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ブラックジャックのサイドベットとは? サイドベットとはブラックジャックのラウンドで行うボーナスベットであり、プレイヤーの勝ちまたはディーラーの勝ち以外の結果に賭けるものです。大部分のサイドベットは、ラウンドの始めでカードが配られる前に、通常のベットと一緒に賭けられます。多くのサイドベットには大抵、ディーラーに勝った場合の単純な2:1配当より払い出しの多い固定オッズがあります。 利用できるブラックジャックのサイドベットは? ブラックジャックで利用できるサイドベットには、何百とは言わないまでも何十もの種類があり、特に人気が高いのは次のようなものです。 インシュアランスベット ディーラーの表向きのカードがエースであり、ディーラーがブラックジャックになると考えられる場合、プレイヤーはインシュアランスベットを賭けることができます。ブラックジャックのインシュアランスベットに関する詳細はこちらをご覧ください。 21+3 21+3ベットは、プレイヤーの最初の2枚のカードと、ディーラーの表向きのカードが対象です。この3枚のカードが、ポーカーと同じような以下の組み合わせになるかどうかに賭けます。   フラッシュ：3枚のカードが同じスーツである場合(例：ダイヤの4、9、クイーン)。この配当は通常5:1です。 ストレート：3枚のカードがスーツ不問で連番の場合(例：スペードの5、クラブの6、ハートの7)。この配当は通常10:1です。 スリーカード：3枚のカードがスーツ不問で同じ数字の場合(例：キングが3枚)。この配当は通常30:1です。 ストレートフラッシュ：3枚のカードが同じスーツで連番の場合(例：スペードの6、7、8)。この配当は通常40:1です。 スーテッドトリップス：3枚のカードが同じスーツで同じ数字の場合(例：ハートの9が3枚)。この配当は通常100:1です。    パーフェクトペア パーフェクトペアのサイドベットは、最初の2枚の手札がミックスペア、カラーペア、またはパーフェクトペアのいずれかであることに賭けるものです。   ミックスペア：2枚のカードが、同じ数字で色が違う(赤と黒である)ペアになっている場合(例：ハートの7とスペードの7)。この配当は通常5:1です。 カラーペア：2枚のカードが、同じ数字かつ同じ色でスーツが違うペアになっている場合(例：クラブのクイーンとスペードのクイーン)。この配当は通常10:1です。 パーフェクトペア：2枚のカードが同じスーツで同じ数字のペアになっている場合(例：ダイヤの3が2枚)。この配当は通常30:1です。    イージーマッチ このサイドベットは、最初の手札2枚が同じスーツであることに賭けるものです。イージーマッチの配当は通常、シングルデッキゲームで3:1、マルチデッキゲームでは5:2です。 ロイヤルマッチ このサイドベットは、最初の手札2枚が同じスーツのキングとクイーンであることに賭けるものです。ロイヤルマッチの配当は通常、シングルデッキゲームで10:1、マルチデッキゲームでは25:1です。 オーバー/アンダー13 これは、最初の手札2枚の合計が13より大きいか小さいかに賭ける、わかりやすいベットです。エースは1として計算し、数が13の場合は一般的に負けとなります。この配当は通常10:1です。 スーパーセブン これは、手札に7が何枚含まれるかについてのベットです。最初のカードが7である場合、配当は通常3:1です。最初の2枚が7である場合、配当は通常、異なるスーツであれば50:1、同じスーツであれば100:1です。ヒットして配られた3枚目も7である場合、配当は通常、異なるスーツであれば500:1、同じスーツであれば5000:1です。 ラッキーレディー このベットでは、最初の手札2枚の合計が20になるかどうかに賭けます。カードの数字の合計が20である場合、配当は通常、異なるスーツであれば4:1、同じスーツであれば10:1、同じスーツの同じ数字であれば25:1です。 カードが2枚ともハートのクイーン(「ラッキーレディ」)である場合、配当は通常200:1 です。さらに、カードが2枚ともハートのクイーンであり、かつディーラーがブラックジャックとなった場合、配当は通常1000:1です。 ペアスクエア このサイドベットは、最初の手札2枚が同じ数字のペアであることに賭けるものです。異なるスーツのペア(例：ハートの7とスペードの7)である場合、配当は通常10:1ですが、同じスーツのペア(例：クラブの10が2枚)である場合、配当は通常15:1です。 ラッキーラッキー このベットでは、最初の2枚の手札とディーラーの表向きのカードが、以下の特定の数字または組み合わせになるかどうかに賭けます。 ラッキーラッキーの配当 

