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ブラックジャックのサイドベットとは? サイドベットとはブラックジャックのラウンドで行うボーナスベットであり、プレイヤーの勝ちまたはディーラーの勝ち以外の結果に賭けるものです。大部分のサイドベットは、ラウンドの始めでカードが配られる前に、通常のベットと一緒に賭けられます。多くのサイドベットには大抵、ディーラーに勝った場合の単純な2:1配当より払い出しの多い固定オッズがあります。 利用できるブラックジャックのサイドベットは? ブラックジャックで利用できるサイドベットには、何百とは言わないまでも何十もの種類があり、特に人気が高いのは次のようなものです。 インシュアランスベット ディーラーの表向きのカードがエースであり、ディーラーがブラックジャックになると考えられる場合、プレイヤーはインシュアランスベットを賭けることができます。ブラックジャックのインシュアランスベットに関する詳細はこちらをご覧ください。 21+3 21+3ベットは、プレイヤーの最初の2枚のカードと、ディーラーの表向きのカードが対象です。この3枚のカードが、ポーカーと同じような以下の組み合わせになるかどうかに賭けます。   フラッシュ：3枚のカードが同じスーツである場合(例：ダイヤの4、9、クイーン)。この配当は通常5:1です。 ストレート：3枚のカードがスーツ不問で連番の場合(例：スペードの5、クラブの6、ハートの7)。この配当は通常10:1です。 スリーカード：3枚のカードがスーツ不問で同じ数字の場合(例：キングが3枚)。この配当は通常30:1です。 ストレートフラッシュ：3枚のカードが同じスーツで連番の場合(例：スペードの6、7、8)。この配当は通常40:1です。 スーテッドトリップス：3枚のカードが同じスーツで同じ数字の場合(例：ハートの9が3枚)。この配当は通常100:1です。    パーフェクトペア パーフェクトペアのサイドベットは、最初の2枚の手札がミックスペア、カラーペア、またはパーフェクトペアのいずれかであることに賭けるものです。   ミックスペア：2枚のカードが、同じ数字で色が違う(赤と黒である)ペアになっている場合(例：ハートの7とスペードの7)。この配当は通常5:1です。 カラーペア：2枚のカードが、同じ数字かつ同じ色でスーツが違うペアになっている場合(例：クラブのクイーンとスペードのクイーン)。この配当は通常10:1です。 パーフェクトペア：2枚のカードが同じスーツで同じ数字のペアになっている場合(例：ダイヤの3が2枚)。この配当は通常30:1です。    イージーマッチ このサイドベットは、最初の手札2枚が同じスーツであることに賭けるものです。イージーマッチの配当は通常、シングルデッキゲームで3:1、マルチデッキゲームでは5:2です。 ロイヤルマッチ このサイドベットは、最初の手札2枚が同じスーツのキングとクイーンであることに賭けるものです。ロイヤルマッチの配当は通常、シングルデッキゲームで10:1、マルチデッキゲームでは25:1です。 オーバー/アンダー13 これは、最初の手札2枚の合計が13より大きいか小さいかに賭ける、わかりやすいベットです。エースは1として計算し、数が13の場合は一般的に負けとなります。この配当は通常10:1です。 スーパーセブン これは、手札に7が何枚含まれるかについてのベットです。最初のカードが7である場合、配当は通常3:1です。最初の2枚が7である場合、配当は通常、異なるスーツであれば50:1、同じスーツであれば100:1です。ヒットして配られた3枚目も7である場合、配当は通常、異なるスーツであれば500:1、同じスーツであれば5000:1です。 ラッキーレディー このベットでは、最初の手札2枚の合計が20になるかどうかに賭けます。カードの数字の合計が20である場合、配当は通常、異なるスーツであれば4:1、同じスーツであれば10:1、同じスーツの同じ数字であれば25:1です。 カードが2枚ともハートのクイーン(「ラッキーレディ」)である場合、配当は通常200:1 です。さらに、カードが2枚ともハートのクイーンであり、かつディーラーがブラックジャックとなった場合、配当は通常1000:1です。 ペアスクエア このサイドベットは、最初の手札2枚が同じ数字のペアであることに賭けるものです。異なるスーツのペア(例：ハートの7とスペードの7)である場合、配当は通常10:1ですが、同じスーツのペア(例：クラブの10が2枚)である場合、配当は通常15:1です。 ラッキーラッキー このベットでは、最初の2枚の手札とディーラーの表向きのカードが、以下の特定の数字または組み合わせになるかどうかに賭けます。 ラッキーラッキーの配当 

