Niebezpieczeństwa związane z intuicyjną oceną prawdopodobieństwa

Miary ilościowe a wrażenia kierowane emocjami

Wyobraźnia — podświadome umieszczanie piłki w bramce

Frazeologia — znaczenie doboru słów

Niedoszacowywanie prawdopodobieństwa rzadkich zdarzeń

Niebezpieczeństwa związane z intuicyjną oceną prawdopodobieństwa

Czy wiesz, dlaczego stawianie na ulubioną drużynę nie jest dobrym pomysłem? To, że loterie cieszą się dużą popularnością oraz to, że ocena prawdopodobieństwa wystąpienia rzadkich zdarzeń (takich jak trafienie do dołka jednym uderzeniem) jest trudna, wynika z tej samej przyczyny. Tą przyczyną jest mylne postrzeganie sytuacji, wynikające z tak zwanych efektów prawdopodobieństwa i pewności.

Wielu obstawiających nie ocenia zakładu na podstawie wartości oczekiwanej (EV), a zamiast tego koncentruje się na potencjalnych zyskach. Spróbujmy na przykład ocenić, jakie znaczenie mają następujące wzrosty prawdopodobieństwa względem szansy na wygranie 1 miliona euro:

Mimo że wszystkie opcje reprezentują tę samą zmianę ilościową (poprawa o 5%), generują różne wrażenia jakościowe — innymi słowy, każda opcja wywołuje inną reakcję emocjonalną. Zobacz obrazek poniżej:

possibility-certainty-insert.jpg

W przypadku opcji (a) szansa na wygranie 1 miliona euro wzrasta z zerowej do 5%. I choć szansa jest niewielka, bo zaledwie 0,05, to samo jej pojawienie się jest istotnym czynnikiem wyzwalającym pozytywne emocje. To uczucie znane jest jako efekt prawdopodobieństwa, który zazwyczaj prowadzi graczy do podejmowania ryzykownych decyzji. Jest siłą napędową zachęcającą do udziału w loterii, która przy niewielkich nakładach daje szansę ogromnej wygranej.

Opcje (b) i (c) wywołują zazwyczaj mniej spektakularne wrażenia. Chociaż szansa na wygraną w przypadku opcji (b) faktycznie podwaja się, nadal nie przekłada się to na jakościową ocenę – nie uruchamia tych samych mentalnych reakcji.

W przypadku opcji (d) wynik przesuwa się w kierunku pewności (100%), tworząc odwrotność efektu prawdopodobieństwa. To zjawisko znane jest jako efekt pewności, który oznacza, że przy braku obliczeń dotyczących wartości oczekiwanej wyniki bliskie pewności są na ogół niedoszacowywane w stosunku do prawdopodobieństwa ich wystąpienia.

Wyobraźnia — podświadome umieszczanie piłki w bramce

Chociaż analizowanie prawdopodobieństwa wiąże się z oczywistymi korzyściami, obstawiający nadal wolą wybrać zakład na faworyta niż drużynę postrzeganą za słabszą, ponieważ kierują się prawdopobieństwem zdarzenia, a nie koncepcją zakładu wartościowego.

Ponadto badania wykazały, że obiektywizm w ocenie prawdopodobieństwa wyników spada, gdy na wyobrażenie wyniku wpływają silne emocje lub gdy zakład jest sformułowany w taki sposób, że jego interpretacja wymaga szczególnej uwagi.

Wróćmy do naszego przykładu z loterią. Chyba każdy ma za sobą czysto teoretyczne przemyślenia w rodzaju „co bym zrobił(a) w razie wygranej na loterii?”. Jest to przykład działania bogatej wyobraźni na temat mało prawdopodobnego wyniku. Nieuchronnym efektem jest przeszacowywanie prawdopodobieństwa zdobycia głównej nagrody.

Z tego samego powodu złym pomysłem jest stawianie na ulubioną drużynę lub zawodnika. Emocjonalne przywiązanie generuje w oczach gracza zawyżone prawdopodobieństwo pożądanego wyniku — zaczyna „widzieć piłkę w bramce”.

Frazeologia — znaczenie doboru słów

Gdy zakład jest sformułowany w jasny sposób, obliczenie przybliżonej lub dokładnej wartości oczekiwanej jest łatwiejsze, więc można mówić o bliskim lub dokładnym odzwierciedleniu prawdopodobieństwa. Niewielkie różnice w sposobie formułowania zakładów mogą jednak wpływać na ich interpretację.

„Jedna ze złotych zasad obstawiania głosi, że każdy zakład należy oceniać pod kątem wartości oczekiwanej”

Zakłady na zwycięzcę danej imprezy można na przykład sformułować jako „Zawodnik A vs reszta przeciwników” albo utworzyć długą listę wszystkich uczestników zawodów łącznie z zawodnikiem A (np. Zawodnik A: 3,201; Zawodnik B: 9,454; Zawodnik C: 11,232 itd.).

