close
lut 2, 2017
lut 2, 2017

Kryterium Kelly'ego — z perspektywy maklera i specjalisty w dziedzinie zakładów

Czy kryterium Kelly'ego jest odpowiednie dla profesjonalnego funduszu opartego na zakładach sportowych?

Szczegółowa analiza jednej z najbardziej popularnych metod ustalania stawek

Kryterium Kelly'ego — z perspektywy maklera i specjalisty w dziedzinie zakładów
Mądrość spostrzeżeń grupowych — zdefiniowana przez listę najbardziej popularnych artykułów w dziale przydatnych informacji o zakładach — podkreśla, jak dużą wagę gracze przykładają do metod określania stawek. Moje doświadczenia są podobne, dlatego kiedy poproszono mnie o napisanie artykułu na temat strategii obstawiania, naturalnym wyborem wydało mi się kryterium Kelly'ego. Dobrze ilustruje ono przydatność mojej wiedzy zdobytej na Wall Street w przełożeniu na dziedzinę zakładów sportowych.

Korzystając z dekady doświadczeń na Wall Street, gdzie jako makler handlowałem akcjami, w książce „Trading Bases” opisałem podobieństwa między rynkiem NASDAQ — na którym działałem od 1996 roku — a obecnym stanem branży zakładów sportowych.

Kryterium Kelly'ego

Popularna metoda określania stawek, która sugeruje, że wysokość stawki powinna być proporcjonalna do spostrzeżonej przewagi.

Podczas wywiadu ze mną opublikowanego przez Pinnacle zrozumiałem, że przyjęli oni proponowany przeze mnie sposób postępowania, który był konieczny do rozwoju całej branży. Pozwolił przyciągnąć graczy opierających swoje zakłady na analizach, co przyczyniło się już do znacznego wzrostu uczestnictwa w pokerze i ligach fantasy. Doskonałym przykładem tego podejścia jest zasada Pinnacle Wygrywający mile widziani oraz prezentowane tu czytelne wyjaśnienie, dlaczego organizacja budująca rynek — jakikolwiek rynek — powinna otwarcie przyjmować to, co na Wall Street określamy jako „inteligentne pieniądze”. 

Zasada Wygrywający mile widziani została wyjaśniona w serii artykułów w dziale przydatnych informacji o zakładach Pinnacle. Materiały te zachęcają klientów do opierania zakładów sportowych na zdobytej wiedzy. W trakcie wywiadu oraz po nim pojawiły się pewne pytania o moje strategie obstawiania. To miejsce wydaje się być najlepszym forum do kontynuowania dyskusji na ten temat.

Metody maklerów z Wall Street stosowane w zakładach

Zanim przejdę do uzasadnienia metody określania rozmiaru zakładu, której używam zamiast kryterium Kelly'ego, warto zwrócić uwagę na przydatność wymiany wiedzy między różnymi branżami i dyscyplinami. 

Kiedy rozpocząłem pracę w firmie księgowej Arthur Andersen, wydział konsultingowy wskazywał, jak ważne jest badanie sprawdzonych metod postępowania w innych dziedzinach. Na przykład firma Southwest Airlines skróciła czas konserwacji całej floty między lotami nie przez badanie innych linii lotniczych, ale przez obserwację działania ekip w boksach NASCAR.

Ostatnia dekada była okresem naprzemiennych wzrostów i gwałtownych spadków na rynkach. Wartość inwestycji w ramach indeksu S&P 500 zmieniała się niekiedy o 0,85% dziennie.

Moim wkładem do dyskusji jest wiedza na temat Wall Street — znam metody zarządzania portfelem inwestycji niezależne od konkretnych aktywów. Na początek ustalmy, że choć wszyscy chcą zarobić, kiedy na coś stawiają, większość zakładów sportowych traktuje się jako rozrywkę, a nie inwestycję.

W dalszej części tego artykułu skupiam się na obstawianiu przez zawodowców w celach inwestycyjnych. Niekiedy inne osoby mogą w tym uczestniczyć jako inwestorzy pasywni. Taki fundusz obsługiwałem podczas sezonu MLB 2012 w Las Vegas.

Dlaczego korelacja ma znaczenie

Wspomniana struktura jest w branży finansowej określana jako „aktywa alternatywne”. Atrakcyjność inwestycji polegających na wsparciu początkujących golfistów starających się wziąć udział w turnieju PGA Tour lub pokerzystów biorących udział w turniejach polega na tym, że zwroty z nich nie korelują się w żaden sposób z tradycyjnymi rynkami akcji i obligacji. Stąd określenie „aktywa alternatywne”. 

