이익을 내기 위해서 얼마나 자주 클로징 라인을 상회해야 할까요?

이전 기사에서 클로징 배당률을 상회하는 것의 중요성을 분석하여 마감 시장에서 평균적으로 배당률이 결과 확률에 대해 가장 정확한(또는 효율적인) 평가를 제공하는지 알아보았습니다. 예를 들어, 피나클의 클로징 배당률이 2.00이면 결과 확률은 50%입니다(마진의 영향력 제외).

베터가 적용하는 배당률과 피나클 클로징 배당률의 관계는 매우 신뢰할만한 이익 기대치를 제공하는 것으로 나타났습니다. 베터가 2.20의 배당률을 적용하고 피나클 시장은 2.00의 배당률로 마감한 경우, 이익 기대치는 두 배당률의 비율인 2.20/2.00 = 1.1 또는 10%(피나클 마진 제외)로 볼 수 있습니다.

배당률 동향의 중요성

스포츠 예측 시장의 내재된 임의 변동성으로 미루어 보아, 어떠한 베터도 항상 클로징 라인을 이길 수는 없습니다. 베터의 초기 예측 가정이 아무리 좋았더라도 늦은 팀 변경의 영향과 틀림없이 베팅 시장에 임의로 도착하는 예측할 수 없는 뉴스로 인해 기대 값이 쉽게 부정적으로 바뀔 것입니다.

베터가 적용하는 배당률과 피나클 클로징 배당률의 관계는 매우 신뢰할만한 이익 기대치를 제공하는 것으로 나타났습니다.

베터가 무작위로 베팅할 팀을 선택하고 그 가격 동향이 평균적으로 무작위라고 가정하면, 베터가 약 50%의 확률로 클로징 배당률을 이길 것으로 예상하는 것이 합리적입니다. 실제로 이 주제에 대한 제 이전 기사에서와 같이, 축구 132,645경기(및 홈-무승부-원정 경기 베팅 시장에서의 397,935개 결과)의 동일한 데이터 집합을 분석하면 피나클의 오프닝부터 클로징까지 배당률 동향(오프닝부터 클로징까지 배당률의 비율 - 1에 의해 정의됨)이 상당히 무작위하거나 정규 분포를 따르는 것을 확인할 수 있습니다. 배당률의 45%가 0보다 크며 아래 빨간 분포로 표시됩니다.

50%에 미치지 못하는 이유는 피나클의 클로징 마진이 전형적으로 오프닝 마진보다 조금 적기 때문입니다. 그러므로 오프닝과 클로징 사이에서 순 시장 변동이 0이라면 클로징 가격은 오프닝 가격보다 조금 길 것입니다.

피나클 마진이 클로징 배당률에서 제거되면 오프닝 라인이 '공정' 또는 '실제' 클로징 가격을 상회하는 것이 얼마나 어려운지 확인할 수 있습니다(아래 파란 분포로 표시). 예를 들어, 5.00의 오프닝 라인은 2%(5.00/4.90)의 뚜렷한 이익 기대치로 마감함으로써 4.90으로 단축되며 사실상 이익 기대치가 없습니다.

위 예제에서 중요한 사항은 공정 가격은 아마도 우승 후보-꼴찌 후보 편차를 고려하면 오프닝 라인보다 큰 5.05일 것입니다.

사실 축구 경기의 샘플의 경우 오프닝 배당률의 29.6%만이 '실제' 클로징 라인보다 길었습니다. 결과적으로 베터가 단순하게 무작위로 베팅했다면 베터는 2/3 이상의 경우에 클로징 라인을 이길 수 없습니다. 경기의 이 샘플에서는 고정 스테이킹 베팅의 이익 기대치가 -3.5%입니다.

배당률 동향 및 기대 값

아래 차트에서는 특정 이익 기대치를 초과하는 축구 경기 배당률 샘플의 베팅 비율(%)이 나타납니다. 빨간 선은 실제 오프닝부터 클로징까지 배당률 동향에서 계산하여 내제된 이익 기대치를 나타냅니다. 파란 선은 '실제' 클로징 가격(피나클 마진 제거됨)과 관련된 동향을 기준으로 내제된 기대치를 나타냅니다.

