11 11, 2020
11 11, 2020

더칭이란 무엇일까요? "다른 모든 것에 베팅" 전략 설명

더칭은 어떻게 작동할까요?

더칭: 베팅을 계산하는 방법

헤징 도구로서의 더칭

더칭 계산기

더칭이란 무엇일까요? "다른 모든 것에 베팅" 전략 설명

더칭은 비교적 덜 유명한 베팅 전략 중 하나입니다. 더칭이 유명하지 않은 이유는 가장 가치가 높은 선택지를 고르는 기존의 접근법과 모순되며, 대신 여러 결과에 걸쳐 위험 부담을 분산하기 때문입니다. 더칭은 무엇이고 어떻게 작동할까요? 다음 글을 읽으면서 알아보세요.

일반적으로 베팅 과정은 단순합니다. 다양한 결과가 나올 가능성을 지닌 사건이 있고, 각 사건에 따른 배당률이 존재합니다. 베터는 스스로 생각하기에 우위를 점할 수 있다고 보는 결과(또는 그저 선호하는 결과)를 선택하고 베팅을 진행합니다.

자, 이걸로 끝입니다!

그런데, 베팅을 하고자 하는 결과가 하나가 아닌 경우가 있습니다. 어쩌면 이 베터는 여러 결과에 걸쳐 위험 부담을 분산할 수도 있고, 특정 결과에 반하는 것에 베팅을 할 수도 있고 이전 베팅에 대한 헤징을 할 수도 있습니다. 더칭은 동시에 여러 개의 결과에 베팅해 어떤 결과에 대한 지불금도 동일하도록 하는 기술을 말합니다. 더칭을 하면 베팅에서 승리할 확률은 증가하지만, 모든 결과에 베팅 금액을 배분해야 하기에 잠재 수익은 감소합니다.

더칭은 어떻게 작동할까요?

각각 배당률이 10.0, 6.0, 3.0, 2.2인 4개의 경마가 있다고 합시다. 베터가 가장 먼저 확인할 것은 '더 나은 배당률이 없는가'입니다. 10.0 배당률의 말이 다른 곳에서는 12.0의 배당률을 받았을 수도 있으니까요. 이 소소한 조사가 잠재적 이윤을 따졌을 때는 큰 차이를 만들 수 있습니다.

다음으로 베터는 최고의 배당률인 12.0, 6.0, 3.0, 2.2를 사용해 아비트라지를 할 기회가 있는가를 확인해야 합니다. 배당률이 과하게 높다면 위험 없이 이윤을 창출할 수 있습니다. 하지만 실제로 아비트라지를 할 기회를 찾는 것은 거의 불가능한데, 그럴 경우에는 트레이딩 봇이 빠르게 채가기 때문입니다.

다음으로 소수점 배당률은 역을 찾아 내재 확률로 변환할 수 있습니다. 예를 들어 3.0의 배당률을 가진 말이 1/3의 내재 승률을 갖고 있다고 가정해보겠습니다. 내재 확률의 합은 보통 100% 이상으로 초과분은 마진이나 오버라운드로 정의합니다. 이 예시에서 마진은 3.79%이며, 따라서 아비트라지를 할 기회는 없습니다.

베터가 두 아웃사이더, 즉 12.0과 6.0의 배당률을 갖고 있는 말에게 베팅을 한다고 가정해 봅시다. 만일 베터가 각 말에 €1를 베팅하면 어느 말이 승리하든 수익은 발생하지만, 12.0의 배당률을 가진 말이 승리할 때의 수익이 더 높습니다.

여기에서 둘 중 누가 승리할지에 상관없이 동일한 지불금을 받으려면 각각 얼마나 베팅해야 할까요? 이 예시에서는 간단하게 6.0의 배당률을 가진 말에 12.0 배당률 말에 건 두 배를 베팅하면 됩니다. €1와 €2를 배당률 12.0과 6.0의 말에게 베팅하면 한쪽이 이겼을 때 받는 상금은 둘 다 €12고, €12에서 €1와 €2를 빼면 €9가 되어 어느 쪽이 이기든 수익은 같게 됩니다.

우리가 실제로 접하는 베팅은 이렇게 간단하지 않지만, 다행히도 동일한 결과를 얻기 위해 베팅 금액을 어떻게 배분해야 할지를 계산하는 공식은 간단합니다.

더칭: 베팅 계산 방법

총 베팅 금액 비율은 더칭 포트폴리오의 내재 확률의 총합에 대한 각 결과의 내재 확률의 비율이 됩니다. 너무 복잡하죠? 하나씩 천천히 알아보겠습니다.

