Jak odnosić sukcesy w zakładach: jest to kwestia szczęścia, czy umiejętności?

Głównym pytaniem zadanym w książce Squares & Sharps, Suckers & Sharks (Ciamajdy i spryciarze, frajerzy i rekiny) jest „czy niektórzy gracze mają większe szanse osiągania zysków niż inni oraz dlaczego”? Mirio Mella już wcześniej udowadniał, że osoby wykonujące niektóre zawody mają większe szanse na zostanie graczami odnoszącymi sukcesy w zakładach, na przykład aktuariusze, traderzy finansowi i profesjonalni zawodnicy. Jednak w tym artykule zajmiemy się bardziej ogólnym pytaniem: czy do pomyślnego obstawiania potrzebne jest tylko szczęście, czy można nabyć umiejętności, które ułatwiają zawieranie zakładów przynoszących zyski?

Szczęście i paradoks umiejętności

Największy wpływ na wynik zdarzenia ma przypadek. Z pewnością nie jest to coś, co chcą usłyszeć gracze obstawiający zakłady sportowe. Oczywiście tradycyjne gry kasynowe, takie jak ruletka i kości, podlegają prostym prawom prawdopodobieństwa. Jednak w przypadku dyscyplin sportowych, gdzie wynik nigdy nie jest pewny, musi istnieć szansa przewidywania i czerpania z tego zysków, prawda? Tak, technicznie jest to możliwe, ponieważ niektóre osoby potrafią lepiej oceniać i przetwarzać wiadomości oraz informacje niż inne, ale w praktyce takie cechy posiada tylko niewielka grupa graczy — przyczyną jest efekt nazywany paradoksem umiejętności.

Ogólnie mówiąc, im dana dyscyplina sportowa charakteryzuje się mniejszą liczbą zdarzeń decydujących o zwycięstwie (na przykład w piłce nożnej tym zdarzeniem może być uzyskanie zaledwie jednej bramki) oraz im większa jest liczba graczy (sporty zespołowe), tym większe znaczenie ma szczęście.

Gdy przewidywanie wyników staje się wyścigiem zbrojeń między obstawiającymi, którzy korzystają z coraz bardziej wyrafinowanych metod predykcji, rzeczywisty poziom umiejętności może ulec poprawie w całej społeczności obstawiających. Ale to nie oznacza, że ktoś uzyskuje przewagę nad innymi.

Mimo że faktyczny poziom umiejętności ulega poprawie, to różnica pomiędzy najlepszymi i najgorszymi graczami maleje — a ponieważ zakłady sportowe stanowią połączenie umiejętności i szczęścia, to gdy różnice w zdolnościach poszczególnych graczy maleją, zwiększa się wpływ szczęścia. Jeśli uwzględnimy koszt zakładów (marże bukmachera), większość graczy w dłuższej perspektywie prawdopodobnie zanotuje straty.

Roboty obstawiające kontra przypadek

Usługa przewidywania wyników meczów piłkarskich Botprediction.com oferuje przydatne narzędzia do pokazywania losowości zakładów. Korzystając z 40 000 robotów predykcyjnych dla zakładów na zdarzenia związane z sumą goli, usługa Botprediction symuluje wyniki bardzo dużej grupy obstawiających.

„Statystycznie w takiej grupie zawsze będą roboty z wysokimi wygranymi i wysokimi stratami. Nasz system przewidywania pozwala śledzić te roboty, które notują sukcesy w ponad 70% zakładów”.

Kilka lat temu postanowiłem przeanalizować rozkład wyników tych robotów w 5-tygodniowym okresie. Oto rezultaty:

Ogólnie nie ma różnicy między działaniem robotów, a losowymi rzutami monetą. Pomysł śledzenia jednego z lepiej radzących sobie robotów z nadzieją, że będzie on nadal obstawiał pomyślnie, jest więc całkowitym nonsensem. W kolejnych 5-tygodniowych okresach nie ma żadnej ciągłości wyników. Skuteczność robotów wykazuje regresję do średniej. Wszystko opiera się na przypadku.

Ludzie kontra przypadek

Skoro roboty losowo obstawiają zakłady, to nie możemy być zaskoczeni ich wynikami. Porównajmy to z wynikami graczy. Ludzie nie wybierają zakładów losowo, więc wyniki muszą być inne.