실제로, 파란 선이 무작위보다 '실제' 클로징 가격을 더 자주 이길 수 있다고 기대할 수 있는 실제 이익과 관련이 있으므로 파란 선을 주의 깊게 지켜봐야 합니다.

차트에서는 이 배당률 동향 모델에 따라 유의한 기대 값에 대한 이론적인 기회가 상대적으로 거의 없는 것을 보여줍니다. 샘플에서는 오프닝 가격의 6.5%만 10%보다 큰 내제된 이익 기대치를 포함하고 2% 미만이 20% 기대 값을 갖습니다.

이익 기대치를 보려면 해당 시기의 '실제' 클로징 가격을 50% 이상 상회해야 합니다.

많은 베터는 과신으로 인해 아무 의미 없는 가격은 피하면서 항상 가치를 찾을 수 있다고 생각하지만, 초점으로 돌아가기에는 축구 예측에 너무 많은 변동과 소음이 있습니다. 피나클이 예측의 파레토 원칙(Pareto Principle of Prediction)을 통해 이전에 설명했듯이, 승자가 되기 위해 지속적으로 이 가치를 충분히 찾으려면 많은 노력이 필요합니다.

우승자가 되기 위해서 얼마나 자주 클로징 라인을 상회해야 할까요?

그렇다면 이익 기대치를 나타낼 기회를 찾기 위해 얼마나 자주 클로징 가격을 상회해야 할까요? 무작위로 오프닝에서 클로징까지 배당률 동향에 대한 샘플을 20개 선택하고 평균 이익 기대치를 계산하면, 이 연습에서 생성된 다음 차트에서 단서를 얻을 수 있습니다.

실제로, 우승자가 될 합리적인 기대치를 가지려면 게시된 해당 시점의 약 3/4만큼 클로징 배당률을 상회해야 합니다. 샘플에서 이러한 모든 오프닝 가격은 나머지를 피하면서 이 샘플의 클로징 상대를 상회하는 이러한 모든 오프닝 가격을 베팅할 수 있었다면 우리의 이론적인 기대치는 여전히 +4%입니다.

앞선 차트에서 명확하게 나타내듯이, 게시된 클로징 가격을 상회하는 것이 '실제' 클로징 가격을 상회하는 것이 아니라는 사실을 명심해야 합니다. 실제로 이 샘플에서 게시된 클로징 가격에 대한 완벽한 기록에도 불구하고 여전히 '실제' 클로징 가격의 34%를 상회하지 못했습니다.

이익 기대치를 보려면 해당 시기의 '실제' 클로징 가격을 50% 이상 상회해야 합니다. 아래 테이블에서는 게시된 클로징 가격을 상회할 수도 있는 상황의 비율과 '실제' 클로징 가격을 상회할 상황의 비율(마진 제거됨)을 비교하였습니다.

이 값이 베팅 기대치에 의미하는 바는 무엇일까요?

당연히 클로징 가격을 상회할 확률을 베터의 이익 기대치 크기와 관련지을 수 있는 이 분석은 이론적입니다. 이는 어떤 결과에 근거한다기보다 순수한 평균 기대치 및 가격 이동 양이 베터가 기대할 수 있는 이익의 정확한 예측자를 제공하는 신뢰할 수 있는 가설에 가깝습니다. 그럼에도 불구하고, 이는 베터에게 베팅 기대치에 대한 이해도를 높이는 좋은 교훈을 선사합니다.

피나클에서 승자가 되는 중요한 요소는 운에 좌우될 수 있는 결과에 초점을 맞추는 것이 아니라 가치에 집중하여 클로징 라인을 상회하는 것입니다. 이 기사에서는 목표 달성을 위해 얼마나 자주 클로징 라인을 관리해야 하는지에 대한 단서를 제공했습니다.

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