  1. 포트폴리오에 포함할 결과를 먼저 결정합니다.
  2. 각 결과의 내재 확률을 찾아냅니다.
  3. 확률을 모두 더합니다.
  4. 전체 베팅 비율은 3단계에서 계산한 총합에 대한 각 결과의 내재 확률의 비율입니다.

예를 들어볼까요.

  1. 한 베터가 12.0, 6.0, 2.2의 배당률을 가진 말에게 베팅하는 더칭 포트폴리오를 만들려고 합니다.
  2. 각각의 내재 확률은 1/12, 1/6, 1/2.2입니다.
  3. 내재 확률의 총합은 0.7046입니다.
  4. 각 말에 배분해야 할 베팅금 비율은 (1 / 12) / 0.7046 = 11.83%, (1 / 6) / 0.7046 = 23.66%, 64.52%입니다.

이 경우 전체 베팅 금액이 €10라고 하면 각각의 말에 베팅할 수 있는 금액은 €1.18, €2.36, €6.45이며 셋 중 하나라도 승리할 경우 베터가 받을 금액은 대략 €14.19로 €4 이상의 수익이 발생합니다.

내재 확률의 총합이 더칭한 결과에 대해 1을 넘게 되면 더칭 포트폴리오는 작성할 수 없다는 사실을 알아두세요. 이 경우 선택한 결과 중 하나가 발생했고, 베팅에서 승리했더라도 베터가 받을 수 있는 건 베팅 금액의 일부에 불과하며 손실이 확정됩니다.

그 대신, 아래 더칭 포트폴리오를 작성하기 위해 우리가 만든 빠른 계산기를 사용할 수 있습니다. 해당 앱은 최대 다섯 가지의 결과를 넣은 더칭 포트폴리오를 다룰 수 있으며, 0 또는 그 이하의 배당률은 자동으로 배제(이러한 것이 불가능하며 실제로 발생할 수 없기 때문)됩니다.

더칭 대신 할 수 있는 것은 무엇인가요?

더칭 포트폴리오에 포함한 결과 총합이 1을 넘을 경우, 해당 결과를 더욱 단순한 베팅 방식인 레잉으로 변경하는 것을 고려할 수 있습니다. 레잉은 이벤트에 반한 베팅을 하는 방식으로, 요는 북메이커처럼 행동하는 것입니다. 레이 베팅을 하는 과정은 일반적으로 베팅 교환을 통한 모든 상금에 대한 커미션을 포함합니다.

표준 커미션이 5%이고 우승 후보인 말(나머지 시장에서 배당률 3.0)*에 대한 레이 배당률이 3.75라면 더칭 포트폴리오가 레잉보다 낫습니다. (참조: 레이 배당률은 백 배당률보다 높거나 같아야 하며, 또는 구독한 사람들이 볼 수 있는 학술 논문에서 제가 공동 저자와 함께 서술한 대로 아비트라지를 할 기회가 있어야 합니다.)

커미션 이후 €4.19를 벌려면 베터는 레이 베팅에서 €12.39 (4.19 / (1 - 0.05) × (3.7 - 1))를 걸어야 하며, 이것은 더칭을 했을 때의 €10보다 높은 금액입니다. 둘 다 동일한 위치에 서려면, 베터가 배당률 3.27((10 ÷ 4.19 / (1 - 0.05)) +1)에 레잉을 하는 것 외에는 방법이 없어 보입니다. 마켓에서는 해당 경기에서 이 방식을 아예 사용할 수 없을 수도 있습니다.

지금 보여드리는 수학은 이번 기사의 주제가 아니지만, 예시에 대한 계산은 다음과 같습니다. 하지만 레잉이 언제나 최선의 선택은 아니며, 더칭이 더 나을 수도 있다는 걸 보이는 게 핵심입니다. 특히 북메이커가 낮은 마진을 갖고 있거나 베팅 교환이 높은 커미션을 갖고 있다면 더욱 그렇습니다.

헤징 도구로써의 더칭

최근 논문에서 공동 저자와 저는 더칭 포트폴리오를 통한 헤징이나 베팅 교환에 레이 베팅을 하는 수법 뒤에 숨은 수학을 설명했습니다. Pinnacle에서 해당 논문 자유 열람 비용을 후원한 덕분에, 유료 구독을 해야 하거나 학계에만 공개되는 일 없이 모두가 볼 수 있게 되었습니다.

