Pinnacle

ブラックジャックのサイドベットとは? サイドベットとはブラックジャックのラウンドで行うボーナスベットであり、プレイヤーの勝ちまたはディーラーの勝ち以外の結果に賭けるものです。大部分のサイドベットは、ラウンドの始めでカードが配られる前に、通常のベットと一緒に賭けられます。多くのサイドベットには大抵、ディーラーに勝った場合の単純な2:1配当より払い出しの多い固定オッズがあります。 利用できるブラックジャックのサイドベットは? ブラックジャックで利用できるサイドベットには、何百とは言わないまでも何十もの種類があり、特に人気が高いのは次のようなものです。 インシュアランスベット ディーラーの表向きのカードがエースであり、ディーラーがブラックジャックになると考えられる場合、プレイヤーはインシュアランスベットを賭けることができます。ブラックジャックのインシュアランスベットに関する詳細はこちらをご覧ください。 21+3 21+3ベットは、プレイヤーの最初の2枚のカードと、ディーラーの表向きのカードが対象です。この3枚のカードが、ポーカーと同じような以下の組み合わせになるかどうかに賭けます。   フラッシュ：3枚のカードが同じスーツである場合(例：ダイヤの4、9、クイーン)。この配当は通常5:1です。 ストレート：3枚のカードがスーツ不問で連番の場合(例：スペードの5、クラブの6、ハートの7)。この配当は通常10:1です。 スリーカード：3枚のカードがスーツ不問で同じ数字の場合(例：キングが3枚)。この配当は通常30:1です。 ストレートフラッシュ：3枚のカードが同じスーツで連番の場合(例：スペードの6、7、8)。この配当は通常40:1です。 スーテッドトリップス：3枚のカードが同じスーツで同じ数字の場合(例：ハートの9が3枚)。この配当は通常100:1です。    パーフェクトペア パーフェクトペアのサイドベットは、最初の2枚の手札がミックスペア、カラーペア、またはパーフェクトペアのいずれかであることに賭けるものです。   ミックスペア：2枚のカードが、同じ数字で色が違う(赤と黒である)ペアになっている場合(例：ハートの7とスペードの7)。この配当は通常5:1です。 カラーペア：2枚のカードが、同じ数字かつ同じ色でスーツが違うペアになっている場合(例：クラブのクイーンとスペードのクイーン)。この配当は通常10:1です。 パーフェクトペア：2枚のカードが同じスーツで同じ数字のペアになっている場合(例：ダイヤの3が2枚)。この配当は通常30:1です。    イージーマッチ このサイドベットは、最初の手札2枚が同じスーツであることに賭けるものです。イージーマッチの配当は通常、シングルデッキゲームで3:1、マルチデッキゲームでは5:2です。 ロイヤルマッチ このサイドベットは、最初の手札2枚が同じスーツのキングとクイーンであることに賭けるものです。ロイヤルマッチの配当は通常、シングルデッキゲームで10:1、マルチデッキゲームでは25:1です。 オーバー/アンダー13 これは、最初の手札2枚の合計が13より大きいか小さいかに賭ける、わかりやすいベットです。エースは1として計算し、数が13の場合は一般的に負けとなります。この配当は通常10:1です。 スーパーセブン これは、手札に7が何枚含まれるかについてのベットです。最初のカードが7である場合、配当は通常3:1です。最初の2枚が7である場合、配当は通常、異なるスーツであれば50:1、同じスーツであれば100:1です。ヒットして配られた3枚目も7である場合、配当は通常、異なるスーツであれば500:1、同じスーツであれば5000:1です。 ラッキーレディー このベットでは、最初の手札2枚の合計が20になるかどうかに賭けます。カードの数字の合計が20である場合、配当は通常、異なるスーツであれば4:1、同じスーツであれば10:1、同じスーツの同じ数字であれば25:1です。 カードが2枚ともハートのクイーン(「ラッキーレディ」)である場合、配当は通常200:1 です。さらに、カードが2枚ともハートのクイーンであり、かつディーラーがブラックジャックとなった場合、配当は通常1000:1です。 ペアスクエア このサイドベットは、最初の手札2枚が同じ数字のペアであることに賭けるものです。異なるスーツのペア(例：ハートの7とスペードの7)である場合、配当は通常10:1ですが、同じスーツのペア(例：クラブの10が2枚)である場合、配当は通常15:1です。 ラッキーラッキー このベットでは、最初の2枚の手札とディーラーの表向きのカードが、以下の特定の数字または組み合わせになるかどうかに賭けます。 ラッキーラッキーの配当 

