close
apr 3, 2018
apr 3, 2018

Vi ser på "resultatserie"-feilslutningen i fotballtippemarkedet

Hva er galt med hypotesen om effektive markeder?

Vi måler "flyten" til fotballag

Effekten av "resultatserie"-feilslutningen i fotballtippemarkedet

Vi ser på "resultatserie"-feilslutningen i fotballtippemarkedet

Resultatserie-feilslutningen ("hot-hand fallacy" på engelsk) er mest kjent fra frikast i basketball, men er på ingen måte et nytt konsept i sport. Teorien kan brukes om flere sportsgrener og tas i bruk som del av en tippestrategi. Hvordan fungerer resultatserie-feilslutningen i fotballtipping? Les videre for å finne det ut.

I mange av mine tidligere artikler for Pinnacle og i mye av grunnlaget for argumentasjonen i boken min, Squares and Sharps, Suckers and Sharks: The Science, Psychology and Philosophy of Gambling, har jeg sett på sportstipping som en nesten uløselig gåte.

Jeg har hevdet at prisene, i det minste for de mest likvide markedene, som Premier League-kampodds, generelt sett gjenspeiler de sanne sannsynlighetene for de tilhørende resultatene. For å si det på en annen måte: disse tippeoddsene er effektive og gjenspeiler all den offentlig tilgjengelige informasjonen som finnes om de to fotballagene. Når bookmakeren legger til marginen for å sikre seg fortjeneste, er det umulig for tippespillere å finne forventet lønnsomhet.

Selvsagt vil det oppstå feil for enkeltspill når man ser på et stort utvalg kamper, fordi nyhetene om fotballag når markedet på en tilfeldig måte, slik at resultatene som kundene opplever, påvirkes av tilfeldighet. Når flaks og tilfeldigheter blir utjevnet på lang sikt, blir sluttresultatet som oftest at bookmakeren tjener penger og flertallet av tippespillere går i minus. 

Hva er galt med hypotesen om effektive markeder?

De siste tiårene har teorien om effektive markeder til en viss grad falt fra nåden. Mange hevder nå at mennesker ikke oppfører seg på en måte som fører til effektive priser, på grunn av systematiske (ikke tilfeldige) feil eller bias som fører til at markedene ikke blir 100 % rasjonelle, inkludert for tipping.

En av de vanligste grunnene som oppgis for dette, er at vi er dårlige til å sammenligne svært høye og lave sannsynligheter. Dette innebærer spesifikt at folk systematisk overvurderer/undervurderer sannsynligheten for at usannsynlige/sannsynlige hendelser inntreffer, og derfor satser for mye/lite penger på favoritter/outsidere. Biaset som oppstår på grunn av denne sannsynlighetseffekten, kalles ikke overraskende for favoritt/outsider-bias. Dette biaset har vært fremtredende i mange sportstippemarkeder i mange tiår.

Resultatserie-feilslutningen

Feilvurdering av sannsynligheter er ikke den eneste formen for bias vi ser i et tippemarked. Et annet systematisk bias vi ofte ser er resultatserie-feilslutningen, som også kalles "den omvendte gamblerens feilslutning".

Man kunne faktisk fremdeles ha oppnådd fortjeneste ved å spille med Pinnacles sluttpriser for de relativt sett "kaldeste" lagene.

Feilen oppstår fordi man undervurderer betydningen av tilfeldighet i det som oppfattes som et gjentakende mønster eller resultatserie. Isteden foretrekker man overfladiske forklaringer for slike serier, og oppfatter det derfor som at seriene burde vare lenger.

Resultatserie-feilslutningen, eller "the hot-hand fallacy" på originalspråket, ble først nevnt av Amos Tversky og kollegene hans i en artikkel i 1985, kalt The Hot Hand in Basketball, der de viste at en persons oppfatning av resultatserier var basert på en generell misforståelse av konseptet tilfeldighet. Når man innehar dette biaset betyr det at effekten av regresjon til middelverdien (tendensen variabler har til å være nærmere gjennomsnittet når man tar en ny måling etter å ha registrert en avvikende verdi) blir ignorert. 

Dette prinsippet forteller oss ikke at ting MÅ vende tilbake til gjennomsnittsverdiene, bare at de har en tendens til å gjøre det. Flaks har en tendens til å etterfølges av resultater som ikke er fullt så heldige. Det samme gjelder også for uflaks. Man erstatter altså tanken "det som er varmt, blir før eller senere kaldt igjen" med "det som er varmt, kommer sikkert til å holde seg varmt lenger".

Hvordan kan resultatserie-feilslutningen påvirke et fotballtippemarked?

Når et lag opplever en serie seire, legger tippespillerne selvsagt merke til det. Resultatet blir at det satses mer penger på laget i neste kamp, slik at oddsene deres endrer seg i forhold til hva de ville vært uten oppfatningen av en gevinstserie.

