Paradoks umiejętności

Paradoks umiejętności
Niezależnie od tego, czy mowa o sporcie, czy o finansach, zakłady bukmacherskie wymagają zarówno umiejętności, jak i szczęścia. Kluczem do osiągania długoterminowych sukcesów nie jest wybór zwycięzców, lecz odnajdywanie i generowanie konsekwentnych zysków. Typerzy bukmacherscy często obiecują wysoką skuteczność, ale czy są w stanie utrzymać ją na wysokim poziomie przez dłuższy czas? Aby odpowiedzieć na to pytanie, należy zagłębić się w tak zwany paradoks umiejętności.

Zmienność osiąganych rezultatów i jednocześnie zysków stanowi połączenie zmienności umiejętności i zmienności szczęścia. Choć wyniki sportowe wiążą się z nieodłącznym elementem losowości, zazwyczaj jeśli ocena prawdopodobieństwa wyniku (czyli innymi słowy kursu) jest lepsza niż ta opublikowana przez bukmachera, obstawiający znajduje się na dobrej pozycji. 

Co odzwiercielają kursy zakładów?

Kursy zakładów jednak w znacznym stopniu odzwierciedlają opinię rynkową na temat prawdopodobieństwa danego wyniku (jeśli zignorujemy wpływ marży). Czym jest rynek? To zbiór graczy wyrażających swoją opinię na temat wyniku za pośrednictwem swoich pieniędzy.

Innymi słowy kurs bukmacherski reprezentuje jedynie ważoną opinię graczy biorących udział w „konkursie prognozowania”, w którym kluczem do odniesienia sukcesu jest posiadanie lepszych zdolności w zakresie prognozowania niż konkurenci. Jeśli posiadają takie umiejętności, mają spore szanse na zidentyfikowanie wartościowych zakładów i z upływem czasu na wygenerowanie zysku. Brzmi bajecznie prosto. Dlaczego więc konsekwentne identyfikowanie wartościowych zakładów jest tak trudne? Aby odpowiedzieć na to pytanie, należy zagłębić się w tak zwany paradoks umiejętności. 

Jeśli ocena prawdopodobieństwa wyniku przez obstawiającego (kursu) jest lepsza niż ta opublikowana przez bukmachera, obstawiający znajduje się na dobrej pozycji (długofalowe zyski).

Czego możemy nauczyć się z bejsbolu

W 1941 r. Ted Williams, gracz ligi MLB z Boston Red Sox, cieszył się średnią odbić wynoszącą 0,406. Biorąc pod uwagę fakt, że ogólnie średnie pozostawały niezmienne od początków profesjonalnego bejsbolu w latach 70. XIX wieku (od ok. 0,25 do 0,28), był to nie lada wyczyn, którego do dziś nikt nie powtórzył.

W dzisiejszych czasach, uwzględniając postępy w zakresie treningów, poziomu sprawności fizycznej, diety i ogólnego profesjonalizmu, Williams najprawdopodobniej nie mógłby osiągnąć takiego wyniku. O co więc chodzi? Po pierwsze średnia trafień jest po prostu miarą względnych umiejętności pomiędzy miotaczem a odbijającym.

Wraz ze zwiększeniem profesjonalizmu ligi MLB odbijający jako poszczególni gracze rozwinęli lepsze umiejętności w zakresie uderzania. W tym samym czasie jednak miotacze stali się lepsi w rzucaniu. Michael Mauboussin, autor Równania sukcesu (The Success Equation), opisuje ten przypadek jako swoisty wyścig zbrojeń: umiejętności bezwzględne ulegają poprawie we wszystkich aspektach, ale umiejętności względne pozostają mniej więcej takie same.

Po drugie, choć ogólny poziom umiejętności wzrósł, zmniejszyła się różnica pomiędzy najlepszymi i najgorszymi odbijającymi (oraz miotaczami). Możemy to wyjaśnić, wyobrażając sobie „mur” ludzkich możliwości. We wczesnych latach profesjonalnego bejsbolu kilku graczy zbliżało się do „muru”, ale byli jeszcze stosunkowo daleko. Z czasem coraz lepsi odbijający (i miotacze) zastępowali słabszych, w związku z czym różnica pomiędzy najlepszymi i najgorszymi uległa zmniejszeniu.

Im ciężej pracuję, tym większe mam szczęście

Ponieważ zaobserwowana zmienność wyników jest zmiennością umiejętności zwiększoną o zmienność szczęścia, obniżenie zmienności umiejętności (przy zmienności szczęścia na tym samym poziomie) powinna objawić się obserwowaną zmiennością średniej skuteczności odbić, określonej ilościowo zgodnie z odchyleniem standardowym.