Pinnacleカジノでブラックジャックをプレイ

サイドベットを利用すると、刺激的な方法でブラックジャックのゲームがさらに面白くなると同時に、勝つための方法も大きく増えます。サイドベットとはどんなものでしょうか? 利用できるサイドベットは? サイドベットに価値はあるでしょうか? 詳しくは続きをお読みください。

ブラックジャックのサイドベットの解説

ベットではニッチマーケットに結構値打ちがあるものです。これはハンドボールベットの専門家による知識や、日本の野球でのベットでの幅広い経験から言えることです。ブックメーカーが持っていない知識を獲得できれば、お金を稼ぐチャンスが生まれます。 また興味を持っていて、利益を生む可能性があるベットもいいでしょう。一部のもっと人気のあるマーケットよりも少しは信頼できる予測がしやすいからです。  サッカーのベットについての最高のアドバイスと統計データを得る 最新の専門家の記事を読んでベットに活かす Pinnacleをフォロー  コーナーキックにベットする理由  サッカーのコーナーベッティングは近年ますます人気が高まってきています。ブックメーカーが十分な知識を持っていない、あるいは細部まで注意を払っていないようであれば、ベッターが優位に立てるチャンスがあります。さらに、ライブでのコーナーベッティングにおけるオッズの変動も、賢明なベッターがこの特殊なマーケットを選ぶ理由になっています。 サッカーのコーナーキックのベッティングは、1X2やハンディキャップなどのマーケットとは全く異なるのです。試合の結果は各チームのコーナーキックの回数と相関がある可能性がありますが、毎回そうとは限りません。サッカーはあまり点が入らないスポーツなので、他の競技と比べて引き分けや弱いチームが勝つことが多くなります。しかしコーナーキックの回数は得点よりずっと多いでしょうし、チームの実力をより正確に反映していそうです。 試合の結果は各チームのコーナーキックの回数と相関がある可能性がありますが、毎回そうとは限りません。 ゴールは滅多に決まりませんが、試合でのコーナーキックは平均すると10回から11回あります。また、いわゆる大番狂わせと言うか、非常に弱いチームが勝つことはあり得ますし、実際に起こりますが、コーナーキックの回数は前評判通りの場合が多いようです。 サッカーのプレミアリーグの2016/17から2020/21までの5シーズンでは、1,900試合のうち1,057試合(55.6%)で実力が上と目されるチームが勝ちましたが、1,208 (63.6%)試合で実力のあるチームがより多くコーナーキックのチャンスを得たのです。 試合でどちらのチームがより多くのコーナーキックを得るのかをストレートベットすることはできませんが、一般に手に入るデータを使って、開いているマーケットでベットに勝つ可能性を得ることはできます。  コーナーベッティングの方法  Pinnacleはヨーロッパの主要なサッカーリーグとChampionsリーグにおいて、コーナーベット用に2種類のマーケット、&nbsp;TotalとHandicapを用意しています。 Totalコーナーベッティングの説明 このマーケットでは、ブックメーカーは試合でのコーナーキックの総数を予想して設定し、ベッターはその数より多いか少ないかを選択してベットします。 Totalコーナーベッティングの例： Wolves対Arsenal戦、2022年2月10日 コーナーキックが10より多い(11以上)：1.909 コーナーキックが10より少ない(9以下)：1.917 今シーズンのWolvesの試合では、この試合前までは毎試合で平均10.0回のコーナーキックがあり、一方Arsenalの平均は10.3回でした。よってブックメーカーの選択は論理的で、ベッターは慎重に判断する必要がありました。この試合では11回のコーナーキックがあったので、ラインは程よく選択されていたと言え、結果はどちらにも簡単にころぶ可能性がありました。 ただ後ほど検討しますが、このマーケットでのベット選択の手引きとなるものを見出すことができます。 &nbsp; Handicapコーナーベッティングとは? このベットは他の種類のハンディキャップベットと同じ形式にならいます。実際には一方の不利なチームにアドバンテージを与えて可能性を五分五分にし、相手方のチームにもその逆を行い、オプションとオッズはスライド制になります。 Handicapコーナーベッティングの例を、同じWolves対Arsenalの試合で見てみましょう。 Wolves +0.5コーナーキック：1.961 Arsenal -0.5コーナーキック：1.869 この例では、Arsenalにベットして勝つにはWolvesより少なくとも1回以上多くコーナーキックのチャンスを得なければなりません。Wolvesに賭ける場合、少なくともArsenalと同数だけコーナーキックが得られればベットに勝つわけです。 この試合までの2021/22年のArsenalの平均コーナーキック数の1試合あたりの差異は0.4で、Wolvesは-1.5でした。それから考えると、Arsenalにベットするのが合理的な選択となります。 にもかかわらず、正解となったのはWolvesへのベットでした。彼らは7回のコーナーキックを得ましたが、Arsenalは4回でした。なぜこのような意外な結果が出たかについては、後ほど試合の統計データの関連性について考慮する際に見ていきます。 コーナーベッティングの分析  サッカーのコーナーキックは、さまざまなシナリオの中で生まれます。コーナーキックが何本かまとまって発生することは広く知られています。これはコーナーキックの後に必ず次のコーナーキックが続くというわけではありません。短時間のうちに2～3本、あるいはそれ以上のコーナーキックが続けて生まれる場合があるということです。   参考記事：正しいスコアベッティング&nbsp;   コーナーベッティングの方法がわかったら、次はどちらのチームがコーナーキックを獲得し、どちらのチームがコーナーキックを受ける可能性が高いかを予想します。コーナーキックを獲得するうえで、明らかに大きな要因となるのがシュートです。シュート本数の多さは攻撃を支配していることを示す指標であり、相手側にボールが当たってコースが変わったりして、コーナーキックとなることが多いのです。&nbsp; 以下の表はプレミアリーグチームの2014/15から2018/19シーズンまでの1試合あたりの平均シュート数を示しています。&nbsp;  