Pinnacleカジノでブラックジャックをプレイ

サイドベットを利用すると、刺激的な方法でブラックジャックのゲームがさらに面白くなると同時に、勝つための方法も大きく増えます。サイドベットとはどんなものでしょうか? 利用できるサイドベットは? サイドベットに価値はあるでしょうか? 詳しくは続きをお読みください。

ブラックジャックのサイドベットの解説

ベットではニッチマーケットに結構値打ちがあるものです。これはハンドボールベットの専門家による知識や、日本の野球でのベットでの幅広い経験から言えることです。ブックメーカーが持っていない知識を獲得できれば、お金を稼ぐチャンスが生まれます。 また興味を持っていて、利益を生む可能性があるベットもいいでしょう。一部のもっと人気のあるマーケットよりも少しは信頼できる予測がしやすいからです。  サッカーのベットについての最高のアドバイスと統計データを得る 最新の専門家の記事を読んでベットに活かす Pinnacleをフォロー  コーナーキックにベットする理由  サッカーのコーナーベッティングは近年ますます人気が高まってきています。ブックメーカーが十分な知識を持っていない、あるいは細部まで注意を払っていないようであれば、ベッターが優位に立てるチャンスがあります。さらに、ライブでのコーナーベッティングにおけるオッズの変動も、賢明なベッターがこの特殊なマーケットを選ぶ理由になっています。 サッカーのコーナーキックのベッティングは、1X2やハンディキャップなどのマーケットとは全く異なるのです。試合の結果は各チームのコーナーキックの回数と相関がある可能性がありますが、毎回そうとは限りません。サッカーはあまり点が入らないスポーツなので、他の競技と比べて引き分けや弱いチームが勝つことが多くなります。しかしコーナーキックの回数は得点よりずっと多いでしょうし、チームの実力をより正確に反映していそうです。 試合の結果は各チームのコーナーキックの回数と相関がある可能性がありますが、毎回そうとは限りません。 ゴールは滅多に決まりませんが、試合でのコーナーキックは平均すると10回から11回あります。また、いわゆる大番狂わせと言うか、非常に弱いチームが勝つことはあり得ますし、実際に起こりますが、コーナーキックの回数は前評判通りの場合が多いようです。 サッカーのプレミアリーグの2016/17から2020/21までの5シーズンでは、1,900試合のうち1,057試合(55.6%)で実力が上と目されるチームが勝ちましたが、1,208 (63.6%)試合で実力のあるチームがより多くコーナーキックのチャンスを得たのです。 試合でどちらのチームがより多くのコーナーキックを得るのかをストレートベットすることはできませんが、一般に手に入るデータを使って、開いているマーケットでベットに勝つ可能性を得ることはできます。  コーナーベッティングの方法  Pinnacleはヨーロッパの主要なサッカーリーグとChampionsリーグにおいて、コーナーベット用に2種類のマーケット、&nbsp;TotalとHandicapを用意しています。 Totalコーナーベッティングの説明 このマーケットでは、ブックメーカーは試合でのコーナーキックの総数を予想して設定し、ベッターはその数より多いか少ないかを選択してベットします。 Totalコーナーベッティングの例： Wolves対Arsenal戦、2022年2月10日 コーナーキックが10より多い(11以上)：1.909 コーナーキックが10より少ない(9以下)：1.917 今シーズンのWolvesの試合では、この試合前までは毎試合で平均10.0回のコーナーキックがあり、一方Arsenalの平均は10.3回でした。よってブックメーカーの選択は論理的で、ベッターは慎重に判断する必要がありました。この試合では11回のコーナーキックがあったので、ラインは程よく選択されていたと言え、結果はどちらにも簡単にころぶ可能性がありました。 ただ後ほど検討しますが、このマーケットでのベット選択の手引きとなるものを見出すことができます。 &nbsp; Handicapコーナーベッティングとは? このベットは他の種類のハンディキャップベットと同じ形式にならいます。実際には一方の不利なチームにアドバンテージを与えて可能性を五分五分にし、相手方のチームにもその逆を行い、オプションとオッズはスライド制になります。 Handicapコーナーベッティングの例を、同じWolves対Arsenalの試合で見てみましょう。 Wolves +0.5コーナーキック：1.961 Arsenal -0.5コーナーキック：1.869 この例では、Arsenalにベットして勝つにはWolvesより少なくとも1回以上多くコーナーキックのチャンスを得なければなりません。Wolvesに賭ける場合、少なくともArsenalと同数だけコーナーキックが得られればベットに勝つわけです。 この試合までの2021/22年のArsenalの平均コーナーキック数の1試合あたりの差異は0.4で、Wolvesは-1.5でした。それから考えると、Arsenalにベットするのが合理的な選択となります。 にもかかわらず、正解となったのはWolvesへのベットでした。彼らは7回のコーナーキックを得ましたが、Arsenalは4回でした。なぜこのような意外な結果が出たかについては、後ほど試合の統計データの関連性について考慮する際に見ていきます。 コーナーベッティングの分析  サッカーのコーナーキックは、さまざまなシナリオの中で生まれます。コーナーキックが何本かまとまって発生することは広く知られています。これはコーナーキックの後に必ず次のコーナーキックが続くというわけではありません。短時間のうちに2～3本、あるいはそれ以上のコーナーキックが続けて生まれる場合があるということです。   参考記事：正しいスコアベッティング&nbsp;   コーナーベッティングの方法がわかったら、次はどちらのチームがコーナーキックを獲得し、どちらのチームがコーナーキックを受ける可能性が高いかを予想します。コーナーキックを獲得するうえで、明らかに大きな要因となるのがシュートです。シュート本数の多さは攻撃を支配していることを示す指標であり、相手側にボールが当たってコースが変わったりして、コーナーキックとなることが多いのです。&nbsp; 以下の表はプレミアリーグチームの2014/15から2018/19シーズンまでの1試合あたりの平均シュート数を示しています。&nbsp;  

