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8 31, 2018
8 31, 2018

자금 관리 - 배당률, 엣지, 변수의 관계

베팅 자금 관리

변수에 대한 이해

각기 다른 자금의 영향

자금 관리 - 배당률, 엣지, 변수의 관계

베팅 자금 관리와 변수에 대한 이해는 베터가 지녀야 할 필수 능력입니다. 배당률, 엣지, 변수의 관계는 뭔가요? 각기 다른 배당률이 자금에 미치는 영향은 어떻게 될까요? 다음 글을 읽으며 알아보세요.

여러 차례에 걸쳐 베팅할 때 뭘 기대해야 하는지를 이해함으로써 탄탄하게 자금 관리를 하면 베터들은 과신 편향, 자가 귀속 편향, 기술의 착각과 같이 장기적인 시점에서 기대 수익률을 훼손할 수 있는 일종의 행동 편향을 피할 수 있습니다. 이 기사에서는 배당률, 엣지, 변수 사이의 상호 작용이 어떻게 발생하는지와 베터가 자금 기대치를 어떻게 설정하면 좋은지를 살펴봅니다.

자금 관리

자금 관리와 변수 이해는 어떤 베터든 반드시 갖춰야 할 중요한 능력입니다. 포커 선수에서 스포츠 베터에 이르기까지 성공적인 베터라면 자신의 엣지를 이해하고 수량화하는 능력과 행운, 불운을 가리지 않고 변수를 꿰뚫어 보는 능력이 있어야 합니다.

배당률이 2.0이며 확률 50%의 마진 없는 베팅이 있다고 가정해봅시다. 만일 베터가 진짜 확률이 52%(참 가격 1.92)라고 정확히 결정할 수 있다면 배당률 2.0에 베팅할 때마다 기대 회수율은 4%(2.0/1.92 - 1)가 됩니다. 이것을 베터의 '엣지'라 할 수 있습니다.

그렇다면 이제 베터가 자금 100만원을 가지고 시작해서 1만원씩 고정 베팅을 한다고 가정해보죠. 베팅을 100번 하면 베터 자금이 0원에서 200만원까지 어떤 금액이든 되겠지만, 기대 회수율로 미루어 봤을 때 4%의 이익으로 104만원을 따게 될 것입니다.

이 시나리오를 10,000번 반복했을 때 베터의 자금에 미치는 변수의 영향을 다음 차트에서 확인할 수 있습니다.

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변수에 대한 이해

평균 결과가 고작 4만원의 추가 자금이지만, 최상의 결과(+38만원)와 최악의 결과(-30만원) 사이의 차이는 상당합니다. 베터로써 변수를 제대로 이해하고 4%의 엣지가 4%의 이익을 보장하지 않는다는 사실을 아는 것이 중요합니다.

이처럼 100번 베팅 시뮬레이션을 돌렸을 때 90%의 경우 베터는 -12만원과 +20만원 사이의 회수율을 예상할 수 있습니다. 대략 20% 확률로 시작 자금에서 10만원이 빠지는 걸 예상할 수 있습니다. 하지만 실제로 20만원이 빠질 확률은 2%밖에 되지 않습니다.

흥미로운 건 모든 베팅에 4%의 엣지를 갖고 있어도 100번 베팅 후 베터가 자금을 잃을 확률은 32%입니다.

만일 베터의 엣지를 10%(배당률 2.0에서 참 확률 55%)로 올리면 100번 베팅 후 13%의 확률로 손해가 발생합니다.

20만원 이상 잃을 확률은 고작 0.4%밖에 되지 않습니다. 물론 엣지가 증가함에 따라 악운의 확률이 감소하기는 합니다만 베팅 횟수가 5,000번으로 증가하면 어떤 일이 벌어질까요? 아래 차트에서는 첫 번째 시나리오(배당률 2.0에서 참 확률 52%)를 10,000번 반복했을 때의 결과를 보여줍니다.

