Hva er reduksjoner, og hvordan håndterer du dem?

I den forrige artikkelen jeg skrev for Pinnacle, diskuterte jeg det å gå konkurs og kjørte noen scenarioer om hvor sannsynlig dette er for forskjellige typer tippespillere. I e-boken How to Beat the Bookies fremhever Miguel Figueres, en ekspert på kunstig intelligens og innehaveren av WinnerOdds, et meget interessant poeng: «det er sjelden at tippespillere venter til de er konkurs før de endrer metode eller slutter å tippe».

Vanligvis gjør de strategiske endringer eller kutter ut spillingen lenge før den tid. Tidspunktet dette skjer på, avhenger betydelig av tippespillerens forhold til risiko, men det er nyttig å kjenne til noen metoder for definering og modellering av dette. Konseptene reduksjon og maksimal reduksjon (drawdown og maximum drawdown, kjent som MDD) er velkjente i finansbransjen. I denne artikkelen skal jeg se på hva de innebærer, hva man kan forvente og hvordan de kan håndteres.

Hva er reduksjon og maksimal reduksjon?

Investopedia definerer reduksjon som den prosentvise reduksjonen mellom topp- og bunnpunkt for verdien av en investering i en gitt periode og maksimal reduksjon som den største prosentvise reduksjonen som oppstår før et nytt toppunkt nås. Siden fortjenestehistorikken til en tippespiller utvikler seg omtrent på samme måte som en investeringshistorikk, kan disse konseptene overføres direkte til bruk i tippesammenheng.

Vi kan også hevde at maksimal reduksjon tilsvarer den største saldoreduksjonen som en tippespiller realistisk sett ville vært villig til å tolerere. I e-boken bruker Miguel 50 % som eksempel, men dette er en subjektiv verdi. Derfor er det nyttig å kunne modellere forventet maksimal reduksjon i forbindelse med risikostyring av tippeaktivitetene våre.

Faktorer som påvirker maksimal reduksjon

Miguel identifiserer en rekke faktorer som påvirker størrelsen på den maksimale reduksjonen. Det er ikke overraskende at jo større forventet fortjeneste (og avkastning), desto mindre blir forventet maksimal reduksjon. Tippespillere som satser til lengre odds, opplever også mer varians og større risiko for svingninger i saldoen, noe som igjen gir større forventet maksimal reduksjon.

Miguel forklarer også at forventet maksimal reduksjon stiger logaritmisk i forhold til antallet innsatser. For enkle 50–50-spill er for eksempel den forventede lengden på den lengste tapsrekken etter 2n innsatser, omtrent lik n.

Modellering av forventet maksimal reduksjon

Basert på Miguels tanker har jeg kjørt en rekke Monte Carlo-simuleringer for å modellere forventet maksimal reduksjon (i enheter) for tippescenarioer med 1000 spill med fast innsats (1 enhet). Forventet avkastning for 2 % til 20 % (med intervaller på 2 %) ble evaluert for hver av fem forskjellige odds: 1,5, 2, 3, 5 og 10, til sammen 50 scenarioer. Hvert scenario ble utført med 10 000 repetisjoner. Tabellen nedenfor gir en oppsummering av forventet maksimal reduksjon.

La oss tenke oss en typisk, dyktig handikapspiller som tipper til rundt 2 i odds. Hvis spilleren har 53 % gevinstrate, blir avkastningen omtrent 6 %. For en serie på 1000 spill kan spilleren forvente en maksimal reduksjon på 22 enheter fra et tidligere toppunkt.

Den viktigste årsaken til ujevne og dårlige resultater, er emosjonelt baserte avvik fra logisk beslutningstaking.

Som kontrast ser vi på en normalt dyktig tippespiller som spiller på hest, med 14 % avkastning fra omtrent 5 i snittodds. Den maksimale reduksjonen deres er nesten det dobbelte (43 enheter). For svakere resultater med lengre odds, kan forventet maksimal reduksjon være på over 100 enheter. Starter man med 100 enheter totalt, så ser dette dårlig ut.