サッカーのオッズ

サッカーではどういうわけか、コーナーキックが最もエキサイティングな出来事のひとつとなっています。ゴールにつながる可能性はわずか3%ほどですが、攻撃側のチームのファンは、そのチャンスをものにすると間違いなく雄叫びを上げて喜び、チームを鼓舞します。 コーナーキックにベットする場合、どうすれば有利になるのか、よく読んで確かめてください。

サッカーのコーナーベッティング：知名度が低いマーケットの価値

ポアソン分布は、分布全体で平均値を変数結果の確率に換算する数学の概念です。例えばManchester Cityの1試合平均ゴール数が1.7ゴールだとした場合、この情報をポアソン分布の方程式に当てはめると、Manchester Cityが0ゴールになる確率は18.3%、1ゴールは31%、2ゴールは26.4%、3ゴールは15%になることがわかります。 ポアソン分布 - スコアラインの確率を計算する ポアソンを使って最も可能性が高い試合のスコアラインを計算する前に、各チームがその試合で得点しそうな平均ゴール数を計算する必要があります。これは、各チームの「攻撃力」と「守備力」を求めて比較することで計算できます。 結果の確率の算出方法がわかれば、自分で出した結果とブックメーカーのオッズを比較し、バリューを見出すことが可能です。 攻撃力および守備力を計算する時に、代表的なデータ範囲を選択することは極めて重要です。範囲が長すぎれば、データはチームの現在の強さと関連性がなくなり、短すぎれば異常値によってデータは偏ってしまう場合があります。2015/16年のEPLシーズンに各チームが戦った38試合なら、&nbsp;ポアソン分布を適用するのに十分なサイズのサンプルとなるでしょう。 攻撃力の計算方法 昨シーズンの結果に基づいて攻撃力を計算する第一歩は、1チーム、1ホームゲーム、および1アウェイゲームあたりで獲得した平均ゴール数を求めることです。 昨シーズンに獲得した合計ゴール数をプレーした試合数で割ることで、これを計算します。  ホームで獲得したシーズンゴール / 試合数（シーズン中） アウェイで獲得したシーズンゴール / 試合数（シーズン中）  2015/16年のEnglish Premier Leagueシーズンでは、ホームで567ゴール/380試合、アウェイで459ゴール/380試合で、1試合あたりの平均がホームで1.492ゴール、アウェイで1.207ゴールでした。  ホームで得点した平均ゴール数：1.492 アウェイで得点した平均ゴール数：1.207  チームの平均とリーグの平均との比率が、「攻撃力」になります。 守備力の計算方法  また平均的なチームが得点を許した平均ゴール数も必要になります。これは、上記の数字の逆数です（ホームチームが得点するゴール数はアウェイチームが得点を許した数と同じであるため）:  ホームで得点を許した平均ゴール数：1.207 アウェイで得点を許した平均ゴール数：1.492  チームの平均とリーグの平均との比率が、「防御力」になります。  では上記の数字を使って、Tottenham HotspurとEvertonの2017年3月1日現在の攻撃力と守備力を計算してみましょう。 Tottenham Hotspurの予想ゴール数   Tottenhamの攻撃力の計算:   ステップ1：ホームチームが昨シーズンにホームで獲得したゴール数（Tottenhamは35）をホームゲーム数で割ります（35/19）：1.842。 ステップ2：この値をシーズンの1ホームゲームあたりに得点した平均ゴール数で割り（1.842/1.492）、「攻撃力」を求めます: 1.235。

ポアソン分布と過去のデータを組み合わせることで、サッカーの試合における予想スコアを簡単かつ確実に計算し、ベッティングに役立てることができます。ここでは簡単な概説で、必要な攻撃力及び防御力を計算する方法と、手軽にポアソン分布のバリューを生み出す近道を紹介します。あなたはすぐに、ポアソン分布を使ってサッカーのスコア予測を立てるようになるでしょう。

