10 8, 2018
10 8, 2018

드로다운(Drawdown)은 무엇이며 어떻게 관리해야 할까요?

드로다운과 최대 드로다운은 무엇일까요?

예상 최대 드로다운 모델링

드로다운은 어떻게 관리해야 할까요?

드로다운(Drawdown)은 무엇이며 어떻게 관리해야 할까요?

많은 베터는 베팅 시 얼마나 많은 수익을 낼 수 있는지에 초점을 두는 경우가 많지만, 예상 손실액을 염두에 두는 것도 그만큼 중요합니다. 드로다운은 금융 산업에서는 널리 사용되는 개념이지만 베팅에는 어떻게 적용할 수 있을까요? 다음 글을 읽으며 알아보세요.

지난번 피나클 기사에서 파산에 대한 주제를 다뤘었고 다양한 유형의 베터에 대한 확률을 조사하는 일부 시나리오를 살펴보았습니다. 인공 지능 분야 전문가이자 WinnderOdds의 소유주인 Miguel Figuerers가 그의 e-book '부키를 이기는 방법(How to Beat the Bookies)'에서 '베터가 방법을 변경하거나 베팅을 그만두지 않고 [파산을] 기다리는 경우는 매우 드뭅니다'라며 매우 개연성 높은 이야기를 했습니다.

대신 베터들은 일반적으로 파산하기 전에 전략적 변화를 주거나 훨씬 전에 게임을 그만둡니다. 이러한 일이 발생하는 시점은 베터의 리스크 관리 태도에 따라 크게 좌우되지만, 리스크를 정의하고 모델링하는 몇 가지 방법을 파악하는 것이 유용합니다. 드로다운과 최대 드로다운(MDD) 개념은 금융 투자 세계에서도 잘 알려져 있습니다. 이 기사에서는 해당 개념의 의미와 이를 통해 예상할 수 있는 내용 그리고 그 처리 방법을 살펴볼 것입니다.

드로다운과 최대 드로다운은 무엇일까요?

Investopedia는 드로다운을 특정 투자 기간의 최고-최저점 감소(비율)로, 최대 드로다운을 새 최고치에 도달하기 전의 최대 최고-최저점 감소(비율)로 각각 정의합니다. 베터의 수익 이력은 금융 투자와 같은 전개 유형을 따르기 때문에, 이러한 개념을 베팅에 바로 적용할 수 있습니다.

또한 최대 드로다운은 현실적으로 베터가 감당할 수 있는 가장 큰 자금 감소와 동의어라고 합리적으로 생각할 수 있습니다. Miguel은 자신의 e-book에서 순전히 주관적인 값인 50%의 수치를 가정했습니다. 그러므로 베팅 경험 관리에 대한 리스크를 확인하기 위해 최대 드로다운 예상치를 모델링하는 것은 유용할 수 있습니다.

최대 드로다운에 영향을 주는 요소

Miguel은 최대 드로다운(MDD) 크기에 영향을 주는 많은 요소를 밝혀냈습니다. 당연히 수익 예상치가 높을수록 MDD 예상치는 낮습니다. 마찬가지로, 더 높은 배당률에 베팅한 베터는 더 큰 차이를 겪으며 더 큰 자금 변동으로 인한 MDD 예상치 증가의 위험이 있고 다른 수치는 같습니다.

Miguel은 또한 MDD 예상치가 베팅 횟수에 따라 대수 비율로 증가한다고 설명합니다. 예를 들어, 단순한 50-50 이진법 제안의 경우 2n회의 베팅에서 가장 긴 손실 구간의 예상 길이는 대략 n과 같습니다.

예상 최대 드로다운 모델링

Miguel의 뒤를 이어 저는 일련의 1,000레벨 베팅 금액(1단위) 베팅에 걸쳐 다른 베터 시나리오에 대한 MDD 예상치를 단위로 모델링하기 위해 몬테 카를로 시뮬레이션을 여러 번 실행했습니다. 50가지 시나리오를 만들 수 있는 1.5, 2, 3, 5, 10의 5가지 배당률에 대해 2~20%(2% 간격)의 예상 수익률을 고려했습니다. 각 배당률에 대해 10,000회 반복했습니다. 아래 표에는 MDD 예상치(평균)가 요약되어 있습니다.

예상 최대 드로다운 모델링

예상 수익

배당률 1.5

배당률 2

배당률 3

배당률 5

배당률 10

2%

20.5

31.3

47.0

69.4

106.6

4%

16.1

26.1

41.2

63.1

100.1

6%

13.3

22.4

36.6

57.7

94.0

8%

11.3

19.6

32.9

53.1

88.6

10%

9.8

17.5

29.9

49.3

83.8

12%

8.7

15.8

27.4

46.0

79.5

14%

7.8

14.4

25.4

43.1

75.7

16%

7.0

13.3

23.7

40.5

72.3

18%

6.4

12.3

22.2

38.3

69.1

20%

5.8

11.4

20.8

36.4

66.1

약 2의 배당률로 베팅하는 전형적인 전문 -핸디캐퍼를 가정해보겠습니다. 53%의 승률로 약 6%의 수익률을 보일 것입니다. 일련의 1,000회 베팅을 통해 이전 최고 기록에서 약 22단위의 최대 드로다운을 겪을 것으로 예상할 수 있습니다.

