jun 16, 2016
jun 16, 2016

Dyktighetens paradoks

Dyktighetens paradoks
Enten det dreier seg om finans eller sport, så innebærer tipping en blanding av dyktighet og flaks. Nøkkelen til fortjeneste på sikt er ikke å velge vinnere, men å finne situasjoner med potensiell verdi og skape konsistent fortjeneste. Tipperådgivere lover ofte at de har gode treffprosenter, men kan de prestere godt på lang sikt? Svaret ligger i det som kalles dyktighetens paradoks.

Variabiliteten i tipperesultatene dine, og derfor også fortjenesten, er en kombinasjon av variansen i dyktigheten og variansen i flaksen din. Selv om resultatene i sport påvirkes av tilfeldigheter, er det slik at hvis din vurdering av sannsynligheten for et gitt resultat (med andre ord oddsen) er bedre enn de vurderingene som bookmakeren baserer seg på, har du funnet positiv verdi. 

Hva betyr oddsen?

Bookmakerens odds, derimot, er i svært stor grad basert på markedets mening om sannsynligheten for resultatet, når man ser bort fra marginen. Hva er markedet? Dette er ganske enkelt alle tipperne som har sagt sin mening om hvor sannsynlig resultatet er, ved å satse penger.

Med andre ord er oddsen i tipping et vektet gjennomsnitt av meningene til en gruppe tippere som deltar i en konkurranse om hvem som er best til å forutse resultater, og nøkkelen til suksess er å være dyktigere til å forutse resultatene enn det de andre tipperne er. Hvis du klarer det, vil du sannsynligvis finne verdier og skape fortjeneste på lang sikt. Det høres jo enkelt ut. Så hvorfor er det da så vanskelig å finne verdi på lang sikt? Svaret ligger i det som kalles dyktighetens paradoks. 

Hvis din vurdering av sannsynligheten for et gitt resultat (oddsen) i gjennomsnitt er bedre enn de vurderingene som bookmakeren baserer seg på, har du funnet positiv verdi (langvarig fortjeneste).

Lærdom fra baseball

I 1941 hadde Ted Williams, en Major League-baseballspiller for Boston Red Sox, 0,406 i batting average. Med tanke på at den typiske batting average ikke har endret seg stort siden den moderne versjonen av baseball ble etablert i 1870-årene (omtrent 0,25 til 0,28), var dette en enestående prestasjon, som ikke har blitt gjentatt siden.

Men det er lite sannsynlig at Williams ville klart å oppnå dette i dagens liga, der forbedringer i trening, fitness, kosthold og profesjonalismen generelt har ført til helt andre forhold. Så hva er det egentlig som skjer? Først og fremst er batting average en enkel beregning av forholdet mellom dyktigheten til pitcheren og dyktigheten til slagmannen.

Etter hvert som Major League-baseball har blitt mer profesjonell, har de enkelte slagmenn blitt bedre til å slå. Samtidig har også pitcherne blitt bedre til å kaste. Michael Mauboussin, som har skrevet boken The Success Equation, beskriver denne typen "våpenkappløp": Den absolutte dyktigheten forbedrer seg overalt, men forholdet mellom dyktighetsnivåene forblir det samme.

I tillegg ser man at selv om de generelle dyktighetsnivåene har steget, har forskjellen mellom de beste og dårligste slagmennene (og pitcherne) minsket. Dette kan forklares ved å se for seg at det finnes en maksgrense for hva et menneske kan få til. I de første årene med profesjonell baseball var noen få spillere allerede i ferd med å nå denne grensen, men de fleste var langt unna. Over tid har så stadig bedre slagmenn og pitchere erstattet de dårligste, og resultatet er at forskjellen mellom de dårligste og de beste har krympet.

Jo hardere jeg jobber, desto mer flaks har jeg

Siden den observerte variansen i resultatene er en kombinasjon av variansen for dyktighet og variansen for flaks, vil en reduksjon i variansen for dyktighet (uten endring i variansen for flaks) føre til en endring i den observerte variansen for batting averages, kvantifisert ved hjelp av standardavviket.