Pinnacleカジノでブラックジャックをプレイ

サイドベットを利用すると、刺激的な方法でブラックジャックのゲームがさらに面白くなると同時に、勝つための方法も大きく増えます。サイドベットとはどんなものでしょうか? 利用できるサイドベットは? サイドベットに価値はあるでしょうか? 詳しくは続きをお読みください。

ブラックジャックのサイドベットの解説

ベットではニッチマーケットに結構値打ちがあるものです。これはハンドボールベットの専門家による知識や、日本の野球でのベットでの幅広い経験から言えることです。ブックメーカーが持っていない知識を獲得できれば、お金を稼ぐチャンスが生まれます。 また興味を持っていて、利益を生む可能性があるベットもいいでしょう。一部のもっと人気のあるマーケットよりも少しは信頼できる予測がしやすいからです。  サッカーのベットについての最高のアドバイスと統計データを得る 最新の専門家の記事を読んでベットに活かす Pinnacleをフォロー  コーナーキックにベットする理由  サッカーのコーナーベッティングは近年ますます人気が高まってきています。ブックメーカーが十分な知識を持っていない、あるいは細部まで注意を払っていないようであれば、ベッターが優位に立てるチャンスがあります。さらに、ライブでのコーナーベッティングにおけるオッズの変動も、賢明なベッターがこの特殊なマーケットを選ぶ理由になっています。 サッカーのコーナーキックのベッティングは、1X2やハンディキャップなどのマーケットとは全く異なるのです。試合の結果は各チームのコーナーキックの回数と相関がある可能性がありますが、毎回そうとは限りません。サッカーはあまり点が入らないスポーツなので、他の競技と比べて引き分けや弱いチームが勝つことが多くなります。しかしコーナーキックの回数は得点よりずっと多いでしょうし、チームの実力をより正確に反映していそうです。 試合の結果は各チームのコーナーキックの回数と相関がある可能性がありますが、毎回そうとは限りません。 ゴールは滅多に決まりませんが、試合でのコーナーキックは平均すると10回から11回あります。また、いわゆる大番狂わせと言うか、非常に弱いチームが勝つことはあり得ますし、実際に起こりますが、コーナーキックの回数は前評判通りの場合が多いようです。 サッカーのプレミアリーグの2016/17から2020/21までの5シーズンでは、1,900試合のうち1,057試合(55.6%)で実力が上と目されるチームが勝ちましたが、1,208 (63.6%)試合で実力のあるチームがより多くコーナーキックのチャンスを得たのです。 試合でどちらのチームがより多くのコーナーキックを得るのかをストレートベットすることはできませんが、一般に手に入るデータを使って、開いているマーケットでベットに勝つ可能性を得ることはできます。  コーナーベッティングの方法  Pinnacleはヨーロッパの主要なサッカーリーグとChampionsリーグにおいて、コーナーベット用に2種類のマーケット、&nbsp;TotalとHandicapを用意しています。 Totalコーナーベッティングの説明 このマーケットでは、ブックメーカーは試合でのコーナーキックの総数を予想して設定し、ベッターはその数より多いか少ないかを選択してベットします。 Totalコーナーベッティングの例： Wolves対Arsenal戦、2022年2月10日 コーナーキックが10より多い(11以上)：1.909 コーナーキックが10より少ない(9以下)：1.917 今シーズンのWolvesの試合では、この試合前までは毎試合で平均10.0回のコーナーキックがあり、一方Arsenalの平均は10.3回でした。よってブックメーカーの選択は論理的で、ベッターは慎重に判断する必要がありました。この試合では11回のコーナーキックがあったので、ラインは程よく選択されていたと言え、結果はどちらにも簡単にころぶ可能性がありました。 ただ後ほど検討しますが、このマーケットでのベット選択の手引きとなるものを見出すことができます。 &nbsp; Handicapコーナーベッティングとは? このベットは他の種類のハンディキャップベットと同じ形式にならいます。実際には一方の不利なチームにアドバンテージを与えて可能性を五分五分にし、相手方のチームにもその逆を行い、オプションとオッズはスライド制になります。 Handicapコーナーベッティングの例を、同じWolves対Arsenalの試合で見てみましょう。 Wolves +0.5コーナーキック：1.961 Arsenal -0.5コーナーキック：1.869 この例では、Arsenalにベットして勝つにはWolvesより少なくとも1回以上多くコーナーキックのチャンスを得なければなりません。Wolvesに賭ける場合、少なくともArsenalと同数だけコーナーキックが得られればベットに勝つわけです。 この試合までの2021/22年のArsenalの平均コーナーキック数の1試合あたりの差異は0.4で、Wolvesは-1.5でした。それから考えると、Arsenalにベットするのが合理的な選択となります。 にもかかわらず、正解となったのはWolvesへのベットでした。彼らは7回のコーナーキックを得ましたが、Arsenalは4回でした。なぜこのような意外な結果が出たかについては、後ほど試合の統計データの関連性について考慮する際に見ていきます。 コーナーベッティングの分析  サッカーのコーナーキックは、さまざまなシナリオの中で生まれます。コーナーキックが何本かまとまって発生することは広く知られています。これはコーナーキックの後に必ず次のコーナーキックが続くというわけではありません。短時間のうちに2～3本、あるいはそれ以上のコーナーキックが続けて生まれる場合があるということです。   参考記事：正しいスコアベッティング&nbsp;   コーナーベッティングの方法がわかったら、次はどちらのチームがコーナーキックを獲得し、どちらのチームがコーナーキックを受ける可能性が高いかを予想します。コーナーキックを獲得するうえで、明らかに大きな要因となるのがシュートです。シュート本数の多さは攻撃を支配していることを示す指標であり、相手側にボールが当たってコースが変わったりして、コーナーキックとなることが多いのです。&nbsp; 以下の表はプレミアリーグチームの2014/15から2018/19シーズンまでの1試合あたりの平均シュート数を示しています。&nbsp;  