Oprócz powyższej analizy sprawdziłem też wyniki dużej liczby graczy (6044), którzy opublikowali swoje zakłady (w sumie 1 073 029) w społeczności zakładów sportowych Pyckio.com. Korzystając z wyniku t, statystycznego porównania zakładów z oczekiwanymi zdarzeniami na podstawie kursów Pinnacle, uzyskałem taki rozkład skuteczności:

Widzimy rozkład normalny skuteczności zakładów, co jednoznacznie wskazuje na generalnie losowy charakter wyników. Oczywiście występują tu zarówno dobrzy gracze, jak i osoby notujące straty, ale rozkład ich wyników bardzo przypomina rezultaty rzucania monetą w celu wybierania zakładów — mimo że wielu z nich z pewnością uważa swoje metody przewidywania za bardzo wyrafinowane.

Doświadczony pokerzysta, który jednak nie ma szczęścia, może wykazywać straty po nawet 100 000 rozdaniach, co wymaga grania przez prawie dwa lata, 40 godzin tygodniowo.

Nie możemy więc mówić o dobrych lub złych graczach, a o takich, którzy mają więcej lub mniej szczęścia. Aby dodatkowo potwierdzić swoją tezę, podzieliłem wyniki 249 graczy, którzy obstawili ponad 1000 zakładów, na dwie połowy, a następnie porównałem ich wyniki w obu połowach.

Jeśli moglibyśmy mówić o umiejętnościach graczy (a nie tylko szczęściu), to ich wyniki powinny być spójne w obu zestawach. Jeśli na przykład doświadczony gracz ma wynik t wynoszący 3 w swoich pierwszych 500 zakładach, to powinien mieć podobny wynik t w 500 kolejnych. Tak wygląda zestawienie tych danych na wykresie punktowym.

Wartość R2 wynosząca 0,0019 oznacza, że zaledwie 0,19% wariancji drugiej połowy wyników tych 249 graczy można przypisać do wariancji wyników z pierwszej połowy. Pozostała część wyników stanowi przypadek. Ogólnie w tej grupie graczy nie występuje stała skuteczność. Podobnie jak w przypadku robotów Botprediction w wynikach występuje regresja do średniej. Nie oznacza to jednak, że nie istnieją wprawieni gracze, którzy potrafią pomyślnie obstawiać. Jest ich jednak niewielu, przez co trudno ich wykryć w dużej liczbie zdarzeń związanych z przypadkiem.

Kontinuum szczęścia i umiejętności

W swojej książce The Success Equation: Untangling Skill and Luck in Business, Sports, and Investing (Równanie sukcesu: sekret szczęścia w biznesie, sporcie i inwestycjach) Michael Mauboussin definiuje kontinuum szczęścia i umiejętności, które występuje w różnych aktywnościach. Do czynności, w których szczęście pełni najważniejszą rolę, zaliczamy na przykład ruletkę i loterie. Po przeciwnej stronie mamy na przykład gry, w których liczą się prawie wyłącznie umiejętności, na przykład szachy. Większość sportów zespołowych plasuje się mniej więcej w połowie drogi pomiędzy tymi ekstremami.

Ogólnie mówiąc, im dana dyscyplina sportowa charakteryzuje się mniejszą liczbą zdarzeń decydujących o zwycięstwie (na przykład w piłce nożnej tym zdarzeniem może być uzyskanie zaledwie jednej bramki) oraz im większa jest liczba graczy (sporty zespołowe), tym większe znaczenie ma szczęście. A co z hazardem? Mauboussin ocenia inwestowanie, zakłady i pokera jako bardziej polegajace na szczęściu niż na umiejętnościach. Pokazany powyżej rozkład skuteczności graczy wydaje się potwierdzać to stwierdzenie. 

Środowisko umiejętności

Zwykle zdobycie wiedzy lub umiejętności podlega procesowi, który jest nazywany „naturalistyczną metodą podejmowania decyzji”, gdzie informacje lub wzorce są zapamiętywane i okresowo utrwalane przez długotrwałe ćwiczenia i naukę. Aby ten proces przebiegał skutecznie, środowisko musi być w miarę regularne i przewidywalne, dzięki czemu można połączyć przyczynę ze skutkiem. Takie środowisko umiejętności istnieje na przykład podczas nauki gry w szachy lub tenisa. Czy można je jednak znaleźć w zakładach sportowych?

Podczas rywalizacji w środowisku, w którym dominuje szczęście, należy skupić się na procesie podejmowania decyzji, a nie na samych wynikach.

