Betydningen av usikkerhet i tipping

Helt siden forhistorisk tid har mennesker vært fascinert av veddemål. I arkeologiske utgravninger rundt om i Europa, Asia og Amerika har man funnet terningformede ankelben kalt astralagus, noen av dem hele 40 000 år gamle.

Det er ikke bevist hva disse benkubene egentlig ble brukt til, men hulemalerier tilknyttet funnene antyder at de kan ha vært brukt til underholdning og til å forutsi fremtiden.

Hasardspill var populære i det gamle Kina, Hellas og Romerriket, både i form av terningspill og tipping på sportsarrangementer. Opp gjennom historien har gambling vært ansett som en metafor for livet. 

Hvis du kunne forutsi fremtiden, kunne du også kontrollere den. Og hvis du kunne kontrollere den, kunne du sannsynligvis fått et mye mer stabilt og enklere liv. Markeder avskyr usikkerhet, siden også menneskene som utgjør dem, gjør det. 

Kilden til forventninger

Likevel var det ikke før på 1600-tallet at tilfeldighet, usikkerhet og sannsynlighet ble formulert matematisk, da matematikerne Blaise Pascal og Pierre de Fermat samarbeidet om å løse et matematisk problem knyttet til terningspill.

I arbeidet med å utforme en generell teori om sannsynlighet formulerte de konseptet matematisk forventning, eller forventet verdi. Dette brukes fremdeles den dag i dag av tippespillere som vil beregne hvor stor fortjeneste de sannsynligvis vil få.

Hva er egentlig tilfeldighet?

Hvis man sier at noe er underlagt tilfeldigheter, hva innebærer egentlig dette? For å si det enkelt: Hvis vi gjør noe på samme måte hver gang med samme opprinnelige forhold, for eksempel et terningkast, men får forskjellige resultater, kan de hevdes å være tilfeldige. 

For en aktivitet som terningkast er det naturlig nok så godt som umulig å gjenskape de samme opprinnelige forholdene for hvert kast. De små forskjellene i hvordan vi holder og kaster terningen fører til varians i resultatene. Ifølge denne modellen er tilfeldigheten bare et resultat av følsomhet for de opprinnelige forholdene. Som Blaise Pascal en gang bemerket:

"Hvis Kleopatras nese hadde vært kortere, ville hele verden hatt et annet ansikt."

Ufullstendig kunnskap

Derfor kan ikke usikkerheten rundt resultatet oppstå på grunn av en fundamental egenskap ved systemet, men heller stamme fra ufullstendig kunnskap om det. Hvis du hadde visst nøyaktig hvilke krefter som påvirket kastet av terningen og i hvilke retninger de virket, kunne du forutsagt nøyaktig hvor terningen ville lande.

Det er her determinisme kommer inn i bildet: Alt er 100 % forutsigbart hvis man bare har nok informasjon, og for hvert sett med innledende faktorer finnes det bare ett mulig resultat. Det er rett og slett mangel på data som gjør at det ikke fungerer slik i virkeligheten. I 1814 kom en annen fransk matematiker med et annet tankeeksperiment, som ble kjent som Laplaces demon.

"Vi kan se på universets nåværende tilstand både som effekten av fortiden og årsaken til fremtiden. Hvis et intellekt (demonen) som på et gitt tidspunkt kjente til alle kreftene som får naturen til å bevege seg og alle posisjonene til alle elementene som naturen består av, og dette intellektet også hadde evne til å analysere disse dataene, kunne det samle i en eneste formel alle bevegelser i universet, fra de største himmellegemene til de minste atomene. For dette intellektet ville ingenting være usikkert, og både fremtiden og fortiden ville være like tydelige som nåtiden i deres øyne."

Laplaces demon ville nok gjort rent hus hos bookmakerne, selv om de fleste av dem (i motsetning til Pinnacle) ville ha stengt kontoen hennes. Dessverre er ingen av oss så intelligente som dette, det vil alltid være feil i våre målinger av de opprinnelige forholdene. Derfor vil det alltid finnes et nivå av usikkerhet i resultatet, og det er denne usikkerheten vi kaller tilfeldighet.

Usikkerhetsprinsippet 

Rundt starten av det 20. århundre begynte filosofien determinisme å falle i grus, fordi man oppdaget at de aller minste bestanddelene, atomene og de subatomiske partiklene de består av, ikke oppfører seg på samme måte som den verden vi beveger oss rundt i.

Kvantemekanikken, fysikkens regler for det aller, aller minste, begynte å antyde at Laplaces "naturlige elementer" ikke egentlig var faste objekter, men faktisk oppførte seg som bølger hvis posisjon i tid og rom kun kunne beskrives i form av en probabilitetsfunksjon (bølgefunksjon). Hvordan kan man forutsi hvor noe kommer til å være i fremtiden, når man ikke engang vet hvor det er akkurat nå?

I 1927 formulerte den tyske fysikeren Werner Heisenberg sitt nå berømte usikkerhetsprinsipp. Enkelt fortalt så er det umulig å forutsi både momentet og plasseringen til en partikkel, og jo mer du vet om det ene, desto mindre kan du vite om det andre. 