Wraz ze zmniejszaniem zmienności szczęścia przez zmienność umiejętności, szczęście będzie zyskiwać na znaczeniu podczas kalkulacji wyników i tym samym zysków.

Oczywiście podczas pierwszych lat profesjonalnego bejsbola w Stanach Zjednoczonych (lata 70. XIX wieku) odchylenie standardowe średniej skuteczności odbić wynosiło ok. 0,05, co oznacza, że około dwie trzecie wszystkich średnich skuteczności odbić wynosiło pomiędzy 0,2 do 0,3, a ok. 95% pomiędzy 0,15 a 0,35.

Dziś odchylenie standardowe wynosi ok. połowy dawnej wartości. Co za tym idzie, ekstremalne odstępstwa od normy są rzadsze. W XIX wieku można było spodziewać się, że średnią skuteczność odbić wynoszącą 0,40 będzie mógł poszczycić się 1 na 1 000 odbijających, dzisiaj byłby to pewnie 1 na 1 mln.

Mauboussin przypomina również, że wraz ze zmniejszaniem zmienności szczęścia przez zmienność umiejętności, szczęście będzie zyskiwać na znaczeniu podczas kalkulacji wyników. „Jeśli wszyscy poprawią swoje umiejętności w danej dziedzinie, szczęście będzie odgrywać większą rolę w wyłonieniu zwycięzców”.

Przypadek typerów bukmacherskich

Podobnie jak w przypadku bejsbola, obstawianie jest rywalizacją na umiejętności względne, pomiędzy obstawiającymi i przyjmującymi zakłady, a w świecie finansowym również pomiędzy kupującymi i sprzedającymi. Jeśli jedna ze stron posiada lepsze umiejętności w zakresie prognozowania (wynik gry lub rzeczywista wartość atutu), istnieje możliwość zapewnienia wysokiej długoterminowej szansy powodzenia, gdy szczęście i pech wyzerują się nawzajem.

Dzięki paradoksowi umiejętności odkrywamy, że im więcej graczy stosuje coraz bardziej wyszukane metody prognozowania, ich zakres umiejętności ulega zawężeniu, a element losowości będzie odgrywał coraz większy wpływ na wyniki zakładów bukmacherskich.

Odnosząc się do wydajności profesjonalnych instytucjonalnych inwestorów, Mauboussin stwierdził, że „im bardziej zbliżony poziom umiejętności, tym bardziej należy spodziewać się dodatkowych zysków dla osób zarządzających kapitałem”. Oczywiście dokładnie tak się stało.

Ponieważ pomiędzy 2007 r. a 2014 r. rywalizowało coraz więcej ludzi, wygrywanie było coraz trudniejsze, a najlepsi prognostycy spotykali się w pobliżu „ściany prawdy”.

Pomiędzy 1960 r. a 1997 r. odchylenie standardowe dla nadwyżek dochodów funduszy wspólnego inwestowania Morningstar wykazywały tendencję spadkową – z 13% do 8%. Tak jak odbijający w bejsbolu, znikali wybitni obstawiający – nie dlatego, że ich umiejętności w zakresie prognozowania nie były tak dobre, ale ponieważ konkurowali z większą liczbą graczy na tym samym poziomie. 

Podobnie jako weryfikator typerów bukmacherskich pomiędzy 2001 r. a 2015 r. zaobserwowałem zmniejszenie odchylenia w łącznych wynikach z kolejnych pięciu lat – z ok. 2,5% w latach 2002–2007 do zaledwie 1% w latach 2009–2014.

Zapewne okres ten charakteryzował się największym wzrostem na rynku zakładów sportowych online, lecz wraz ze wzrostem rywalizujących, wygrywanie stawało się coraz trudniejsze, a najlepsi prognostycy spotykali się w pobliżu „ściany prawdy”.

Gracze muszą poprawić swoje umiejętności bezwzględne, ale z tego powodu dochodowe zwroty są coraz rzadsze. Wraz ze wzrostem skuteczności rynku skuteczność rzędu 0,400 wśród typerów może zanikać. 

Załóż konto 

Przydatne informacje o zakładach — pomoc dla obstawiających

Dział przydatnych informacji o zakładach to jeden z najobszerniejszych zbiorów materiałów z poradami ekspertów, jaki został udostępniony online. Materiały przeznaczone są dla osób o wszystkich poziomach doświadczenia. Przede wszystkim staramy się pomóc osobom obstawiającym w podejmowaniu świadomych decyzji.