mai 15, 2020
mai 15, 2020

O que é a falácia do jogador?

Qual é o desvio esperado nas apostas?

Aprenda como aplicar a lei dos grandes números às apostas

O exemplo dos nove lançamentos

O que é a falácia do jogador?

A lei dos grandes números foi estabelecida no século XVII por Jacob Bernoulli e mostra que, quanto maior for a amostra de um evento (como o lançamento de uma moeda), maior a probabilidade de ela representar a realidade. 400 anos depois, os apostadores ainda sofrem com essa ideia, e é por isso que ela ficou conhecida como a "falácia do jogador". Descubra por que esse erro pode custar tanto.

A lei dos grandes números

Usando um sorteio justo como exemplo (onde a chance do resultado ser cara ou coroa é igual, ou seja, 50%), Bernoulli calculou que, conforme a quantidade de lançamentos da moeda aumenta, mais a porcentagem de resultados de "cara" ou "coroa" se aproxima de 50%, enquanto a diferença entre o número real de "caras" ou "coroas" lançadas também fica maior.

"À medida que o número de lançamentos aumenta, a distribuição de cara ou coroa se iguala em 50%"

Essa é a segunda parte do teorema de Bernoulli que as pessoas têm dificuldade para compreender e que ficou amplamente conhecida como "a falácia do jogador". Se você disser a alguém que uma moeda foi lançada nove vezes e o resultado foi "cara" em cada uma delas, a previsão para a próxima jogada tenderá a ser "coroa".

A verdade é que essa previsão não é correta. Uma moeda não tem memória, portanto, a probabilidade de o resultado ser "cara" ou "coroa" é a mesma: 0,5 (uma chance de 50%) a cada lançamento, independentemente dos resultados anteriores.

A descoberta de Bernoulli mostrou que, à medida que uma amostra de resultados de lançamentos de moeda fica realmente grande – por exemplo, um milhão – a distribuição de resultados de "cara" ou "coroa" seria de aproximadamente 50%. Como a amostra é muito grande, no entanto, o desvio esperado de uma divisão igual de 50/50 pode chegar a 500.

A equação a seguir, usada para calcular o desvio padrão estatístico, nos dá uma ideia do que devemos esperar:

0,5 × √ (1.000.000) = 500

Embora o desvio esperado seja observável em tantos lançamentos, o exemplo de nove lançamentos mencionado anteriormente não é uma amostra grande o suficiente para que ele se aplique.

Portanto, os nove lançamentos são como uma amostra da sequência de um milhão de lançamentos muito pequena para ser equilibrada, como Bernoulli sugere que acontecerá em uma amostra de um milhão de lançamentos, e, em vez disso, pode formar uma sequência por puro acaso.

Aplicando a distribuição nas apostas

Existem algumas aplicações claras para o desvio esperado em relação às apostas. A mais óbvia serve para jogos de cassino como a roleta, onde a crença equivocada de que as sequências de vermelho ou preto, ou ímpar ou par, se equilibrarão durante uma única sessão de jogo pode deixá-lo sem dinheiro. É por isso que a falácia do jogador também é conhecida como a "falácia de Monte Carlo".

Em 1913, uma mesa de roleta em um cassino de Monte Carlo testemunhou 26 resultados seguidos no preto. Depois do 15º, os apostadores passaram a acumular suas apostas no vermelho, presumindo que as chances de outro número preto estavam se tornando astronômicas, ilustrando assim uma crença irracional de que um giro influencia o próximo de alguma forma.

"Em 1913, uma mesa de roleta em um cassino de Monte Carlo testemunhou 26 resultados seguidos no preto. É por isso que a falácia do jogador também é conhecida como a falácia de 'Monte Carlo'"

Outro exemplo poderia ser uma máquina caça-níqueis, que, na verdade, é apenas um gerador de números aleatórios com um RTP (retorno para o jogador) definido. Você poderá testemunhar com frequência jogadores que injetaram somas consideráveis em uma máquina, sem sucesso, impedindo jogadores de jogar nas máquinas que estão usando, convencidos de que uma grande vitória deve, logicamente, ser o resultado seguinte à sua sequência de perdas.

É claro que, para essa tática ser viável, o apostador teria que ter jogado um número impraticável de vezes para chegar ao Retorno para o jogador.

Ao estabelecer sua lei, Jacob Bernoulli afirmou que mesmo o homem mais estúpido entende que, quanto maior a amostra, maior a probabilidade de ela representar a probabilidade real do evento observado. Ele pode ter sido um pouco duro nessa avaliação, mas, uma vez que você tenha algum entendimento da Lei dos grandes números, e a lei (ou falha) das médias seja jogada na lata de lixo, você não será mais um dos "homens estúpidos" caracterizados por Bernoulli.

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