Det sentrale her er at denne "usikkerheten" ikke stammer fra begrensninger i de fysiske mulighetene til observasjon eller tilgangen på informasjon, som Laplace kanskje ville uttrykt det. Dette dreide seg faktisk om matematiske umuligheter som skyldes selve materiens natur.

Albert Einstein var uenig i denne påstanden, og sa "Jeg er overbevist om at Gud ikke driver med sjansespill." Men her tok Einstein faktisk feil. Det kan hevdes at kvantemekanikk er menneskets ultimate vitenskapelige prestasjon, og den har ført til mange hypoteser som har blitt bevist, til tross for å være svært merkelige og ulogiske.

Det viser seg at selv Laplaces demon må rette seg etter usikkerhetsprinsippet, den kan ikke vite både posisjonen og hastigheten til en partikkel. Som Stephen Hawking sa det: "Alle bevis peker på at Han er en uforbederlig gambler, som kaster terningen så ofte som overhodet mulig." I tillegg vet han ikke engang hva resultatet blir.

Forstå kvantemekanisk sannsynlighet

Det antas ofte at man ikke trenger å bekymre seg over usikkerhetsprinsippet når det gjelder den klassiske sannsynlighetsregningen som er relevant for tipping, fordi den typen ting vi pleier å tippe på, ting som fotball, kortspill, ruletthjul og så videre, ikke skjer på subatomisk nivå. Virkelighetens fysiske gjenstander er altfor store til å påvirkes merkbart av kvantemekanikken.

Selv om usikkerhetsprinsippet krever en helt annen tolkning av årsak og effekt på kvantenivå, kan man hevde at kausaliteten i den makroskopiske verden og innen determinisme er emergent, da den har egenskaper som de subatomiske partiklene som disse fenomenene er basert på, ikke har. Som det sies så er helheten større enn summen av alle delene.

Ikke så raskt, sier Andreas Albrecht teoretisk fysiker og en av opphavspersonene til teorien om det ekspanderende univers. Etter å ha undersøkt effekten kvantemekanisk usikkerhet har på kolliderende vannmolekyler, og disses videre effekt på den tilfeldige brownske bevegelsen til nevrotransmittere i nervesystemet, har Albrecht hevdet at usikkerheten ved resultatet av aktiviteter som myntkast (som avhenger av aktiviteten i nevronene i myntkasterens hjerne) helt og holdent kan forklares av ringvirkninger av de opprinnelige kvantefysiske fluktuasjonene som påvirker vannmolekyene. 

Ifølge Albrecht betyr dette at kvantefysisk usikkerhet gjør at myntkastet er fullstendig tilfeldig og at den klassiske sannsynlighetsberegningen for et myntkast kan reduseres til kvantefysiske beregninger.

Kvantefysisk uvitenhet

Siden usikkerheten i et slikt system øker (ikke-lineært) ved hver påfølgende brownske kollisjon, betyr det at så snart denne usikkerheten blir stor nok, er det den kvantefysiske opprinnelsen som er den dominerende påvirkningskraften for resultatet, ikke klassiske mekaniske krefter. 

For eksempel har Albrecht regnet ut at for en omgang snooker trengs det bare 8 kollisjoner mellom baller før kvantefysisk usikkerhet blir dominerende. Det kan se ut til at alle tilfeldige systemer som skjer basert på nevronenes behandling, blant annet terningkast, et støt med biljardkø, et spark på en fotball eller en runde poker, har en underliggende "kvantefysisk uvitenhet". 

Hva om et myntkast blir både mynt og kron?

Albrecht forklarer videre at som en konsekvens av kvantemekanikkens merkelige virkelighet er det å kaste mynt et slags Schrödingers katt-eksperiment, der myntens endelige tilstand er både mynt og kron på samme tid. Det er kun når det endelige resultatet oppstår at systemet finner en definert verdi, enten mynt eller kron.

Hvis man satser penger på et myntkast (eller en fotballkamp, en tenniskamp, et valgresultat eller noe som helst annet som involverer menneskelig adferd, for den saks skyld), så er veddemålet både vunnet og tapt samtidig inntil man observerer resultatet.

Er det jeg som ikke vet hva som skjer, eller er det umulig å vite det?

Hvis kausalitet, determinisme og klassisk sannsynlighetsberegning bare er illusjoner, som stammer fra og skyldes kvantefysisk usikkerhet, har dette ganske enorme implikasjoner.  Vi har gått fra Laplaces teori, "jeg vet ikke hva som skjer", til Heisenbergs teori, "det er umulig å vite hva som skjer".

Det kan hevdes at på makroskopisk nivå, for tippespillere, har ikke dette egentlig noen effekt på analysene. Fra et filosofisk perspektiv, derimot, er det ganske urovekkende for mennesker, som er vant til å tenke deterministisk og bimodalt (altså enten/eller), å tenke at det er helt umulig å forutsi det endelige resultatet av et sjansespill før det allerede har oppstått.

Konsekvensen er at det kanskje ikke finnes noen fysisk verifiserbar klassisk sannsynlighetsteori likevel, kun en kvantefysisk en, der mange forskjellige ting kan skje helt samtidig. 

For mer filosofering over usikkerhetens rolle i tippemarkederne, kan du lese 12Xperts bok Squares & Sharps, Suckers & Sharks: The Science, Psychology and Philosophy of Gambling.