Som jeg påpekte i en tidligere artikkel, har selvfølgelig tippespillere som er utsatt for variansen fra lengre tippeodds, vanligvis lavere innsatser enn tippespillere som foretrekker kortere odds, slik at den absolutte størrelsen på maksimal reduksjon blir redusert.

Tallene i tabellen ovenfor bør hjelpe deg fastslå hvilken innsatsstørrelse som er passende. Hvis for eksempel innsatsen reduseres til 0,25 enheter, endres maksimal reduksjon for en tippespiller som har 4 % avkastning med 10 i odds, fra 100 til 25 enheter. Med 100 enheter i startsaldo, blir dette betydelig enklere å håndtere. 

Sannsynlighetsfordeling for maksimal reduksjon

Tabellen over viser selvfølgelig hvilken maksimal reduksjon vi kan forvente i gjennomsnitt. Den sier ingenting om hvor mye den maksimale reduksjonen kan variere avhengig av om vi er heldige eller uheldige. For å få med det, må vi plotte inn noen sannsynlighetsfordelinger. Disse vises i det første diagrammet nedenfor for de 10 scenarioene der tippeoddsen er 2.

For hvert scenario ser vi at sannsynlighetsfordelingen har en positiv forskyvning mot høyre, grunnet muligheten for svært høy maksimal reduksjon. Derfor blir gjennomsnittlig / forventet maksimal reduksjon for hvert scenario større en både median og typetall. (Typetallet, det hyppigst forekommende tallet, for maksimal reduksjon tilsvarer det høyeste punktet i hver fordeling.) Ignorer avvikene i kurvene, disse forsvinner ved større antall Monte Carlo-simuleringer, noe datamaskinen jeg brukte, ikke klarte å håndtere.

Vi ser på eksempelet med 6 % avkastning. Vanligste maksimale reduksjon var 18 enheter. Snittet derimot, var 22 enheter. I mine 10 000 repetisjoner var nesten én tredjedel på 25 enheter eller høyere, den høyeste var 73 enheter. Gjennomsnittsverdier er informative, men formen på sannsynlighetsfordelingene gir nyttig ekstrainformasjon om området for forventede resultater i scenarioer med flaks eller uflaks.

Det andre diagrammet viser de fem modellscenarioene for variable odds med 10 % avkastning. Fordelingen av mulige resultater er enormt variabel. For 10 i tippeodds ser vi for eksempel at til tross for at forventet maksimal reduksjon er 84 enheter, hadde en fjerdedel av Monte Carlo-simuleringene 100 eller over, og den største reduksjonen var på hele 302 enheter.

Hvis du er så dyktig til å tippe på lange odds, innebærer et 1 til 10 000-tilfelle som dette at hvis startsaldoen er 100, må man senke innsatsen helt til 0,1 enheter for å få den maksimale reduksjonen ned til et tolerabelt nivå.

Psykologien bak reduksjon

Det er ingen som liker å tape penger, det er åpenlyst. Men det er verre enn som så. Den prosentvise veksten må øke for å dekke inn et tidligere tap, da reduksjonen påvirker saldoen man kunne brukt til å vinne penger. Problemet er eksponentielt.

Det kreves 11 % vekst for at saldoen skal innhente seg etter en reduksjon på 10 %. For å innhente seg etter 50 % reduksjon, trenger man 100 % vekst, og hvis reduksjonen er 75 %, må man oppnå 300 % vekst. 

Hvis du kan distansere deg fra de emosjonelle aspektene ved å vinne og tape penger, vil du stå bedre rustet til å takle alle opp- og nedturene i sportstipping.

