Det har vært gjennomført flere studier av favoritt/outsider-tilbøyeligheten og den irrasjonelle atferden som tippespillere har når det gjelder å analysere odds. Denne tilbøyeligheten studeres ofte med utgangspunkt i tippespillerens psykologi, men hvilken rolle spiller bookmakeren? Les videre for å finne det ut.
Hva er favoritt/outsider-tilbøyeligheten?
Favoritt/outsider-tilbøyeligheten er et mye studert fenomen i sportstipping, og det har vist seg å forekomme i mange sportsgrener og ligaer. Favoritt/outsider-tilbøyeligheten forklarer et oddsene som tilbys på favoritter, gir tippespillerne et bedre veddemål enn de som tilbys på outsidere, til tross for at begge kan ha negativ avkastning.
Tilbøyeligheten forklares vanligvis med at tippespillerne er irrasjonelle. Det sies at tippespillerne foretrekker veddemål med lav sannsynlighet og høy utbetaling (outsidere). Det satses derfor mye på disse, og bookmakerne reagerer med å gi lavere odds.
Hvilken rolle spiller bookmakeren?
I denne artikkelen ser jeg på om favoritt/outsider-tilbøyeligheten kan skyldes at bookmakerne er rasjonelle, ved å se på hvordan oddsene fastsettes fra bookmakerens perspektiv. Hvordan kan bookmakerne fordele marginen mellom favoritten og outsideren? Finnes det en optimal strategi?
La oss anta at en bookmaker lager perfekte prognoser. I et spill med to utfall kan bookmakeren derfor fastslå at de nøyaktige sannsynlighetene er 20 % og 80 %. De rettferdige oddsene er derfor 1 / 0,2 = 5,0 og 1 / 0,8 = 1,25. Hvis bookmakeren vil ha 3 % i margin, tilbyr denne en odds mellom 5,0 / 1,205 (hele marginen i favoritten) og 4,35 / 1,25 (hele marginen i outsideren). Et sted langs linjen nedenfor.
Diagrammet nedenfor viser den forventede avkastningen for en tippespiller som plasserer et veddemål på enten favoritten eller outsideren innenfor dette intervallet.
Hvis bookmakeren fordeler marginen på 3 % likt (1,5 % på hver side), tilbys prisene 1,227 og 4,651. Den forventede avkastningen av et veddemål på favoritten er –1,8 %, og for outsideren er den –7,0 %. Når marginen fordeles på denne måten, skapes det en favoritt/outsider-tilbøyelighet i oddsene.
Punktet der den forventede avkastningen er lik (der linjene møtes), er der marginen har blitt fordelt proporsjonalt, i forhold til de faktiske sannsynlighetene. 80 % i favoritten (2,4 %) og 20 % i outsideren (0,6 %). Hvis bookmakeren velger en oddskombinasjon til høyre for dette punktet (en kortere outsider), kan vi forvente en favoritt/outsider-tilbøyelighet.
Det innebærer at et veddemål på outsideren får en lavere forventet avkastning enn et veddemål på favoritten. Diagrammet nedenfor viser den forventede avkastningen for en tippespiller som spiller på odds med 3 % margin, for en proporsjonal og lik fordeling av marginen.
Hvis marginen fordeles proporsjonalt, blir den forventede avkastningen fra et veddemål på en hvilken som helst odds den samme, og vi forventer ingen favoritt/outsider-tilbøyelighet. Hvis marginen fordeles likt, forventer vi imidlertid en sterk tilbøyelighet. Det vil si at vi forventer lavere forventet avkastning ved lavere implisitte sannsynligheter. Uten å vite hvordan en bookmaker fordeler marginene sine, har vi derfor lite grunnlag for å fastslå noen årsak til en favoritt/outsider-tilbøyelighet.
