予想屋の市場と生存者バイアスの影響

生存者バイアスとは?

予想屋の市場で生き残るのは誰か?

生存者の予想利益

予想屋の市場と生存者バイアスの影響

インターネットには、ありとあらゆるスポーツのヒントや予想情報を売る予想屋またはタウトが数多く存在します。表示される記録は、勝利のために自ら行動するのが苦手なベッターの目に魅力的に映ることが多いようです。ただし、多くの場合、このような記録は、見かけ以上の価値があるか逆にそれほどの価値がありません。予想屋の市場に生存者バイアスが与える影響はどのようなものでしょうか。続きをお読みください。

2017年、私は予想屋の市場での生存者バイアスの影響をテストするため、そして具体的には、いなくなる予想屋(米国ではタウトと呼ばれます)という問題をテストするために、簡単なシミュレーションを実行しました。次のようになりました。

予想屋の市場は、予想屋を宣伝するウェブサイトです。1日目には1人の予想屋だけがいて、その後、毎日新しい予想屋が1人ずつ加わるとします。さらに、すべての予想屋が毎日1回、2.00のオッズ(米国の得点スプレッド市場では妥当な想定)で、同じ賭け金のベットをアドバイスすると仮定します。また、すべての予想屋が、最高の市場オッズ(「真」または「収支ゼロ」のプライスを表すとみなす)を選択する以上の、ブックメーカーのプライスに対する真のエッジを見つけるスキルのないコイントス実行者であるとします。

予想屋は、収益が-5%を下回るまでこの市場にとどまります(少なくとも100件の予想があると仮定して)。200日後、市場はどのようになるでしょうか?

モンテカルロシミュレーション(1,000回実行)を実行すると、市場にとどまる予想屋の平均数は56で、その予想屋から上がる合計収益の平均は5.4%でした。成績の悪い予想屋が消えた結果、全体として、残った予想屋は有能であり、そのスキルを通して有意義な利益が生み出されるという印象が持たれます。しかし、実際は、どの予想屋も幸運か不運のいずれかを示しているにすぎないことがモデルからわかります。

この最新の記事では、予想屋の市場に関して生存者バイアスについて再考したいと思います。

生存者バイアスとは?

生存者バイアスとは、何らかのプロセスを「生き残った」人々や事物だけに意識が集中され、生き残れなかった人々のことをうっかり見落としてしまう視野の狭さによって生じる論理的思考のミスです。生存者バイアスに陥ると、失敗例が無視されるので、成功の可能性が過大評価されてしまいます。

この場合、「プロセス」は-5%を上回るベッティングリターンを達成します。当然のことながら、予想屋の市場には現在活動している予想屋だけ、あるいはさらにまずいことには利益を上げている予想屋だけが現れることになります。活動していない予想屋は、顧客が買いたいと思う予想を提供しないため、市場にこれ以上収益手段をもたらさないということから、表示から削除される可能性が高くなります。

予想屋が予想屋の市場からいなくなる理由を熟考するのに学位など必要ありません。成功した予想屋が独立することを決心し、市場のサービスを必要としなくなったからという考え方を示す専門家もいるでしょう。

教訓としては、いつもどおりに、予想屋の市場から予想を買おうとしている見込み客の場合は、デューデリジェンスを行うことが重要だということです。

しかし、明らかに、最も一般的なものと言えるのは、予想屋が持続的な利益を提供できないことです。私は、2001年から2015年までの14年間にわたって予想屋を300以上検証しました。約半数は採算性がなく、予想スキルを持ったものがほとんどいないことが示されました。起こったほとんどのことは、偶然によるものです。予想屋がいなくなったのは、単に予想することを止めるという選択か、成績の悪い予想屋との契約を終了するという市場のポリシーを表しているのかもしれません。 

Google検索してみれば、無数の予想屋の市場が見つかるでしょう。おそらくそのような予想屋の市場では、過去と現在を含めてすべての予想屋のデータが保持されていることでしょう。しかし、撤退した予想屋の成績を見ることができなくなった場合は、実際に見ることができる記録がどの程度良いのかという印象にバイアスがかかる可能性があります。

当然のことながら、予想屋に従うことを考えているベッターは収益の上がらない予想屋は探しません。顧客のために最もお金を稼ぐことができる予想屋を見つけたいのです。しかし、生存者バイアスの危険を認識しないと、ベッターは、利用する予想屋の市場と従う予想屋を決定する際に判断を誤る可能性があります。