En slik resultatserie kan selvsagt ha håndfaste årsaker, som for eksempel at lagets moral øker på grunn av de foregående seirene. Men det er fort gjort å overvurdere dette hvis tippespillerne ignorerer effekten av flaks og faller for resultatserie-feilslutningen. Når flaksen er den dominerende effekten, vil regresjonen mot gjennomsnittet inntreffe raskere.

Når det gjelder et "varmt" lag som er i toppform og opplever en serie seire, innebærer dette at lagets vil begynne å tape igjen raskere enn tippespillerne faktisk tror, altså blir oddsene som tilbys, kortere enn de sanne oddsene. Lag som opplever en serie tap derimot, vil tiltrekke seg færre innsatser og derfor være underpriset, slik at sannsynligheten for at de vinner er høyere enn det oddsene antyder, noe som kan gi en positiv forventet verdi.

Vi måler "temperaturen" til fotballag

For å teste denne hypotesen må vi finne en metode for å måle hvor "varme" eller "kalde" lagene er. Tippeodds kan være en metode for å gjøre dette. For å sikre at oddsene vi bruker i beregningen vår, er så rettferdige som mulig, må vi først fjerne bookmakerens margin. Jeg har tidligere skrevet om forskjellige metoder for å gjøre dette (i denne artikkelen har jeg brukt en metode basert på logaritmer). 

Det ser ut som det er rimelig å anta at det finnes ineffektiviteter i fotballmarkedene, som skyldes resultatserie-feilslutningen.

"Varmen" kan måles med risikojustering som tar hensyn til oddsenes lengde ved å tilordne vinnerlaget verdien 1 - 1/odds, mens det tapende laget (eller begge lag, i tilfelle uavgjort), får verdien -1/odds.

Deretter legger man sammen resultatene for lagets resultater fra en kampserie for å finne verdien for en kampserie, en serieverdi. Hvis de "rettferdige" oddsene man bruker i beregningen er presise, kan man forvente at lagenes resultater over lang tid skal være null. For tipping innebærer dette også at man ender i null. Lag som er "varme", altså opplever en serie gode resultater, vil ha positive verdier på kort sikt, og de som er "kalde", vil ha negative verdier.

Vi kan for eksempel se på de første seks kampene til Liverpool i 2016/17-sesongen. I diagrammet under ser vi Pinnacles sluttodds, de antatte "rettferdige" oddsene (med marginen trukket fra), kampresultatet, verdien de fikk basert på den kampen, og serieverdien, der vi legger sammen verdien for en rekke påfølgende kamper. 

Vi måler "flyten" til fotballag

Lag

Motstander

Dato

Sluttodds

Rettferdige odds

Resultat

Poeng

Serieverdi

Liverpool

Arsenal

14/08/16

2,68

2,73

Seier

0,634

0,634

Liverpool

Burnley

20/08/16

1,51

1,52

Tap

-0,656

-0,022

Liverpool

Tottenham

27/08/16

2,85

2,91

Uavgjort

-0,344

-0,366

Liverpool

Leicester

10/09/16

1,68

1,70

Seier

0,412

0,046

Liverpool

Chelsea

16/09/16

3,52

3,60

Seier

0,722

0,768

Liverpool

Hull

24/09/16

1,25

1,26

Seier

0,206

0,975

Etter seks kamper var Liverpool "varmere" enn markedet hadde forventet. I den syvende kampen spilte de bortekamp mot Swansea, som hadde en relativ sett "kaldere" serieverdi for de første seks kampene sine, -0,468. 

Hvis vi trekker verdien til Swansea fra verdien til Liverpool, får vi kampratingen +1,442, som er et mål på hvor mye "varmere" Liverpool var enn Swansea. Vi kunne også sagt at denne kampen hadde rangeringen -1,442, som er den samme måleverdien for Swanseas "temperatur" sammenlignet med Liverpool, bare uttrykt med omvendt fortegn. Slik kan vi beskrive enhver kamp med et par motsatte tallverdier. 

Hvis vår hypotese om resultatserie-feilslutningen er korrekt, bør det være mer lønnsomt (eller i det minste mindre ulønnsomt) å satse på lag som relativt sett er "kaldere" (har negative rangeringer) enn å satse på lag som er "varmere" (har positive rangeringer). I dette eksempelet hadde vi vurdert å satse på Swansea, som relativt sett var 1,442 poeng "kaldere" enn Liverpool. Hvis vi hadde gjort det, hadde vi tapt veddemålet, siden Liverpool vant 2–1. Men et utvalg på bare én verdi har null statistisk verdi. La oss se om vi kan validere hypotesen vår med et større datautvalg.

