close
jun 1, 2017
jun 1, 2017

Bruke Premier League-odds til å lage prognoser for ligatabellen

Bruke sluttoddsen til Pinnacle til å beregne sannsynligheten for resultater

Simulere fotballresultater og ligapoeng med Monte Carlo

Prognoser for Premier League-sesongen 2017/18

Bruke Premier League-odds til å lage prognoser for ligatabellen

Starten av Premier League-sesongen er alltid full av prognoser for ligaposisjonene. Heller enn å lytte til de subjektive meningene til såkalte eksperter, kan tippespillere bruke mer effektive metoder for å forutse hvordan den endelige ligatabellen vil se ut. I denne artikkelen forklarer vi hvordan man kan bruke oddsen til å forutse Premier League-tabellen.

Tipperessurser inneholder en rekke nyttige artikler som forklarer hvordan og hvorfor Pinnacles odds for en fotballkamp gir mest verdi for pengene og er blant de mest effektive oddsene i nettmarkedet for sportstipping.

Lag som er priset til 1,50, vinner omtrent 67 % av gangene. Når vi vet dette, kan vi hevde at hvis et lag er priset til 1,50, er det omtrent 67 % sjanse for at de vinner.

Med denne kunnskapen kan vi bruke kampoddsene til å finne ut om et lag har vært heldig eller uheldig, og hvor de kan ende opp når sesongen er ferdig.

Jeg har sett på denne metodologien tidligere, og undersøkt hvor usannsynlig det var at Leicester City vant Premier League i 2015/16, I denne artikkelen tar jeg et mer generelt overblikk over resultatene fra forrige sesong og prøver å komme med noen prognoser for 2017/18-sesongen basert på disse.

Bruke sluttoddsen til Pinnacle til å beregne sannsynligheten for resultater

Pinnacles sluttodds for et 1X2-tippemarked for fotball kan påstås å være et godt mål på den "sanne" sannsynligheten for at et gitt resultat skal oppstå. Vi kan selvsagt aldri vite hva den sanne sannsynligheten for resultatet er før kampen er ferdigspilt. Derimot kan vi, basert på hundrevis eller tusenvis av kamper med tilsvarende prising, se at andelen av disse som ender med det tippede resultatet, matcher svært godt med sannsynligheten som oddsen antyder.

I praksis betyr dette at lag som er priset til 1,50, vinner omtrent 67 % av gangene. Når vi vet dette, kan vi si at hvis et lag er priset til 1,50, er det omtrent 67 % sjanse for at de vinner. Hvis de er priset til 5,00, er det omtrent 20 % sjanse for at de vinner, og så videre. 

Fjerne marginen for å finne de "sanne" oddsene

Man må selvsagt fjerne marginen til Pinnacle før man kan bruke kampoddsene som grunnlag for å beregne sannsynligheten for de forskjellige resultatene. Metoden Pinnacle bruker for å legge til marginen på de "sanne" oddsene må forståelig nok holdes hemmelig.

Det finnes en rekke forskjellige kandidatmetoder som gir intuitivt fornuftige løsninger som tar med favoritt-outsider-bias i beregningen, altså at prisene på outsidere synker proporsjonalt mer enn prisene på favoritter gjør.

Det er mulig at tippemarkedet for langtidsspill på Premier League fremdeles overvurderer Manchester United som en dominerende kraft etter tiden under Ferguson.

En av disse bruker det som kalles en logaritmisk funksjon. En logaritme defineres som den potensen et tall må heves til for å bli til et annet tall. For eksempel er grunntall 10-logaritmen for tallet 100 lik 2, fordi 10 opphøyd i andre = 100, altså er log10100 = 2,

Logaritmefunksjonen for å legge til en margin til sanne odds antar at den samme potensen brukes for alle 1X2-oddsene. Dette blir enklest å forstå hvis vi bruker et eksempel.

Vi starter med 2,00, 3,00 og 6,00 for sanne 1X2-odds. Deretter legger vi til en margin for disse ved å oppheve tallene i 0,95. potens. Resultatet blir 1X2-odds på 1,93, 2,84 og 5,49, med margin (eller påslag) på 5,2 %, fordi summen av sannsynlighetene blir 105,2 %. Du kan se at de høyere borteoddsene endres med mye mer (9,4 %) enn de lavere hjemmeoddsene (3,5 %).

For å finne sanne odds basert på publiserte 1X2-odds, trenger man bare å reversere denne prosessen. Logaritmemodellen er intuitiv fordi den passer med de fleste standard økonomiske teorier om risiko og nytteverdi. 

Hvis vi antar en logaritmisk sensitivitet for risiko, vil en tippespiller tenke at forskjellen mellom 2,00 og 1,93 tilsvarer forskjellen mellom 6,00 og 5,49. Sistnevnte er større enn førstnevnte, men tippespillere er i utgangspunktet mindre følsomme for hendelser med lavere sannsynlighet, så vi gjør ikke så mye vesen av en proporsjonalt lavere pris.