サッカーのオッズ

サッカーではどういうわけか、コーナーキックが最もエキサイティングな出来事のひとつとなっています。ゴールにつながる可能性はわずか3%ほどですが、攻撃側のチームのファンは、そのチャンスをものにすると間違いなく雄叫びを上げて喜び、チームを鼓舞します。 コーナーキックにベットする場合、どうすれば有利になるのか、よく読んで確かめてください。

サッカーのコーナーベッティング：知名度が低いマーケットの価値

ポアソン分布は、分布全体で平均値を変数結果の確率に換算する数学の概念です。例えばManchester Cityの1試合平均ゴール数が1.7ゴールだとした場合、この情報をポアソン分布の方程式に当てはめると、Manchester Cityが0ゴールになる確率は18.3%、1ゴールは31%、2ゴールは26.4%、3ゴールは15%になることがわかります。 ポアソン分布 - スコアラインの確率を計算する ポアソンを使って最も可能性が高い試合のスコアラインを計算する前に、各チームがその試合で得点しそうな平均ゴール数を計算する必要があります。これは、各チームの「攻撃力」と「守備力」を求めて比較することで計算できます。 結果の確率の算出方法がわかれば、自分で出した結果とブックメーカーのオッズを比較し、バリューを見出すことが可能です。 攻撃力および守備力を計算する時に、代表的なデータ範囲を選択することは極めて重要です。範囲が長すぎれば、データはチームの現在の強さと関連性がなくなり、短すぎれば異常値によってデータは偏ってしまう場合があります。2015/16年のEPLシーズンに各チームが戦った38試合なら、&nbsp;ポアソン分布を適用するのに十分なサイズのサンプルとなるでしょう。 攻撃力の計算方法 昨シーズンの結果に基づいて攻撃力を計算する第一歩は、1チーム、1ホームゲーム、および1アウェイゲームあたりで獲得した平均ゴール数を求めることです。 昨シーズンに獲得した合計ゴール数をプレーした試合数で割ることで、これを計算します。  ホームで獲得したシーズンゴール / 試合数（シーズン中） アウェイで獲得したシーズンゴール / 試合数（シーズン中）  2015/16年のEnglish Premier Leagueシーズンでは、ホームで567ゴール/380試合、アウェイで459ゴール/380試合で、1試合あたりの平均がホームで1.492ゴール、アウェイで1.207ゴールでした。  ホームで得点した平均ゴール数：1.492 アウェイで得点した平均ゴール数：1.207  チームの平均とリーグの平均との比率が、「攻撃力」になります。 守備力の計算方法  また平均的なチームが得点を許した平均ゴール数も必要になります。これは、上記の数字の逆数です（ホームチームが得点するゴール数はアウェイチームが得点を許した数と同じであるため）:  ホームで得点を許した平均ゴール数：1.207 アウェイで得点を許した平均ゴール数：1.492  チームの平均とリーグの平均との比率が、「防御力」になります。  では上記の数字を使って、Tottenham HotspurとEvertonの2017年3月1日現在の攻撃力と守備力を計算してみましょう。 Tottenham Hotspurの予想ゴール数   Tottenhamの攻撃力の計算:   ステップ1：ホームチームが昨シーズンにホームで獲得したゴール数（Tottenhamは35）をホームゲーム数で割ります（35/19）：1.842。 ステップ2：この値をシーズンの1ホームゲームあたりに得点した平均ゴール数で割り（1.842/1.492）、「攻撃力」を求めます: 1.235。

