Jak dobrzy są typerzy bukmacherscy?

Jak dobrzy są typerzy bukmacherscy?
Typerzy bukmacherscy często obiecują wysoką skuteczność, która ma zapewnić ogromne wygrane. Obietnica dużych zysków jest kusząca, trzeba jednak odróżnić dobrego typera od sprzedawcy. Czytając dalej dowiesz się, jakie są dwa czynniki, które należy wziąć pod uwagę przed zaufaniem wyborowi specjalisty.

W poprzednim artykule Mark Taylor wyjaśnił, w jaki sposób szczęście wpływa na zakłady oraz czy zysk jest zawsze oznaką umiejętnego obstawiania. Korzystając z przykładu serii rzutów monetą, Mark zastosował kalkulator dwumianowy do obliczenia prawdopodobieństwa zysku po dziesięciu kolejnych zakładach.

Rozkład dwumianowy nadaje się do zakładów 50-50, takich jak handicap punktowy lub handicap azjatycki, w których kursy na obie strony są zbliżone lub nieco niższe po zastosowaniu przez bukmachera marży. Niemniej jednak gracze często stawiają na różne kursy z różnymi stawkami, na przykład 1x2 na piłkę nożną lub na wygrane w meczach tenisowych.

W takich sytuacjach możemy polegać na rozkładzie znanym jako rozkład t (lub rozkład t-Studenta) oraz na teście t-Studenta w zakresie znaczenia statystycznego. W tym artykule wyjaśniam, jak korzystać z rozkładu t do oceny skuteczności typera bukmacherskiego.

Długość historii typera

Rozkład t jest bardzo podobny do rozkładu normalnego w kształcie dzwonu. Dla liczby zakładów powyżej 30 jest on praktycznie tym samym rozkładem. Test t bada prawdopodobieństwo, że wystąpienie zysku z serii zakładów może być dziełem przypadku.

Zwrot w wysokości 120% ze 100 zakładów po kursie 10,00 lub wyższym jest najprawdopodobniej wynikiem szczęścia. Taki sam zwrot z obstawiania mniej ryzykownych kursów jest dowodem umiejętności.

Im wyliczone prawdopodobieństwo jest mniejsze, tym bardziej za zyskiem obstawiającego będą przemawiać jego umiejętności. Test t porównuje rzeczywisty zwrot obstawiającego z teoretycznymi oczekiwaniami (uwzględniającymi wyłącznie przypadek) dla danego rynku bukmacherskiego. 

Zwykle jest to strata równa marży bukmachera lub wyjście na zero, jeśli obstawiający skorzysta z narzędzia do porównywania kursów w celu znalezienia najlepszych stawek. Otrzymany wynik t jest analizowany w celu określenia, czy różnica ma znaczenie statystyczne.

Oczywistym wydaje się, że im wyższe zyski, tym wyższy wynik t oraz większe znaczenie statystyczne historii zakładów. Innymi słowy — zwiększa się prawdopodobieństwo znaczenia umiejętności. Wynik t jest wprost proporcjonalny do nadwyżki średniego zwrotu dla obstawiającego w stosunku do oczekiwań.

Podobnie: im dłuższa historia (dla takiego samego zwrotu), tym większe prawdopodobieństwo, że mamy do czynienia z czymś innym niż tylko przypadek. Weźmy na przykład dwóch obstawiających ze zwrotem nakładów w wysokości 120%. Pierwszy osiągnął go z 10 zakładów, a drugi — z 1000. Kto jest najprawdopodobniej doświadczonym obstawiającym? 

Jeśli masz wątpliwości, jeszcze raz pomyśl o rzucie monetą. Rzucenie reszki powyżej 6 razy na 10 rzutów jest bardziej prawdopodobne niż rzucenie reszki powyżej 600 razy na 1000 rzutów, zakładając jedynie kwestię przypadku. Gdyby ktoś wyrzucił 600 lub więcej reszek, można by podejrzewać, że moneta jest źle wyważona.

W podobny sposób bardziej prawdopodobne jest, że obstawiający z długą historią wygranych wykazuje się umiejętnościami. Wynik t jest proporcjonalny do pierwiastka kwadratowego liczby zakładów.

Wysokie i niskie kursy

Mniej intuicyjny jest wpływ kursów zakładów. W rzeczywistości zwrot z inwestycji w wysokości 120% z zakładów o kursie ok. 1,25 jest lepszym wyznacznikiem umiejętności niż taki sam zysk z zakładów o kursie ok. 5,00. Zakłady na mniej prawdopodobne wyniki (wyższe kursy) są znacznie bardziej ryzykowne (przy założeniu, że stawki są równe), ponieważ są one bardziej zależne od losowych zmiennych.

