4 2, 2020
4 2, 2020

핫 핸드 현상

베팅 성공의 궁극적인 잣대

운이 운명을 좌우할 때

한 번 불운은 영원한 불운이다?

핫 핸드 현상

"핫 핸드"라는 용어는 농구에서 비롯된 것으로, 선수가 이전 슛을 실패했을 때보다 성공한 경우 자유투를 성공할 확률이 더 높다고 믿는 경우입니다. 스포츠 베팅 시나리오에서 이 용어는 지속적인 승리 기록을 가진 베터를 설명하는 데 사용합니다. 하지만 이 신비로운 "핫 핸드"가 과학적으로 증명된 것일까요? 다음 글을 읽으면서 알아보세요.

University College London의 Juemin Xu와 Nigel Harvey가 진행한 연구에서 2010년에 총 565,915회의 베팅을 한 700여 명의 플레이어가 가진 베팅 이력을 검토함으로써 핫 핸드 효과를 살펴보았습니다. 이러한 신념이 진짜로 오류인지 아닌지를 알아보려면 다음을 읽어보세요.

운이 운명을 좌우할 때

연구진은 이전 연승 기간의 차이를 바탕으로 승률을 분석함으로써 베팅에서의 연승 현상을 조사해보았습니다.

첫 번째 임의 베팅 표본에서 승률은 0.48이었습니다. 동일한 플레이어가 이후에 진행한 베팅을 검토한 후 승리 플레이어가 다시 승리할 확률은 0.49였습니다. 이에 비해 패배했던 플레이어가 승리할 확률은 0.47입니다.

패턴이 나타나기 시작한 것은 2연승을 한 플레이어를 검토한 이후부터였습니다. 베팅에서 3연승을 하는 확률은 0.57이라는 굉장한 숫자로 상승했습니다. 이에 반해 연승이 없는 플레이어는 승률이 0.45에 그쳤습니다.

"통계적 측면에서 차후에 발생하는 결과들은 서로 무관합니다"

3연승 기록을 가진 플레이어의 다음 베팅에 대한 결과를 확인함으로써 4연승을 하는 확률은 0.67까지 상승했습니다. 하지만 운이 좋았던 플레이어들과 달리 연승이 없는 플레이어들은 승률이 0.45에 머물렀습니다. 

동일한 절차를 지속했더니 5연승 기록을 갖고 있는 플레이어는 0.72라는 충격적인 확률을 보인 반면, 바로 이전 베팅에서 패배한 플레이어는 0.45의 승률을 보였습니다.

6연승 기록을 갖고 있는 플레이어의 다음 베팅에서 승률을 검토한 결과, 더 상승한 0.75를 기록했습니다. 그러나 행운의 연승 베팅이 없었던 플레이어는 승률이 0.46에 그쳤습니다. 

마지막으로 6연승 기록을 갖고 있는 플레이어는 다음 베팅에서 승률이 다시 한번 상승한 0.76을 기록했으나 이전 라운드에서 승리한 기록이 없는 플레이어의 승률은 미미한 0.47이었습니다.

한 번 불운은 영원한 불운이다?

연구의 2단계에서는 연패에 초점을 맞췄습니다. 패배한 베팅 이후 승률은 0.47이었는데 2연패 이후로는 0.40까지 떨어졌습니다. 동일한 절차를 반복하여 연구진은 3연패를 기록한 플레이어의 승률이 0.32가 된다는 사실을 알아냈습니다. 동일한 절차를 따라 5, 6, 7연패 이후 승률은 각각 0.27, 0.25, 0.23까지 떨어지는 것을 알 수 있었습니다.

이러한 데이터는 베팅에 있어 핫 핸드 효과가 분명히 존재함을 시사하지만 긴 연승 기록을 갖고 있는 베터가 다른 이들보다 항상 운이 좋은 것이 사실일까요? 아니면 논리라는 허울 뒤에 숨어있는 또 다른 설명이 가능한 것일까요?

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숨겨진 원흉

통계적 측면에서 차후에 발생하는 결과들은 서로 무관합니다. 따라서 Xu와 Harvey가 핫 핸드 효과를 뒷받침하는 증거를 찾아냈다는 사실은 놀라울 따름입니다.

다음 실험에서는 이전 베팅 결과가 다음 베팅의 배당률에 미치는 영향에 초점을 맞췄습니다. 1단계에서는 모든 베터에 대한 선택 배당률의 평균 수치가 7.72였습니다. 그러나 첫 번째 베팅 이후 두드러진 변화가 관찰되었습니다.

승자들은 배당률 평균이 3.60까지 감소한 보다 낮은 베팅을 선택하는 경향을 보였습니다. 연승이 지속되면서 위험성이 덜한 배당률에 대한 경향 또한 지속되었습니다.

"이 결과에서 증명된 사실은 도박사의 오류를 믿음으로써 베터들이 스스로의 운을 만들어낸다는 것입니다"

패배한 베팅에서는 반대의 경우를 알아낼 수 있었습니다. 보다 많은 연패를 기록한 베터는 더 위험한 배당률을 선택하는 경향이 드러났습니다. 6연승 베팅 이후 평균 배당률은 0.85까지 감소한 반면 6연패를 한 베터의 배당률은 17.07까지 치솟았습니다. 

이 결과에서 증명된 사실은 도박사의 오류를 믿음으로써 베터들이 스스로의 운을 만들어낸다는 것입니다. 승자는 운이 다할 것을 염려해 보다 안전한 배당률을 선택했습니다. 위험 회피에 더 중점을 둠으로써 승률이 올라간 것입니다. 반대로 패배한 베터는 큰 승리가 곧 눈앞에 있을 것이라는 믿음으로 더 위험한 배당률을 선택하고 패배할 확률에 스스로를 더 노출하게 됩니다.

베팅 성공의 궁극적인 잣대

이에 더해 당연하면서도 가장 중요한 질문은 과연 연승한 플레이어가 그렇지 않은 플레이어보다 더 수익이 높았는가 하는 점입니다. 적어도 한 번은 6연승 베팅 기록이 있는 베터와 그렇지 않은 베터의 총 수익률을 비교해보면 둘 사이의 차이는 아주 적어서 연승이 있는 베터의 손실이 1유로당 €1.0078일 때 연승이 없는 베터가 €1.0077로 아주 미미하게 더 나았습니다.

그러니 연승을 했던, 연패를 했던 상관 없이 해드릴 수 있는 조언은 딱 한 가지입니다. 생각하는 모든 것을 믿지 마세요.

이번 기사가 마음에 드셨다면 Pinnacle의 베팅 심리학 기사에도 관심을 기울여 보세요.

 

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