ポアソン分布：サッカーベットのスコア予想

スポーツベッティングで賭けるべきか判断するときに、期待値（Expected Value, EV）が大きな判断材料の一つです。&nbsp;期待値とは「長期的に見たときに、1回のベットあたり平均でどれくらいの利益や損失があるか」を示す数値です。今回は初心者の方向けに、この期待値について詳しく解説していきます。参考：用語集期待値はどうやって求められる？計算式はとてもシンプル！期待値の計算方法は、とてもシンプルで分かりやすいです。勝利する確率を1ベットあたりに獲得できる金額でかけて、そして負ける確率を1ベットあたりの損失金額でかけたものから引くだけです。（勝つ確率 x 1ベットあたりの獲得可能金額） – （負ける確率 x 1ベットあたりの損失金額） = 期待値スポーツベッティングで期待値を計算するときは、上記の式にデシマルオッズ（例：1.263、13.500など）を代入します。各結果（勝ち、負け、引き分け）のデシマルオッズを確認する オッズは賭け金に対するリターンを示します。賭け金をオッズに掛けて、賭け金を引いた額で、各結果の獲得可能金額を計算する 例えば、オッズが13.500であれば、賭け金が10ドルの場合、10 × 13.500 − 10 = 125ドルが獲得可能な金額となります。オッズから確率を求める 確率はオッズの逆数（1 ÷ オッズ）で計算できます。 例えば、オッズが13.500の場合、確率は1 ÷ 13.500 = 0.074（7.4％）となります。計算した確率と獲得金額を式に代入して期待値を求める※補足：③でオッズから確率を求める際、単純に1 ÷ オッズで計算できますが、ブックメーカーはマージンを設定しているため、全ての確率を合計すると100%を超えることがあります。ここからは実際に、例としてマンチェスター・ユナイテッドFC（マンU）とウィガン・アスレティックFC（ウィガン）の試合を考えてみましょう。仮にデシマルオッズが、マンU（1.263）、ウィガン（13.500）、引き分け（6.500）となっていたとします。すると、ウィガンの勝利に10ドルを賭けた場合に獲得可能な賞金は125ドルで、それが発生する確率は0.074、つまり7.4%です。この結果が発生しない確率はマンU勝利と引き分けの合計、つまり0.792 + 0.154 = 0.946（94.6％）になります。1ベットあたりの損失金額は、最初の賭け金10ドルです。ここまでの内容を踏まえて、計算式は次のようになります。0.074 x 125ドル – 0.946 x 10ドル = −0.2ドルこのベットの期待値はマイナスであり、10ドル賭けるたびに平均して0.2ドルを失うことを意味します。業界トップクラスに高い期待値！スポーツベッティングならピナクルが最適今すぐピナクルで賭けるスポーツベッティングの期待値はどのように役立つのか?覚えておきたいポイントとして、マイナスの期待値はお金を失うという意味ではありません。スポーツベッティングのオッズは、プレイヤーの主観で決まっています。したがって、多くのプレイヤーの裏をかけば、利益を出せる可能性があります。先ほど例に挙げた期待値の計算では、ウィガンが勝つ確率はわずか7.4%と示していました。しかし、自分がウィガンの勝利する確率は10%あると（例えばポアソン分布のようなシステムを使用して）考えた場合、その期待値は3.5ドルに上昇します。0.1 x 125ドル – 0.9 x 10ドル = 3.5ドルまた、これはアービトラージベッティングでオッズを比較する最適な方法でもあります。詳細についてはアービトラージベッティング解説を参照してください。ここまで見てきた通り、ベットの期待値を計算することで、プレイヤーはスポーツベッティングをより戦略的に楽しめるようになるのです。ぜひ期待値の計算も活用して、スポーツベッティングを存分に楽しんでくださいね。高い期待値でスポーツベッティングを楽しむならピナクルピナクルでは高い期待値で、スポーツベッティングを楽しめます。なぜなら、業界トップクラスの高オッズを実現しているためです。ピナクルでは、他のブックメーカーでありがちなボーナスはありません。また、莫大な広告費も使っていません。その全ては高オッズの実現のためで、「勝者を歓迎する」というポリシーを守っています。高い期待値でスポーツベッティングを楽しみたいなら、ぜひピナクルをご検討ください。

スポーツベッティングに欠かせない「期待値」の考え方を解説。EVの計算方法と、賭け判断への活かし方を初心者向けに紹介します。

期待値の計算方法は？スポーツベッティングの基本を徹底解説！

Joseph Buchdahlはwww.Football-Data.co.ukを管理するベッティングアナリスト。過去の試合結果、試合の統計、ベッティングオッズデータなどを提供しています。また、Fixed Odds Sports Betting: Statistical Forecasting &amp; Risk Management（2003年）、How to Find a Black Cat in a Coal Cellar: The Truth about Sports Tipsters（2013年）、Squares &amp; Sharps, Suckers &amp; Sharks: The Science, Psychology &amp; Philosophy of Gambling（2016年予定）の著者でもあります。