サッカーのオッズ

サッカーではどういうわけか、コーナーキックが最もエキサイティングな出来事のひとつとなっています。ゴールにつながる可能性はわずか3%ほどですが、攻撃側のチームのファンは、そのチャンスをものにすると間違いなく雄叫びを上げて喜び、チームを鼓舞します。 コーナーキックにベットする場合、どうすれば有利になるのか、よく読んで確かめてください。

サッカーのコーナーベッティング：知名度が低いマーケットの価値

ポアソン分布は、分布全体で平均値を変数結果の確率に換算する数学の概念です。例えばManchester Cityの1試合平均ゴール数が1.7ゴールだとした場合、この情報をポアソン分布の方程式に当てはめると、Manchester Cityが0ゴールになる確率は18.3%、1ゴールは31%、2ゴールは26.4%、3ゴールは15%になることがわかります。 ポアソン分布 - スコアラインの確率を計算する ポアソンを使って最も可能性が高い試合のスコアラインを計算する前に、各チームがその試合で得点しそうな平均ゴール数を計算する必要があります。これは、各チームの「攻撃力」と「守備力」を求めて比較することで計算できます。 結果の確率の算出方法がわかれば、自分で出した結果とブックメーカーのオッズを比較し、バリューを見出すことが可能です。 攻撃力および守備力を計算する時に、代表的なデータ範囲を選択することは極めて重要です。範囲が長すぎれば、データはチームの現在の強さと関連性がなくなり、短すぎれば異常値によってデータは偏ってしまう場合があります。2015/16年のEPLシーズンに各チームが戦った38試合なら、&nbsp;ポアソン分布を適用するのに十分なサイズのサンプルとなるでしょう。 攻撃力の計算方法 昨シーズンの結果に基づいて攻撃力を計算する第一歩は、1チーム、1ホームゲーム、および1アウェイゲームあたりで獲得した平均ゴール数を求めることです。 昨シーズンに獲得した合計ゴール数をプレーした試合数で割ることで、これを計算します。  ホームで獲得したシーズンゴール / 試合数（シーズン中） アウェイで獲得したシーズンゴール / 試合数（シーズン中）  2015/16年のEnglish Premier Leagueシーズンでは、ホームで567ゴール/380試合、アウェイで459ゴール/380試合で、1試合あたりの平均がホームで1.492ゴール、アウェイで1.207ゴールでした。  ホームで得点した平均ゴール数：1.492 アウェイで得点した平均ゴール数：1.207  チームの平均とリーグの平均との比率が、「攻撃力」になります。 守備力の計算方法  また平均的なチームが得点を許した平均ゴール数も必要になります。これは、上記の数字の逆数です（ホームチームが得点するゴール数はアウェイチームが得点を許した数と同じであるため）:  ホームで得点を許した平均ゴール数：1.207 アウェイで得点を許した平均ゴール数：1.492  チームの平均とリーグの平均との比率が、「防御力」になります。  では上記の数字を使って、Tottenham HotspurとEvertonの2017年3月1日現在の攻撃力と守備力を計算してみましょう。 Tottenham Hotspurの予想ゴール数   Tottenhamの攻撃力の計算:   ステップ1：ホームチームが昨シーズンにホームで獲得したゴール数（Tottenhamは35）をホームゲーム数で割ります（35/19）：1.842。 ステップ2：この値をシーズンの1ホームゲームあたりに得点した平均ゴール数で割り（1.842/1.492）、「攻撃力」を求めます: 1.235。