더칭 기술이 확실히 수익을 보장할 수 있게 하는 게 중요합니다.

간단한 예를 위해 다시 앞서 언급한 네 마리 말의 경마를 가정해보겠습니다. (최고 배당률: 12.0, 6.0, 3.0, 2.2) 여러분이 3.0의 배당률에 €10를 베팅했습니다. 즉 여러분은 해당 말이 우승할 때 €30의 잠재 수익을 얻습니다(수익 €20). 이제 배당률이 변경되었고, 해당 말이 우승 후보가 되어 네 마리 말의 배당률이 각각 20.0, 10.0, 1.5, 3.0이 되었습니다. 이제 다른 세 마리 말에 베팅을 하여 실제로 어떤 말이 승리하는지와 관계없이 수익을 올릴 수 있게 되었습니다.

논문에서 여러 명제를 제안했지만, 이번 기사와 가장 관련이 있는 핵심 명제는 베팅한 결과에 대한 내재 확률 차이가 현재 마켓 스프레드보다 높아야만 수익을 얻을 수 있다는 사실입니다.

언제나처럼 간단한 예시를 사용하는 것이 설명하기 쉽습니다. (흥미가 있는 독자라면 논문 내의 일반 사례에 대한 명제 X를 읽어보시기 바랍니다.) 우리가 베팅한 배당률이 3.0에서 1.5로 변경되었고, 이는 즉 내재 확률이 33.33%에서 66.67%로 바뀌었음을 의미합니다. (3과 1.5의 역) 즉 변경된 확률은 33.33%입니다.

새로운 마켓 스프레드는 ((1 ÷ 20) + (1 ÷ 10) + (1 ÷ 1.5) + (1 ÷ 3) -1)이며 이것은 (0.05 + 0.1 + 0.67 + 0.33 - 1) 또는 15%로 환산할 수 있습니다. 전자의 내재 확률(33.33%)이 후자(15%)보다 높기 때문에 헤징 수익을 낼 수 있는 포트폴리오로 구성이 가능합니다. 이번에는 베팅액을 분산하지 않고 어떤 말에 베팅을 하든 원래 베팅과 마찬가지로 €30의 수익을 낸다고 가정해 봅시다. 그렇게 되면 €1.50, €3.00, €10를 각각 20.0, 10.0, 3.0의 배당률에 베팅하게 됩니다.

이에 대한 계산은 단순해서 배당률로 지불금을 나누면 됩니다(따라서, €30를 배당률 20.0으로 나누면 = €1.50). 이러한 접근법은 €30의 지급금을 보장하며, 총 €24.50에 해당하는 €10, €1.50, €3, €10를 베팅하게 되어 헤징 수익 €5.50를 기록하게 됩니다.

만일 배당률이 10.0, 7.0, 1.5, 2.25로 변경(그리 큰 변화가 아닌 경우)되었다면 어떨까요? 시장 스프레드는 33.33%보다 높은 35.39%가 되고 이는 더칭을 통한 헤징이 불가능해짐을 의미합니다. 실제로 모든 결과에 대해 €30의 지불금을 받으려는 시도로 동일한 계산법을 사용하면 10.0, 7.0, 2.25의 배당률에 €3, €4.29, €13.33를 베팅해야 합니다. 이 모든 것을 원래 베팅 금액 €10과 합하면 결국 62센트의 손해로 귀결됩니다.

더칭 계산기

더칭 포트폴리오의 배당률 입력:

  • 이 예시에서는 최대 5개의 배당률이 사용되었습니다.

  • 버튼을 클릭해 숫자 필드에 숫자를 표시합니다. 배당률은 0보다 커야 합니다.

이번 기사는 더칭의 개념을 소개합니다. 이는 위험 분산에 유용한 건 물론, 이벤트와 반대되는 베팅에 사용할 수 있습니다. 간단한 예시를 통해 더칭 포트폴리오를 어떻게 생성하는지 알아봅니다. 이 접근 방식은 배당률이 유리하게 변동되었을 때 베팅을 헤지할 때 사용할 수 있습니다.

수학적인 부문이 더 궁금한 독자라면 저희 논문을 읽어보기를 권해드리며, Pinnacle에서 해당 저서 공유를 후원해주었습니다.

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피나클의 베팅 정보는 온라인의 모든 전문가 베팅 조언 중 가장 광범위한 콜렉션입니다. 모든 경험 수준에 맞추어서 피나클의 목표는 단 하나, 베터가 더 풍부한 지식을 함양하도록 지원하는 것입니다.