Pierwsza opcja prezentuje uproszczoną wersję zadania, przed którym stoi Zawodnik A, co powoduje przeszacowanie prawdopodobieństwa jego sukcesu. Druga opcja (pomimo dokładnie takiego samego prawdopodobieństwa) wydaje się być bardziej zniechęcającą perspektywą, a to tylko dlatego, że widzimy listę przeciwników, których Zawodnik A musi pokonać. Prowadzi to do zaniżonej oceny.

Uwaga jest równie ważna jak emocje

Istotne znaczenie w przypadku błędnej oceny prawdopodobieństwa ma również nasza uwaga. Często spotyka się następujące zakłady:

„Czy drużyna A strzeli bramkę?”
Kurs na Tak / kurs na Nie
„Czy drużyna B strzeli bramkę?”
Kurs na Tak / kurs na Nie

W przypadku każdej opcji z osobna oceny graczy stają się przeszacowane. Inaczej dzieje się w przypadku kombinacji obu pytań:

„Czy obie drużyny strzelą bramkę?”
Kurs na Tak / kurs na Nie

Wyraźnie pokazuje to jedno z badań przeprowadzonych w 1999 roku przez Craiga Foxa i zmarłego psychologa Amosa Tverskiego. Poprosili oni grupę fanów amerykańskiej koszykówki, aby ocenili szanse każdego z ośmiu ćwierćfinalistów grających w play-offach NBA.

Dokonywanie osądów bez odwołania się do właściwych obliczeń prowadzi do złej oceny prawdopodobieństwa.

Ponieważ badanie koncentrowało się na ocenie szans każdej drużyny pojedynczo, a do udziału w badaniu zaproszono fanów NBA, którzy jako zagorzali kibice mieli już wypracowane opinie na temat każdej z drużyn, łączone prawdopodobieństwo dotyczące wyników było znacznie zawyżone i wynosiło 240% dla ośmiu drużyn. Oczywiście powinno to być 100%.

Kiedy poproszono o ocenę szans wygrania Konferencji Wschodniej i Konferencji Zachodniej, prawdopodobieństwa dawały wartość bardzo bliską 100%. Wynikało to z faktu, że obie opcje wywoływały mniej emocjonalne reakcje i były równoważnie sprecyzowane.

Rzadkie zdarzenia i niedoszacowywanie prawdopodobieństwa — gang Hole-in-One

Niesławny wyczyn dwóch graczy w 1991 roku, znanych jako gang Hole-in-One, dobrze ilustruje, jak niezdolność do wizualizacji rzadkiego zdarzenia oraz osąd nieodwołujący się do właściwych obliczeń prowadzą do niedoszacowania prawdopodobieństwa.

Po dogłębnej analizie statystyk wspomniana dwójka obliczyła, że szansa trafienia do dołka jednym uderzeniem w golfowym cyklu European Tour wynosi około 2,25. Dysponując taką wiedzą, udali się w podróż po kraju w poszukiwaniu niezależnych bukmacherów w celu obstawienia zakładów na zdobycie dołka jednym uderzeniem w turniejach golfowych transmitowanych w telewizji. Małe firmy bukmacherskie nie miały doświadczonych specjalistów od oceny ryzyka, więc dokonywały subiektywnej oceny prawdopodobieństwa, czyli po prostu zdawały się na intuicję.

Bukmacherzy stwierdzali, że trafienie do dołka jednym uderzeniem jest bardzo rzadkim zdarzeniem, ponieważ niewiele razy lub w ogóle nie spotkali się z czymś takim osobiście (jeśli grali w golfa) ani w telewizji, gdzie ograniczony czas antenowy uniemożliwiał pokazywanie wszystkich uderzeń rozpoczynających. W rezultacie kursy wahały się od 4,00 do 101,00. To był doskonały przykład niedoszacowania prawdopodobieństwa wystąpienia rzadkiego zdarzenia.

Jedna ze złotych zasad obstawiania głosi, że każdy zakład należy oceniać pod kątem wartości oczekiwanej, czyli średniej wartości dla wyników uzyskiwanych z uwzględnieniem ich prawdopodobieństwa.

Niestety obstawiający mają tendencję do oceniania opcji zakładów na podstawie swoich osobistych opinii w kwestii szans poszczególnych drużyn czy zawodników. To z kolei skutkuje pojawieniem się efektów prawdopodobieństwa i pewności, które mogą okazać się bardzo kosztowne.

Jeśli ten materiał przypadł Ci do gustu, być może zainteresują Cię artykuły Pinnacle na temat psychologii zakładów.

Przydatne informacje o zakładach — pomoc dla obstawiających

Dział przydatnych informacji o zakładach to jeden z najobszerniejszych zbiorów materiałów z poradami ekspertów, jaki został udostępniony online. Materiały przeznaczone są dla osób o wszystkich poziomach doświadczenia. Przede wszystkim staramy się pomóc osobom obstawiającym w podejmowaniu świadomych decyzji.