ポアソン分布と過去のデータを組み合わせることで、サッカーの試合における予想スコアを簡単かつ確実に計算し、ベッティングに役立てることができます。ここでは簡単な概説で、必要な攻撃力及び防御力を計算する方法と、手軽にポアソン分布のバリューを生み出す近道を紹介します。あなたはすぐに、ポアソン分布を使ってサッカーのスコア予測を立てるようになるでしょう。

ポアソン分布：サッカーベットのスコア予想

スポーツベッティングで賭けるべきか判断するときに、期待値（Expected Value, EV）が大きな判断材料の一つです。&nbsp;期待値とは「長期的に見たときに、1回のベットあたり平均でどれくらいの利益や損失があるか」を示す数値です。今回は初心者の方向けに、この期待値について詳しく解説していきます。参考：用語集期待値はどうやって求められる？計算式はとてもシンプル！期待値の計算方法は、とてもシンプルで分かりやすいです。勝利する確率を1ベットあたりに獲得できる金額でかけて、そして負ける確率を1ベットあたりの損失金額でかけたものから引くだけです。（勝つ確率 x 1ベットあたりの獲得可能金額） – （負ける確率 x 1ベットあたりの損失金額） = 期待値スポーツベッティングで期待値を計算するときは、上記の式にデシマルオッズ（例：1.263、13.500など）を代入します。各結果（勝ち、負け、引き分け）のデシマルオッズを確認する オッズは賭け金に対するリターンを示します。賭け金をオッズに掛けて、賭け金を引いた額で、各結果の獲得可能金額を計算する 例えば、オッズが13.500であれば、賭け金が10ドルの場合、10 × 13.500 − 10 = 125ドルが獲得可能な金額となります。オッズから確率を求める 確率はオッズの逆数（1 ÷ オッズ）で計算できます。 例えば、オッズが13.500の場合、確率は1 ÷ 13.500 = 0.074（7.4％）となります。計算した確率と獲得金額を式に代入して期待値を求める※補足：③でオッズから確率を求める際、単純に1 ÷ オッズで計算できますが、ブックメーカーはマージンを設定しているため、全ての確率を合計すると100%を超えることがあります。ここからは実際に、例としてマンチェスター・ユナイテッドFC（マンU）とウィガン・アスレティックFC（ウィガン）の試合を考えてみましょう。仮にデシマルオッズが、マンU（1.263）、ウィガン（13.500）、引き分け（6.500）となっていたとします。すると、ウィガンの勝利に10ドルを賭けた場合に獲得可能な賞金は125ドルで、それが発生する確率は0.074、つまり7.4%です。この結果が発生しない確率はマンU勝利と引き分けの合計、つまり0.792 + 0.154 = 0.946（94.6％）になります。1ベットあたりの損失金額は、最初の賭け金10ドルです。ここまでの内容を踏まえて、計算式は次のようになります。0.074 x 125ドル – 0.946 x 10ドル = −0.2ドルこのベットの期待値はマイナスであり、10ドル賭けるたびに平均して0.2ドルを失うことを意味します。業界トップクラスに高い期待値！スポーツベッティングならピナクルが最適今すぐピナクルで賭けるスポーツベッティングの期待値はどのように役立つのか?覚えておきたいポイントとして、マイナスの期待値はお金を失うという意味ではありません。スポーツベッティングのオッズは、プレイヤーの主観で決まっています。したがって、多くのプレイヤーの裏をかけば、利益を出せる可能性があります。先ほど例に挙げた期待値の計算では、ウィガンが勝つ確率はわずか7.4%と示していました。しかし、自分がウィガンの勝利する確率は10%あると（例えばポアソン分布のようなシステムを使用して）考えた場合、その期待値は3.5ドルに上昇します。0.1 x 125ドル – 0.9 x 10ドル = 3.5ドルまた、これはアービトラージベッティングでオッズを比較する最適な方法でもあります。詳細についてはアービトラージベッティング解説を参照してください。ここまで見てきた通り、ベットの期待値を計算することで、プレイヤーはスポーツベッティングをより戦略的に楽しめるようになるのです。ぜひ期待値の計算も活用して、スポーツベッティングを存分に楽しんでくださいね。高い期待値でスポーツベッティングを楽しむならピナクルピナクルでは高い期待値で、スポーツベッティングを楽しめます。なぜなら、業界トップクラスの高オッズを実現しているためです。ピナクルでは、他のブックメーカーでありがちなボーナスはありません。また、莫大な広告費も使っていません。その全ては高オッズの実現のためで、「勝者を歓迎する」というポリシーを守っています。高い期待値でスポーツベッティングを楽しみたいなら、ぜひピナクルをご検討ください。