Problemem w zdobywaniu umiejętności związanych z przewidywaniem jest to, że w przypadku zakładów nie zawsze jesteśmy nagradzani za zdobycie doświadczenia. Stwierdzenie, że im więcej czasu i wysiłku poświęcamy na przewidywanie wyników sportowych, tym lepsi się w tym stajemy, może być prawdziwe. Jednak prawdziwą umiejętnością obstawiania nie jest samo wybieranie zwycięzców, ale typowanie ich wtedy, gdy nikt inny tego nie robi.

Zgodnie z paradoksem umiejętności zakłady nie przynoszą zysków, gdy wszyscy są w stanie wytypować wynik. Podczas rywalizacji w zakładach na dane zdarzenie znaczenie ma tylko umiejętność oceny, czy dostępne informacje zostały uwzględnione w kursach. Dodatkowo gracze muszą być w stanie regularnie wyciągać prawidłowe wnioski.

Gdy gracze o podobnych umiejętnościach obstawiają w taki sposób, że kurs odzwierciedla rzeczywiste prawdopodobieństwo wyniku (co jest nazywane „odkryciem kursu”), ich wygrana lub przegrana jest uzależniona wyłącznie od przypadku. Dla zdarzeń, które w większości przypadków pozwalają wygrywać, czyli odzwierciedlone jest prawdziwe prawdopodobieństwo wyniku, szanse na pokonanie ogólnodostępnej wiedzy wydają się być mocno ograniczone. 

Co to jest środowisko o zerowej wiarygodności?

Wiarygodnością oceniamy, czy sytuacja, która naszym zdaniem może wywołać określoną reakcję, w rzeczywistości jest taką przyczyną oraz czy nasza ocena stale wskazuje wystąpienie danego rezultatu. Obstawiający, których zakłady przeanalizowaliśmy wcześniej, ogólnie nie spełniają podstawowych testów dotyczących spójności i wiarygodności. To jednoznacznie pokazuje, że środowisko — obstawiane zdarzenia — w którym funkcjonują obstawiający zakłady sportowe, nie jest ani regularne, ani przewidywalne, ale jest zdominowane przez szczęście. 

Gdy szczęście zakłóci relację pomiędzy umiejętnościami (przyczynami) i zyskami (skutkami), doświadczony gracz może stracić pieniądze, a (względnie) niedoświadczony obstawiający może zyskać.

Zdarzenia, na które przyjmowane są zakłady, stanowią złożone i w większości losowe sytuacje, ponieważ wiadomości mające wpływ na kursy zakładów pojawiają się w nieregularny i nieoczekiwany sposób. Podstawową cechą wszystkich wiadomości jest właśnie losowość. Ta nieprzewidywalność zakłóca relację między przyczynami (czynnikami, które obstawiający wykorzystują, aby zwiększyć swoje zyski) i skutkami (rzeczywistym zwiększeniem zysków obstawiających).

Znacznie ogranicza to widoczność rezultatów podejmowanych decyzji i możliwość wyciągania wniosków, które są niezbędne do celowego zdobywania wiedzy i doświadczenia związanych z zakładami. W rezultacie ciężko jest mówić o zdobywaniu umiejętności — możemy to porównać do trenowania gry w ruletkę.

To jednoznacznie pokazuje, że środowisko — obstawiane zdarzenia — w którym funkcjonują obstawiający zakłady sportowe, nie jest ani regularne, ani przewidywalne, ale jest zdominowane przez szczęście.

W przypadku zakładów sportowych podobnie jest z procesem wykrywania kursów, który wynika z równoważenia opinii na temat wyników, co oznacza, że określanie relacji pomiędzy decyzjami i wynikami przypomina wróżenie z fusów. Daniel Kahneman, zdobywca Nagrody Nobla i autor książki Pułapki myślenia. O myśleniu szybkim i wolnym opisuje to jako środowisko o zerowej wiarygodności. Oczywiście żaden z tych faktów nie ma wpływu na to, że gracze postrzegają swoje zyski jako rezultat własnych działań. Ta nadmierna pewność siebie (która jest jedną z przyczyn, dla których uprawiamy hazard) wynika z iluzji wiarygodności.

Kiedy możemy mówić, że w obstawianiu zakładów decydują umiejętności?