Joseph Buchdahl

スポーツメタデータを取り扱うGracenote社によると、カタールで開催された2022ワールドカップは、64年ぶりに最も高い割合となる15試合が番狂わせな結果に終わった(とGracenote社が定義する)アンダードッグのための大会だったとしています。
<blockquote>カタール大会はワールドカップに64年ぶりの大きな衝撃をもたらした</blockquote>
しかし、驚くのはその数字です。そもそも私たちは、番狂わせを構成する要素をどのように決定づけているのでしょうか?
日本がスペインとドイツを破り、サウジアラビアがアルゼンチンを破ったのは、誰の目から見ても番狂わせだったのではないでしょうか。しかしその前提は、それぞれの試合でスペイン、ドイツ、アルゼンチンが勝つはずだという私たちの思い込みがどれだけ妥当なのかに左右されます。
直感的にそんなことは明白だと思うかもしれませんが、真の結果の確率を完璧に知るのが不可能なときは、常にエラーの可能性を警戒すべきなのです。
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<li><a style="color: #f50;" id="articleLink" href="/betting-resources/ja/educational/what-is-a-good-roi-in-sports-betting/lcf2wkdja6v3upnb" target="_blank">読む：スポーツベッティングにおける良いROIとは?</a></li>
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サッカーの結果が意外だと感じられるとき、それは(正確な予想モデルにより正しく認識された)アンダードッグにツキがあったからなのでしょうか、それともアンダードッグが実はアンダードッグではなく、予想モデルが間違っていたからなのでしょうか?
哲学的に言えばこれは興味深い難問であり、解くのは非常に困難です。ここでは、2種類の不確実性について考えていきます。
予想モデルの妥当性における不確実性またはエラーは、認識論的不確実性と呼ばれるもので、理論的には優れたモデリングを使うことで低減できると考えられています。
もうひとつは本質的なもので、偶然的不確実性として知られており、一般的にはチャンス、運、ランダム性と呼ばれています。
この不確実性は減らすことができません。認識論的不確実性と偶然的不確実性を区別するのはなかなか厄介です。Pinnacleに寄稿するこの2つの記事が、少しでもこれらの違いを理解する助けになることを願っています。前編となる本記事では、ワールドカップ全体における驚きの要因について詳しく見ていこうと思います。
後編では、ワールドカップを例に効率性のテストを行い、そこで得られた結果から、ブックメーカーによるベッティングオッズの正確性(または効率性)およびブックメーカーが構築する予想モデルの妥当性についてさらに詳しくお話をしていきます。
<h3>64試合の複合的確率</h3>
ワールドカップで行われた各試合について、90分間で起こり得る3つの結果のそれぞれの確率を予測する場合、起こり得る結果の組み合わせそれぞれに対する、64試合の複合的確率を構築することができます。しかし、どの結果の確率を使うべきなのでしょうか?
熱心なベッターのほとんどは、独自のメソッドを用いて確率を計算しているに違いありません。しかし、時間を節約できるメリットと、公開されている中でも信頼度の高い確率であるとわかっている点から、私はPinnacleのクロージングマッチベッティングオッズで暗示される確率を使用します。
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<li><a style="color: #f50;" id="articleLink" href="https://www.pinnacle.com/ja/educational/multiples-betting-explained" target="_blank">読む：マルチプルベッティングとは?</a></li>
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私はこれまで、Pinnacleのクロージングオッズが真の確率結果を予想するのに最適な理由を、一度ならず詳細に論じてきました。
Pinnacleは当然オッズにマージンを乗せているので、まずその分を除外する必要があります。マージンの除外は計算機を使って計算します。
この複合的確率を用いれば、「2022ワールドカップの結果は全体としてどれだけの驚きを与えたのでしょうか?」という質問に答えることができるでしょう。
<h3>物語の誤謬</h3>
少し考えてみれば、ワールドカップの全64試合で一切の番狂わせが起こらない確率というのはほとんどゼロに近い、ということに気づくはずです。
<blockquote>本命チームのすべてが勝利する確率は11％</blockquote>