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최악의 결과가 -72만원이기는 했지만, 10,000번 중 딱 28번(0.28%)만 5,000번의 베팅 이후 손실을 보였습니다. 시뮬레이션의 90%는 +82만원에서 +314만원의 수익을 가져왔습니다. 이것은 투자 수익률(ROI)이 1.64%에서 6.28% 사이라는 것을 반영합니다.

만약 배당률이 2.0이 아니라 4.0인 경우(함축 확률 25%)라면 어떤 베팅 결과가 나올까요? 참 확률을 26%(참 가격 3.846)라고 가정하면 각 베팅의 기대 회수율은 동일하게 +4%(4.0/3.846 - 1)입니다. 하지만 변수는 어떨까요?

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차트 사이에 어떠한 변화가 생겼나요?

두 차트를 비교하면 동일한 베팅 규모, 베팅 횟수, 기대 수익률에도 불구하고 변수가 급증했다는 것을 알 수 있습니다. 회수율의 표준 편차는 1.4%에서 2.4%로 증가했습니다. 시뮬레이션 결과의 범위는 배당률이 4.0인 시나리오에서 64% 더 커진 것으로 나타났으며 90% 신뢰 범위는 72% 더 넓어졌고 ROI는 0%에서 8% 사이인 것으로 나타났습니다.

첫 번째 시나리오에서 베터는 10,000번의 시뮬레이션 중 단 2번만 100만원을 전부 잃었습니다(0.02%). 후자의 경우, 100만원을 전부 잃는 경우는 6.3%였습니다. 50만원을 잃는 일도 배당률이 2.0인 경우(2.0%)보다 4.0인 경우(25.7%)에 훨씬 많이 나타났습니다.

배당률이 4.0일 때 최악의 시나리오에서는 초기 자금의 거의 3배에 달하는(-276만원) 손해를 보기도 했습니다. 이 예시가 보여주는 것은 베팅 규모가 일정한 경우 베팅 횟수, 기대 회수율, 변수는 배당률에 맞춰 같이 증가한다는 것입니다.

그렇기 때문에 설령 엣지가 동일하다고 하더라도 주로 언더도그에게 베팅하는 베터는 우승 후보에게 베팅하는 베터보다 자금이 훨씬 더 많이 출렁일 수 있습니다.

스포츠 베터가 5,000번의 베팅을 하는데 몇 달에서 몇 년까지도 걸린다는 걸 고려한다면 훨씬 더 적게 베팅하면서 자금 영향을 이해해나가는 게 적절한 처신일 수 있습니다.

베터가 배당률 2.0에서 4%의 엣지를 갖고 있으며 1만원의 고정 베팅을 한다고 가정했을 때 아래 차트에서는 10,000번의 시뮬레이션을 토대로 100번~1,000번 계속 베팅했을 때 초기 자금에서 일정 금액을 손해볼 확률을 보여주고 있습니다.

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배당률 2.0에서 4%의 엣지가 있을 때 1,000번 베팅하면 일정 금액을 잃을 확률은 최대 한계치에 근접하며 특히 손해량이 적을 때 더 그런 경향을 보이는 것으로 나타났습니다. 베터의 엣지가 증가할수록 일정 금액의 손해를 볼 확률이 감소합니다. 아래 차트는 10,000번의 시뮬레이션을 토대로 배당률이 2.0일 때 1,000번의 베팅에서 나온 이런 확률을 보여줍니다.

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예를 들어 엣지가 4%인 경우 배당률이 2.0인 경우 1,000번 베팅했을 때 20만원을 손해 볼 확률은 17.4%입니다. 하지만 1,000번 이상의 베팅에서 20만원 이상 손해 볼 확률은 고작해야 2.8%밖에 되지 않습니다. 이러한 차이를 이해하면 베터들은 장기적으로는 엣지를 고려하면서 단기적으로는 변수를 파악하여 예측할 수 있습니다.