ポアソン分布と過去のデータを組み合わせることで、サッカーの試合における予想スコアを簡単かつ確実に計算し、ベッティングに役立てることができます。ここでは簡単な概説で、必要な攻撃力及び防御力を計算する方法と、手軽にポアソン分布のバリューを生み出す近道を紹介します。あなたはすぐに、ポアソン分布を使ってサッカーのスコア予測を立てるようになるでしょう。

ポアソン分布：サッカーベットのスコア予想

スポーツベッティングで賭けるべきか判断するときに、期待値（Expected Value, EV）が大きな判断材料の一つです。&nbsp;期待値とは「長期的に見たときに、1回のベットあたり平均でどれくらいの利益や損失があるか」を示す数値です。今回は初心者の方向けに、この期待値について詳しく解説していきます。参考：用語集期待値はどうやって求められる？計算式はとてもシンプル！期待値の計算方法は、とてもシンプルで分かりやすいです。勝利する確率を1ベットあたりに獲得できる金額でかけて、そして負ける確率を1ベットあたりの損失金額でかけたものから引くだけです。（勝つ確率 x 1ベットあたりの獲得可能金額） – （負ける確率 x 1ベットあたりの損失金額） = 期待値スポーツベッティングで期待値を計算するときは、上記の式にデシマルオッズ（例：1.263、13.500など）を代入します。各結果（勝ち、負け、引き分け）のデシマルオッズを確認する オッズは賭け金に対するリターンを示します。賭け金をオッズに掛けて、賭け金を引いた額で、各結果の獲得可能金額を計算する 例えば、オッズが13.500であれば、賭け金が10ドルの場合、10 × 13.500 − 10 = 125ドルが獲得可能な金額となります。オッズから確率を求める 確率はオッズの逆数（1 ÷ オッズ）で計算できます。 例えば、オッズが13.500の場合、確率は1 ÷ 13.500 = 0.074（7.4％）となります。計算した確率と獲得金額を式に代入して期待値を求める※補足：③でオッズから確率を求める際、単純に1 ÷ オッズで計算できますが、ブックメーカーはマージンを設定しているため、全ての確率を合計すると100%を超えることがあります。ここからは実際に、例としてマンチェスター・ユナイテッドFC（マンU）とウィガン・アスレティックFC（ウィガン）の試合を考えてみましょう。仮にデシマルオッズが、マンU（1.263）、ウィガン（13.500）、引き分け（6.500）となっていたとします。すると、ウィガンの勝利に10ドルを賭けた場合に獲得可能な賞金は125ドルで、それが発生する確率は0.074、つまり7.4%です。この結果が発生しない確率はマンU勝利と引き分けの合計、つまり0.792 + 0.154 = 0.946（94.6％）になります。1ベットあたりの損失金額は、最初の賭け金10ドルです。ここまでの内容を踏まえて、計算式は次のようになります。0.074 x 125ドル – 0.946 x 10ドル = −0.2ドルこのベットの期待値はマイナスであり、10ドル賭けるたびに平均して0.2ドルを失うことを意味します。業界トップクラスに高い期待値！スポーツベッティングならピナクルが最適今すぐピナクルで賭けるスポーツベッティングの期待値はどのように役立つのか?覚えておきたいポイントとして、マイナスの期待値はお金を失うという意味ではありません。スポーツベッティングのオッズは、プレイヤーの主観で決まっています。したがって、多くのプレイヤーの裏をかけば、利益を出せる可能性があります。先ほど例に挙げた期待値の計算では、ウィガンが勝つ確率はわずか7.4%と示していました。しかし、自分がウィガンの勝利する確率は10%あると（例えばポアソン分布のようなシステムを使用して）考えた場合、その期待値は3.5ドルに上昇します。0.1 x 125ドル – 0.9 x 10ドル = 3.5ドルまた、これはアービトラージベッティングでオッズを比較する最適な方法でもあります。詳細についてはアービトラージベッティング解説を参照してください。ここまで見てきた通り、ベットの期待値を計算することで、プレイヤーはスポーツベッティングをより戦略的に楽しめるようになるのです。ぜひ期待値の計算も活用して、スポーツベッティングを存分に楽しんでくださいね。高い期待値でスポーツベッティングを楽しむならピナクルピナクルでは高い期待値で、スポーツベッティングを楽しめます。なぜなら、業界トップクラスの高オッズを実現しているためです。ピナクルでは、他のブックメーカーでありがちなボーナスはありません。また、莫大な広告費も使っていません。その全ては高オッズの実現のためで、「勝者を歓迎する」というポリシーを守っています。高い期待値でスポーツベッティングを楽しみたいなら、ぜひピナクルをご検討ください。