予想される生存率とは

予想屋の市場で何が期待できるかについて考えてみること、そしてその情報を利用してより情報に基づいた判断を下すことは有益でしょう。では、私が2年前に実行したモンテカルロシミュレーションに基づいて考えてみましょう。

初期の仮定は同じもの(各予想屋は1日1回、オッズ2.00で同じ賭け金の予想を行い、毎日新しい予想屋が1人追加され、予想屋は最低100回の予想を行った後、収益が-5%を下回るまで市場に留まる)を使用します。ただし、1,000日のモンテカルロシミュレーションの期間は延長して、10,000回の反復を行いました。

予想ベッティングリターン計算機(ここから確認できます)を使用すると、スキルのない予想屋(上記で定義したもの)の生存率は、101日目で69.23%です。私のモンテカルロシミュレーションでは、-5%を上回る収益を示す予想屋は69.29%なので、この結果が確認されました。

経過する日ごとに、コイントスを行う予想屋の生存率は低下します。100回の予想後に利益が-5%に近い予想屋は、あと数回、不運な結果を出すと、最初に脱落するでしょう。ただし、大数の法則により、予想屋の予想が蓄積されるにつれて、この生存率の低下は小さくなります。-5%の利益を示すことは、1,000回の予想の後は、100回の予想後よりはるかに少なくなります。 

以下のチャートは、101日目から1,000日目までの生存率の傾向を示しています。

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生存者の予想利益

いまだに、すべての生き残った予想屋には0%の利益を出すという長期的な期待があります。これが、モデルを設計した方法です。しかし、不運な予想屋が撤退した後、これらの生存者の収益はどのようになるでしょうか。

次のチャートは、101日目から1,000日目までの生き残った予想屋の期待収益を示しています。101日目から120日目までの最初のスパイクは、おそらく、-5%の収益のしきい値に近い予想屋が数回の不運な結果によりドロップアウトしたことで、最初の予想屋除外率が速くなったせいでしょう(チャート上部参照)。 

その後、大数の法則によって予想されたように、期待収益が徐々に低下します。私のベッティングリターン計算機によれば、コイントスを行う個々の予想屋が100回の予想後、+5%の収益を示す確率は約31%です。これが1,000回の予想では6%未満に低下します。 

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何人の生存者に収益性があるか

最後のチャートは、1,000日目まで収益性のある生き残った予想屋の予想パーセンテージを示しています。200日目までに、元の予想屋の生存率は50%を切りましたが、生き残った予想屋が収益を示す割合は80%を超えています。1,000日後でさえ、まだ70%を超えています。 

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予想屋市場における生存者バイアス:ここから学べることは何でしょうか?

明らかに、このモデルの結果は初期条件の影響を強く受けます。毎日発行される予想の数、アドバイスされるオッズと賭け金、そして最も重要なことに、予想屋がいつ除去されるかを決定する条件によって変わります。

ただし、このモデリングから明らかになる大局的なポイントがあります。ほとんどがスキルのない予想屋で占められている市場は(そして、ほとんどすべての市場がそうですが)、運に恵まれているだけではない予想屋を提供しているという印象を簡単に与えます。

生存者バイアスの危険を認識しないと、ベッターは、使用する予想屋の市場と従う予想屋を決定する際に判断を誤る可能性があります。

スキルのある予想屋がいなくなると主張したいのではありません。おそらく、スキルを持った予想屋も少しは存在するでしょう。そうではなく、まぐれではなく着実に利益を生み出す能力を持った予想屋は、利用者に表示されるデータが示唆するよりはるかに少ないということを強調したいのです。

例えば、数百の予想を行う得点スプレッドのハンディキャッパーの市場では、トータルで3~5%の平均リターンを示すかもしれません。しかし個別では、スキルのないハンディキャッパーがこれを達成する可能性はわずか20%程度です。

市場によっては、集合的な予想屋のリターンのデータを公開していて、-2%を示す1つの例もあります。この特殊なケースでは、ブックメーカーの大多数が、単にピナクルのマージンに相当する額を失っていることになります。しかし、透明性がもっと低い市場もあります。

教訓としては、いつもどおりに、予想屋の市場から予想を買おうとしている見込み客の場合は、デューデリジェンスを行うことが重要だということです。市場に、もう予想を提供していない予想屋のデータと、予想を止めた理由を尋ねてください。詳細を明らかにしたがらない場合、その背後にある理由は推して知るべしです。

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