スポーツベッティングに欠かせない「期待値」の考え方を解説。EVの計算方法と、賭け判断への活かし方を初心者向けに紹介します。

期待値の計算方法は？スポーツベッティングの基本を徹底解説！

Joseph Buchdahlはwww.Football-Data.co.ukを管理するベッティングアナリスト。過去の試合結果、試合の統計、ベッティングオッズデータなどを提供しています。また、Fixed Odds Sports Betting: Statistical Forecasting &amp; Risk Management（2003年）、How to Find a Black Cat in a Coal Cellar: The Truth about Sports Tipsters（2013年）、Squares &amp; Sharps, Suckers &amp; Sharks: The Science, Psychology &amp; Philosophy of Gambling（2016年予定）の著者でもあります。

Joseph Buchdahl

私が思うに読者はおそらく、サッカーの試合でのベッティングが難しいのは主にランダム性があって効率的なためだというメッセージに辟易していることでしょう。私もそう感じるのですが、ロックダウン中でサッカーの試合が無い今、もう一冊本を書くのを先延ばしにすること以外にすることも無いので、以前の考え方を再考してみることにしました。

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<li>参照記事： <a style="color: #f50;" id="articleLink" href="/betting-resources/ja/educational/revisiting-randomness-in-betting/s3r23demvzrleq9m" target="_blank">ベッティングにおけるランダム性の再検討</a></li>
</ul>
</div>
この記事は、その再考による成果です。特に目新しい発見はありませんが、以前の考え方に別の角度から光を当てています。お役に立てば光栄です。

<h3>効率性はどのように見えるのでしょうか？</h3>

長い間、私はサッカーにランダム性は無いという人たちと議論してきました。Manchester UnitedがCambridge Unitedに勝つ可能性が高い場合、どれほどランダム性が影響するのでしょうか？彼らの言うとおりです。しかし私たちはサッカーの話ではなく、サッカーベッティングの話をしているのです。
基本的に、オッズには各チームの実力差を考慮に入れてハンデが付けられます。強いチームのオッズは低くなります。十分な数の人が各チームが勝つチャンスに関してお金を使ってその意見を表明すると、オッズは価格発見として知られるプロセスによって、「真のオッズ」に（それが分かればですが）かなり近づく傾向があります。この傾向が群衆の英知によるものなのか、あるいは頭の切れるベッターの知恵なのかは、どうでもいいのです。
<blockquote>まあ、少なくともイングランドのサッカーリーグでPinnacleのオッズに勝つことは、弱気な人には絶対できません。</blockquote>
ブックメーカーの仕事はオッズをできるだけ真の値に近づけ、想定されるリスクを最小にするようにして、マーケットメイクによって長期的にコミッションを得ることです。ベッターの仕事は、ブックメーカーの誤りを見つけることです。
ブックメーカーが平均して真のオッズに近づいているかどうかを判断するひとつの方法は、全部にベットするとマージンを適用する前であっても私たちが破産するかどうかを見ることです。さらに、ベットの小量のサンプルからのリターンが公平なコイントスのようにばらついていて、またそのリターンが平均値に回帰すれば、そのオッズが効率的で、成績の変動は何かの信号ではなく単なるノイズによるものであることがより明確に示されます。
それではいくつかのデータを見てみましょう。イングランドのプロサッカーリーグでの過去3シーズン（2016/17 ～ 2018/19）のデータから、マージンを除いたPinnacleのクロージングオッズ（「公正」なオッズ）を使って、各試合のチームの評価点を計算してみました。評価点のルールはシンプルで、前にも使いましたが、次のようなものです。
あるチームが勝つと、1 - 1/オッズの評価点が与えられます。
あるチームが勝てないと、- 1/オッズの評価点が与えられます。
つまり、各試合でのチームの評価点は理論的に最高が+1、最低が-1となります。
3シーズンにわたっての4ディビジョンの試合（6,108試合で12,216評価点）では、平均評価点が0.0030、標準偏差は0.4557でした。このことから、もし公正なオッズが平均して完全であれば、予想される評価点の平均は0にかなり近づくように見えます。