スポーツベッティングに欠かせない「期待値」の考え方を解説。EVの計算方法と、賭け判断への活かし方を初心者向けに紹介します。

期待値の計算方法は？スポーツベッティングの基本を徹底解説！

Joseph Buchdahlはwww.Football-Data.co.ukを管理するベッティングアナリスト。過去の試合結果、試合の統計、ベッティングオッズデータなどを提供しています。また、Fixed Odds Sports Betting: Statistical Forecasting &amp; Risk Management（2003年）、How to Find a Black Cat in a Coal Cellar: The Truth about Sports Tipsters（2013年）、Squares &amp; Sharps, Suckers &amp; Sharks: The Science, Psychology &amp; Philosophy of Gambling（2016年予定）の著者でもあります。

Joseph Buchdahl

モンテカルロ法では、無作為抽出の繰り返しを頼りに、他の数学的な手法では複雑過ぎて導くのが難しい数値的な結果を得ます。これは、数学的な知識をあまり必要としないので、昔ながらの統計的なテスト手法にあまり馴染みのないベッターにとって特に有益です。

この手法を<a href="https://www.pinnacle.com/ja/betting-strategy/monte-carlo-betting-model">スポーツ予測</a>にどう応用するかについては、Dominic CortisがF1チャンピオンシップの予測という具体的な例を検討しながら、既に説明しているところです。今回はこの手法を使い、自分のベッティング成績に偶然の結果として幅が出ることをどうやって予期できるのか調べていきたいと思います。&nbsp;

<h3>ベッティング成績を分析する</h3>

この記事で使う<a href="https://www.pinnacle.com/ja/betting-psychology/wisdom-of-the-crowd-applied-to-betting">集合知</a>手法によるベッティング履歴は、ベット回数が1,521回で、常に同額を賭けた上での差益率は0.76%を示しています。しかし、この成績が標準的なものなのか、あるいは運が良いのか悪いのかを知るには、どうしたらよいでしょうか。

まず最初のステップは、これを期待値と比較することです。この手法では、各ベットについてのフェアオッズが、そしてそこから期待値の量が暗に示されています。たとえば、公正な値付けのフェアオッズが2.00で、公示されたベッティングオッズが2.10の場合、5%つまり1.05の期待値が示されています(2.10/2.00から計算)。

<div class="articleV2 unordered-list">
<ul>
<li>参考記事：<a style="color: #f50;" id="articleLink" href="/betting-resources/ja/betting-strategy/how-to-calculate-expected-value/ees2ve46tm4htt32">期待値の計算方法</a></li>
</ul>
</div>

