apr 15, 2020
apr 15, 2020

Monty Hall-problemet

Forstå når oddsene ikke er på din side

Utfordringene ved å velge det mest fordelaktige resultatet

Monty Hall-løsningen

Monty Hall-problemet

Monty Hall-problemet er et godt eksempel på hvordan vi, når vi må velge blant ett fordelaktig resultat og to ufordelaktige resultater, har en grunnleggende svakhet når det gjelder å evaluere sjansene for suksess.

Dette er viktig for tippespillere. For å si det enkelt: Hvis en tippespiller ikke klarer å tolke den antatte sannsynligheten og hvorvidt bookmakerens odds har verdi, er det umulig å tjene penger på lang sikt.

Monty Hall-problemet

Det skjuler seg en ny bil bak en av tre luker. Bak de andre to lukene står det geiter. Du må velge riktig dør for å vinne bilen, men du har ingen informasjon som lar deg skille mellom dørene.

Når du har valgt en dør, men før den åpnes, åpner én av de andre to dørene seg og avdekker en av de to geitene. Du får nå sjansen til å gjøre et nytt valg. Velger du å bytte dør, eller velger du å åpne døren du valgte først?

«Det er 66,6 % sannsynlig at bilen ligger bak den siste døren.»

Dilemmaet er oppkalt etter programlederen for programmet «Let's Make a Deal», et TV-show som var populært i USA i 60- og 70-årene. Dette er et tilsynelatende enkelt matematisk problem som tydelig viser hvordan folk sliter med å velge riktig når de står overfor et tilsynelatende enkelt problem.

Med denne enkle, men smarte problemstillingen viste TV-programmet hvordan gjennomsnittsmennesket kan utvise kontraintuitiv adferd når de skal løse sannsynlighetsproblemer. Det samme gjelder for hobby-tippespillere. Da problemstillingen var på trykk i et ukeblad, klaget 10 000 lesere – blant annet flere matematikkprofessorer – over at det publiserte svaret var feil.

Monty Hall-løsningen

Løsningen på Monty Hall-problemet er enkel: bytt alltid dør. Når den første døren er åpnet, er bilen garantert bak en av de andre to (men det er umulig å vite hvilken). De fleste av deltakerne på TV-showet mente det ikke var fordelaktig å bytte dør. De antok at det var like stor sjanse, 1/3, for alle tre dørene.

Dette er feil. Faktisk dobler man vinnersjansene ved å bytte dør. Det stemmer at det opprinnelig var 33,3 % sjanse for at bilen lå bak hver av dørene, men når den første geiten er avdekket, er det 66,6 % sjanse for at bilen ligger bak den siste døren.

Det er enklest å beregne disse sannsynlighetene ved å se for deg at du velger mellom døren du valgte først (33,3 % sjanse) og den kombinerte sannsynligheten for de andre to dørene (33,3 % + 33,3 %). Det er slik fordi når du først har valgt en dør, blir de andre to dørene slått sammen. Det er 66,6 % sjanse for at bilen ligger bak en av disse to dørene. Når en av disse to dørene blir tatt bort, er det fortsatt 66,6 % sjanse for at bilen ligger bak den siste døren. Se eksempelet nedenfor:

monty-hall-table.jpg

Forstå når oddsene ikke er på din side

Dette problemet er et godt eksempel på hvor enkelt det er å gå i fellen og behandle ikke-tilfeldig informasjon som om den er tilfeldig. Det britiske TV-showet «Deal or No Deal» – der spilleren møter 26 lukkede beholdere med forskjellige pengebeløp i – sender en hyllest til «Let’s Make a Deal» ved å utnytte deltakernes begrensede forståelse av sannsynlighetsberegning på en lignende måte. Det er interessant å se hvordan deltakerne ikke forstår når de statistisk sett har gode eller dårlige kort på hånden og derfor baserer seg på magefølelser om vinnersjansene sine (les artikkelen vår om heuristikk i tipping for å få mer informasjon om dette).

Dette konseptet ser vi alt for ofte i det at tippespillere gjør valg som ikke er i deres beste interesse. Det kan spesielt være når de lar seg lokke av smarte markedsføringstriks eller lar seg lure til å tro at tipping er et livsstilsvalg heller enn et spørsmål om matematikk.

Vellykket tipping forutsetter at man har evnen til å forstå hvorvidt oddsene som tilbys for en hendelse, faktisk gjenspeiler den matematiske sannsynligheten for at den aktuelle hendelsen skal inntreffe. Det har ingen betydning om det handler om et TV-show, et lotteri eller sportstipping på nett. Nøkkelen til fortjeneste er å forstå hva verdi er, og finne den.

Hvis du likte dette innholdet, er du kanskje interessert i Pinnacles artikler om tippepsykologi.

Tipperessurser – Bli en bedre spiller

Pinnacles Tipperessurser er en av nettets mest omfattende samlinger av ekspertråd for tipping. Passer for alle erfaringsnivåer, og formålet er ganske enkelt å gi kundene våre støtten de trenger for å bli bedre spillere.