<h3>評価点はランダムに分布するのでしょうか？</h3>

評価点サンプルの分布についてはどうでしょうか？チームと試合日でデータを整理し、各チームの連続した6試合での評価点の移動平均を計算しました。当然ですが、シーズンの最初の5試合には評価点がありません。
6試合の平均評価点は0.0032で、標準偏差は0.1866でした。以下のチャートでは、その分布を青い線で示しています。オレンジの線は、評価点をランダムに生成した場合の理論上の正規分布です。それと実際の結果に基づく評価点の分布との差を示しています。
<img src="/sites/default/files/media-image/Randomness-in-soccer-betting-InArticle-1.jpg" alt="Randomness-in-soccer-betting-InArticle-1.jpg" title width="600" height="400" loading="lazy">
さらに標準偏差は、平均値の標準誤差を使って最初の原理で予測した値とほとんど変わりません。
<img src="/sites/default/files/media-image/Randomness-in-soccer-betting-InArticle-4.jpg" alt="Randomness-in-soccer-betting-InArticle-4.jpg" title width="71" height="49" style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" loading="lazy">
ここで、σはこのケース6での各試合の全母集団の評価点の標準偏差であり、nはサンプル数です。そのため、
<img src="/sites/default/files/media-image/Randomness-in-soccer-betting-InArticle-5.jpg" alt="Randomness-in-soccer-betting-InArticle-5.jpg" title width="129" height="89" style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" loading="lazy">
これは実測数値の0.1866とは大きく異なっています。標準誤差の公式をもう一度使うと、この標準誤差の数値において予想される標準偏差を計算できます。言うなれば、標準誤差の標準誤差です。6試合のサンプル数は10,836ありますが、その計算方法を次に示します。
<img src="/sites/default/files/media-image/Randomness-in-soccer-betting-InArticle-6.jpg" alt="Randomness-in-soccer-betting-InArticle-6.jpg" title width="124" height="86" style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" loading="lazy">
このように、0.1860は0.1866から1/3標準偏差だけ隔たっているにすぎず、統計的な有意性の境界内に収まっています。実測値とランダム性の予測値の差は、偶然によって生じたのです。
これから言えることは、Pinnacleのオッズは真の値に非常に近い優れたもので、しかもベッターが少なくとも6試合でのベットで経験するリターンの圧倒的多数は、単に幸運か不運かによるものだろうということです。
これは非常に受け入れがたい主張であり、私は常に批判を受けています。主な批判は「平均で」というフレーズにまつわるものです。Pinnacleのサッカーオッズは平均すればかなり効率的かもしれませんが、ベッターは平均に対してベットしているわけではありません。それは確かにそうですが、ベッターにとって難しいのは、ブックメーカーの具体的な誤りを体系的に見出す方法を知ることです。圧倒的多数がそれをランダムに「見出して」いることは、証拠が示しています。

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<li><a style="color: #f50;" id="articleLink" href="/betting-resources/ja/educational/professional-bettor-a-question-of-luck-or-skill/fxej5z4wd2ktlgmz" target="_blank">稼げるベッターになるには：運と技術について</a></li>
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この計算を12試合と24試合のサンプルでも繰り返してみました。それらの評価点の分布を合わせて以下に示します。それらの分布は、6試合での評価点の場合よりも、ランダムに生成した正規分布に一層近づきます。
<img src="/sites/default/files/media-image/Randomness-in-soccer-betting-InArticle-2.jpg" alt="Randomness-in-soccer-betting-InArticle-2.jpg" title width="600" height="400" loading="lazy">
平均の12試合の評価点は0.0037、24試合では0.0049です（3種類の場合におけるわずかな差は、偶然によるランダム性と、対象とする試合の母集団の大きさの差に起因すると思われます）。標準偏差はそれぞれ0.1301と0.0916です。平均の標準誤差を使って計算した値はそれぞれ0.1315と0.0930となっています。予想値との差異はそれぞれ1標準偏差程度であり、やはりこれも偶然によるランダム性によってのみ起こると考えられます。

