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7 11, 2016
7 11, 2016

켈리 공식(Kelly Criterion)을 베팅에 사용하는 방법

켈리 공식과 그 이점 소개

간단한 동전 던지기로 알아보는 켈리 공식의 이해

어떤 베팅에도 적용할 수 있는 켈리 공식 계산기 사용

켈리 공식(Kelly Criterion)을 베팅에 사용하는 방법

베터는 항상 순간적 충동에 의존하기보다는 수학적 이점을 찾아야 할 것입니다. 예컨대 켈리 공식을 쓰는 법을 배운다면 베터로서 얼마나 베팅해야 하는지 아는 데 큰 도움이 될 것입니다. 다음 글을 읽으며 알아보세요.

베팅 전에 베터는 누가, 무엇을, 언제, 어디서, 왜, 어떻게 이렇게 여섯 가지 사항에 대해 고려해야 합니다. 하지만 이 기사는 우리가 관심이 있는 어떻게, 얼마나 베팅할 것인지에 대해 집중합니다.

켈리 공식

인기 있는 스테이킹 방식을 보면 스테이크가 인식된 우위에 비례해야 한다는 점을 시사합니다.

영국 Premier League에 베팅한다고 가정합시다. 다음과 같은 질문을 할 수 있을 겁니다.

  • 누구에게 베팅하나요? Manchester United
  • 무엇에 대해 베팅하나요? 준결승 진출
  • 언제 베팅하나요? 지금 바로
  • 어디서 베팅하나요? 최고의 배당률을 제공하는 피나클
  • 왜 베팅을 합니까? 저평가되어 있으므로
  • 얼마나 베팅하나요? 이 결과에 얼마나 베팅하나요?

대부분의 기사에서는 몬테카를로 방법(Monte Carlo methods)을 사용하는 방법에 대한 이 기사처럼 "왜"에 대한 답을 수학적 또는 통계학적으로 정의하려고 처음 다섯 개의 질문에만 집중합니다.

돈과 관련된 결정을 할 때, 투자에 적합한 재정 상품을 찾는 것도 중요하지만 포트폴리오를 분산 방법에도 관심을 기울여야 합니다. 비슷하게 베팅 플레이어에게 중요한 질문은, 얼마의 돈을 베팅할 것이냐입니다.

2013년도 도박 사업 및 경제 저널에 게재된 논문 등, 많은 논문에서는 켈리 공식 또는 기준에서 파생된 공식을 쓰는 걸 권장합니다. 본질적으로 켈리 공식은 베터의 자금 비율을 계산해 예상보다 높은 배당률이 걸린 결과에 베팅할 수 있게 해 줍니다. 따라서 기준을 따르면 자금이 지수급수적으로 늘어납니다. 

켈리 공식은 다음과 같습니다.

(BP - Q) / B

B = 소수점 배당률 -1
P = 성공 확률
Q = 실패 확률 (즉 1-p)

동전 던지기를 켈리 공식 베팅의 예로 들어봅시다.

예를 들어, 앞면이 보이게 떨어진다에 2.00으로 베팅을 한다고 가정합니다. 하지만, 이 동전은 기울어져 있어 52% 확률로 앞면이 보이게 떨어집니다.

이 예시를 공식에 적용하면 다음과 같습니다.

P= 0.52
Q = 1-0.52 = 0.48
B = 2-1 = 1.

즉 다음과 같은 값이 나옵니다. (0.52x1 – 0.48) / 1 = 0.04

따라서 켈리 공식은 4%를 베팅하는 걸 추천합니다. 양수 확률은 자금상 유리를 뜻하며, 자금이 해당 수치만큼 지수적으로 증가할 것을 시사합니다. 아래 코드를 사용하여 온라인 시트에서 다양한 값을 넣어 공식을 시험해보실 수 있습니다.

소수점 배당률:
성공 확률:
자기 스테이크 비율: 0

음수 확률은 이 결과에 베팅하면 안 된다는 것을 의미합니다.

궁극적으로 켈리 공식은 피보나치아비트라지와 같은 다른 스테이킹 방법보다 낮은 위험으로 뚜렷한 이점을 제공합니다. 하지만 이벤트의 결과에 대한 가능성을 정확히 계산해야 하며, 이 방법을 잘 익혀도 자금이 폭발적으로 성장하지는 않을 것입니다.

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