Być może zadawaliśmy nieprawidłowe pytanie. A co jeśli nie powinniśmy się zastanawiać, czy dana gra opiera się o umiejętności, ale kiedy staje się taką grą? W przypadku powtarzalnych dyscyplin polegających zarówno na szczęściu, jak i umiejętnościach, im większy wpływ umiejętności, tym potencjalnie większa szansa na wystąpienie powtórzeń.

Oczywistym przykładem sportu z wieloma powtórzeniami jest tenis. Prawdopodobieństwo zdobycia pojedynczego punktu wynoszące 53% przekłada się na 85% szans wygranej 5-setowego meczu. Poker jest kolejnym przykładem. Karty wspólne oraz rozdawane poszczególnym zawodnikom są uzależnione wyłącznie od przypadku, a to właśnie karty stanowią główny czynnik, który określa, jak potoczy się każde zagranie. Jednak w perspektywie wielu rozdań szczęście i jego brak wyrównują się, a umiejętności graczy dotyczące blefowania i „czytania” przeciwników stają się widoczne — są to umiejętności zdobyte przez wielokrotne powtarzanie odpowiednich czynności.

Nawet jeśli potrafię przewidzieć wyniki 9 z 10 meczów Premier League rozgrywanych w ciągu weekendu, to ktoś, kto przewidzi wszystkie 10 — wygra ze mną.

Nate Silver, autor książki Sygnał i szum, zasugerował, że doświadczony pokerzysta, który nie ma szczęścia, może wykazywać straty po nawet 100 000 rozdaniach, co wymaga grania przez prawie dwa lata, 40 godzin tygodniowo. Wyobraźmy sobie dwóch graczy obstawiających zakłady o takiej samej kwocie przeciwko sobie. Jeśli jeden z nich ma 2% przewagi nad przeciwnikiem, na przykład ma przewidywalne szanse na zwycięstwo wynoszące 51%, to rozwój wskaźnika sukcesu wynikający z rzeczywistej przewagi może potrwać bardzo długo. Po 1000 zakładów słabszy gracz nadal może mieć przewagę w 25% przypadków.

Jak pokonać przypadek i paradoks umiejętności?

Co można zrobić w przypadku zdarzeń, które przypominają środowiska o zerowej wiarygodności, gdzie szanse na wykorzystanie umiejętności są minimalne? Dodałem własne rozwiązanie do trzech zaproponowanych przez Michaela Mauboussina, które opisałem poniżej:

Obstawiaj zdarzenia o większej wariancji dotyczącej umiejętności

W prostych słowach oznacza to zakłady na zdarzenia, które są mniej znane dla większości graczy i bukmachera oraz na temat których dostępnych jest mniej informacji umożliwiających tworzenie prognoz. Im większa jest rożnica między najbardziej i najmiej doświadczonymi osobami przygotowującymi przewidywania, tym mniejsza jest rola szczęścia.

Myśl względnymi kategoriami, a nie bezwzględnymi

Gdy w rolę wchodzi rywalizacja i szczęście, liczy się wynik względny. Nawet jeśli potrafię przewidzieć wyniki 9 z 10 meczów Premier League rozgrywanych w ciągu weekendu, to ktoś, kto przewidzi wszystkie 10 — wygra ze mną. Nate Silver napisał, że w pokerze „możesz podjąć 95% prawidłowych decyzji, a i tak przegrasz wszystko z przeciwnikami, którzy w 99% przypadków wykonują dobry ruch”. W tym kontekście warto też pamiętać, że nie próbujemy wygrać z bukmacherem, ale z pozostałymi graczami. 

Skup się na procesie, a nie na wyniku

Podczas rywalizacji w środowisku, w którym dominuje szczęście, należy skupić się na procesie podejmowania decyzji, a nie na samych wynikach. Przeanalizuj swój sposób przewidywania, a nie stan środków na koncie bankowym. Gdy szczęście zakłóci relację pomiędzy umiejętnościami (przyczynami) i zyskami (skutkami), doświadczony gracz może stracić pieniądze, a (względnie) niedoświadczony obstawiający może zyskać.

Śledź kursy zamknięcia

Kursy zamknięcia Pinnacle stanowią potwierdzone źródło informacji o „prawdziwym” prawdopodobieństwie wyników. Kwota, o którą stale pokonujesz te kursy, stanowi bardzo dobry wskaźnik przewidywanych zysków. Pokonywanie kursów zamknięcia o kwotę większą niż marża Pinnacle oznacza, że obstawiasz znacznie lepiej od innych graczy.