Vi tester resultatserie-hypotesen

For å teste resultatserie-hypotesen har jeg analysert de siste fem fullførte sesongene med oddsdata for fotballtipping (2012/13 til 2016/17) for de ni store europeiske divisjonene (teoretisk sett de mest likvide fotballmarkedene): engelsk Premier League, Championship, League 1 og League 2, skotsk Premiership, tysk Bundesliga, spansk La Liga, italiensk Serie A og fransk Ligue 1, til sammen 18 550 kamper og 37 100 rangeringer.

Når det gjelder et "varmt" lag som er i toppform og opplever en serie seire, innebærer dette at lagets vil begynne å tape igjen raskere enn tippespillerne faktisk tror, altså blir oddsene som tilbys, kortere enn de sanne oddsene.

Jeg har finpusset metoden litt ved å kun se på de siste seks kampene for hvert lag når jeg beregner lagets kumulative serieverdi og relative rangering i forhold til motstanderne. Disse begrensningene ble valgt tilfeldig.

Jeg kunne valgt flere eller færre, men de fleste kamprangeringssystemer holder seg til å se på de siste seks kampene, da det ikke nødvendigvis er så relevant å bruke eldre kamper i analyser av nåværende kampform. Det finnes derfor ikke kamprangeringer for de første seks kampene i hver sesong, og vi sitter igjen med totalt 15 820 kamper og 31 640 rangeringer.

Spill på alle 31 640 hjemme- og bortelag til de beregnede rettferdige oddsene med risikojustert innsats (1/odds) ga 100,35 % total gevinst, marginalt over forventningen om å ende i null. Hvis vi derimot fordeler lagene basert på utelukkende negative (kaldere) og positive (varmere) rangeringer, ble resultatet henholdsvis 101,84 % og 98,99 %.

Dette virker kanskje ikke som en betydningsfull differanse, men det er en svak statistisk signifikans her (p-verdien = 0,02, 2-utvvalg, 1-halet t-test). Den fem sesongers perioden med tipping på relativt sett "kaldere" kontra "varmere" lag, som vi ser i tabellen under, er kanskje mer avslørende. 

In-article-hothand1.jpg

De 31 640 kamprangeringene ligger i området ±5,89. Jeg har gruppert dem i 12 kategorier (med omtrent like mange kamper i hver) basert på "varmen". Dette vises i histogrammet nedenfor. Det er relativt tydelig sammenheng mellom "varmen" og resultatene. Jo "kaldere" laget er i forhold til motstanderne, desto bedre avkastning får man ved tipping til rettferdige priser.

In-article-hothand2.jpg

Jeg har også skissert tippeserien med bare rangeringer ±1,50 (10 574 eller 33 % av det totale utvalget). Basert på kun de "varmeste" og "kaldeste" rangeringene, blir resultatene henholdsvis 104,83 % og 97,36 %. Differansen her er mer statistisk signifikant (p-verdi = -0,001)

In-article-hothand3.jpg

Bookmakere har selvfølgelig ikke for vane å la kundene sine spille med rettferdige odds, og selv om man kan sammenligne odds for å finne priser som er så nærme de rettferdige oddsene som mulig, har de fleste bookmakere også for vane å begrense kunder som er for dyktige til å utnytte dette. Til tross for dette kunne man faktisk fremdeles ha opprådd fortjeneste ved å spille med Pinnacles sluttpriser for de relativt sett "kaldeste" lagene, som vi ser i tabellen under. Og Pinnacle begrenser deg selvfølgelig ikke hvis du får til dette.

Vi tester resultatserie-hypotesen

 -

Rettferdige odds

Beste markedsodds

Pinnacles sluttodds

"Kald"

 -

Alle negative rangeringer

101,84 %

102,48 %

99,78 %

Rangering < -1,5

104,83 %

105,69 %

102,71 %

"Varm"

 -

 -

 -

Alle positive rangeringer

98,99 %

99,28 %

97,11 %

Rangering > +1,5

97,36 %

97,49 %

95,52 %

Tanker om resultatserie-feilslutningen

Selv om korrelasjon aldri betyr årsakssammenheng (vi liker å tro at tilfeldige mønstre er meningsfulle, spesielt når vi er på jakt etter måter å tjene penger på), kan det se ut som det er rimelig grunn til å tro at det finnes ineffektive fotballtippemarkeder, som oppstår på grunn av resultatserie-feilslutningen. 

Det ser ut som tippespillere overspiller på lag som opplever serier med gode resultater. Resultatet er at lag som relativt sett er "kaldere", kan inneha verdier for de som tør å gå mot strømmen. Dette kan selvfølgelig ikke tolkes som en sikker metode å oppnå fortjeneste på. Det er rett og slett nok et eksempel på hvordan kunnskap om tippepsykologi og de systematiske biasene som oppstår kan brukes til å oppnå en fordel.

Tipperessurser – Bli en bedre spiller

Pinnacles Tipperessurser er en av nettets mest omfattende samlinger av ekspertråd for tipping. Passer for alle erfaringsnivåer, og formålet er ganske enkelt å gi kundene våre støtten de trenger for å bli bedre spillere.