<h3>平均値への回帰</h3>

6試合の平均評価点の偏差が体系的であれば、何が起こるかを予測することができるでしょう。例えば、6試合で正の平均評価点を挙げた状態の良いチームは、次の6試合でもまた正の平均評価点を挙げると予測できるかもしれません。悲しいかな、そうはならないのです。6ゲームのサンプルでは、ほぼ完全に平均値への回帰が見られます。

<div class="articleV2 unordered-list">
<ul>
<li>参考資料: <a style="color: #f50;" id="articleLink" href="/betting-resources/ja/betting-strategy/regression-to-the-mean-in-sports-betting/ewp2a8kl7mmhuqcm" target="_blank">スポーツベットにおける平均値への回帰</a></li>
</ul>
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ここで注意してほしいのですが、私は別に、6試合で強かったチームが次の6試合では強さに陰りが出る傾向にあると言っているのではありません。それどころか、強いチームは強いままでいる傾向があります。今シーズンのLiverpoolがそうですよね。私が言っているのは、ベッティングマーケットではチームが本来持っている実力を考慮に入れてハンデが付けられているため、ベットにより受け取る評価点の報酬は、平均に回帰していくということです。
下のチャートは実際には不可能ですが、あるチームの1～6試合目での評価点に基づいて、7～12試合目での6試合の平均評価点がどのようになるかを、平均で予測したものです。サッカーチームは連勝する場合がありますが、ハンデを付けた報酬に賭けるベッターにはそれがありません。
<img src="/sites/default/files/media-image/Randomness-in-soccer-betting-InArticle-3.jpg" alt="Randomness-in-soccer-betting-InArticle-3.jpg" title width="600" height="400" loading="lazy">
ブックメーカーがオッズを設定するスキルと、誤りがあった場合にベッターがそれを利用するスキルは、マーケットのクローズによって、ベッティングの評価点で見られるほとんどすべての変動が、偶発的不確実性の結果、つまり偶然によるものであることを意味します。

<h3>評価点のルール</h3>

先月、私は<a href="/betting-resources/ja/educational/pinnacle-soccer-betting-markets-more-efficient/qcv2uvnqtqdw98gk" target="_blank">階層別確率スコア</a>（RPS）を得点ルールとして使用して、Pinnacleのサッカーベッティングマーケットの効率性を測定する指針とすることを述べました。同様に、この記事で使用した評価点のルールも実際に考えられるかもしれません。
Pinnacleのオッズが完全に効率的だったら、母集団の平均評価点は正確にゼロになります。もちろんRPSに関しては、ゼロからの偏差のどれほどが偶発的不確実性の結果（結果におけるランダム性）であり、どれほどが認識論的不確実性の結果（ブックメーカーのオッズ設定モデルの誤り）なのかは不明です。私はPinnacleのオッズからマージンを除くという方法を取ったので、もしかすると二次的な認識論的誤りを犯したかもしれません。マージンをどう扱うべきか正確には分からないので、除き方を推定しなければならなかったのです。
にもかかわらず、母集団の平均評価点がゼロに近づき、試合のサンプルの平均評価点の分布がランダム分布に近づくというのは、Pinnacleのサッカーの試合におけるベッティングオッズの効率性を示す強力な証拠となります。