Simulere fotballresultater og ligapoeng med Monte Carlo

Når vi har beregnet de sanne sannsynlighetene for resultatene, må vi finne resultatet av kampen. I den virkelige verden vet vi selvsagt dette når kampen er ferdig, men her er vi på jakt etter forventede resultater.

Når vi bruker kampoddsen for å modellere, ser vi at ingen lag endte opp mer enn fire plasser unna forventningene og at seks av dem var midt i blinken.

På samme måte som forventet verdi og forventet antall mål er dette bare en metode som kan fortelle oss hva vi kan forvente basert på prognosemodellens parametere, i dette tilfellet sannsynligheten for forventede resultater basert på sluttoddsen til Pinnacle.

En måte å simulere forventede resultater på er å tilfeldiggjøre resultatene fra mange tusen kamper med en Monte Carlo-simulering. Hvis det tilfeldige tallet som genereres er mindre enn sannsynligheten for resultatet, tilordner du det resultatet til kampen (f.eks. det skjedde), hvis det er større enn sannsynligheten for resultatet, tilordner du nullresultatet (det skjedde ikke).

Ved å gjenta denne prosessen for 38 kamper for en hel sesong for hvert lag, kan vi simulere forventet antall poeng de vinner. Monte Carlo-metoden gir oss en standardfordeling for forventet antall poeng for hvert lag. Dette vises under for vinnerne, Chelsea, de tidligere vinnerne Leicester City og nedrykkede Sunderland, basert på Pinnacles sluttodds for 2016/17-sesongen.

predicting-the-premier-league-table-inarticle.jpg

Basert på denne modellen var gjennomsnittlig forventet antall poeng for Chelsea 77,7. I virkeligheten vet vi at de endte med 93, noe som kan antyde to ting.

Først og fremst er dette kanskje ikke en spesielt presis metode for å forutsi hele Premier League-tabellen. I forhold til de faktiske kampoddsene skulle Manchester City ha vunnet tittelen forrige sesong, med forventet antall poeng 81,3. Selvsagt er ingen modell 100 % presis, , men noen er bedre enn andre.

Hvis vi antar en logaritmisk sensitivitet for risiko, vil en tippespiller tenke at forskjellen mellom 2,00 og 1,93 tilsvarer forskjellen mellom 6,00 og 5,49.

Det andre er at det er kjent at modeller ikke er like omfattende som i virkeligheten, med et område for forventet antall poeng totalt for alle lag som faktisk er mindre enn det som skjer i virkeligheten. Sunderland, som rykket ned med 24 poeng, hadde forventet antall poeng basert på sesongens kampodds, 32,1. Dette antyder at Chelsea var heldigere enn forventet mens Sunderland hadde mer uflaks.

True Score-teorien forteller oss at det observerte resultatet er lik (variansen i) dyktighet pluss (variansen i) flaks. Denne prognosemodellen ser kun på dyktighet, ikke flaks.

Til tross for disse ideene fikk vi relativt presise resultater ved å bruke kampoddsen til å modellere den endelige ligatabellen, i det minste for posisjoner. Ingen lag endte mer enn fire plasser unna forventningen, mens seks lag var midt i blinken og fem andre lag bare én plass unna.

Forventet antall poeng for Premier League

Lag

Faktiske poeng

Forventede poeng

Faktisk posisjon

Forventet posisjon

Differanse

Chelsea

93

77,7

1

2

1

Tottenham

86

72,8

2

5

3

Man City

78

81,3

3

1

-2

Liverpool

76

74,2

4

4

0

Arsenal

75

74,3

5

3

-2

Man United

69

72,7

6

6

0

Everton

61

55,7

7

8

1

Southampton

46

57,5

8

7

-1

Bournemouth

46

43,5

9

12

3

West Ham

45

43,6

10

11

1

West Brom

45

40,8

11

14

3

Leicester

44

50,0

12

9

-3

Stoke

44

43,1

13

13

0

Crystal Palace

41

44,8

14

10

-4

Swansea

41

40,0

15

15

0

Watford

40

38,0

16

17

1

Burnley

40

33,2

17

19

2

Hull

34

34,7

18

18

0

Middlesbrough

28

38,2

19

16

-3

Sunderland

24

32,1

20

20

0

Premier League-prognoser: Bruke oddsene direkte

En annen måte å simulere resultater og poeng er å hoppe over hele Monte Carlo-prosessen. Hvis et hjemmelag har 2,0, 3,0 og 6,0 i sanne odds for henholdsvis hjemmeseier, uavgjort og borteseier, antyder dette at forventet antall poeng totalt for kampen er (50 % x 3 poeng) + (33,33 % x 1 poeng) + (16,67 % x 0 poeng) = 1,833 poeng. Til sammenligning ville bortelaget hatt 0,833 i forventet antall poeng.

Den enkleste metoden for å forutsi Premier League-tabellen for 2016/17 er å anta at fortiden er nøkkelen til fremtiden.