Mówiąc prościej — zwrot jest bardziej nieprzewidywalny. 19 lub 21 wygranych przy kursie 5,00 zapewni odpowiednio zwrot w wysokości 95% lub 105%. Natomiast 79 lub 81 wygranych przy kursie 1,25 da zwrot w wysokości 98,75% lub 101,25%. Stawianie na wyższe kursy oznacza większe ryzyko, ale i możliwość osiągnięcia wyższych wygranych. 

Wpływ kursów zakładów jest widoczny jako odchylenie standardowe w zyskach i stratach w historii zakładów. W przypadku strategii równych stawek standardowe odchylenie można określić za pomocą poniższego wzoru.

profit-and-loss-inarticle1.jpg

o oznacza średnie kursy w historii zakładów, a r to rzeczywisty zwrot dla obstawiającego. Standardowe odchylenie w zyskach i stratach przy zakładach o kursach 5,00 jest ponad cztery razy większe niż w przypadku zakładów o kursach 1,25. Zakładając, że przewidywane zwroty (w oparciu wyłącznie o szczęście) wynoszą 100% (lub wychodzą na zero), wynik t można uzyskać z poniższego wzoru:
profit-and-loss-inarticle2.jpg

n to liczba zakładów. W rezultacie wynik t dla równych zwrotów oraz długości historii zakładów będzie ponad 8 razy mniejszy w przypadku obstawiania po kursach 5,00 niż po kursach 1,25.

Lepsze wyniki osiągnięte dzięki stawianiu na wyższe kursy, jak na przykład w zakładach na wyścigi konne, nie muszą zatem oznaczać talentu w prognozowaniu. Ten sam poziom szczęścia zapewni dużo wyższe zwroty procentowe.

Dlatego też porównania historii zakładów, które biorą pod uwagę wyłącznie zwroty procentowe, jak w przypadku klasyfikacji typerów, są z reguły mylące. Biorąc pod uwagę kursy zakładów, wynik t jest miarą jakości zwrotu z uwzględnieniem ryzyka, osiągniętego powyżej oczekiwań.

Obliczanie przypadku 

Ostatnim krokiem jest zamiana wyniku t w prawdopodobieństwo (wynik p), dla którego historia zysków może powstać wyłącznie przez przypadek. Przy użyciu programu Microsoft Excel możliwe jest zastosowanie funkcji TDIST. Przyjmuje ona formę TDIST (t, stopień swobody, strony), gdzie t to wynik t, a stopień swobody to liczba niezależnych elementów danych równa liczbie zakładów minus jeden.

Argument stron może wynosić jeden (w przypadku jednostronnego testu t) lub dwa (w przypadku dwustronnego testu t). Interesuje nas tylko, czy zysk jest istotny statystycznie, dlatego wybieramy pierwszy rodzaj. Można też wprowadzić te wartości do kalkulatora internetowego.

Poniższa tabela przedstawia przykłady wyników t i odpowiadających im wartości p dla historii 100 zakładów i zwrotu z inwestycji w wysokości 120%.

Kurs

wynik t

wartość p

1,5

3,33

0,06%

1,75

2,46

0,78%

2

2,04

2,19%

2,5

1,60

5,63%

3

1,36

8,83%

4

1,09

13,89%

5

0,94

17,56%

10

0,62

26,98%

25

0,37

35,45%

50

0,26

39,72%

Jak widać, średnie kursy zakładów mają duży wpływ na to, czy zysk może być uważany za szczęście, czy umiejętności. Zwrot w wysokości 120% ze 100 zakładów po kursie 10,00 lub wyższym należy uważać przede wszystkim za wynik szczęścia.

Z kolei jeżeli obstawiający osiągnie ten sam zwrot z zakładów o mniej ryzykownych stawkach, najprawdopodobniej jest to zasługa jego umiejętności. Wskutek tego, porównując historie zakładów z pomocą typerów, nie wystarczy tylko wziąć pod uwagę ich zwrotów procentowych, ale także historię ich zysków oraz kursy, przy których zostały osiągnięte.

Przydatne informacje o zakładach — pomoc dla obstawiających

Dział przydatnych informacji o zakładach to jeden z najobszerniejszych zbiorów materiałów z poradami ekspertów, jaki został udostępniony online. Materiały przeznaczone są dla osób o wszystkich poziomach doświadczenia. Przede wszystkim staramy się pomóc osobom obstawiającym w podejmowaniu świadomych decyzji.