불일치와 최적 이하의 성과가 발생한 가장 큰 이유는 의사 결정에 대한 감정적 분열입니다.

반대로, 약 5의 평균 배당률에서 14%의 수익률을 보이는 전형적으로 숙련된 경마 베터를 가정해보겠습니다. 이들의 MDD는 거의 두 배(43단위)입니다. 더 높은 배당률로 약한 성과를 얻는 베터의 경우 MDD 예상치는 100단위를 초과할 수 있습니다. 100단위의 자금으로 시작하면 결과는 극명합니다.

물론, 이전 기사에서 언급했듯이 높은 배당률에 베팅하여 큰 차이를 경험한 베터는 일반적으로 낮은 배당률을 선호하는 베터에 비해 베팅 금액을 낮춰서 절대적인 MDD 크기를 줄입니다.

위 표에 있는 숫자는 적절한 베팅 금액 규모를 결정하는 데 도움이 됩니다. 예를 들어, 베팅 금액을 0.25단위로 줄이면 10의 배당률에서 4%의 수익률을 내는 베터의 경우 MDD가 100단위에서 25단위로 축소됩니다. 시작 자금이 100단위인 경우 이것을 받아들이기가 훨씬 쉬워집니다. 

최대 드로다운 확률 분포

물론 위 표에는 평균 MDD 예상치가 나와 있습니다. 운이 좋았는지 아닌지에 따라 MDD가 어떻게 달라질 수 있는지에 대해서는 이 표를 통해 자세히 알 수 없습니다. 그 내용을 알려면 일부 확률 분포를 그래프로 표시해야 합니다. 베팅 배당률이 2인 10가지 시나리오에 대한 아래의 첫 번째 차트에서 그 내용을 볼 수 있습니다.

drawdowns-in-article1.jpg

각 시나리오의 경우 확률 분포는 일부 매우 높은 MDD가 발생할 가능성으로 인해 더 긴 오른쪽 하단부에 확실히 편향되어 있습니다. 결과적으로 각 시나리오의 평균 또는 예상 MDD는 중간값과 최빈값보다 커집니다. 최빈값 또는 가장 빈도 높은 MDD는 각 분포의 최고점에 해당합니다. 곡선의 결함은 무시하십시오. 몬테 카를로 시뮬레이션을 더 많이 반복하면 이러한 결함은 사라지게 됩니다(이는 제 컴퓨터의 성능으로는 불가능합니다).

수익률이 6%인 경우를 가정해보겠습니다. 가장 빈도 높은 MDD는 18단위였습니다. 하지만 평균은 22단위였습니다. 그리고 10,000회 반복하는 동안 약 1/3이 25단위 이상이었으며 최고치는 73이었습니다. 평균은 유용한 정보를 제공하지만 확률 분포의 모양은 행운과 불운의 시나리오에서 기대 범위에 대한 유용한 추가 정보를 제공합니다.

두 번째 차트에는 가변적인 배당률로 10%의 수익률이 나는 5가지 모델 시나리오가 나와 있습니다. 가능한 결과의 분포는 상당히 가변적입니다. 예를 들어, 10의 배당률에 베팅하는 경우 예상 MDD는 84단위이고, 몬테 카를로 반복 시뮬레이션의 1/4은 100 이상이며 그 중 최대치는 302였습니다.

숙련된 높은 배당률 베터라면 1/10,000의 확률로 MDD의 규모를 감당할 수 있는 수준으로 줄이기 위해 100단위 자금에 0.1단위의 자본금이 틀림없이 필요합니다.

drawdowns-in-article2.jpg

드로다운의 심리학

베팅할 때 돈 잃는 것을 좋아하는 사람은 없습니다. 하지만 드로다운은 더 심각합니다. 드로다운은 승리한 경우에 수익을 제공할 수 있는 자금을 손실시키므로 이전의 손실을 회복하기 위해 더 큰 백분율 증가가 필요합니다. 문제는 기하급수적으로 증가합니다.

10%의 드로다운을 회복하기 위해서는 11%만큼 증가해야 합니다. 하지만 50%의 드로다운 회복을 위해서는 100%, 75%의 드로다운 회복을 위해서는 300%만큼 증가해야 합니다. 

돈을 벌고 잃는 것으로부터 의연해질 수 있으면 스포츠 베팅의 롤러코스터 같은 변동에 훨씬 더 잘 대처할 수 있게 됩니다.

