1 30, 2018
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프로 베터는 얼마나 자주 수익을 얻을까요?

승자는 얼마나 자주 이윤을 기대할 수 있을까요?

프로 베터의 월간 기대 수익 분석

이항 시나리오 공식을 사용해 베터가 얻을 수 있는 것은 무엇일까요?

프로 베터는 얼마나 자주 수익을 얻을까요?

베팅을 통해 생계를 꾸린다는 것은 보람찬 일일 수 있습니다. 그러나 베팅 승자의 수익이 높아질수록 스포츠 베팅에서 정기적 수익을 얻기란 어려워집니다. 베팅 승자는 얼마나 자주 수익을 얻을까요? 다음 내용을 읽으면서 알아보세요.

2017년에 피나클은 프로 베터가 되기 위해 필요한 것을 주제로 조언을 제공할 수 있는 트위터 토론회를 열었습니다. 이 논의에는 베팅액과 자금 관리, 정보의 가치, 승자를 선택과 기대치 발견의 차이점 이해 및 성공 측정에 있어 배당률의 중요성을 포함하고 있습니다.

한 가지 측면을 추가하자면, 실질적으로 이윤을 남기는 항목을 평가하는 것과 특히 승자가 수익을 얼마나 자주 남길 수 있는지에 대한 기대값입니다. 이를 측정하는 가장 간단한 방법은 프로 스포츠 베팅을 하나의 직업으로 생각하는 것입니다.

대부분의 직업이 월 단위로 급여를 지급합니다. 이 기사에서는 어떻게 하면 스포츠 베팅 승자가 얼마나 자주 월 단위로 수익을 기대할 수 있을지 알아보겠습니다.

재정 최고치는 얼마나 자주 갱신될까요?

저는 Professional Gambler라는 사이트에서 제목이 스포츠 베팅 자금 관리인 기사를 읽고 스포츠 베팅 분석가가 되고 싶었습니다(해당 기사는 여기에서 확인). 이 기사는 불가능한 수익성, 승률, 이윤 증가율 등으로 독자를 눈속임하려고 하지 않았기에 매우 흥미로웠습니다.

스포츠 베팅은 성공하기 어려운 분야입니다. 핸디캡이나 산포를 가지고 임하는 최고의 프로들도 고작 55에서 57%의 승률만을 기록하며 장기적으로 봤을 때 110%를 넘는 경우가 드뭅니다.

이 기사에서 가장 놀라웠던 것은 승률이 55%인 핸디캡 베터가 얻을 수 있는 수익성이 5%에 불과하다는 관측이었습니다. 이 기사의 저자이자 프로 갬블러인 R.J. Miller는 이렇게 말했습니다. "초보자는 매일 돈을 더 벌어야 한다고 생각합니다. 사실 20일 중의 19일은 재정이 줄어들 것입니다."

이 기사를 보고 배당률 범위(1.50, 2.00, 3.00, 5.00, 10.00)와 수익률(90%에서 120%까지, 2% 간격)에 대한 이 추정을 실험해보기로 했습니다. 재정 최고액이 갱신되는 기대 확률은 몬테 카를로 시뮬레이션을 통해 모델링했습니다. 결과는 다음 차트와 같습니다.

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R.J. Miller가 이 기사를 썼을 당시에는 통상적인 핸디캡 배당률이 10/11(분수) 또는 1.91(소수)과 동등한 -110(미국)이었습니다.

따라서 승률 55%는 105% 수익률로 변환됩니다. 이 수치에 가장 적합한 라인은 위쪽의 녹색 라인(배당률 2)이며 높은 재정을 기대했으나 실제 수익률이 고작 5%밖에 되지 않는다는 사실을 깨달았습니다.

또한 상당히 좋은 결과를 내더라도 재정 증가가 얼마나 불규칙한지를 알 수 있었습니다. 적법한 스포츠 베팅 세계에서 유례가 없는 배당률인 장기적 수익률이 120%라고 하더라도 매번 얻는 것은 고작 20%에 불과할 것입니다. 기간이 더 길어지면 수치는 더욱 희박해집니다.

월간 수익

아래의 9개 차트는 동일한 자금 레벨의 이븐-머니 베팅 50개의 월간 베팅 기록과 10%의 수익 기대치 p 또는 110%의 투자 대비 수익 기대치 r과 동일한 이론적 승률인 55%를 보여주고 있습니다.

배당률에 대해 매우 유리했음에도 불구하고 세 기록 모두 손실로 기록되었습니다. 한 해에 2~3회 급여를 받지 못하고 심지어 열심히 하지 못한 대가로 고용주에게 돈을 지급해야 한다고 가정해보세요. 스포츠 베팅이 쉽다고 하는 사람은 크게 오해하고 있는 것입니다.

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스포츠 베팅 승자는 월간 수익 확률을 추산하거나 반대로 손해를 계산하는 방법을 아는 것이 매우 유용하다는 것을 의심의 여지 없이 잘 알고 있을 것입니다. 사실 모든 배당률과 승률의 규모가 동일한 위와 같은 단순한 시나리오에 대해서는 손해로 마무리되는 확률을 정확히 계산하기 위해 이항 공식을 사용할 수 있습니다. 이 예시에서는 19.7%입니다.