Pinnacleのクロージングオッズを使用して、90分間の試合後の結果を計算してみたところ、6.5×10‐17、または100万兆分の1をわずかに超える数字となりました。
それが実際に起こったとすれば、人類の歴史において最も驚くべき出来事のひとつになるはずです。
とはいえ、統計学者ではない多くの人々は、この数字をひどく退屈なワールドカップを裏付ける証拠と考えるくらいで、あまり気にも留めないのではないでしょうか。
64試合の複合的確率は他にも多くありますが、3の64乗、正確には3,433,683,820,292,512,484,657,849,089,281はさらに低い確率となっています。
それぞれに番狂わせが含まれ(本命と予想していた結果が起こらないことを番狂わせと定義する場合)、複合的確率が小さければ小さいほど、番狂わせの数は多くなります。
しかしひとつだけ、一切の番狂わせが起こらないパターンがあります。つまり、本命の結果が必ず起こる場合です。対照的に、番狂わせが起こるパターンは数多くあります。個々では、64試合の複合的確率は小さくなるかもしれませんが、全体として起こる確率はゼロよりも高くなります。
2つの結果が考えられる10試合を例に、各試合の本命が勝利する確率を80％、アンダードッグが勝利する確率を20％としたシンプルな二項式で考えてみましょう。
本命チームのすべてが勝利する確率はおよそ11％ですが、アンダードッグの3チームが勝利する確率は20％、さらにアンダードッグの4チームが勝利する確率は9％もあります。
なぜそれほど高い確率になるのでしょうか? 個々では、確率はわずか0.17％および0.04％ (それぞれ任意のアンダードッグ3チームまたは4チームの組み合わせに対して)ですが、起こり得るパターンは数多くあり、アンダードッグ3チームで120通り、アンダードッグ4チームでは210通りにものぼります。
これはつまり、番狂わせが予想されるべきものであるということを示しています。しかし私たちの脳は、データを基に単純で時に欠陥のある物語を生み出すことで、番狂わせが実際よりも予測のつきにくいものと考えられている世の中と折り合いをつけようとします。
日本がスペインやドイツに負けても物語は生まれませんが、統計によればこのような意外な結果は実質上、統計的確実性であることがわかります。これが、物語の誤謬の一例です。
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<h3>モンテカルロ法の確率分布</h3>
6.5x10‐17の確率を用いて64試合の複合的確率を確認する方法がひとつだけあります。すべてのアンダードッグが勝利する複合的確率は最も低く1.5x10‐51となり、こちらも起こり得るパターンは1つだけです。しかし、たとえば10‐25や10‐30といった複合的確率のパターンは何通りあるでしょうか?
この類の計算をアルゴリズム的に処理するのはあまりに複雑です。これをずっと簡単なものにするなら、モンテカルロシミュレーションを構築するといいでしょう。
定義されたPinnacleの暗示的確率に従って試合結果をランダム化することにより、ランダムに生成された64試合の複合的確率を作成できます。
これを何度も繰り返し、それぞれ定義された確率が何回起こるかを数えることで、尤度確率分布を定義できます。つまり、ワールドカップ64試合に起こり得る結果履歴の範囲および尤度を定義できるのです。
しかし、わずかな確率のバリューを取り扱うことはむしろ直感的に難しいものです。それでも私たちは、ほんの少しの変換を加えて対数を計算することで、認知的に扱えるものにできます。
