Premier League 배당률을 사용하여 리그 표 예측

베팅 정보에는 피나클의 축구 경기에 대한 경기 베팅 배당률이 가장 높은 가치를 제공하는 방법과 이유 및 온라인 스포츠 베팅 시장에서 피나클이 가장 효율적이라는 사실에 대해 설명하는 유용한 기사가 많이 있습니다.

1.50으로 책정된 팀이 우승할 확률이 67%라는 사실을 알고 있는 경우, 팀이 1.50으로 수치가 책정되면 우승 확률이 대략 67%여야 한다고 말할 수 있습니다.

위와 같은 지식을 잘 알고 있으면 이러한 경기 배당률을 사용하여 팀의 운이 좋았는지 아닌지와 결론적으로 시즌이 끝날 때 팀의 순위를 결정할 수 있습니다.

예전에 이 방법론으로 Leicester City가 2015/16 Premier League에서 우승하지 않을 가능성을 조사하는 것을 고려해보았습니다. 이 기사에서는 지난 시즌의 성적을 더 일반적인 시각으로 살펴보고 새로운 2017/18 시즌에 대한 예측을 기반으로 몇 가지 예측을 시도하겠습니다.

피나클의 클로징 라인을 사용하여 결과 확률 예측

1X2 축구 베팅 시장에서 피나클의 클로징 라인은 틀림없이 특정 결과가 발생할 '실제' 확률에 대한 훌륭한 척도입니다. 물론 경기가 시작하기 전에 진정한 결과 확률이 무엇인지 알 수 없지만 비슷한 수치가 책정된 수백 또는 수천 개의 경기를 기반으로, 예측한 대로 경기 결과가 나오는 비율은 배당률에 의해 암시된 확률과 거의 일치합니다.

실제로 의미하는 바는 1.50으로 수치가 책정된 팀이 우승할 확률이 67%라는 것입니다. 이 사실을 알고 있는 경우, 팀이 1.50으로 수치가 책정되면 우승 확률이 대략 67%여야 하고 5.00으로 책정되면 우승 확률이 20%여야 한다고 말할 수 있습니다. 

마진을 없애고 '실제' 배당률 찾기

물론 경기 배당률에서 진정으로 신뢰할 수 있는 결과 확률의 척도를 얻으려면 피나클의 마진을 가장 먼저 없애야 합니다. 당연히 피나클이 처음부터 일련의 '실제' 또는 공정한 배당률에 정확히 얼만큼의 마진을 적용하는지는 비밀로 남을 것입니다.

하지만 우승 후보 및 꼴찌 후보 편향성(꼴찌 후보에 대한 수치가 우승 후보에 대한 수치보다 비례하여 단축되는 경향)을 직관적으로 고려하는 합리적인 솔루션을 산출할 수 있는 가능한 방법이 많이 있습니다.

잠재적으로 아웃라이트 Premier League 베팅 시장은 Ferguson 시대 후 Manchester United를 아직 우세한 세력으로 과대평가하고 있습니다.

계산 방법 중 하나는 로그 함수를 사용하는 것입니다. 로그는 단순히 다른 숫자를 얻기 위해 지수로 올려야 하는 거듭제곱으로 정의됩니다. 예를 들어 밑이 10인 100의 로그는 10을 2제곱 하면 100이 되므로 log10100은 2가 됩니다.

일련의 '실제' 배당률에 마진을 적용하는 로그 함수는 같은 거듭제곱 AME 숫자가 각 1X2 배당률에 적용된다고 가정합니다. 이해를 돕기 위해 예를 들어 설명하겠습니다.

1X2 배당률에 대한 공정 북(Book)이 2.00, 3.00 및 6.00이라고 가정합니다. 이제 이러한 숫자를 0.95제곱 하여 마진을 적용합니다. 그에 따른 북은 1.93, 2.84 및 5.49의 1X2 배당률이며 내제된 결과 확률이 105.2%가 되므로 5.2%의 마진을 갖습니다. 더 긴 원정팀 배당률(9.4%)이 짧은 홈팀 배당률(3.5%)에 비해 상당히 더 짧아진 것을 확인할 수 있습니다.