Videre har Daniel Kahnemans og Amos Tverskys bøker om adferdsøkonomi lært oss at et tap relativt sett oppleves som mer dramatisk enn en gevinst, faktisk minst dobbelt så mye i snitt. Derfor er det ikke spesielt overraskende at hvis saldoen øker med 50 %, ender det ofte med selvbekreftende forklaringer på suksessen, mens en tilsvarende reduksjon får oss til å stille spørsmålstegn ved metodene våre, ja selv årsakene til at man tipper i det hele tatt.

Uten utfyllende informasjon om hvorfor disse resultatene egentlig oppsto, ender man lettere opp med feilslutninger angående årsakene. Det kan hevdes at suksess fører til overdreven tro på egne prognoseevner, altså at vi har større tro på oss selv enn det tilfeldighetene faktisk tillater.

Tap, på den annen side, lurer oss til å forkaste metoder og systemer før de har fått sjanse til å virkelig vise hva de kan oppnå på lang sikt. Et ekstremt eksempel kan være at jeg for mange år siden ga opp et tippesystem etter bare 10 spill, der jeg tapte 8 av dem. Så sterk er tapsaversjonen. 

Hvordan håndterer man reduksjon?

Alle lønnsomme tippespillere vil før eller senere oppleve en betydelig reduksjon som vil få dem til å revurdere strategien sin. Å lære å takle dette blir kanskje den største utfordringen de har. Den viktigste årsaken til ujevne og dårlige resultater, er emosjonelt baserte avvik fra logisk beslutningstaking.

Profesjonelle sportstippere prøver å skille mellom følelser og tipping. Hvis dette mestres, klarer tippespilleren å være helt nøytral både overfor tap og gevinster. Det krever selvfølgelig en god del tro på egne evner, og bevisene som trengs for å støtte opp om dette, før man kan klare å bli så emosjonelt nøytral. 

Den prosentvise veksten må øke for å dekke inn et tidligere tap, da reduksjonen påvirker saldoen man kunne brukt til å tjene penger.

Det er galskap å jakte på tapene sine, det er en av de gylne reglene i tipping. Men teorien om å øke innsatsene når man vinner, er like feil, om enn kanskje mindre katastrofal (med mindre man styrer risikoen med en form for Kelly-pengestyringssystem).

Begge de ovennevnte er eksempler på gamblerens feilslutning, at man ignorerer den iboende tilfeldigheten i utviklingen av fortjeneste og tap, selv for tippespillere med positiv forventet lønnsomhet på lang sikt. I en tippehistorikk jeg har data fra, økte tippespilleren innsatsene dramatisk fra 50 euro til 400 euro etter å ha oppnådd en firesifret fortjeneste i løpet av bare 278 spill. Spilleren tapte nesten alt igjen på under 100 spill til.

Jeg avsluttet min bok om vitenskapen, psykologien og filosofien bak gambling med en oppsummering av egenskaper som utgjør en intelligent tippespiller. Alle disse bør bidra til å skille mellom følelser og tipping og lære hvordan man håndterer reduksjon.

En intelligent tippespiller tenker probabilistisk i stedet for deterministisk, og forstår at det meste av det som skjer i tipping, skyldes tilfeldigheter, og at det kun er en svak sammenheng mellom årsak og virkning. De motstår fristelsen til å snu årsakssammenhenger på hodet. Heller enn å se på resultatene og anta at de selv er årsaken til at ting skjedde, ser de nærmere på prognosemodellene sine og analyserer hvor ofte de produserer gevinster og tap.

Alle tippespillere vet at resultatet av et enkelt spill sier lite eller ingenting om den underliggende verdien. Merkelig nok, og kanskje dette er det viktigste av alt, foretrekker smarte tippespillere å tape med positiv forventning over å vinne med negativ forventning. Hvis du kan distansere deg fra de emosjonelle aspektene ved å vinne og tape penger, og fokusere kun på den forventede verdien av et spill, vil du stå bedre rustet til å takle alle opp- og nedturene i sportstipping.