たとえば0.001の対数(底10)は-3、0.000001の対数は-6、0.000000000001の対数は-12になります。実際、私の目的(底e)に対する自然対数(ln)を使用し、負号は切り捨てます。
私のモンテカルロシミュレーションには、ランダム化された64試合の複合的確率ひとつひとつの自然対数100,000バリューに対し、100,000回が含まれていました(負号は削除しています)。
これらをサブグループ化してから、以下の度数(または尤度)分布図に落とし込みます。
<img src="/sites/default/files/media-image/Shock-WC.png" alt="Shock-WC.png" width="500" height="400" loading="lazy"> この図のX軸は37.3 (全64試合で本命が勝利する)から117.1 (すべてのアンダードッグが勝利する)までを範囲としていますが、ご存じの通りそれらの尤度は不可能なほど小さいものです。
実際、必要なのは可能性の範囲を正しく理解するために、最も確率の高い結果を示すことだけです。図を見ると、64試合の複合的確率でX軸の45から75の間のどこかにバリューがあるものは非常に起こりやすいことがわかります。
これらは、それぞれおよそ3x10‐20と3x10‐33の複合的確率に対応しています。
複合的確率はX軸に沿って右に移動するにつれて低下します。平均的な、または最も多くみられる複合的な結果はX軸がおよそ60となり、7.5x10‐27の複合的確率に対応しています。
図では、黒の鉛直線によって実際のワールドカップの複合的結果を示す位置もわかるようになっています。X軸のバリューは63.5 (複合的確率は2.7x10‐28)となります。
これは、最も起こり得る複合的な結果の約28分の1となっています。
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<li><a style="color: #f50;" id="articleLink" href="/betting-resources/ja/betting-strategy/how-much-value-soccer-betting-markets/b3d266z5ruaaxjna" target="_blank">読む：サッカーのベッティングマーケットにはどのくらいバリューがあるか</a></li>
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多く感じられるかもしれませんが、この図からはまた別の物語が読み取れます。これが尤度分布の中央(平均)からあまり離れていないことがわかるはずです。事実、ワールドカップで起こり得る複合的確率の約20％は実際に起こった場合の確率よりも小さくなっています。
統計的に、私たちはこれを驚きとは呼ばないでしょう。それには、鉛直線をX軸上の70以上の位置へ移動させたいとします。つまり、起こり得る複合的確率の1％未満はさらに起こる可能性が低いことを意味します。これはおよそ4x10‐31の複合的確率、または実際に起こった結果の700分の1に近い確率に対応します。
それには、カタールがオランダを破る、ポーランドがフランスを破る、韓国がブラジルを破るといったような結果を目にする必要があるのです。
<h3>今回のワールドカップは驚きを与えるものだったのか?</h3>
本記事で提示したデータを踏まえ、私たちは改めて最初の質問に対する答えを出せる立場に置かれています。

