10 10, 2016
10 10, 2016

アンダードッグに有利な大会形式とは?

アンダードッグに有利な大会形式とは?
テニスの全豪オープンでも野球のワールドシリーズでも、一流ベッターが出場者の実力を図るためにマーケットでまず注目するのはアウトライトオッズです。大会の様式はオッズに強い影響を及ぼしますが、アンダードッグ、またオッズリーダーにとって有利なのは、どの大会形式なのでしょうか? 答えを知りたければ、ぜひご一読を。

経験則から言って、大会期間が長ければ実力ある出場者の方が安定した結果を出すものです。しかし、大会期間が短ければアンダードッグが番狂わせを起こしやすくなります。ですが、出場者の勝率に対して大会形式が与える影響とは、具体的にどれほどのものでしょうか?

英国ニューカッスル大学のDavid R. Appletonが行った統計調査では、さまざまな大会形式を比較して、チームや選手が 選手権などのスポーツイベントで優勝する確率に対して大会様式が与える影響を判定しました。

大会形式

サッカーのリーグでは各チームがペアとなりホームとアウェーの合計2試合を戦いますが、英国のFA Cupのようなノックアウト形式の大会では通常、チームが無作為の抽選で各ラウンドに振り分けられます。テニスの場合もノックアウト形式がありますが、優勝候補同士が大会の早い段階でぶつからないよう、選手はシードされます。最も一般的な大会形式5つと、それを採用しているスポーツをここに記載します。

1. ノックアウト形式

ノックアウト形式はシングルエリミネーション、 シングルペネトレーション、 サドンデス方式 としても知られる勝ち抜き型の大会で、 1試合でも負ければ即敗退になります。ノックアウト形式の古典的な例としては、サッカーのカップ戦があります。アメリカの4大スポーツリーグでは、NFLだけがシーズン開幕前のすべてのラウンドでこのシステムを採用しています。

2. シードノックアウト形式

シードノックアウト形式は、特に強い選手たちが大会終盤で当たるようにすることで試合の質を高め、よりエキサイティングな大会にすることが狙いです。この大会様式を用いるには、公式なランキングリストが必要になります。この形式はテニスで広く採用されており、Djokovicがグランドスラムの序盤でMurrayと当たらないのはこのためです。

3. ラウンドロビン形式

カップ戦のノックアウト形式とは対照的に、ラウンドロビン形式の大会では各チームが他のすべてのチームと順に対戦していきます。Premier LeagueやLa Ligaなど、世界中のほとんどのサッカー協会はラウンドロビン形式を基本としたリーグを行っています。

4. ベストオブ3

 ベストオブ3形式は、2人の選手または2つのチームが直接対決し、一方が2つのゲームで勝てば勝者となります。 たとえばグランドスラムなら、女子選手はベストオブ3セット形式で試合をプレーしますが、男子の試合はベストオブ5セット形式です。

5. スイス式

スイス式システムは既定の回数のラウンドで行う非勝ち抜き方式の大会ですが、ラウンドロビンの大会よりは対戦回数が少なくなります。各選手は他の選手全員と対戦するわけではなく、選手やチームは各ラウンドで、近いスコアを持つ相手と1対1の対決を行います。

スイス式トーナメントで優勝するには、すべてのラウンドの合計点で一番になる必要があります。この大会形式は、出場者数が多くラウンドロビンで行うのが難しい場合に採用されます。

最初のスイス式トーナメントはチューリヒで開催されたチェスの大会で、ここからスイス式という名が付きました。チェス以外では、Eスポーツやマジック:ザ・ギャザリングでスイス式システムが用いられています。

どの大会形式が有利か

10,000回のシミュレーションをもとに、下記の表では各形式の大会のアウトライトで最も強い選手が優勝するパーセンテージを示しています。

トーナメント

形式

優勝候補が優勝する頻度

(選手8人のトーナメント)  

優勝候補が優勝する頻度

(選手16人のトーナメント) 

 

h*

non-h*

h*

non-h*

ノックアウト形式 

27%

58%

19%

51%

シードノックアウト形式

30%

62%

22%

56%

ベストオブ3

33%

68%

26%

62

ラウンドロビン形式

31%

61%

30%

62%

スイス式

29%

59%

21%

50%

* h = UEFA Champions Leagueのように各チームの実力が比較的拮抗している大会
** non-h = 英国のFA Cupのように各チームの能力に大きなばらつきがある大会

上記のデータからまず浮き彫りになるのは、出場者の数(そして試合の数)が減るにつれて、優勝候補が優勝する確率にどれだけ影響を与えるかということです。

ベストオブ3形式では最も強いチームまたは選手がアウトライトで勝つ頻度が最も高く、一方でノックアウト形式では アウトサイダーが優位に立つ傾向があります。

大会形式を比較してみると、最も強いチームまたは選手がアウトライトで勝つ頻度が最も高いのはベストオブ3形式になります。つまり、1回の負けに対する許容度が高ければ、複数のゲームを落としても最終的に優勝するケースが多いのです。

分布図のもう一方の端にはノックアウト形式があり、こちらは最も低いパーセンテージとなっています。昔からおなじみの優れた決まり文句を知るスポーツファンにとっては、驚きではないかもしれません。「リーグでは強いチームが優勝する。だがカップ戦で勝つには運が必要だ」 

スイス式トーナメントでは各選手が同じ回数のゲームを戦いますが、複数の強い選手が1位でタイになることが多く、多くの場合、あまり魅力のない大会として見られがちです。

ベストオブ3形式とラウンドロビン形式では、出場者の実力に応じて大会で優勝するチャンスは公平にあります。ただし、多くの大会は出場者にそれなりの回数をプレーさせるか、アウトサイダーにも輝けるようワンチャンスを与えていることは、頭に入れておいた方が良いでしょう。

ベッターにとっては、上記の研究からひとつ重要なことが学べます。アウトライトベットで勝つ回数を増やしたければ、必ず大会形式に細心の注意を払うことです。ここでお伝えできることは以上です。 

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