A verdade sobre a variância

A verdade sobre a variância

Então você trabalhou duro e encontrou uma estratégia que funciona. Você está confiante de que tem uma vantagem sobre o mercado. Agora basta fazer suas apostas e os lucros virão, certo?

Bem que as coisas poderiam ser tão simples, não é mesmo? Quantas vezes você já ouviu um informante atribuir uma série de resultados negativos à uma "variância ruim"? Por outro lado, com que frequência você ouve alguém subestimar suas sequências de vitórias e dizer que são frutos de "boa variância"?

Mesmo que você encontre uma vantagem viável em um mercado de apostas, lucros não são necessariamente garantidos no curto prazo. Muitos apostadores acham que podem lidar com fases ruins e entender a variância, mas será que realmente compreendemos a verdadeira extensão desse aspecto do jogo? Testei isso com uma amostra dos meus próprios dados de apostas em uma estratégia específica em que trabalhei.

  • Uma banca de US$ 5 mil
  • Apostas de 20% seguindo a fórmula de Kelly, sempre que possível
  • Rotatividade de US$ 496 mil
  • Um valor esperado de US$ 14.600 no fechamento (o lucro que eu deveria ter, de acordo com minha margem)
  • VE de 2,94% de retorno sobre o investimento (ROI) no fechamento
  • Lucro real de US$ 22.500
  • ROI real de 4,54%
  • Probabilidades médias estabelecidas a              2,38
  • Probabilidades reais no fechamento a      2,34

A primeira coisa que você perceberá é que meu lucro real e ROI são maiores do que eu esperava. Na verdade, se você analisar uma visão de longo prazo do meu lucro em comparação com a linha de fechamento, ele esteve acima do esperado durante a maior parte desta sequência. Tive sorte? De acordo com o gráfico abaixo, eu certamente diria isso:

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Se a sorte esteve do meu lado nesta sequência, você deve estar se perguntando qual a probabilidade de os meus resultados serem replicados se alguém estivesse usando a mesma estratégia. Antes de saber as minhas respostas, responda às seguintes perguntas:

  1. Usando os mesmos parâmetros sobre o mesmo número de negociações que mencionei acima, qual é a probabilidade
  2. de que outra pessoa teria um lucro de US$ 22.500?
  3. E de que outra pessoa teria um desempenho pior, acumulando apenas US$ 15 mil de lucro?
  4. E de que outra pessoa teria um desempenho melhor, acumulando US$ 35 mil de lucro?
  5. Qual a chance de perder todos os US$ 5 mil?

Isso foi testado em 10 mil simulações e os resultados são:

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Isso surpreendeu você? Eu certamente fiquei surpreso. Havia menos de 13% de chance de eu conquistar os resultados que consegui. Antes da simulação, eu já sabia que havia tido alguma sorte, mas não TANTA.

Felizmente, a simulação também mostrou que era virtualmente impossível perder toda a minha banca usando minha estratégia e vantagem implícita. No entanto, ainda havia uma pequena chance de perda geral. Mais de 10 mil negociações, isso é o que você deve esperar ver, mas muitos apostadores não têm paciência, gerenciamento de banca ou disciplina psicológica para aguardar até que isso aconteça.

O gráfico abaixo não foi baseado em achismos. Ele representa uma visualização das simulações que foram feitas. O que você pode notar é que algumas das simulações mostram uma perda líquida nas primeiras milhares de negociações, mas todas se tornam gradualmente mais lucrativas à medida que mais apostas são registradas.

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Concluímos que tive bastante sorte até agora, mas o que posso esperar das próximas 10 mil apostas que apresentar? Na verdade, há uma chance de 20,5% de eu não ter mais lucro e minha banca permanecer estável, mas uma chance de 54% de eu ganhar pelo menos mais US$ 7.500. Para mim, atingir um lucro de US$ 50 mil nesse período de tempo é pequeno (2,5%).

Os gráficos finais que mostrarei são as simulações após 20 e 30 mil negociações. O que você vê? O que me impressiona é que há menos valores atípicos apresentando valores extremos. Você notará isso porque as linhas estão mais agrupadas com um maior volume de apostas.

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Considerações finais 

É claro que este é apenas um exemplo, e os dados certamente não são 100% precisos, mas você pode ter uma ideia de como a variância pode ser mais extrema do que imaginamos, mesmo com uma estratégia de probabilidade média razoavelmente baixa. Isso dá ainda mais razões para não perdermos as esperanças em uma fase ruim, e também para não nos precipitarmos ao atingir uma sequência de grandes vitórias. 

Se quiser experimentar, use o site sportsbettingcalcs para executar suas próprias simulações. Quem sabe você encontra algo interessante nos resultados?

Quero deixar um agradecimento especial para @sipox11, que teve todo o trabalho de gerar as simulações iniciais e inspirar este artigo. 

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