베팅 배당률을 변경하면 어떻게 될까요? 아래의 첫 번째 차트에서는 베팅하는 배당률에 따라 월 50회 베팅 이후 손해 확률을 보여주고 있습니다.
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수익 기대치가 안 좋을수록 당연히 월간 손해율은 높아집니다. 뿐만 아니라 장기적 배당률을 보고 베팅할 때 변수에 영향을 더 크게 받는다는 것도 알 수 있습니다. 이 예시와 같이 비교적 적은 샘플에서 운은 장기적 회수에 더욱 큰 역할을 하게 됩니다. 매우 유리한 상황에서도 여전히 여러 달에 걸쳐 손해를 볼 수 있는 확률은 있습니다.

배당률이 10일 때 수익률 120%에서 손해가 날 확률은 27%입니다. 이것은 어드밴티지가 전혀 없는 상황(43%)과 비교했을 때 개선되었다고 보기 어려운 수치입니다. 반대로 짧은 기간의 배당률이 1.5일 때의 월간 기대치는 어드밴티지의 크기에 따라 영향을 훨씬 더 많이 받으며 운에 좌우되는 확률이 낮습니다.

다음 차트는 월간 베팅을 250으로 높였을 때 어떠한 변화가 생기는지 보여줍니다.

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이제 장기적 배당률에 대해서도 보다 명확한 월간 기대치를 계산할 수 있습니다. 당연한 얘기지만 베팅 샘플이 클수록 월간 수익을 얻을 확률은 더욱 커집니다. 이는 우리가 생각한 수익 기대치에서 제공된 큰 수의 법칙 때문입니다. 물론 이러한 귀결은 당연한 것입니다. 배당률에 대해 어드밴티지를 갖지 못할 경우 베팅 수가 크다는 것은 손해 확률이 커진다는 것을 의미하기 때문입니다.

마지막 차트 두 개는 10, 20, 50, 100, 250의 샘플 크기에 대해 배당률 2.00과 5.00일 경우 각각의 월간 기대치를 비교한 것입니다. 이것은 처음 두 차트에서 얻은 결과를 광범위하게 다시 확인시켜 줍니다.

  1. 어드밴티지(디스어드밴티지)가 클수록 이익(손해)을 얻을 확률이 높다는 사실입니다.
  2. 베팅 횟수가 많을수록 일정 기간 동안 어드밴티지를 가질 때(또는 갖지 않을 때) 이익(손해)을 보게 될 확률이 높아집니다.
  3. 배당률 기간이 짧을수록 운에 좌우되는 확률은 낮아집니다.

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자체적인 이항 시나리오를 수행해보려면 다음 엑셀 공식을 사용해 샘플 횟수에서 얻을 수 있는 손해 확률을 계산할 수 있습니다.

=BINOMDIST(ROUNDUP((n/o)-1,0), n, r/o, TRUE)

여기서 n은 베팅 횟수, o는 배당률, r은 기대 수익 또는 퍼센트나 소수점으로 나타낸 기대 어드밴티지를 의미합니다(예: 110%=1.1).

R.J. Miller는 독자들에게 55% 승률로 월간 125회의 베팅을 한다면 9개월마다 자금을 잃게 될 것이라고 말했습니다. 배당률이 1.909(n=125, r/o=0.55)일 때 이항 공식은 손해를 보는 확률을 27.9% 또는 4회에 한 번꼴로 결과값을 나타냅니다. Miller가 여기에서는 계산을 틀린 것이 분명해 보입니다.

아니면 Miller가 북메이커의 마진을 적용하지 않고 공정한 이븐-머니 핸디캡을 고려했을 수도 있습니다. 이 경우 확률은 13.1%로 추정치에 가까운 값을 나타냅니다. 부정확성은 차치하더라도 넓은 의미에서 Miller는 옳았습니다. 효과적인 베팅 전략은 "무엇을 기대해야 하는지 아는 것"에서 도움을 얻을 수 있다는 사실입니다.

베팅 가격과 베팅액 규모가 다양한 복잡한 역사에 대해서는 몬테 카를로 시뮬레이션을 대신 사용해야 합니다.

결과: 승자는 얼마나 자주 수익을 얻을까요?

스포츠 베팅에서 어드밴티지를 찾기란 매우 어렵습니다. 장기적으로 운에 좌우되지 않고 이를 깨닫는 베터는 많지 않습니다. 성공적이라는 베터들도 기대 수익성 면에서 적정선을 찾아야 합니다. 재정 상한선을 넘는 것은 상상한 것보다 훨씬 찾아오기 힘듭니다.

게다가 현실적 통계를 바탕으로 다달이 수익성을 내고자 하는 기대를 낮춰야 합니다. 이 기사를 통해 스포츠 베팅으로 생계를 꾸리는 것이 얼마나 어려운 일인지 잘 설명되었기를 바랍니다.

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