close
aug 31, 2018
aug 31, 2018

Pengestyring – forholdet mellom odds, fordel og varians

Pengestyring i tipping

Grunnleggende om varians

Effekten av forskjellige saldostørrelser

Pengestyring – forholdet mellom odds, fordel og varians

Tippespillere er nødt til å lære seg pengestyring og ha en grunnleggende forståelse av varians. Hva er sammenhengen mellom odds, fordel og varians? Hvilke implikasjoner har oddsvariasjoner for saldoen? Les videre for å finne det ut.

God pengestyring gir tippespilleren mulighet til å forutse hva som kommer til å skje med saldoen under en serie spill, og kan bidra til å unngå visse adferdsbias, som overdreven selvtillit-bias, feilslutning-bias og dyktighetsillusjon, som kan påvirke forventet lønnsomhet negativt på lang sikt. I denne artikkelen forklarer vi sammenhengen mellom odds, fordel og varians, noe som kan hjelpe tippespillere vite hva de kan forvente av saldoen.

Pengestyring

Tippespillere må lære seg å håndtere pengene sine og forstå varians. I alt fra pokerspill til sportstipping må spillerne lære seg mye for å lykkes, blant annet å forstå og kvantifisere fordeler og å tolke varians som enten flaks eller uflaks.

Se for deg et spill til oddsen 2,0, altså en antydet sannsynlighet (uten margin) på 50 %. Hvis en tippespiller kan klare å fastslå at den reelle sannsynligheten er 52 % (reell pris på 1,92), blir forventet avkastning 4 % for hvert spill med 2,0 i odds (2,0/1,92 – 1). Det er dette er fordelen til tippespilleren.

La oss nå se for oss at tippespilleren starter med 100 enheter på saldoen og satser én enhet hver gang. Etter 100 slike spill kan tippespilleren i teorien ha alt fra 0 til 200 enheter på saldoen, men forventningen er 104 enheter – altså 4 % fortjeneste.

I tabellen nedenfor har vi simulert dette scenarioet 10 000 ganger for å se hvilken effekt variansen har på tippespillerens saldo.

in-article-edge-variance-in-betting-1-hero.jpg

Grunnleggende om varians

Det gjennomsnittlige resultatet var bare fire enheter mer på saldoen, men det er ganske stor forskjell mellom det beste (+38 enheter) og dårligste (–30 enheter) resultatet. Som tippespiller er det viktig å forstå variansens effekt og være inneforstått med at en fordel på 4 % ikke garanterer 4 % fortjeneste.

For en slik simulering av 100 spill, kan spilleren forvente at fortjenesten ligger mellom –12 og +20 enheter 90 % av gangene man kjører simuleringen. Omtrent 20 % av gangene kan man forvente at det laveste punktet blir 10 enheter under startsaldoen, mens man i bare 2 % av simuleringene kan forvente at det laveste punktet blir 20 enheter under startsaldoen.

Interessant nok kan tippespilleren forvente at de etter 100 spill vil ende med tap 32 % av gangene, selv om de har en fordel på 4 % på hvert av spillene.

Hvis vi øker tippespillerens fordel til 10 % (reell sannsynlighet på 55 % for et spill til 2,0), ser vi at man etter 100 spill sitter igjen med tap 13 % av gangene.

Det er bare 0,4 % sjanse for at det laveste punktet blir 20 eller flere enheter under startsaldoen. Selvfølgelig reduseres sannsynligheten for en dårlig serie i takt med at fordelen stiger, men hva skjer hvis antallet spill økes til f.eks. 5000? I diagrammet nedenfor ser du det første av de ovennevnte scenarioene (reell sannsynlighet på 52 %, spiller med 2,0 i odds) simulert 10 000 ganger.

in-article-edge-variance-in-betting-2-hero.jpg

Det dårligste resultatet var ikke spesielt trivelig, -72 enheter, men i bare 28 (0,28 %) av de 10 000 scenarioene endte det med tap etter 5000 spill. I 90 % av simuleringene endte det med gevinst på mellom +82 og +314 enheter. Dette tilsvarer en avkastning på mellom 1,64 og 6,28 %.

Hvilke endringer blir det hvis man spiller til oddsen 4,0 (antatt sannsynlighet på 25 %) i stedet for 2,0? Hvis vi fastslår at den reelle sannsynligheten er 26 % (tilsvarer 3,846 i sann pris), blir forventet avkastning fortsatt +4 % (4,0/3,846 – 1), men hva skjer med variansen?

in-article-edge-variance-in-betting-3-hero.jpg

Hva skjer når vi sammenligner diagrammene?

Hvis vi sammenligner de to diagrammene, ser vi at variansen har økt betydelig, til tross for at innsatsene, antallet spill og den forventede avkastningen er like i begge. Standardavviket for avkastningen økte fra 1,4 % til 2,4 %. Bredden i utvalget av simulerte resultater er 64 % større i scenarioet der man satser til 4,0 i odds, og bredden for området med 90 % sikkerhet er 72 % større og viser avkastning på mellom 0 % og 8 %.

I det første scenarioet tapte tippespilleren hele saldoen på 100 enheter i bare to av de 10 000 simuleringene (0,02 %). I sistnevnte ble hele saldoen på 100 enheter tapt i 6,3 % av simuleringene. Det var betydelig høyere sannsynlighet (25,7 %) for å falle med 50 enheter hvis man satset på outsideren til 4,0 enn hvis man satset til 2,0 (2,0 %).

