close

Metoda wyznaczania stawek dopasowana do profilu gracza

Analiza pięciu metod wyznaczania stawek

Jakie jest ryzyko utraty wszystkich środków w Twojej metodzie ustalania stawek?

Zalety strategii stałej stawki i obstawiania proporcjonalnego

Dowiedz się, która metoda wyznaczania stawek jest najlepsza dla Ciebie

Metoda wyznaczania stawek dopasowana do profilu gracza

Aby gracz mógł osiągać zyski z zakładów, musi pamiętać o dwóch kwestiach: przewadze nad bukmacherem i konsekwentnej metodzie ustalania stawek. W tym artykule Joseph Buchdahl oblicza zysk i ryzyko utraty wszystkich środków dla pięciu różnych metod ustalania stawek. Czytaj dalej, aby dowiedzieć się, która metoda wyznaczania stawek najbardziej pasuje do Twojego profilu gracza.

W październiku 2016 roku opublikowaliśmy w Pinnacle artykuł Znaczenie metody wyznaczania wysokości stawek w zakładach bukmacherskich, aby wykazać, że wysokość obstawianej kwoty jest nawet ważniejsza niż to, na co jest stawiana. Oczywiście bez dodatniej wartości oczekiwanej żaden system zarządzania pieniędzmi nie jest w stanie zamienić przegranego zakładu na wygraną. Niemniej jednak niektóre metody wyznaczania stawek są bardziej ryzykowne od innych, dlatego warto jest umieć je rozróżniać.

W pierwotnym artykule posłużyliśmy się próbką 500 zakładów dwukierunkowych (kurs 2,00), aby zbadać skuteczność pięciu strategii: za wszystko, stała stawka, Martingale, Fibonacci i obstawianie proporcjonalne. Test każdego systemu gracza rozpoczęliśmy z pulą 1000 USD i zakładem początkowym w wysokości 100 USD. Wyjątek stanowiła metoda „all-in” (za wszystko), w której zakład początkowy wynosił 1000 USD. W trakcie przeprowadzanej symulacji zakłady przyjmowały różne wartości w zależności od przyjętej metody, przy czym wartość oczekiwana zawsze wynosiła 10% – dając tym samym 55% szans powodzenia.

W tym artykule porównam te same plany obstawiania na tej samej serii zakładów. Jednak tym razem skorzystam z metody Monte Carlo i przeprowadzę 10 000 symulacji, aby oszacować przydatne graczowi rzeczywiste prawdopodobieństwa dotyczące ryzyka utraty środków i szansy osiągnięcia zysku.

Analiza pięciu metod wyznaczania stawek

W tabeli poniżej przedstawiono średnią, medianę oraz maksymalną kwotę z zakładów. Wartości te otrzymano po przeprowadzeniu 10 000 tys. symulacji na próbce 500 zakładów dwukierunkowych. Uwzględniono również domniemane prawdopodobieństwo utraty środków i osiągnięcia zysku. Jeśli w dowolnym momencie testu środki zostały wyczerpane, symulację zatrzymywano.

Saldo po 500 zakładach dwukierunkowych

Saldo po 500 zakładach dwukierunkowych

 

Za wszystko

Martingale

Fibonacci

Stała stawka

Obstawianie proporcjonalne

Średnia

0

8167

6489

5473

137486

Mediana

0

0

0

5800

12234

Maksimum

0

32400

19500

14000

37 459 336

strata w %

100%

72%

54%

13%

0%

zysk w %

0%

28%

46%

87%

87%

Co nie powinno zaskakiwać, metoda „za wszystko” konsekwentnie prowadzi do katastrofy. Prawdopodobieństwo wygrania 500 zakładów dwukierunkowych z rzędu (przy 55% prawdopodobieństwie sukcesu) wynosi 1,518 x 10-130. Choćbyśmy obstawiali 500 zakładów co sekundę, osiągnięcie serii samych wygranych nie byłoby raczej możliwe nawet przed końcem wszechświata, czyli za około 10100 lat (słownie: za 1 googol lat). Życzę więc powodzenia! W przypadku 10 000 prób najlepsza seria wyniosła zaledwie 17 wygranych z rzędu przed utratą środków pieniężnych.

Oczywistą przewagą obstawiania proporcjonalnego nad strategią stałej stawki jest teoretyczny brak możliwości całkowitej utraty pieniędzy.

Pamiętajmy, że większość graczy nie ryzykuje całej puli środków na jeden zakład. Wielu z nich stara się jednak odrobić straty, zwiększając stawki zakładów o wyższym prawdopodobieństwie wygranej. Zarówno Martingale, jak i Fibonacci są uznawane za systemy progresywne. W przypadku zakładów dwukierunkowych strategia Martingale podwaja stawki po każdej kolejnej przegranej, a po wygranej wraca do stawki początkowej.

Naturalnie kilka przegranych z rzędu może prowadzić do niewiarygodnie wysokich stawek, a tym samym do ryzyka utraty posiadanych środków. Metoda Fibonacciego, mniej ryzykowna niż Martingale, polega na zwiększaniu stawek po przegranych zgodnie z ciągiem Fibonacciego, w którym każda kolejna liczba ciągu jest sumą dwóch poprzednich (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...). Po wygranej wartość stawki spada o dwie pozycje. Stąd każda wygrana powoduje odzyskanie dwóch poniesionych wcześniej strat.