いいえ、驚くようなものではありませんでした。確かに、個々の試合では驚きの番狂わせがありましたが、多くの試合が行われる大会では予想できる結果であることを、私たちは知っています。番狂わせが一切起こらないほうが、はるかに驚くでしょう。
しかし、哲学的にこの「驚き」は何を意味するのでしょうか? これは、試合の結果に対する当初の予想に大きく左右されます。
極端な例を挙げると、私の予想モデルではイングランドを破る大本命はウェールズで、ポルトガルを破る大本命はガーナで、フランスを破る大本命はオーストラリアで、ドイツを破る大本命はコスタリカで、といった感じで64試合を予想しました。
議論の余地はあるかもしれませんが、実際の結果を見た私は非常に驚いたはずです。それは、私のモデルでアンダードッグとなったチームが幸運をつかんだからでしょうか、それとも私の予想モデルが間違っていたからでしょうか?
これはわかりやすいケースですが、通常この2つの違いはもっと微妙なものです。
Pinnacleの試合の確率予想は、実際の結果を完璧にとらえたものではありませんでした。それは不運だからでしょうか、それともモデルのエラーが理由でしょうか?
この場合、違いを見極めるのはかなり困難です。しかし、Pinnacleの予想と現実世界の出来事の間には統計的に大きな違いはないため、Pinnacleの予想モデルはそれほど悪いものではないと議論するための十分な根拠がある、とは言えるかもしれません。
別の言い方をすれば、ワールドカップ(Pinnacleの見解によれば)は統計的に言って、とりわけ驚くようなものではなかったのです。ワールドカップで最も可能性の高い結果(おそらく番狂わせが実際に起こった数よりも2～3試合少ないワールドカップ)よりは起こる可能性が低い結果となったものの、大きくかけ離れたものではなかったということです。
統計的に有意差があったとすれば、Pinnacleの見解に反論するのはもっと簡単になります。
したがって、予想と現実の差異が大きくなればなるほど、予想モデルが間違っているという統計的な可能性も大きくなる、というルールを定めることができるでしょう。Pinnacleのワールドカップ試合予想モデルは他のブックメーカーと比べてどうなのか? これが、このシリーズの後編のテーマとなります。
Pinnacleに<a href="https://bit.ly/3sbs8Ec" target="_blank">登録して</a>マーケットの中でもイチ押しのサッカーオッズをご覧ください。ベッティングリソースには、<a href="/author/joseph-buchdahl" target="_blank">Joseph Buchdahl</a>による洞察に富んだ記事が他にもありますのでぜひお読みください。

サウジアラビアがアルゼンチンを破ったのは、私たちが思うほどの驚きだったのでしょうか? 予想モデルはモロッコが準々決勝に進出することを予想できたでしょうか? 続きは、データを紐解きながら「2022ワールドカップの番狂わせはまったくの想定外だったのか?」を問うJoseph Buchdahlの記事をお読みください。

2022ワールドカップは私たちにどれだけの衝撃を与えたでしょうか? 日本がドイツを破ったのはまったくの想定外でしたか? Joseph Buchdahlがデータを読み解き、主要大会での大きな番狂わせは私たちが思うほどの驚きなのかどうかを見極めます。