<h3>ホットハンドの誤謬についてはどうでしょう？</h3>

いろいろ考察しましたが、未解決の問題が残っています。2年前に私は、<a href="/betting-resources/ja/betting-strategy/hot-hand-fallacy-in-soccer-betting/yl62cc6t7tk2hr4l" target="_blank">ホットハンドの誤謬</a>により生じることがあるPinnacleのサッカーオッズにおける非効率性を利用するように試みる、ベッティングシステムを提案しました。
そこでの仮説は、ベッターが連勝を信じる可能性があるということでした。その結果、ベッターは連勝中のチームにベットしすぎて、実際の結果の可能性と比較してオッズを下げる可能性がありました。一方、調子の上がらないチームへのベットは少なくなり、オッズが上がって一儲けする機会が生じることも考えられます。
比較的調子の悪いチームと、比較的調子のいいチームに対する6試合連続のベッティングの差異はそれほど大きくありませんでした（分析した試合の母集団に対するp値は0.02です）。最弱チームと最強チームの場合はもっと大きくなり（p値は0.001）、5000以上の賭けのサンプル（平均オッズは3.9）での実際の利益として2.7%が、Pinnacleのクロージングオッズで得られた可能性があります。しかし、この分析によってマーケットがほぼ完全に効率的であると示されるなら、すべては幸運という名の幻影に過ぎないのでしょうか？
<blockquote>ブックメーカーの仕事は、できるだけ真のオッズに近づけることです。ベッターの仕事は、ブックメーカーの誤りを見つけることです。</blockquote>
それは可能です。2.7%の利益は、偶然に任せると100回に7回起こり得ます。つまり統計学的にはほとんど保証されないのです。しかしながら、6試合の評価点平均分布をもう一度よく見てみると、大きな負の評価点が偶然で予想するよりも少なくなることが分かります。-0.3より小さいものは438ありますが、ランダムに生成した場合は563です。
これについて考えられる説明としては、連敗中のチームに賭けるベッターが少なくなり、オッズが本来あるべき値より高くなるからでしょう。つまり負けるたびに評価点が比較的より小さい負の値になるということです。6試合の平均評価点が-0.30以下の438チームの7戦目の試合に賭けると、11.6%の利益が得られた可能性があります（平均オッズ3.22、p値0.06）。
実際のところ、-0.3より小さい評価点がたった438というのは、かなり幸運な結果でした。こういったオッズでは、暗示的確率に基づいて結果をランダム化すると予想される数値は513となり、モンテカルロシミュレーションでは438より少なくなるのがわずか2.5%でした。次にこの予想される数値513を、完全な正規分布と母集団の平均評価点がゼロであると仮定した場合に予想される値と比較します。この値は、期せずして584でした。実施したシミュレーションのうち、-0.3より小さい6試合平均評価点を持つものが584より多かったのは、わずか3.5%でした。統計学上、これはそれほど重要ではないと結論付けることができます。多分、実際の6試合の評価点分布はやはりランダムではないのです。
もちろん、同じ推論を「好調な」チームにも適用すべきです。連勝しているチームのオッズは、真の結果の可能性と比較して低めになります。つまり、大きな正の評価点は予想よりも少なくなるはずであることを意味します。しかし、このデータサンプルではそうなりませんでした。

<h3>サッカーのベッティングでは、ランダム性と効率性に関してまだまだ研究が必要です。</h3>

サッカーベッティングの評価点の分布に関して非ランダム性があるとすれば、この分析はその発見が難しいことを示しています。ランダムノイズと潜在的に活用できる体系的な信号との境界はまったく微妙であり、体系的な信号は非常に優秀で活発に活動しているベッターに対して、長期間繰り返し行われるプレイにのみ現れるのです。

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<li><a style="color: #f50;" id="articleLink" href="/betting-resources/ja/educational/thin-line-of-expectation/4vb2lnkl5tp8jdzb" target="_blank">幸運と不運：予想の際どい境界線</a></li>
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この記事は、その再考による成果です。特に目新しい発見はありませんが、以前の考え方に別の角度から光を当てています。お役に立てば光栄です。

一般的に、Pinnacleのオッズは非常に効率的であり（たとえ平均した場合だけだとしても）、体系的な非効率性、例えばホットハンドの誤謬などは、なかなか見出しにくいことが明らかです。さらに、ほとんどの場合でPinnacleは良い仕事をしており、もし非効率な部分があったとしても、大部分はそのマージンのなかに収まるようになっています。まあ、少なくともイングランドのサッカーリーグでPinnacleのオッズに勝つことは、弱気な人には絶対できません。

ジョゼフ・ブチダールは、サッカーのベッティングにおけるランダム性の測定や、オッズがいかに効率的であってそれに勝つことがいかに難しいかに関して、参考になる記事を数多く執筆しています。彼の最新の記事では、この主題をもう一度掘り下げ、サッカーのベッティングにおけるランダム性と効率性に関する別の知見を示しています。