Fundusz inwestycyjny oparty na sporcie wzbudza zainteresowanie dlatego, że trudno znaleźć faktycznie nieskorelowane inwestycje. Inwestycje w rzadkie wina czy komiksy mogą sprawiać wrażenie oddzielonych od rynków stałego dochodu czy akcji. Wystarczy jednak jeden kryzys, aby inwestorzy przekonali się, że współzależności istnieją.

Szacowanie zakładów przy użyciu indeksu S&P 500

Skoro prawie wszystkie rynki finansowe są skorelowane, to z czym dokładnie? W USA rynkiem wzorcowym, względem którego są mierzone wszystkie inne aktywa, jest S&P 500. 500 firm uwzględnianych w indeksie S&P 500 reprezentuje znaczną większość gospodarki USA, a jednocześnie można inwestować w instrument oparty na samym indeksie. Graczom obstawiającym bejsbol na podstawie analiz koncepcja ta oczywiście przypomina pojęcie gracza zastępującego. 

Dla inwestorów to pojęcie jest jeszcze bardziej oczywiste niż w bejsbolu. Kupowanie akcji firm z indeksu S&P 500 za pośrednictwem bezpośredniego instrumentu ETF (Exchange Traded Fund) może się odbywać praktycznie bez ponoszenia kosztów. Gracz zastępujący w baseballu ma pewien oczekiwany poziom gry i podobny mechanizm funkcjonuje na rynkach finansowych.

Jeśli założymy, że jest dokładnie znana przewaga i wynosi ona 2%, to z prawdopodobieństwem ponad 10% fundusz będzie miał co najmniej 40% strat z końcem roku.

Na podstawie danych z wielu dziesięcioleci inwestorzy powinni oczekiwać, że indeks S&P 500 przyniesie długoterminowo 8% zwrotu rocznie1. Naturalnie takie zwroty nie są równomierne. Zmiany rynkowe i cykle przemian gospodarczych generują znaczne wahania zwrotu w krótkim i średnim okresie. Z tego powodu istnieje pewne obliczalne ryzyko inwestycyjne.

Uogólniając na wszystkie instrumenty finansowe, wyższy oczekiwany wzrost wiąże się z większym ryzykiem krótkoterminowym. Na szczęście potrafimy dokładnie zmierzyć to ryzyko (wariancję). W ostatniej dekadzie następowały cykle wzrostu i gwałtownych spadków kursów. Wartość inwestycji w ramach indeksu S&P 500 mogła zmieniać się o 0,85% na dzień . Dane te podaje firma Bloomberg w oparciu o zarejestrowane około 2500 dni handlu z lat 2007–2016.

Oczekiwany zwrot roczny 8% ma więc w najnowszej historii wariancję 85 punktów bazowych dziennie. Jeśli znajdziemy inwestycję o zwrocie 8% przy niższej wariancji albo jeszcze lepiej — inwestycję o zwrocie ponad 8% rocznie przy takim samym ryzyku (gdyż jest to najbardziej popularna na świecie miara inwestycji rynkowych), uzyskamy lepszą alternatywę względem handlu akcjami, którą możemy uczciwie polecać innym jako dobrą inwestycję.

Co jest nie tak z kryterium Kelly'ego?

Wadą kryterium Kelly'ego jest to, że niezależnie od obliczonego oczekiwanego zwrotu wariancja jest ogromna i moim zdaniem zbyt wysoka, aby inwestować.

Przyjrzyjmy się na przykład często używanemu przykładowi podejścia Kelly'ego do określania stawek: wygrana równa postawionej stawce przy rzucie monetą, w którym z prawdopodobieństwem 52% wychodzi orzeł. Kelly sugeruje postawienie 4% środków inwestycyjnych na orła. Doświadczenia empiryczne wykazują, że taki zakład rzeczywiście maksymalizuje zysk, jednak skutkuje nieakceptowalnie wysoką wariancją, kiedy chcemy w procesjonalny sposób zarządzać funduszem zakładów sportowych dla innych osób.

Wróćmy do przykładu i przyjrzyjmy się rejestrowi zakładów w dłuższym okresie, najlepiej przez około 250 dni. Obliczymy, jak wysoka stawka wygeneruje dzienną wariancję 85 punktów bazowych.