또한 Daniel Kahneman과 Amos Tversky의 행동 경제학에 관한 연구에서 상대적으로 패배의 상처는 승리의 기쁨보다 평균적으로 2배 이상 강하다고 했습니다. 결과적으로 자금이 50% 증가하면 성공에 관한 자아도취적 설명을 나열하게 되지만, 유사한 드로다운으로 인해 우리는 방법론에 대한 합리적 근거와 심지어 도박에 대한 이유까지도 의문을 제기하게 될 것입니다.

이러한 결과가 발생하게 된 이유에 관한 추가 정보가 없으면 원인에 대해 잘못된 결론을 내리기 쉽습니다. 틀림없이 성공하면 예측 능력을 과신하여 무작위성이 전형적으로 허용하는 것보다 더 많이 자신을 믿게 됩니다.

반면에 실패하면 정확한 장기적 기대를 충분히 설명할 기회를 얻기 전에 방법론을 버리게 됩니다. 극단적으로 몇 년 전에 단지 10번 베팅해 8번 잃은 후에 베팅 시스템을 버렸던 기억이 납니다. 이것이 손실 회피의 힘입니다. 

드로다운은 어떻게 관리해야 할까요?

수익성 좋은 모든 베터에게는 전략에 의문을 품게 하는 상당한 드로다운을 경험하는 단계가 찾아옵니다. 이러한 순간에 대처하는 방법을 배우는 것은 아마도 가장 어려운 일일 것입니다. 불일치와 최적 이하의 성과가 발생한 가장 큰 이유는 의사 결정에 대한 감정적 분열입니다.

전문 스포츠 베터는 베팅에서 감정을 배제하려고 노력합니다. 이것이 제대로 먹힌다면 베터는 패배하는 것만큼 승리에 무관심해질 수 있습니다. 당연히 감정적으로 의연해지려면 장기적 능력에 있어 특정 수준의 자신감과 뒷받침할 수 있는 증거가 있어야 합니다. 

드로다운은 수익을 제공할 수 있는 자금을 손실시키므로 이전의 손실을 회복하기 위해 더 큰 백분율 증가가 필요합니다.

손실을 쫓는 어리석음은 베팅의 황금 규칙 중 하나입니다. 다양한 켈리 자금 관리 방법을 통해 분별 있게 관리하면 비극적인 결과를 줄일 수 있는 경우, 승리하는 동안 반드시 베팅 금액이 커지는 이 일반적인 현상은 옳지 않습니다.

위의 두 가지 경우는 모두 수익과 손실의 진화에 내재한 무작위성을 무시한 겜블러의 오류 예입니다. 장기적인 수익 기대를 가진 베터에게도 해당합니다. 제가 보유한 데이터 중 한 베팅 이력을 보면, 베터가 278번의 연속 베팅을 하고 네 자릿수의 수익을 낸 후 베팅 금액을 약 €50에서 €400로 크게 올렸습니다. 그러고는 100번도 베팅하지 못하고 모두 잃었습니다.

저는 도박의 과학, 심리학, 철학에 관한 제 책을 지능적인 베팅이 되는 특징을 요약하며 끝맺었습니다. 모든 내용이 베팅에서 감정을 배제하고 드로다운을 처리하는 방법을 익히는 데 도움이 되길 바랍니다.

지능형 베터는 결정론적이기보다 확률적으로 생각하며, 베팅에서 일어나는 대부분의 일은 원인과 결과가 아주 느슨하게 연결된 운이라는 것을 인식합니다. 이러한 베터는 인과 관계를 완전히 뒤집으려는 유혹에 저항합니다. 결과를 보고 일의 원인으로 가정하는 대신 그들은 예측 방법론을 살펴보고 얼마나 자주 승자와 패자를 초래하는지 분석합니다.

모든 베팅 전문가가 알고 있듯이, 개별 베팅의 합의는 기본 가치에 대해서는 거의 말할 것이 없습니다. 아마도 가장 중요할 수 있는 내용을 말씀드리자면, 오히려 반대로 지능적인 베터들은 부정적 기대를 하고 승리하는 것보다 긍정적 기대를 하고 패하는 것을 더 선호할 것입니다. 돈을 벌고 잃는 것으로부터 의연해지고 베팅의 예상값에만 집중할 수 있으면 스포츠 베팅의 롤러코스터 같은 변동에 훨씬 더 잘 대처할 수 있게 됩니다.

베팅 정보 - 베팅 지원

피나클의 베팅 정보는 온라인의 모든 전문가 베팅 조언 중 가장 광범위한 콜렉션입니다. 모든 경험 수준에 맞추어서 피나클의 목표는 단 하나, 베터가 더 풍부한 지식을 함양하도록 지원하는 것입니다.