close
wrz 5, 2017
wrz 5, 2017

Analiza różnych modeli przewidujących liczbę bramek

Sposób obliczania oczekiwanej liczby bramek

Różne spojrzenia na przewidywanie liczby bramek

Który model przewidujący liczbę bramek jest najbardziej dokładny?

Analiza różnych modeli przewidujących liczbę bramek

Wcześniej wskaźnik oczekiwanej liczby bramek był stosowany przez nielicznych, ale obecnie uważany jest za jeden z podstawowych elementów statystycznych w piłce nożnej — obok takich wskaźników, jak posiadanie piłki, celne strzały i liczba fauli. Istnieją jednak liczne podejścia do przewidywania liczby bramek. W tym artykule omówiono różne modele oraz wyjaśniono, dlaczego generują różne wyniki.

W piłce nożnej celem jest strzelanie goli bramek przeciwnikowi, przy czym istotna jest również obrona własnej bramki. Wydaje się to proste, ale z powodu losowości i szczęścia drużyny nie zawsze uzyskują taki wynik, na jaki „zasłużyły”.

Dlatego też w zakładach sportowych przydatna jest analiza danych i wskaźniki, takie jak oczekiwana liczba goli. Dzięki nim możemy rozpatrywać wyniki z bardziej analitycznego punktu widzenia i dać podstawy do twierdzeń w rodzaju „nie odnieśli zwycięstwa, bo zabrakło im szczęścia”.

Ponieważ to wykonany strzał decyduje o zdobyciu gola, dane dotyczące strzałów są kluczowe dla każdego modelu przewidującego liczbę bramek.

Obliczanie oczekiwanej liczby goli jest jedną z form analizy danych wykorzystywanych przez same drużyny piłkarskie, a obecnie staje się coraz bardziej popularne wśród obstawiających. Dane dotyczące spodziewanej liczby bramek są powszechnie dostępne w Internecie, ale ponieważ do ich obliczania używane są różne modele, to ich wyniki nie zawsze są takie same.

Modele przewidujące liczbę bramek mogą być proste lub bardziej złożone, dlatego w dalszej części artykułu wyjaśnimy ich sposób działania. W jaki sposób dokonywane są obliczenia oraz jak bardzo otrzymany rezultat różni się między poszczególnymi modelami?

Podstawowe dane dotyczące strzałów

Andrew Beasley wyjaśnił wcześniej jak obliczać przewidywaną liczbę goli za pomocą podstawowego modelu danych dotyczących strzałów. Ponieważ to wykonany strzał decyduje o zdobyciu gola, dane dotyczące strzałów są kluczowe dla każdego modelu przewidującego liczbę bramek. W meczach piłki nożnej wiele elementów przyczynia się do zdobycia gola, ale to oddany strzał jest niewątpliwie kluczowym czynnikiem branym pod uwagę podczas przewidywania konkretnego wyniku spotkania.

heat-map-inarticle.jpg

Jest to proste podejście, które wykorzystuje tzw. dużą szansę. Firma Opta definiuje ją jako „sytuację, w której można racjonalnie oczekiwać, że zawodnik zdobędzie bramkę”. Pod uwagę są brane strzały oddane zarówno z pola karnego, jak i spoza niego.

Współczynnik gola na strzał z ostatnich pięciu sezonów Premier League wskazuje, że oczekiwana wartość bramek dla dużej szansy wynosi 0,387 (38,7% szansy strzelenia bramki), dla strzałów oddanych z pola karnego 0,070, a dla tych oddanych spoza niego 0,036.

Szczegółowa analiza danych dotyczących strzałów

Wielkość boiska piłkarskiego, różne kąty, z których można wykonać strzał, a także wynikające z nich prawdopodobieństwo zdobycia bramki mają wpływ na oczekiwaną liczbę goli — niezależnie od tego, czy model szczegółowo analizuje miejsca oddania strzałów. 

grid-inarticle.jpg

Chociaż jest podobny do podstawowego modelu przewidującego liczbę bramek Andrew Beasleya, tego typu podejście wykorzystuje bardziej pogłębioną analizę miejsca oddania strzału podczas przypisywania mu jego wartości oczekiwanej dla bramki. Najprostszy sposób polega na rozrysowaniu siatki w obszarze, z którego oddawane są strzały na bramkę, i naniesieniu na nią każdego pojedynczego strzału.