1X2 배당률의 게시된 북에서 일련의 '실제' 배당률을 찾으려면 단순히 이 과정을 역으로 진행하면 됩니다. '로그 함수' 모델은 위험성과 유용성에 대한 다수의 표준 경제 이론과 일치한다는 점에서 직관적입니다. 

위험에 대한 로그 민감도를 가정하면 베터는 2.00과 1.93의 차이를 6.00과 5.49의 차이와 동일하게 간주합니다. 후자가 전자보다 크지만 베터는 틀림없이 낮은 확률 이벤트에 덜 민감하며 비교적으로 가치가 낮은 가격에 대해서는 큰 관심이 없습니다.

몬테 카를로 분석을 통해 축구 결과

실제 결과 확률을 계산하고 나면 경기 결과를 결정해야 합니다. 물론 현실 세계에서 우리는 경기가 끝나면 결과를 알 수 있지만, 여기서 우리는 결과를 예상하는 것에 관심이 있습니다.

경기 배당률을 사용한 모델을 보면, 여섯 팀은 정확히 일치했지만 예상과는 달리 4위 이상을 차지한 팀은 없었습니다.

예상 가치 및 예상 골처럼 예측 모델 매개변수를 기반으로 어떤 일이 발생할지 결정하는 방법이며, 이 경우 피나클의 클로징 배당률에 의해 내제된 예상 결과 확률입니다.

예상 결과를 시뮬레이션하는 한 가지 방법은 몬테 카를로 시뮬레이션으로 수천 개의 경기에 대한 결과를 임의로 추출하는 것입니다. 생성된 난수가 결과 확률보다 작은 경우 해당 결과(발생함)를 게임에 할당하고 결과 확률보다 크면 null 결과(발생하지 않음)를 할당합니다.

이 과정을 각 팀의 전체 시즌에 걸쳐 38개 경기에 대해 반복하면 예상되는 우승 포인트 수를 시뮬레이션할 수 있습니다. 몬테카를로 방법은 각 팀에 대한 예상 포인트 합계의 정규 분포를 제공합니다. 2016/17 시즌에 대해 피나클의 마감 확률을 사용하면 아래에 승자 Chelsea, 이전 수상자 Leicester City 및 강등된 Sunderland에 대해 표시됩니다.

이 모델에 따르면 Chelsea의 예상 평균 포인트는 77.7입니다. 실제로 우리는 그들이 93포인트로 끝난 것을 알고 있으며 이는 두 가지를 의미합니다.

첫째, 이 모델이 Premier League 표를 전적으로 정확하게 예측하는 방법은 아닐 수도 있습니다. 정말로, 실제 경기 배당률에 따르면, Manchester City는 지난 시즌에 81.3점의 예상 점수로 이겼습니다. 물론 모델이 전적으로 정확하지는 않지만 경우에 따라 근접하기도 합니다.

위험에 대한 로그 민감도를 가정하면 베터는 2.00과 1.93의 차이를 6.00과 5.49의 차이와 동일하게 간주합니다.

둘째, 모델 예측은 실제보다 좁은 것으로 알려져 있으며, 모든 팀에서 예상되는 총 포인트 범위는 실제로 발생하는 것보다 작습니다. 시즌 경기 배당률이 32.1이었던 Sunderland는 예상대로 24포인트의 합계를 기록하며 강등되었습니다. 이것은 Chelsea가 예상보다 운이 좋았던 반면, Sunderland는 불운했다는 것을 의미합니다.

실제 점수 이론은 관찰된 결과가 실력의 편차와 운의 편차를 합한 것과 같다는 것을 설명합니다. 예측 모델은 운은 제외하고 실력 부분만 고려합니다.