フェアオッズが2.00ということは、勝率が50%であることを意味しています。このようなベットを100回行って50回勝つ場合、毎回€1.10の利益を出す一方、50回の負けで€1ずつ損をしているので、正味の利益は€5（€100のターンオーバーの5%）です。同様に、フェアオッズ3.00に対する公示オッズ3.50では、16.67%の期待値があることになります。以下の表に、私が自分のベッティングシステムにより判断した選択を示します。

<div class="table-holder-article-content">
<div class="table-modal">
<div class="table-modal-head">
<div class="table-modal-head-inner">
<h2>モンテカルロによるベットの例</h2> </div>
</div>
<div class="table-modal-content">
<div class="article-table-content">
<table class=" article-table">
<tbody>
<tr>
<td>
試合
</td>
<td>
ベット
</td>
<td>
市場オッズ（最高）
</td>
<td>
フェアオッズ*（推定）
</td>
<td>
期待値
</td>
</tr>
<tr>
<td>
Heerenveen対Ajax 
</td>
<td>
Ajax 
</td>
<td>
1.75
</td>
<td>
1.61
</td>
<td>
8.58%
</td>
</tr>
<tr>
<td>
Heracles対Feyenoord
</td>
<td>
Feyenoord
</td>
<td>
2.0%
</td>
<td>
1.95
</td>
<td>
2.52%
</td>
</tr>
<tr>
<td>
Juventus対Lazio
</td>
<td>
Lazio
</td>
<td>
7.5
</td>
<td>
7.29
</td>
<td>
2.86%
</td>
</tr>
<tr>
<td>
Sassuolo対Sampdoria
</td>
<td>
Sampdoria
</td>
<td>
4.3
</td>
<td>
4.16
</td>
<td>
3.32%
</td>
</tr>
<tr>
<td>
Utrecht対Graafschap
</td>
<td>
Graafschap
</td>
<td>
7.0
</td>
<td>
6.48
</td>
<td>
7.99%
</td>
</tr>
<tr>
<td>
West Ham対Watford
</td>
<td>
West Ham
</td>
<td>
1.65
</td>
<td>
1.58
</td>
<td>
4.77%
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
</div>
</div>
</div>

*マージンを除いたピナクルのオッズ


完全なベッティング履歴があれば、単純に平均を計算することで全体的な期待値と予想利益を十分容易に判断できます。私の1,521回の履歴では、これが4.04%でしたから、私のベッティングシステムが予想通りに正しく働いていた場合、€1,521の賭け金に対する利益は予測では€61.45となるはずでした。

しかし実際には、履歴から、リターンは€11.61だったとわかりました。もちろん私の予想モデルが適切に機能していることが前提ではありますが、結果は明らかに、不運によって期待を下回るものでした。問題は、それがどの程度かという点です。ここで、モンテカルロ法の出番です。

<h3>Excelでモンテカルロシミュレーションを実行する</h3>

モンテカルロシミュレーションは、Excelなどのソフトウェアパッケージで比較的簡単に実行できます。

<ol>
<li>各ベットに対する勝率の期待値を計算し、0から1までの間の小数で表します。これは単純にフェアオッズの逆数です。</li>
<li>ExcelのRAND関数を使って、各ベットに対して0から1までの乱数を出力します。シミュレーションで各ベットの勝敗を判断するには、Excelで各ベットに関連付けられた乱数が期待勝率の数値より小さいかどうかを見るだけです。乱数の方が小さい場合、賭けの利益はオッズと同じ1を割り当てます。そうでなければ、賭けの損失-1を割り当てます。</li>
<li>シミュレーションのすべてのベットに対する個々の利益と損失を合計して、収益を計算します。賭け金は均等にしていますから、利益合計をベット回数で割るだけです。</li>
<li>Excelのデータテーブル機能を使い、任意のシミュレーション回数の乱数を読み直します。</li>
</ol>