En Monte Carlo-metode med tilstrekkelig mange repetisjoner ville gitt de samme svarene, men denne metoden er en enklere snarvei. For å sammenligne vises forventet antall poeng totalt for ligaen for begge metodene, under. Ulempen den har sammenlignet med Monte Carlo-metoden er at den ikke gir noe mål på feilmargin eller variasjon. På grunn av dette kan den ikke brukes til å beregne sannsynligheten for å ende på hver av ligaposisjonene.

Poengforventning for Premier League basert på odds

Lag

Faktiske poeng

Forventede poeng (Monte Carlo)

Forventede poeng (direkte beregning)

Chelsea

93

77,7

77,7

Tottenham

86

72,8

72,8

Man City

78

81,3

81,3

Liverpool

76

74,2

74,1

Arsenal

75

74,3

74,4

Man United

69

72,7

72,8

Everton

61

55,7

55,7

Southampton

46

57,5

57,5

Bournemouth

46

43,5

43,5

West Ham

45

43,6

43,6

West Brom

45

40,8

40,8

Leicester

44

50,0

50,0

Stoke

44

43,1

43,1

Crystal Palace

41

44,8

44,8

Swansea

41

40,0

40,0

Watford

40

38,0

37,9

Burnley

40

33,2

33,3

Hull

34

34,7

34,7

Middlesbrough

28

38,2

38,2

Sunderland

24

32,1

32,1

Prognoser for Premier League-sesongen 2017/18

Den enkleste metoden for å forutsi Premier League-tabellen for 2016/17 er å anta at fortiden er nøkkelen til fremtiden. I tillegg til andre faktorer, som overføring av nye spillere, viser den neste tabellen antall ganger av de 100 000 Monte Carlo-repetisjonene som hvert lag (som ikke rykket ned) fullførte først i tabellen for 2017/18, og videre da sannsynligheten for at lagene vinner i 2017/18 og de antatte sanne oddsene. Deretter sammenlignes disse med førsesong-oddsen som Pinnacle tilbyr, for å finne potensiell verdi.

Prognoser for Premier League-sesongen 2017/18

Lag

Antall tittelseire av 100 000

Forventet sannsynlighet for seier i 2017/18

Implisitte sanne tippeodds

Pinnacles tippeodds (per 10. august 2017)

Man City

44 096

44,10 %

2,27

2,65

Chelsea

23 406

23,41 %

4,27

4,70

Arsenal

11 889

11,89 %

8,41

12,00

Liverpool

11 812

11,81 %

8,47

12,00

Tottenham

8552

8,55 %

11,69

9,15

Man United

8298

8,30 %

12,05

4,80

Southampton

99

0,10 %

1010

N/A

Everton

37

0,037 %

2703

N/A

Leicester

4

0,004 %

25 000

N/A

Bournemouth

1

0,001 %

100 000

N/A

West Ham

0

0 %

N/A

N/A

West Brom

0

0 %

N/A

N/A

Stoke

0

0 %

N/A

N/A

Crystal Palace

0

0 %

N/A

N/A

Swansea

0

0 %

N/A

N/A

Watford

0

0 %

N/A

N/A

Burnley

0

0 %

N/A

N/A

I følge modellen vår tilbyr Manchester City, Chelsea, Arsenal og Liverpool verdi. Dette skjer på Manchester United og, noe mindre, Tottenham sin bekostning. Det er mulig at tippemarkedet for langtidsspill på Premier League fremdeles overvurderer Manchester United som et dominerende lag etter tiden under Ferguson, med Mourinho som trener. Det er også mulig at modellen ikke har med i beregningen de nye profilene som Manchester United har signert kontrakt med, Romelu Lukaku og Nemanja Matic.

En bayesiansk prosess

Et viktig problem med denne modellen er at den krever resultater fra en komplett sesong for å stille prognoser for den neste. Likevel finnes det ingen gode grunner til at vi skal la oss begrense av dette. Vi kan heller velge å kjøre modellen basert på kamper spilt til dags dato eller på en rullende basis for de siste 38 kampene, og oppdatere de modellerte sannsynligheten og implisitte tippeodds etter hvert som tiden går.

Vi må selvsagt også ta med poeng som allerede er vunnet etterhvert som sesongen utvikler seg. En slik bayesiansk tilnærming hermer etter en metode for statistisk inferens der sannsynligheten for en hypotese blir oppdatert etterhvert som man får tilgang på mer informasjon. Vi kan også gjenta denne metodologien for andre markeder, som Premier League-nedrykk og fullføring blant de fire beste.

Selv om denne modellen er enkel, klarer den å gi svar som er relativt like de svarene som traderne til Pinnacle.
Tipperessurser – Bli en bedre spiller

Pinnacles Tipperessurser er en av nettets mest omfattende samlinger av ekspertråd for tipping. Passer for alle erfaringsnivåer, og formålet er ganske enkelt å gi kundene våre støtten de trenger for å bli bedre spillere.