Zastosowanie tego modelu pozwala zaobserwować różnicę między zawodnikiem oddającym strzał na wprost bramki (bardzo duże prawdopodobieństwo gola) i zawodnikiem oddającym strzał pod ostrym kątem (dużo mniejsze prawdopodobieństwo gola). Możemy również określić, czy strzał został oddany głową (mniejsza celność) czy nogą (większa celność).

Model Paula Rileya jest dobrym przykładem nieco bardziej zaawansowanego podejścia do analizy miejsca oddania strzału, która następnie jest używana w modelu przewidującym liczbę goli.

Uwzględnienie siły ataku

Nie chodzi tylko o pozycję strzelca i kwestię oddania strzału główką czy nogą — to nie wystarczy, aby określić prawdopodobieństwo zdobycia gola. Na mniejsze lub większe prawdopodobieństwo trafienia do bramki ma wpływ sposób rozegrania piłki, który poprzedza oddanie strzału.

Zamiast przypisywać oczekiwaną wartość bramki do strzału w oparciu o pozycję strzelającego, niektóre modele sprawdzają, jaki element gry pozwolił stworzyć sytuację bramkową (dośrodkowanie, podanie prostopadłe, kontratak itp.), a także szczegółowo analizują sposób wykonania strzału (np. strzał po skutecznym dryblingu lub strzał po dobitce).

pass-inarticle.jpg

Oczywiście tego typu model wymaga dużo więcej danych i zasobów zarówno do jego opracowania, jak i właściwego działania. Przykładem modelu przewidującego liczbę bramek jest model firmy 11tegen11, który uwzględnia dodatkowo siłę ataku podczas przypisywania wartości oczekiwanej dla bramek względem oddanych strzałów.

Wpływ obrony na oczekiwaną liczbę goli

Trzy poprzednie sposoby modelowania oczekiwanej liczby goli pozwalają bardzo dobrze ocenić szacunkową liczbę bramek, którą drużyna może zdobyć w meczu lub w całym sezonie. Istnieją jednak inne zmienne, które wpływają na realną szansę zdobycia bramki.

Zamiast przypisywać oczekiwaną wartość bramki do strzału w oparciu o pozycję strzelającego, niektóre modele sprawdzają, jaki element gry pozwolił stworzyć sytuację bramkową, a także szczegółowo analizują sposób wykonania strzału.

Piłka nożna to nie tylko atak. Właściwa gra w obronie oraz zmniejszenie szans bramkowych przeciwnika jest równie ważne. To obrońcy mogą zmusić zawodnika do zmiany kierunku oddania strzału lub dokonać w ostatniej chwili zmian w ustawieniu, co utrudni zdobywanie goli.

Oprócz analizy całego przebiegu ataku — od stworzenia możliwości strzału do jego wykonania — to bliskość obrońców strony przeciwnej oraz ich wpływ na jakość strzału stanowią kolejny poziom szczegółowości w modelowaniu oczekiwanej liczby bramek.

Oznacza to, że metoda analizująca ustawienie bramkarza i obrońców w stosunku do miejsca oddania strzału pozwala najdokładniej określić oczekiwaną liczbę goli.

Który model przewidujący liczbę bramek jest najbardziej dokładny?

Skoro znamy już mechanizmy działania poszczególnych modeli przewidujących liczbę bramek, możemy zacząć analizować, która metoda zapewnia najbardziej trafne wyniki. Poniższa tabela porównuje rzeczywistą różnicę bramek dla każdej drużyny w sezonie 2016/2017 Premier League i przewidywaną różnicę bramek przy użyciu modeli wymienionych powyżej.

