5 20, 2014
5 20, 2014

월드컵 페널티킥 승부차기

월드컵 페널티킥 승부차기
월드컵과 같은 토너먼트 방식의 단기 대회에는 늘 페널티킥 승부차기의 위험이 도사리고 있습니다. 이 기사는 월드컵 페널티킥 승부차기와 그에 관련된 게임 이론을 검토하고 승부차기에서 먼저 차는 것이 유리한지 나중에 차는 것이 유리한지 검토할 것입니다.

게임 이론 및 페널티킥

페널티킥 승부차기는 프랑스가 서독과의 1982년 스페인 월드컵 준결승전에서 패배한 이래 월드컵 본선 결과에 지대한 영향을 미쳐 왔습니다. 스릴 만점인 동시에 패배하는 팀에게는 천추의 한이 되는 페널티킥은 일반적으로 비디오 분석과 게임 이론의 실제 시험의 철저한 연구 대상이 되어 왔습니다.

페널티킥을 차는 선수들은 당연히 자신이 자연스레 선호하는 킥 방향이 있기 마련입니다. 오른발잡이 선수의 자연스러운 킥 모션은 골키퍼의 오른쪽(골키퍼 기준)으로 날아가게 됩니다. 이러한 킥은 그 강도도 높습니다. 반면 반대편 코너를 노리는 킥은 위치와 속임이 더 중요합니다.

게임 이론은 의사결정의 타당성과 심리적 편향성의 조합에 대해 논합니다. 키커가 자신의 자연스러운 킥 방향을 절대적으로 선호하면 골키퍼는 그쪽 방향으로 몸을 던져 킥을 막을 가능성을 높이게 됩니다. 하지만 키커도 이러한 사실을 알기 때문에 그에 맞춰 킥 방향을 결정해야 합니다. 따라서 페널티킥을 막으려면 일종의 도박이 요구됩니다. 골키퍼가 볼을 찰 때까지 기다렸다가 몸을 날리려면 골키퍼의 반응 시간으로 인해 어느 정도 제대로 찬 페널티킥을 막을 시간이 없기 때문입니다.

따라서 키커는 자연스러운 킥 방향으로 볼을 차면 더 강력하고 정확하겠으나 매번 자신의 자연스러운 킥 방향으로 슛을 날리기 보다는 무작위로 자신의 슈팅 방향을 결정해야 합니다. 골키퍼와 키커 모두 골대의 같은 방향을 선택하는 경우, 페널티킥 성공률은 70% 미만으로 떨어집니다. 따라서 골키퍼를 혼돈에 빠뜨리는 것이 중요합니다.

이러한 페널티킥 분석 영역은 현대 축구에서 정착되어 가고 있습니다. 다수의 페널티킥 전담 키커들이 자신의 슈팅 성향을 다각화하는 것이 모범관행으로 자리잡아 가고 있습니다. 하지만 무작위 패턴이 때로는 정기적인 변화로 오해되기도 하여, 예측 가능한 상황에도 이르는 경우가 있습니다.

페널티킥 승부차기에 나서는 선수 가운데 페널티킥을 자주 차지 않은 선수들은 자신이 잘 차는 방향으로 강한 킥을 날리는 것을 선호할 수 있습니다. 1987년 유럽컵에서의 파넨카, 그리고 최근에는 피를로(2012년 유로, 잉글랜드전)와 같은 대담한 키커들은 세 번째의 대안을 제시했습니다. 모서리를 선택하기보다는 골키퍼가 몸을 날린 골대 중앙으로 가볍게 볼을 띄워 보내는 것입니다.

페널티킥은 먼저 차는 것이 유리할까요, 아니면 나중에 차는 것이 유리할까요?

게임 이론이 페널티킥 승부차기에 묘미를 더한다면 도박 관련 통계를 살펴보면 먼저 차는 팀이 유리한 것으로 나타납니다.

팔라시오스-후에르타가 2003년 이전의 129회에 걸친 페널티킥 승부차기를 연구해 내놓은 사커노믹스 연구 결과에 따르면 페널티킥을 먼저 차는 팀이 60%를 약간 넘는 승률을 기록했다는 것이 밝혀졌습니다. 2003년 이전의 기록을 분석한 이유는 2003년 이후에는 동전 토스에서 이기는 팀이 킥 순서를 결정할 수 있게 되었으나 2003년 이전에는 동전 토스의 결과에 따라 무조건 킥 순서가 강제되었기 때문입니다. 2003년 이전의 통계가 완전한 무작위 통계로 간주됩니다.

먼저 차는 팀의 60%의 승률은 현대 경기의 페널티킥 승부차기에 영향을 미치고 있습니다. 먼저 차는 팀의 키커의 성공률은 80%에 약간 못 미칩니다. 따라서 대부분의 경우, 나중에 차는 팀은 뒤진 상황에서 페널티킥을 차게 되므로 나중에 차는 팀의 자신감과 성과가 떨어진다는 것은 이해하기 쉽습니다.