Etter hvert som variansen i dyktighet påvirker variansen i flaks, vil flaksen spille en stadig viktigere rolle ved beregning av resultater, noe som også vil påvirke fortjenesten direkte.

Og standardavviket for batting averages var faktisk 0,05 de første årene med profesjonell baseball i USA (1870-årene). Det vil si at omtrent to tredjedeler av alle batting averages lå i området 0,2 til 0,3, med omtrent 95 % mellom 0,15 og 0,35.

I dag er standardavviket omtrent halvparten av dette. Dette innebærer at ekstreme resultater skjer mye sjeldnere. På 1800-tallet forventet vi kanskje at omtrent 1 av 1000 slagmenn ville oppnå en batting average på 0,40, men i dag er det nærmere 1 til 1 million.

Mauboussin minner oss også på at etter hvert som variansen i dyktighet påvirker variansen i flaks, vil flaksen spille en stadig viktigere rolle ved beregning av resultater. "Hvis alle blir dyktigere, spiller flaksen en større rolle for hvem som vinner."

Problemet med tipperådgivere

Akkurat som baseball er tipping en dyktighetskonkurranse mellom de som tipper at et lag vinner og de som tipper at laget taper. I finansens verden er det det samme, med kjøpere og selgere. Hvis en av sidene er flinkere enn den andre til å beregne (resultatet av en kamp eller den fremtidige verdien til en aksje), finnes det et potensial for å sikre langsiktig positiv verdi, etter at flaksen og uflaksen har balansert hverandre ut.

Men dyktighetens paradoks har vist at etter hvert som flere og flere gamblere tar i bruk mer avanserte metoder for å beregne fremtidige resultater, vil spriket mellom dem reduseres og flaksen ha en stadig større effekt på resultatene av tippingen.

Mauboussin sier om ytelsen til profesjonelle investorer at "jo mindre variasjon det er i dyktighetsnivåene, desto mer kan man forvente en reduksjon i antallet forvaltere som tjener mer penger enn gjennomsnittet." Og det er faktisk akkurat det som har skjedd.

Etter hvert som flere og flere personer tok utfordringen og prøvde å slå markedet i årene mellom 2007 og 2014, ble det stadig vanskeligere å gjøre akkurat det, og de dyktigste forvalterne begynte å nå "maksgrensen".

Mellom 1960 og 1997 sank standardavviket for store fortjenester for Morningstar-fond fra 13 % til 8 %. Akkurat som i baseball begynte de overlegne forvalterne å forsvinne. Ikke fordi de ble dårligere til å forutse resultater, men fordi alle andre ble bedre. 

Tilsvarende har jeg, som har verifisert resultatene til tipperådgivere mellom 2001 og 2015, observert en reduksjon i standardavviket for løpende, 5-årig sammenlagt fortjeneste, fra 2,5 % i perioden 2002–2007 til bare 1 % 2009–2014.

Man kan argumentere for at dette også er en periode med historisk høy vekst i sportstipping. Men etter hvert som flere og flere tok utfordringen og prøvde å slå markedet, ble det stadig vanskeligere å gjøre akkurat det, og de dyktigste tipperne begynte å nå "maksgrensen".

Tipperne har kanskje blitt dyktigere individuelt sett, men siden alle har blitt dyktigere, er det nå enda vanskeligere å finne fortjeneste. Etter hvert som markedet blir mer effektivt, kan det hende at tippingens "toppspillere" blir borte. 

Opprett konto 

Tipperessurser – Bli en bedre spiller

Pinnacles Tipperessurser er en av nettets mest omfattende samlinger av ekspertråd for tipping. Passer for alle erfaringsnivåer, og formålet er ganske enkelt å gi kundene våre støtten de trenger for å bli bedre spillere.