Bookmakerens perspektiv
La oss gå tilbake til eksempelet med en konkurranse med faktiske sannsynligheter på 20 % og 80 %, og la oss anta at tippespillerne samlet spiller 50 % av pengene på både favoritten og like mye på outsideren. I diagrammet nedenfor viser den grå (grønne) linjen samlet forventet totale avkastning for tippespilleren (bookmakeren). Når pengene som satses fordeles likt, maksimerer bookmakeren sin forventede avkastning ved å prise favoritten så langt som mulig, og derfor outsideren så kort som mulig.
Hva om pengene som satses på hver side ikke er like? Diagrammet nedenfor viser bookmakerens forventede avkastning for ulike andeler satset på favoritten. Den oransje linjen viser for eksempel bookmakerens forventede avkastning ved en 70/30-fordeling mellom favoritten og outsideren.
Uten kunnskap om hvor stor andel som er satset på hver side, ser det ut som en god strategi for bookmakeren ganske enkelt er å forlenge oddsene for favoritten og forkorte dem for outsideren. Så lenge bookmakeren kan få en høyere andel av veddemålene til å bli satset på outsideren enn den faktiske sannsynligheten tilsier (i dette tilfellet 20 %), finnes det et insentiv for å forkorte oddsen på outsideren, slik at den forventede avkastningen øker.
Hva skjer når vi justerer risikoen?
Justering av avkastningen i forhold til risikoen man tar ved å generere den, er et økonomisk begrep kalt «risikojustert avkastning» Når man tar på seg mer risiko, krever det mer kompensasjon i form av høyere forventet avkastning. For to scenarioer med samme forventede avkastning er den beste den som har lavere risiko.
Med upresise prognoser straffes bookmakeren mer for å ta feil når det gjelder outsidere med høyere odds.
La oss anta at en bookmaker fordeler marginen sin proporsjonalt i eksempelet ovenfor og setter oddsene 1,21 og 4,85. Vi vet at den forventede avkastningen for en bookmaker er den samme med disse oddsene, +2.91 %. Hva hadde en bookmaker foretrukket? 1000 veddemål på favoritten eller 1000 veddemål på outsideren? La oss analysere variansen.
For å gjøre dette simulerte jeg 1 000 veddemål på favoritten og outsideren, 5 000 ganger på hver, og beregnet standardavviket til avkastningen. For veddemål på favoritten var standardavviket til avkastningen 1,5 %, og for outsideren var det 6,2 %. En rasjonell bookmaker hadde utvilsomt foretrukket å legge favoritten, siden risikoen er lavere.
Hvis en bookmaker hadde foretrukket å legge favoritten når den forventede avkastningen er den samme, følger det at de hadde foretrukket å forlenge favoritten og forkorte outsideren. Det kan være ønskelig for bookmakeren å sette oddsene sine på det punktet hvor denne er nøytral. Løsningen på dette problemet avhenger av den enkelte bookmakerens risikovilje, men vi kan plotte de forventede avkastningene og standardavvikene ved ulike marginfordelinger for å forstå deres mulige valg.
Ta utgangspunkt i oddsene 1,220 og 4,762. Hva hadde en bookmaker foretrukket? Å legge favoritten (2,5 % forventet avkastning og 1,6 % standardavvik) eller outsideren (4,8 % forventet avkastning og 6 % standardavvik)? La oss plotte avkastningen fra de 5 000 simuleringene med disse prisene.
Valget er mindre opplagt. Å forlenge favoritten og forkorte outsideren fra den proporsjonalt fordelte marginen (1,21 / 4,85) medfører uansett en favoritt/outsider-tilbøyelighet i oddsene.
La oss nå variere proporsjonen av penger som er satset på hver side. Vi følger samme eksempel og antar igjen at bookmakeren fastsetter sannsynlighetene nøyaktig til 20 % og 80 % i 1 000 uavhengige hendelser og skal bestemme hvor oddsene skal fastsettes (fortsatt med 3 % margin). Ett 1-enhets veddemål plasseres på hver hendelse, og bookmakerens samlede avkastning beregnes. Jeg simulerte dette scenarioet 5 000 ganger med ulike fordelinger av veddemål på favoritten og outsideren. Den gjennomsnittlige avkastningen og standardavviket til avkastningene vises i diagrammet nedenfor.