Niestety, żaden plan strategii obstawiania nie gwarantuje graczom bezpiecznego obstawiania w zakładach. W prawie trzech czwartych przypadków gracz stosujący metodę Martingale może spodziewać się wykluczenia z dalszej gry jeszcze zanim dojdzie do zakładu numer 500. Z kolei w strategii Fibonacciego taka sytuacja nadal dotyczy ponad połowy przypadków. To wszystko przy założeniu, że średnie (oczekiwane) zwroty są ważniejsze niż względne bezpieczeństwo strategii stawek stałych, gdy gracz zawsze stawia tę samą kwotę (100 USD). Ale czy naprawdę chcesz wziąć na siebie takie ryzyko w nadziei, że uda Ci się osiągnąć zysk?

Z przedstawionych powyżej danych wynika, że typowa pula zamknięcia będzie mieć wartość zero (patrz mediana). Nawet nie rozważyliśmy możliwości, że stopniowo zwiększając stawki w celu odzyskania strat, możemy stanąć przed koniecznością zawarcia zakładu, który przekracza dopuszczalne limity bukmachera.

Zalety strategii stałej stawki i obstawiania proporcjonalnego

Zdecydowanie najbardziej skutecznymi strategiami są stałe stawki i obstawianie proporcjonalne. Obstawianie proporcjonalne polega na regularnym obstawianiu stawki będącej procentem (w przytoczonym przykładzie jest to 10%) bieżącej puli w momencie obstawiania. Stąd też, jeśli pierwszy zakład na 100 USD będzie zwycięski, kolejna stawka wyniesie 10% z 1100 USD, czyli 110 USD. Jeśli zakład będzie przegrany, to kolejna stawka będzie mieć wartość 90 USD. I tak dalej.

Zarówno w przypadku metody stałych stawek, jak i obstawiania proporcjonalnego prawdopodobieństwo zysku po 500 zakładach jest w założonym scenariuszu bardzo realne (87%). Niewątpliwą przewagą obstawiania proporcjonalnego nad strategią stałych stawek jest teoretyczny brak możliwości całkowitej utraty środków, chociaż należy pamiętać, że w rzeczywistości słaba seria zakładów może skutkować niskimi stawkami. Ponadto spodziewane saldo końcowe w strategii obstawiania proporcjonalnego jest stosunkowo wyższe, a dzieje się tak dlatego, że w przeciwieństwie do strategii stałych stawek będą pojawiać się zakłady o kwoty zauważalnie większe.

Mamy jednak do czynienia ze istotnie zniekształconym rozkładem dostępnego salda, a wyższe wartości w szczególnie mocny sposób mają wpływ na średnią. Choć średnia ta wynosi dużo ponad 100 000 USD (tak naprawdę jedna seria zanotowała saldo końcowe w wysokości ponad 37 milionów dolarów) mediana puli to zaledwie trochę ponad 12 000 USD. W rzeczywistości rozkład dostępnych środków w odniesieniu do obstawiania proporcjonalnego jest w przybliżeniu logarytmicznie normalny w przeciwieństwie do strategii stałych stawek, gdzie mówimy o rozkładzie normalnym (wyłączając salda zerowe*), a średnia i mediana są znacznie bardziej zbliżone.

staking-method-1.jpg

staking-method-2.jpg

Jakie jest ryzyko utraty wszystkich środków w Twojej metodzie ustalania stawek?

10% wartość oczekiwana zakładów dwukierunkowych jest dość mało prawdopodobna w dłuższej perspektywie. Nawet najlepsi handicapperzy z branży nie są w stanie osiągać zysków na takim poziomie. Być może dobrym rozwiązaniem byłoby zbadanie, jaki będzie rezultat zastosowania każdej ze strategii przy mniejszej przewadze. Poniższe wykresy przedstawiają prawdopodobieństwo utraty środków i osiągnięcia zysku dla 6 różnych poziomów wartości oczekiwanej: 8%, 6%, 4%, 2%, 0% (wyjście na zero) oraz -2% (wysokość marży Pinnacle w przybliżeniu).

staking-method-3.jpg

staking-method-4.jpg

Żadne z przedstawionych danych nie powinny być dla nikogo zbytnim zaskoczeniem. Metody progresywne niosą za sobą większe ryzyko, ale strategia stałych stawek radzi sobie trochę lepiej w sytuacji, gdy gracz nie ma przewagi nad bukmacherem. Trudniej jest jednak zrozumieć, dlaczego w przypadku niższej przewagi stałe stawki stwarzają większe szanse na zysk z 500 zakładów dwukierunkowych niż obstawianie proporcjonalne. Dlaczego tak się dzieje?

Można to wytłumaczyć w prosty sposób: gdy następuje utrata kapitału, odrobienie strat za pomocą obstawiania proporcjonalnego wymaga więcej czasu niż z zastosowaniem strategii stałych stawek. Zasadniczo jest to cena za stosowanie strategii, która nigdy nie powinna pozwolić Ci na stratę wszystkich środków.