Giełda papierów wartościowych jest otwarta przez 250 dni w roku. Jeśli obstawiamy bejsbol codziennie od pierwszego dnia rozgrywek do World Series, sezon trwa prawie tyle samo i obejmuje prawie 2500 meczów. Załóżmy, że codziennie udaje nam się znaleźć mecz z przewagą 2%, w który inwestujemy. Przy założeniu dokładnie określonej przewagi 2% po 250 dniach z prawdopodobieństwem ponad 10% fundusz poniesie co najmniej 40% strat na koniec roku. (Należy zauważyć, że uzyskanie stabilnej przewagi jest o wiele bardziej realistyczne — na przykład — przez liczenie kart w bakaracie niż w modelu wyników imprez sportowych. Ale to odrębna dyskusja). Powtórzę to, co napisałem w poprzednim akapicie: to jest nieakceptowalny instrument finansowy.

Nie potrafię określić, jaka dokładnie powinna być wysokość stawki. Dobranie właściwej wartości zależy od oczekiwanej przewagi, wariancji tej przewagi, liczby zakładów itd. Wiem jednak, jak oszacować wyniki po fakcie. Wróćmy do przykładu i przyjrzyjmy się rejestrowi zakładów w dłuższym okresie, najlepiej przez około 250 dni. Obliczymy, jak wysoka stawka wygeneruje dzienną wariancję 85 punktów bazowych. Jeśli ta strategia określania stawek daje zwrot 8%, być może naprawdę uzyskaliśmy aktywa alternatywne, które można oferować inwestorom zewnętrznym. 

Kryterium Kelly'ego a zarządzanie ryzykiem

Jest jeszcze jedna kwestia — związek kryterium Kelly'ego z kwestią zarządzania ryzykiem. Przewaga 2% to znacząca wartość. Na podobnych parametrach zbudowano całe sieci kasyn. Standardowe koło do ruletki z 38 pozycjami daje na przykład kasynu przewagę 2,6% przy zakładzie z kursem wyrównanym. W tym przypadku Kelly sugeruje, że optymalną stawką zakładu nie jest 4%, ale 5,2% środków!

Na podstawie kapitalizacji giełdowej spółka Wynn Resorts Corporation jest warta 9 miliardów dolarów. Spółka MGM Resorts International jest warta ponad 16 miliardów dolarów. 
Zastanówmy się zatem: Czy Steve Wynn pozwoliłby komukolwiek wejść do swojego kasyna, podejść do stołu z ruletką i postawić 500 milionów dolarów na czarne? Czy Warren Buffet postawiłby prawie miliard dolarów w ruletce w kasynie należącym do spółki MGM? Nie. Z tego samego powodu osoba poważnie zajmująca się zakładami sportowymi i traktująca je jako inwestycje na swój lub cudzy rachunek nigdy nie powinna stosować wzoru Kelly'ego do określania stawek w zakładach.

Przypisy:

1. Zwrot roczny w przypadku indeksu S&P 500 w okresie 20 lat wynosi 7,59%. 
W branży przyjmuje się zwrot na poziomie 8% jako standardową wartość oczekiwaną.

Powróć
Zastosuj kryterium Kelly'ego do swoich zakładów
  • Tags
Joe jest byłym maklerem z Wall Street oraz autorem bestsellerowych wspomnień zatytułowanych Trading Bases, A Story About Wall Street, Gambling, and Baseball. W swojej książce bada, jakie punkty wspólne posiada analiza danych stosowana w branży finansowej, zakładach sportowych i lidze MLB, popularnej za sprawą filmu „Moneyball”. Książka zdobyła ogromną popularność i była bestsellerem w kilku kategoriach. W 2013 roku „Trading Bases” znalazła się na liście Top 10 Business book by Amazon.com (10 najlepszych książek poświęconych tematyce biznesu według Amazona), Top 10 Sports book by Publisher’s Weekly (10 najlepszych książek poświęconych tematyce sportu według Publisher’s Weekly) oraz Top 10 Non-Fiction book by Fortune (10 najlepszych książek z dziedziny literatury faktu według Fortune).
Zasoby dotyczące zakładów — pomoc dla obstawiających

Zasoby dotyczące zakładów to jeden z najobszerniejszych zbiorów materiałów z poradami ekspertów, jaki został udostępniony online. Materiały przeznaczone są dla osób o wszystkich poziomach doświadczenia. Przede wszystkim staramy się pomóc osobom obstawiającym w podejmowaniu świadomych decyzji.