Rzeczywista różnica bramek vs oczekiwana różnica bramek

Drużyna

Rzeczywista RB

Oczekiwana RB w modelu 1

Różnica

Oczekiwana RB w modelu 2

Różnica

Oczekiwana RB w modelu 3

Różnica

Arsenal

+33

+12,5

-20,5

+17

-16

+15,39

-17,61

Bournemouth

-12

-6,80

+5,20

-15

-3

-13,76

-1,76

Hull City

-43

-33,80

+9,20

-35

+8

-38,88

+4,12

Burnley

-16

-19,20

-3,20

-26

-10

-21,06

-5,06

Chelsea

+52

+25,90

-26,10

+31

-21

+31,91

-20,09

Crystal Palace

-13

-1,50

+11,50

-5

+8

-6,05

+6,95

Everton

+18

+5

-13

+1

-17

+1,82

-16,18

Sunderland

-40

-27,40

+12,60

-26

+14

-30,56

+9,44

Leicester City

-15

-7,60

+7,40

-7

+8

-6,65

+8,35

Liverpool

+36

+25,30

-10,7

+33

-3

+31,87

-4,13

Manchester City

+41

+41,80

+0,80

+44

+3

+51,13

+10,13

Manchester United

+25

+25

0

+24

-1

+29,48

+4,48

Middlesbrough

-26

-21

+5

-25

+1

-22,46

+3,54

Southampton

-7

+6,60

+13,60

+8

+15

+8,15

+15,15

Stoke City

-15

-0,60

+14,40

-2

+13

+0,45

+15,45

Swansea City

-25

-21,70

+3,30

-20

+5

-27,34

-2,34

Tottenham Hotspur

+60

+32,50

-27,50

+30

-30

+31,04

-28,96

Watford

-28

-12,20

+15,80

-13

+15

-16,14

+11,86

WBA

-8

-11,80

-3,80

-7

+1

-8,52

-0,52

West Ham United

-17

-11,10

+5,90

-7

+10

-9,83

+7,17

Najlepszym sposobem oceny dokładności każdego z tych podejść jest znalezienie odchylenia średniej kwadratowej, czasem określanego jako średnia kwadratowa błędów. W tym celu należy wyliczyć średnią, podnosząc do kwadratu różnicę rzeczywistej różnicy bramek i oczekiwanej różnicy bramek każdej drużyny, a następnie obliczając pierwiastek kwadratowy tej średniej.

Dokładność modelu przewidującego liczbę bramek

Oczekiwana RB w modelu 1

Oczekiwana RB w modelu 2

Oczekiwana RB w modelu 3

Odchylenie średniej kwadratowej

12,92

12,55

12,01

Jak widać, wyniki wygenerowane przez każde z tych trzech podejść są bardzo do siebie zbliżone pod względem przewidywanej różnicy bramek w sezonie 2016/2017 Premier League. Mimo korzystania z różnych danych wszystkie trzy metody są od siebie oddalone o zaledwie 0,91 odchylenia średniej kwadratowej.

Jednak jeden sezon (380 meczów) nie jest wystarczająco dużą próbą, aby móc jednoznacznie stwierdzić, że jedna metoda jest lepsza od drugiej. Co więcej, obliczanie odchylenia średniej kwadratowej z meczu na mecz pozwoli prawdopodobnie lepiej ocenić dokładność każdego modelu, a także do jakiego stopnia jest w stanie przewidzieć liczbę goli w meczu.

Chcesz dowiedzieć się więcej o wskaźniku oczekiwanej liczby bramek?

Jeśli chcesz dowiedzieć więcej o spodziewanej liczbie goli i wykorzystać zdobytą wiedzę podczas obstawiania, Andrew Beasley opisał, w jaki sposób można zastosować ten wskaźnik w zakładach na Premier League.

Możesz również śledzić profil Paula Rileya i firmy 11tegen11 na Twitterze, a także wziąć udział w organizowanych przez Pinnacle Dniach dyskusji (10 września 2017), podczas których tematem będzie oczekiwana liczba bramek.

discussion-day-expected-goals-inarticle.jpg

Powróć
Przeczytaj więcej artykułów na temat zakładów na piłkę nożną
  • Tags

Benjamin studiował literaturę i pisanie twórcze (na kierunku magisterskim), zanim rozpoczął karierę, która łączy jego miłość do sportu i fascynację zakładami. Jest zagorzałym fanem wielu dyscyplin, dlatego jego artykuły obejmują różnorodną tematykę — od szczegółowych zapowiedzi dużych imprez sportowych po rozważania na temat trendów i technik bukmacherskich.

Autor Benjamin Cronin

Przeczytaj więcej o autorze
Zasoby dotyczące zakładów — pomoc dla obstawiających

Zasoby dotyczące zakładów to jeden z najobszerniejszych zbiorów materiałów z poradami ekspertów, jaki został udostępniony online. Materiały przeznaczone są dla osób o wszystkich poziomach doświadczenia. Przede wszystkim staramy się pomóc osobom obstawiającym w podejmowaniu świadomych decyzji.