私のベッティングの最初の2ステップを以下に示します。
<div class="table-holder-article-content"> <div class="table-modal">
<div class="table-modal-head">
<div class="table-modal-head-inner">
<h2>モンテカルロ法によるベットの例</h2> </div>
</div>
<div class="table-modal-content">
<div class="article-table-content">
<table class=" article-table">
<tbody>
<tr>
<td>
試合
</td>
<td>
ベット
</td>
<td>
フェアオッズ（推定）
</td>
<td>
勝率
</td>
<td>
乱数
</td>
<td>
利益
</td>
</tr>
<tr>
<td>
Heerenveen対Ajax 
</td>
<td>
Ajax 
</td>
<td>
1.61
</td>
<td>
0.621
</td>
<td>
0.462
</td>
<td>
€0.61
</td>
</tr>
<tr>
<td>
Heracles対Feyenoord
</td>
<td>
Feyenoord
</td>
<td>
1.95
</td>
<td>
0.513
</td>
<td>
0.15
</td>
<td>
€0.95
</td>
</tr>
<tr>
<td>
Juventus対Lazio
</td>
<td>
Lazio
</td>
<td>
7.29
</td>
<td>
0.137
</td>
<td>
0.8
</td>
<td>
1
</td>
</tr>
<tr>
<td>
Sassuolo対Sampdoria
</td>
<td>
Sampdoria
</td>
<td>
4.16
</td>
<td>
0.24
</td>
<td>
0.702
</td>
<td>
1
</td>
</tr>
<tr>
<td>
Utrecht対Graafschap
</td>
<td>
Graafschap
</td>
<td>
6.48
</td>
<td>
0.154
</td>
<td>
0.525
</td>
<td>
1
</td>
</tr>
<tr>
<td>
West Ham対Watford
</td>
<td>
West Ham
</td>
<td>
1.58
</td>
<td>
0.633
</td>
<td>
0.533
</td>
<td>
€0.58
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
</div>
</div>
</div>
F9キーを押すと、すべての乱数が再計算されて完全に新しいシミュレーションが実行でき、新しい理論上の収益サンプルが得られます。新しくシミュレーションを実行するたびに自分で収益をメモしておくこともできますが、何百回も何千回も行う場合には、それでは手間と時間がかかるばかりです。
ありがたいことに、Excelには何回ものシミュレーションを一手間で簡単に素早く実行する方法があります。データテーブル機能を使えばよいのです。この機能は、[データ] &gt; [What-if 分析] &gt; [データテーブル]にあります。
<ol><ol>
<li>上記のステップ3で説明したように、任意のExcelのセルで、サンプルの収益を計算します。</li>
<li>次に、収益に入れたい複数のセルとその左側の列を一緒に選択します。</li>
</ol></ol>
<img src="/sites/default/files/media-image/monte-carlo-image-1.png" alt="monte-carlo-image-1.png" width="220" height="243" style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" loading="lazy">
<ol><ol>
<li>次にExcelの[データテーブル]を呼び出します。下記のようなボックスが現れます。[列の代入セル]に1つのセル参照をただ入力します。前のステップで選択したセル以外であれば、どのセルでも構いません。 <img src="/sites/default/files/media-image/monte-carlo-image-2.png" alt="monte-carlo-image-2.png" width="364" height="208" style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" loading="lazy">
</li>
<li>OKをクリックして、Excelで魔法の計算が実行されるのを確認します。最初のセル以下の選択されたセルが、それぞれ1回のシミュレーション実行を表すものとして、新しく計算される収益に算入されます。この例では、下記のように6回分のシミュレーションを作成しました。</li>
</ol></ol>
<img src="/sites/default/files/media-image/monte-carlo-image-3.png" alt="monte-carlo-image-3.png" width="215" height="236" style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" loading="lazy">
<h3>ベッティングの利益に対する運の影響を測定する</h3>
Gerard Verschuuren博士が作成した<a href="https://www.youtube.com/watch?v=UeGncSFijUM">YouTubeのチュートリアル</a>では、このプロセスがより詳しく説明されており、非常に参考になります。シミュレーションは好きな回数だけ実行することができます。ただし、回数を多くするほど、Excelでの計算にかかる時間も長くなります。この記事においては、100,000回のシミュレーションを実行しました（約5分かかりました）。