각기 다른 자금의 영향

베팅 규모와 엣지는 유지하되 배당률을 변동한다면 자금의 영향이 어떻게 변할까요? 아래 차트에서는 다양한 배당률에서 4%의 엣지를 가지고 1,000번 1만원을 베팅했을 때 초기 자금에서 발생할 수 있는 다양한 손해의 확률을 보여주고 있습니다. 1,000번 베팅의 각 경우를 10,000번 시뮬레이션했습니다.

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배당률이 2.0일 때 1,000번 베팅을 할 경우 도중에 20만원의 손해볼 수 있는 확률은 17.4%였습니다. 배당률이 5.0일 때 20만원의 손해를 볼 수 있는 확률은 거의 60%에 육박합니다. 동일한 베팅 금액, 엣지, 기대 회수율에서 이뤄진 베팅에서 변수 차원에서 우승 후보에게 베팅하느냐, 꼴찌 후보에게 베팅하느냐가 자금에 미치는 영향은 아주 다릅니다.

따라서 스스로가 어떤 타입의 베터인가를 이해하는 것은 스스로 겪게 될 피할 수 없는 자금의 증감에 대응하기 위해 필수적입니다.

이 변수를 정량화하기 위해 다시 한 번 1,000번 베팅을 한다고 가정해보겠습니다. 아래 차트에서는 배당률(함축 배당률 10%에서 90%)과 엣지를 다양하게 바꾼 경우의 회수율 표준 편차를 볼 수 있습니다.

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배당률이 증가(또는 함축 배당률 감소)함에 따라 위에서 진행한 분석과 동일하게 변수가 증가한다는 것을 분명히 알 수 있습니다. 위의 차트에서 10% 엣지를 가지고 1,000번 1만원을 베팅하는 것은 배당률 1.67에서 베팅할 경우 표준 편차가 2.5%인 것에 비해 배당률 5.0에서는 6.5%인 것을 알 수 있습니다. 두 경우 모두 기대 회수율은 +100만원(+10%)입니다.

배당률이 2.0보다 작을 경우 엣지(와 더불어 기대 회수율)가 증가함에 따라 표준 편차가 실질적으로 감소한다는 건 매우 흥미로운 결과입니다. 배당률이 2.0보다 작을 때 엣지가 증가한다면 기대 회수율이 증가하는 것뿐만 아니라 변수가 감소하는 득도 보게 됩니다.

데이터에서 얻을 수 있는 결과 요약

이번 기사에서는 엣지가 플러스 값일 때 일련의 베팅을 시뮬레이션함으로써 배당률, 엣지, 변수 사이의 관계를 알아보았습니다.

더 큰 엣지값과 더 많은 베팅 횟수가 불운을 줄이는 확률이 높은 것은 맞지만 스포츠 베터 스스로 자신이 어떤 타입의 베터인지 알고 엣지를 정량화할 줄 아는 것이 중요합니다.

그러면 하락세일 때 절망에 빠지거나 결과가 원하는 방향으로 나왔다고 과신 편향에 빠지지 않게 할 수 있습니다.

베터들이 베팅을 할 당시에 가격 엣지를 알 수는 없지만 이전 피나클의 기사에서 참 가격 측정치로 피나클의 마감 가격을 사용하는 이유를 설명한 적이 있습니다.

마감 가격이 계속해서 패배했다면 피나클의 낮은 마진율은 베터가 장기적으로 흑자를 볼 확률이 높아진다는 걸 의미합니다.

하지만 베터가 피나클의 마감 가격에 베팅하여 장기적으로 이윤을 생성할 수 있었다면 시장에서 포함하지 못한 비효율성을 찾아냈다는 것을 의미할 수도 있습니다. 피나클의 승자 우대 정책은 어떤 베터나 엣지가 있는 한 엣지를 사용할 수 있게 하는 데 있습니다.

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피나클의 베팅 정보는 온라인의 모든 전문가 베팅 조언 중 가장 광범위한 콜렉션입니다. 모든 경험 수준에 맞추어서 피나클의 목표는 단 하나, 베터가 더 풍부한 지식을 함양하도록 지원하는 것입니다.