10 13, 2016
10 13, 2016

베팅 팁스터는 얼마나 뛰어날까요?

베팅 팁스터는 얼마나 뛰어날까요?
베팅 팁스터는 주로 거금을 미끼 삼으며 높은 승률을 약속합니다. 큰 수익에 대한 약속이 솔깃하기는 하지만, 유익한 팁스터와 세일즈맨을 어떻게 구분할 수 있을까요? 다음 내용을 읽으면서 어떤 전문가의 선택을 믿을지 결정하기 전에 평가해야 하는 두 가지 요인을 알아보십시오.

지난 기사에서 Mark Taylor운이 베팅에 미치는 영향과 수익이 항상 뛰어난 베팅 실력의 지표인지에 대해 설명했습니다. Mark는 일련의 동전 던지기를 예로 들며 이항 계산기를 사용해 10번의 연속 베팅 후 수익을 올릴 가능성을 계산했습니다.

이항 분포는 포인트 스프레드나 아시안 핸디캡 마켓처럼 쌍방의 확률이 반반에 가깝거나 북메이커가 베팅 마진을 적용한 후 약간 더 줄어든 50 대 50 명제에 매우 적절합니다. 하지만 베터들은 주로 천차만별의 베팅 금액을 다양한 가격에 베팅합니다. 축구의 1X2 마켓이나 테니스의 경기 베팅이 그 예입니다.

이런 경우 통계적 유의성을 위해 t 분포로 알려진 것과 t 분포를 사용하는 스튜던트의 t 검정의 도움을 받을 수 있습니다. 이번 기사에서 어떻게 t 분포를 사용해 베팅 팁스터의 기량을 추정할 수 있는지 설명하겠습니다.

팁스터 기록의 길이

t 분포는 종 모양의 정규 분포와 매우 유사하고 표본이 되는 베팅의 수가 약 30개 이상일 경우 사실상 동일합니다. t 검정은 일련의 베팅으로 수익이 우연히 발생할 가능성을 조사합니다.

배당률 10.00 이상의 베팅 100회로부터 120%의 수익을 올린다면 필시 우연일 것입니다. 승산이 큰 배당률의 베팅으로부터 동일한 수익을 올린다면 베팅 실력의 표시일 것입니다.

가능성이 더 적을수록, 베터의 실력 같은 다른 무언가가 수익성의 해답일 가능성이 더 높습니다. t 검정은 단순히 베터의 측정 수익을 (확률만 가정해) 베터가 베팅하는 마켓에 의해 정의된 이론적인 기댓값에 비교합니다. 

이는 대개 북메이커의 마진에 맞먹는 손실이거나, 베터가 배당률 비교 도구를 사용해 최선의 가격을 찾는 수고를 아끼지 않고 있더라도 본전치기일 것입니다. 결과로 나온 t 점수는 그 후 분석을 거쳐 차이가 통계적으로 유의한지의 여부를 판가름합니다.

수익성이 더 클수록 t 점수가 더 오르고 베팅 기록이 통계적으로 더 유의하다는 것이 직감적으로 명백할 것입니다. 다시 말하자면, 실력이 관여했을 가능성이 더 많아지는 겁니다. t 점수는 기댓값에 대한 베터의 평균 초과 수익에 정비례합니다.

이와 유사하게, (등가 수익에 대한) 기록이 더 길수록 확률 이외의 무언가가 작용하고 있을 가능성이 더 많습니다. 예를 들어, 투자 수익이 120%인 두 명의 베터가 있다고 생각해 보십시오. 첫 번째 베터는 10번의 베팅으로, 두 번째 베터는 1,000번의 베팅으로 해당 수익을 달성했습니다. 누가 숙련된 베터일 가능성이 많을까요? 

확신이 안 든다면, 동전 던지기를 다시 생각해 보세요. 확률만 가정했을 때 10번 던져서 여섯 번 이상 앞면이 나오는 것이 1,000번 던져서 600번 이상 나오는 것보다 훨씬 쉽습니다. 600번 이상 나온다면, 당연히 동전이 편향되었다고 의심할 겁니다.

이와 유사하게, 우리는 수익을 오래 올린 베터가 실력이 뛰어나다고 판단할 가능성이 더 많습니다. 사실 t 점수는 베팅 수의 제곱근에 비례합니다.