이러한 주의사항에도 불구하고 경기 배당률을 사용하여 최종 리그 표를 모델링하는 것은 최소한 포지션 면에서는 상당히 정확합니다. 여섯 팀은 정확히 일치했지만 예상과는 달리 4위 이상을 차지한 팀은 없으며 다른 다섯 팀은 1위에 있었습니다.

Premier League 예측: 배당률 직접 사용하기

결과 및 포인트를 시뮬레이션하는 다른 방법은 몬테 카를로 프로세스를 모두 생략하는 것입니다. 홈 팀의 공정 배당률이 홈 2.0, 무승부 3.0 및 원정 6.0인 경우, 경기에 대한 예상 포인트 총합이 (50% x 3포인트) + (33.33% x 1포인트) + (16.67% x 0포인트) = 1.833포인트라는 것을 의미합니다. 반대로 원정팀은 예상 경기 포인트 총합이 0.833입니다.

2017/18 Premier League 표를 예측하는 가장 간단한 모델은 과거가 미래에 대한 핵심 키라고 가정하는 것입니다.

반복 횟수가 충분히 많은 몬테카를로 방법과 같은 답변에 도달하지만 이 방법은 더 간단합니다. 등가를 입증하기 위해 두 가지 방법에 대한 예상 리그 포인트 합계를 아래에서 비교합니다. 그러나 몬테 카를로와 비교할 때의 단점은 오류 및 변동에 대한 측정을 제공하지 않는다는 것입니다. 결과적으로 각 리그 포지션에서 마무리의 확률을 예측할 수 없습니다.

2017/18 Premier League 시즌 예측

2017/18 Premier League 표를 예측하는 가장 간단한 모델은 과거가 미래에 대한 핵심 키라고 가정하는 것입니다. 새로운 선수 이적 등의 다른 요인을 제외하고 다음 표에서는 2016/17 표에서 1등을 기록한 강등되지 않은 각 팀에 대한 100,000 몬테 카를로 반복의 횟수를 보여주며, 추가로 2017/18에서 우승할 확률과 내제된 공정 배당률을 나타냅니다. 이러한 수치는 잠재적인 가치를 확인하기 위해 피나클의 프리 시즌 타이틀 우승 배당률과 대조합니다.

모델에 따르면 Manchester City, Chelsea, Arsenal 및 Liverpool은 모두 같은 가치를 제공합니다. Manchester United에게는 큰 희생이며 Tottenham에게도 작은 희생입니다. 잠재적으로 아웃라이트 Premier League 베팅 시장은 아직 Manchester United를 Ferguson 시대와 Mourinho가 매니저였던 후 우세한 세력으로 과대평가하고 있습니다. 또한 이 모델은 Manchester United에서 세간의 이목을 끄는 Romelu Lukaku와 Nemanja Matic의 하계 계약을 고려하지 않았습니다.

베이지안 절차

이 모델의 큰 단점은 다음 시즌에 대해 추론을 하기 위해 전체 시즌의 결과가 필요하다는 것입니다. 하지만 우리가 이러한 한계에 제한될 필요는 없습니다. 현재까지 진행된 게임을 기반으로 모델을 실행하거나 지난 38개의 경기 동안 롤링 방식으로 모델을 실행하여 모델링된 확률을 업데이트하고 베팅 확률을 내기 위해 내제된 타이틀 우승 배당률을 업데이트할 수 있습니다.

물론 시즌이 진행됨에 따라 이미 획득한 실제 포인트도 고려해야 합니다. 이러한 베이지안 접근법은 더 많은 증거 또는 정보가 이용 가능해지면 가설 확률이 업데이트되는 통계적 추론 방법을 모방합니다. 우리는 또한 Premier League 강등 베팅과 상위 4위 기록과 같은 다른 시장에도 이 방법론을 반복할 수 있습니다.

이 모델은 간단하지만 피나클의 트레이더가 만든 모델과 크게 다르지 않은 예측을 하는 것은 분명합니다.