W dłuższej perspektywie obstawianie proporcjonalne może być potencjalnie bardziej opłacalne i teoretycznie bezpieczniejsze od stałych stawek. Należy jednak pamiętać, że w ujęciu krótkoterminowym zysk ma mniejsze prawdopodobieństwo wystąpienia — zwłaszcza, gdy przewaga gracza jest niewielka. Innymi słowy, gdy dzięki obstawianiu proporcjonalnemu wygrywamy, wygrywamy więcej, ale gdy przegrywamy, odrobienie strat jest czasochłonne. Można to potwierdzić przez porównanie median sald końcowych dla obydwu metod.

Strategia stałej stawki a obstawianie proporcjonalne: Mediana sald końcowych 

Strategia stałej stawki a obstawianie proporcjonalne: Mediana sald końcowych

Wartość oczekiwana

Stała stawka

Obstawianie proporcjonalne

10%

5800

12234

8%

4040

4962

6%

2800

2461

4%

1800

1492

2%

1200

1105

Wpływ zmiany wysokości stawki na osiągany zysk

Chociaż metody progresywne są z natury bardzo ryzykowne, nawet 13% zagrożenie utratą wszystkich środków nie będzie tolerowane przez graczy, którzy preferują metodę stałej stawki. Jak bardzo zmienia się stopień ryzyka dla każdej strategii po zmniejszeniu wysokości stawki? Poniższe wykresy przedstawiają prawdopodobieństwo utraty środków i osiągnięcia zysku dla dodatkowych wielkości początkowych stawek (8%, 6%, 4% i 2%) w sytuacji, gdy gracz posiada 10% przewagę.

staking-method-5.jpg

staking-method-6.jpg

Co zrozumiałe, zmniejszenie wielkości stawki w stosunku do ilości posiadanych środków zmniejsza ryzyko utraty środków, a więc jednocześnie zwiększa prawdopodobieństwo osiągnięcia zysku. Jednakże ma to wpływ na mniejsze saldo końcowe. Stanowi to odzwierciedlenie zależności związanej z ryzykiem: jeśli chcesz osiągać większe zyski, musisz ryzykować większe środki pieniężne. Tutaj nie ma tu drogi na skróty. Niemniej jednak osoby wystarczająco odważne (lub naiwne), by zastosować strategię Martingale (nawet przy początkowej stawce 20 USD), powinny być świadome, że prawdopodobieństwo utraty wszystkich środków przed zakończeniem serii 500 zakładów wynosi 50%. Nawet przy zakładzie początkowym w wysokości 1 USD prawdopodobieństwo to nadal wynosi 5%.

Która metoda wyznaczania stawek jest najlepsza dla Ciebie?

Analiza Monte Carlo uwzględniająca różne strategie obstawiania dostarcza wielu ciekawych spostrzeżeń.

1)     Metody progresywne obstawiania, takie jak Martingale i Fibonacci są ryzykowne. Nawet jeśli masz znaczną przewagę nad bukmacherem, odrabianie poniesionych start nadal stwarza realną możliwość utraty wszystkich środków — chyba że radykalnie zmniejszysz wielkości stawek.

W takiej sytuacji odzyskiwanie straconych środków wydaje się stratą czasu. Zresztą, jeśli jesteś wystarczająco dobry, by pokonać bukmachera, to straty odrobią się same. A jeśli brakuje Ci odrobiny sprytu, żadna metoda odrabiania strat nie sprawi, że przegrane staną się nagle wygranymi. Chociaż metody progresywne mogą zwiększyć pulę pieniężną w perspektywie długoterminowej, to możesz się tego nigdy nie doczekać.

2)     Jeśli Twoja przewaga jest znacząca lub jeśli wysokość stawek jest rozsądna, strategia stałej stawki powinna zagwarantować obstawiającemu środki zapewniające długoterminowe dochody przy minimalnym ryzyku.

3)     Strategia obstawiania proporcjonalnego zdaje się być niczym święty Graal zakładów bukmacherskich — ma wiele zalet i zdecydowanie ​​nie powinna doprowadzić do utraty środków. Jednak w porównaniu ze strategią stałej stawki odrobienie serii strat może być bardziej czasochłonne. Jeśli zamierzasz poświęcić się zakładom bukmacherskim długofalowo, obstawianie proporcjonalne jest prawdopodobnie dla Ciebie. Jeśli jednak wolisz notować zyski w niedużych odstępach czasu i uważasz, że posiadasz znaczną przewagę nad innymi, stosunkowo prosta metoda stałej stawki będzie dla Ciebie dobrym rozwiązaniem.

Przydatne informacje o zakładach — pomoc dla obstawiających

Dział przydatnych informacji o zakładach to jeden z najobszerniejszych zbiorów materiałów z poradami ekspertów, jaki został udostępniony online. Materiały przeznaczone są dla osób o wszystkich poziomach doświadczenia. Przede wszystkim staramy się pomóc osobom obstawiającym w podejmowaniu świadomych decyzji.