Tallet over hvert punkt er andelen av veddemålene som er på favoritten. Se for eksempel på den gule linjen på punktet 0,5. Dette punktet representerer den gjennomsnittlige avkastningen (4,5 %) og standardavviket (4,3 %) med prisene 1,23 og 4,65, da 50 % av veddemålene var på favoritten.
La oss anta at dette punktet representerer en bookmakers nåværende strategi for oddsprising og fordeling av veddemål. Hvis bookmakeren endret oddsene og samme fordeling ble satset på hver side, hadde forkorting av favoritten (for eksempel til den grå linjen, 1,22 / 4,76) redusert den forventede avkastningen (til 3,7 %) og økt standardavviket (til 4,4 %). Det er usannsynlig at bookmakeren hadde valgt dette.
Alternativt hadde forkorting av outsideren (for eksempel til den lyseblå linjen 1,235 / 4,55) økt den forventede avkastningen (til 5,0 %) og redusert standardavviket (til 4,25 %).
Justering av avkastningen i forhold til risikoen man tar ved å generere den, er et økonomisk begrep kalt risikojustert avkastning. Når man tar på seg mer risiko, krever det mer kompensasjon i form av høyere forventet avkastning.
Hvis andelen som satses på hver side holder seg konstant, har bookmakeren et insentiv til å forkorte outsideren på bakgrunn av både avkastning og risiko. Dette gjelder igjen så lenge andelen av penger som satses på outsideren overstiger den faktiske sannsynligheten (i dette tilfellet 20 %).
Hva om tippespillerne har en grad av prisfølsomhet (oddsfølsomhet)? Det vil si at en høyere andel av pengene satses på et utfall hvis oddsene for dette øker. Med samme utgangspunkt, hvis bookmakeren bestemmer seg for å forlenge favorittens pris fra 1,23 til 1,24 (fra gul til grønn linje, outsideren fra 4,65 til 4,44), hadde vi forventet at en høyere andel av pengene ble satsen på favoritten.
Denne andelen kan øke fra 50 % til 62 % før bookmakeren kan forvente en økning i forventet avkastning, samtidig som bookmakeren drar fordel av redusert standardavvik (fra 4,3 % til 3,7 %).
Hva har vi lært om favoritt/outsider-tilbøyelighet?
Analysen i denne artikkelen antyder at det ofte kan være en rasjonell strategi for en bookmaker å legge inn en favoritt/outsider-tilbøyelighet i oddsene de tilbyr, med utgangspunkt i risikojustert avkastning. Selv om eksemplene var basert på at bookmakeren lager perfekte prognoser, blir konklusjonen bare klarere hvis vi letter på denne antagelsen.
Med upresise prognoser straffes bookmakeren mer for å ta feil når det gjelder outsidere med høyere odds. Dette gjelder spesielt for bookmakere som Pinnacle, som har en stor andel dyktige spillere og høye grenser.
Det kan være rasjonelt for en bookmaker å legge inn favoritt/outsider-tilbøyelighet i oddsene sine, og samtidig får de tilleggsfordelen av å forstå sine kunders tippepreferanser.
Denne informasjonen hjelper dem i å optimalisere risikojustert forventet avkastning når de fastsetter oddsene og fordeler marginen. Uansett kan odds som inneholder en favoritt/outsider-tilbøyelighet skyldes mer enn tippespillernes tilbøyeligheter. Det kan like gjerne skyldes at bookmakerne styrer den økonomiske risikoen på en rasjonell og informert måte. Jeg antar imidlertid at det er en kombinasjon av begge.