높은 배당률 대 낮은 배당률

베팅 배당률의 영향은 덜 직관적입니다. 사실, 베팅 배당률 약 1.25의 투자 수익 120%이 베팅 배당률 약 5.00의 동등한 수익보다 더 확실한 실력의 지표일 겁니다. (동등한 베팅 금액이라 가정했을 때) 더 낮은 확률의 결과에 베팅하는 것(높은 배당률)은 무작위 변동성에 더 좌우되기 때문에 당연히 더 위험합니다.

다시 말하자면, 수익이 더 심하게 변동합니다. 5.00의 배당률에 19 또는 21명의 승자라면 각각 95% 또는 105%의 수익을 얻습니다. 그에 반해, 1.25의 배당률에 79 또는 81명의 승자라면 거래액을 제외하고 98.75% 또는 101.25%의 수익을 보여 줍니다. 높은 배당률에 베팅하는 것은 더 많은 위험을 감수해 더 많은 보상을 얻겠다는 뜻입니다. 

베팅 기록에 있는 수익과 손실의 표준 편차를 이용해 베팅 배당률의 영향을 확인할 수 있습니다. 균일한 베팅을 위해, 다음 수식으로 표준 편차를 어림잡아 계산할 수 있습니다.

profit-and-loss-inarticle1.jpg

o가 있는 곳은 베팅 기록의 평균 배당률을 나타내고 r은 베터의 실제 수익을 나타냅니다. 배당률 5.00 베팅의 수익과 손실의 표준 편차는 배당률 1.25 베팅보다 4배 더 큽니다. (우연에만 근거한) 예상 수익이 100%(혹은 본전치기)라 가정하면, 다음 방정식으로 t 점수가 구해집니다.
profit-and-loss-inarticle2.jpg

n이 있는 곳은 베팅의 수를 나타냅니다. 따라서, 5.00 배당률 베팅은 1.25 배당률 베팅과 비교해 등가 수익의 t 점수와 베팅 기록의 길이가 8배 더 적습니다.

경마 같은 마켓에서 일반적인 높은 배당률 베팅으로 달성한 우수한 수익이 반드시 더 뛰어난 예측 실력의 지표는 아닙니다. 동일한 양의 행운이 더 높은 비율의 수익을 산출할 것입니다.

그러므로 수익률만 고려한 베팅 기록의 비교는 팁스터들을 평가할 때 흔히 있는 일이지만 근본적으로는 잘못됐습니다. t 점수는 베팅 배당률을 계산에 넣어 기댓값을 초과하는 위험 조정 수익의 가치에 대한 척도를 제공합니다.

확률 계산 

마지막 단계는 수익성 기록이 확률만으로 발생했다고 가정해 t 점수를 가능성(p 값)으로 변환하는 것입니다. Microsoft Excel이 있으신 분들은 TDIST 기능을 이용할 수 있습니다. 이것이 TDIST(t, 자유도, 꼬리)의 모습인데, t는 t 점수인 반면에 자유도는 독립된 데이터 조각의 수이고 표본인 베팅 수에서 1을 뺀 값입니다.

꼬리 인수는 1(단측 t 검정의 경우) 또는 2(양측 t 검정의 경우)로 지정할 수 있습니다. 우리는 수익이 통계적으로 유의한지의 여부에만 관심이 있으므로, 이 경우에는 전자를 사용합니다. 차선책으로 이런 값을 입력할 수 있는 온라인 계산기를 사용할 수도 있습니다.

아래의 표는 100번의 베팅 기록과 120%의 투자 수익에 대한 t 점수와 그에 대응하는 p 값의 몇 가지 예를 보여 줍니다.

배당률

t 점수

p 값

1.5

3.33

0.06%

1.75

2.46

0.78%

2

2.04

2.19%

2.5

1.60

5.63%

3

1.36

8.83%

4

1.09

13.89%

5

0.94

17.56%

10

0.62

26.98%

25

0.37

35.45%

50

0.26

39.72%

명백히 누군가 베팅하는 평균 배당률은 수익성이 운인지 실력인지 판단하는 데 큰 영향을 미칩니다. 배당률 10.00 이상의 베팅 100회로부터 120%의 수익을 올린다면 필시 우연이 크게 작용했다고 간주해야 할 것입니다.

그에 반해, 베터가 승산이 큰 배당률에 베팅해 동일한 수익을 올린다면 베터의 실력으로 발생한 수익성일 확률이 훨씬 많습니다. 그러므로 예를 들어 팁스터의 베팅 기록을 비교할 때 수익률만 분석하는 것은 충분하지 않으며, 베팅 기록의 길이와 달성 배당률도 분석해야 합니다.

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