양측의 진정한 승리 확률이 50%라 하더라도 단 129회의 사례에서는 60%의 승률 얼마든지 나올 수 있는 수치이나, 그 가능성은 그리 높지 않으며 60%의 승률은 상당히 의미 있는 수치로 받아들여지고 있습니다. 따라서 먼저 차는 팀의 어드밴티지는 상당한 설득력을 지니는 것으로 판단되며 이러한 어드밴티지는 동전 토스와 순서를 선택한 후에는 각 팀의 배당률에는 반영되지 않을 수 있습니다.

하지만 이에 대한 반대 의견도 있습니다. 우선 평균적으로 먼저 페널티킥을 차는 팀에게 어드밴티지가 있을 수는 있으나 흔히 알려진 60% 정도로 높지는 않다는 의견도 상당합니다. 전체적으로 승률이 54%에 불과하더라도 아주 공정한 129회의 승부차기에서 6:4의 승률이 나오는 것은 당연한 결과일 수 있다는 것입니다. 따라서 60%의 승률은 약간은 불공정한 129회의 승부차기로 인해 부풀려진 승률일 수도 있다는 주장입니다.

아울러 코처, 렌즈, 서터가 연구한 262회에서 470회에 이르는 승부차기 결과 조사에서는 60%의 승률이 입증되지 않았습니다. 이들의 조사에서는 먼저 찬 팀의 승률이 공정한 경기 가정과 일치하는 53% 수준으로 나타났습니다.

Prozone의 1998년도부터 최근까지의 유로 및 월드컵 분석과 같은 이후 경기의 일부 결과를 대상으로 실시된 더 최근의 연구에서는 먼저 찬 팀의 승률이 75%에 달해 원래의 전제를 다시 한번 확인한 것으로 보입니다.

하지만 1998년도를 시작점으로 선택한 것에는 별다른 근거가 없으며 샘플 크기 또한 작습니다. 샘플 크기를 늘려 이러한 본선 경기의 페널티킥 승부차기의 승률을 계산하면 그 수치는 54%로 떨어집니다. 이 수준은 심리적 압박감이 이유라기보다는 매우 공정한 경기에서의 불규칙 변동과 더 유사한 수준입니다.

페널티킥 승부차기는 전 세계적으로 지나치게 오랜 시간 승부가 나지 않는 경기의 승부를 결정하기 위해 선호하는 기법이었습니다. 세계 및 유럽 국제 토너먼트, 아시아, 아프리카, 코파 아메리카 대회는 물론, 국제, 국내 클럽 토너먼트도 이 방법을 사용했습니다. 페널티킥 승부차기는 비교적 흔히 발생하지만 슈팅 순서는 경기 보고서나 Youtube를 사용해야만 그 증거를 확보할 수 있습니다.

그럼에도 불구하고 Goole을 반나절 정도 검색하면 잉글랜드의 디비전별 플레이오프와 컵 경기와 같은 자료 출처에서 손쉽게 100여 승부차기의 결과를 구할 수 있으며 나중에 찬 팀이 승리한 세 자릿수에 달하는 결과를 찾는 것도 그리 어렵지만은 않습니다.

60%란 수치는 월드컵 후반의 승부차기만 봐도 흔히 발견할 수 있습니다. 하지만 먼저 차는 팀에 이러한 승률이 따른다고 가정하는 것은 그리 현명한 처사는 아닙니다. 최근의 경기 결과와 첫 연구조사와 동일한 기간 중에도 이에 반하는 증거가 얼마든지 있기 때문입니다.

데이터가 시사하는 것처럼 페널티킥 승부차기의 결과가 지극히 불규칙적이라면 잉글랜드에 찍혀 있는 페널티 패배자의 낙인은 도박사의 틀린 생각 가운데 하나에 불과할 따름일 것입니다. 예를 들어 잉글랜드가 50/50의 승률을 갖고 있다 하더라도 승부차기에서의 3연패는 동전을 던졌을 때 앞면이 세 번 연달아 나오는 것과 전혀 다를 바 없습니다. 이를 감안할 때 영국이 이번 월드컵에서 또 한 차례 승부차기를 벌인다면 승부차기에 베팅할 때 이러한 논리를 신중히 고려해야 할 것입니다.

데이터 분석을 사용하여 반대되는 주장을 지지할 수 있으며 흔히 기사를 장식하는 주장에는 그것을 뒷받침하는 광범위한 연구조사의 뉘앙스가 부족한 경우가 허다합니다. 이번 월드컵에서 페널티킥 승부차기가 발생한다면 승패 가능성은 동전 토스의 확률과 별반 다르지 않다고 보는 것이 옳을 것입니다.

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