I det verste scenarioet tapte man nesten tre hele saldoer (–276 enheter) hvis man satset til 4,0. Dette eksempelet viser at når innsatsen, antallet spill og den forventede avkastningen er den samme, øker variansen når oddsene øker.

En tippespiller som i hovedsak satser på underdogs kan derfor forvente å oppleve flere og større endringer i saldoen enn en tippespiller som satser på favoritter, selv om de spiller med samme fordel.

Siden det kan ta mange måneder, eller til og med flere år, før en tippespiller rekker å spille 5000 spill, er det sannsynligvis mer relevant å se på saldoeffekten ved et betydelig lavere antall spill.

Hvis vi antar at en tippespiller kan finne en fordel på 4 % ved oddsen 2,0 og satser 1 enhet hver gang, viser diagrammet nedenfor sannsynligheten for et fall på et gitt antall enheter for en serie på mellom 100 og 1000 spill, basert på 10 000 simuleringer.

in-article-edge-variance-in-betting-4-hero.jpg

Hvis man spiller 1000 spill til oddsen 2,0 og med 4 % fordel, ser det ut som sannsynligheten for å falle et gitt antall enheter stiger mot den øvre grensen, spesielt for mindre fall. Etter hvert som tippespillerens fordel øker, synker sjansen for et gitt fall. I diagrammet nedenfor vises denne sannsynligheten for en serie på 1000 spill til 2,0 i odds, basert på 10 000 simuleringer.

in-article-edge-variance-in-betting-5-hero.jpg

Hvis for eksempel fordelen er 4 %, er det 17,4 % sjanse for at man faller 20 enheter i løpet av 1000 spill med 2,0 i odds. Men det er bare 2,8 % sjanse for at man ender med 20 enheter eller mer i tap etter 1000 slike spill. Tippespillere som forstår denne forskjellen, klarer å se forbi kortsiktig varians og fokusere på langsiktige fordeler.

Effekten av forskjellige saldostørrelser

Hvilke implikasjoner har det for saldoen hvis vi varierer oddsene, men har samme innsatsbeløp og fordel? Diagrammet nedenfor viser sannsynligheten for forskjellige fallstørrelser (fra startsaldoen) når man satser 1 enhet 1000 ganger med forskjellige odds og 4 % fordel. Hver serie på 1000 spill ble simulert 10 000 ganger.

in-article-edge-variance-in-betting-6-hero.jpg

Husk at når oddsen er 2,0, er det 17,4 % sjanse for at man faller 20 enheter under startsaldoen i løpet av en serie på 1000 spill. Når oddsen er 5,0, stiger sjansen for at man faller med 20 enheter, til under 60 %. Med identisk innsats, fordel og forventet avkastning fra en serie spill, får man store forskjeller i saldovariansen hvis man i hovedsak satser på enten favoritter eller outsidere.

Derfor er det viktig å forstå hvilken type tippespiller man er for å kunne takle de unngåelige svingningene man vil oppleve.

For å kvantifisere denne variansen skal vi nok en gang se på en serie med 1000 spill. Diagrammet nedenfor viser standardavviket for avkastningen for forskjellige odds (antatt sannsynlighet fra 10 % til 90 %) og fordeler.

in-article-edge-variance-in-betting-7-hero.jpg

Vi ser tydelig at variansen øker når oddsene blir lengre (eller den antatte sannsynligheten synker), slik det vises i analysen over. Basert på diagrammet over ser vi at standardavviket for 1000 spill med 1 enhet i innsats og 10 % fordel, er 6,5 % hvis alle spillene skjer med 5,0 i odds. For oddsen 1,67 er standardavviket bare 2,5 %. I begge tilfeller er den forventede avkastningen +100 enheter (+10 %).

Interessant nok er det slik at når oddsen er under 2,0, synker faktisk standardavviket når fordelen (og dermed også den forventede avkastningen) stiger. Hvis man finner økende fordeler med under 2,0 i odds, får man ikke bare økt forventet avkastning, men også redusert varians.

Slutninger fra disse dataene

I denne artikkelen har vi sett på forholdet mellom odds, fordel og varians ved å simulere en rekke spill med positiv fordel.

Med større fordel og flere spill øker sjansen for at man takler en periode med uflaks, men det er viktig at tippespillere forstår hvilken type tippespiller de er og vet hvordan de kan kvantifisere fordelen sin.

Dette gjør det enklere å unngå å miste motet i dårlige perioder eller falle for overdreven selvtillit-bias i perioder der ting går bra.

Tippespillere vet kanskje ikke nøyaktig hvilken fordel de har når de plasserer de enkelte innsatsene, men Pinnacle har publisert artikler tidligere som ser på årsakene til at Pinnacles sluttodds kan brukes som et mål på den relle prisen.

Hvis man klarer å konsistent slå sluttprisen, innebærer de lave marginene til Pinnacle at man sannsynligvis vil oppnå fortjeneste på lang sikt.

Hvis en tippespiller klarer å oppnå langsiktig fortjeneste med sluttprisene til Pinnacle, kan det hende at de har funnet en ineffektivitet som markedet ikke klarer å ta med i beregningen. Pinnacles policy om å ønske vinnere velkommen sikrer at en tippespiller får sjansen til å utnytte en slik fordel så lenge den finnes.

Pinnacle tilbyr de beste oddsene på nettet for alle store sportsarrangementer.

Tipperessurser – Bli en bedre spiller

Pinnacles Tipperessurser er en av nettets mest omfattende samlinger av ekspertråd for tipping. Passer for alle erfaringsnivåer, og formålet er ganske enkelt å gi kundene våre støtten de trenger for å bli bedre spillere.