<blockquote>この試行では、長いベッティング履歴の間に不運の影響がプラスの期待をもつ可能性があるという点を除くことも重要です。</blockquote>
平均の収益は4.05%で、ほとんど正確に私のベッティング履歴の期待値と一致しました。ただし、一番悪い時の-12.23%から一番良い時の23.26％まで、成績には大きな幅がありました。
それどころか、私のベッティング履歴では理論上の期待値が4%を超えているにもかかわらず、シミュレーションの約17%では結果がマイナスとなった一方、78%では実際の0.76%という収益を超える予想となりました。
実際に、このデータを使って、統計的なテストに頼ることなく、特定の収益要件を得られる可能性をExcelで計算することができました。すべてモンテカルロ法のおかげでできたことです。100,000回のシミュレーションによる収益の完全な分布を以下のチャートに示します（x軸は0.1%刻み）。正規分布に詳しい方なら、ほぼ完ぺきに一致していることがわかるでしょう。
<img src="/sites/default/files/media-image/monte-carlo-image-4.png" alt="monte-carlo-image-4.png" width="700" height="450" style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" loading="lazy">
<so now we have an answer to the original question assuming my betting system works as it should how unlucky i been well of time could expected done better in other words ve but not drastically so p> </so>
もちろん、実際の収益が-5%以下（この発生確率はほんの1%）であったなら、自分のベッティングシステムに本当は何らかの欠陥があるのではないかと考え始めたかもしれません。つまり、モンテカルロ法は、このような主観的な評価に役立つ明らかに有益なツールなのです。
<h3>欠陥のあるベッティングシステム対不運</h3>
この試行では、長いベッティング履歴の間に不運の影響がプラスの期待をもつ可能性があるという点を除くことも重要です。私の履歴には1,500回を超えるベットがあり、4%を超える予想値がありました。これだけのアドバンテージにもかかわらず、私のモンテカルロシミュレーションでは、5回に1回は負けて終わる可能性があることが明らかになりました。
自分のベッティング戦略に同様のアドバンテージがある場合、1,500回ベットして何もなかったらどう感じるでしょうか。手法に自信を持ち、悪い成績は不運のせいだと片づけますか。それとも全体的なアプローチを信じられなくなりますか。
その手のジレンマの解消に役立つ方法の1つが、サンプル数を増やすことです。あらためて、モンテカルロ法により、もっと回数の多いベッティング履歴ではどう変わるかを調べることができます。思考実験として、もともとの1,521回のベットを10倍に増やしました（単純に元のベッティングオッズのサンプルを追加で9回繰り返しました）。さらに100,000回のシミュレーションを行って得た収益が、以下の数値です。
<ul>
<li>平均収益 = 4.04%</li>
<li>最低収益 = -1.21%</li>
<li>最高収益 = 10.17%</li>
<li>収益がマイナスになる可能性 = 0.1%</li>
<li>収益が0.76%を超える可能性 = 99.3%</li>
</ul>
新しい100,000回シミュレーションの分布は以下の通りです。元の1,521回ベットの例の分布に重ね合わせました。
<img src="/sites/default/files/media-image/monte-carlo-image-5.png" alt="monte-carlo-image-5.png" width="700" height="450" style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" loading="lazy">
2つのサンプルで明らかに違う点は、発生しうる収益の広がりや幅の大きさです。ベッティング履歴が長いほど狭まっています。このような結果は完全に予測可能で、単純に<a href="https://www.pinnacle.com/en/betting-articles/betting-psychology/what-is-the-gamblers-fallacy">大数の法則</a>によるものです。
<h3>モンテカルロシミュレーションの結果を評価する</h3>
ベッティング履歴が長くなるほど、実際の成績が期待値に近付く可能性が高まります。もちろん、私の予想手法が適切に機能していることが前提ではあります。結論として、私が15,000回のベットを終えてなお収益が0.76%以下である場合、真剣に手法を疑い始めることになるでしょう。
結局、モンテカルロ法では、そのベッティングシステムに運の影響を上回る何かがあるのかどうかを完全に知ることはできません。それでも、モンテカルロ法は運の影響について情報に裏付けられた判断をもたらす有益なツールとなりますし、同時に、幸運と不運の制限の中で皆さんが合理的に目にすることになるかもしれない、起こり得る結果の範囲も示してくれるのです。

モンテカルロ法を用いてベッティングを分析する

簡単なExcelファイルを使用して、モンテカルロシミュレーションによりベッティングの成績を測定する方法をご覧ください。

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Excelでモンテカルロシミュレーションを実行する方法

スポーツにおける偶然性についての説明に続き、Joseph Buchdahが運の要素の分析を次のレベルに進めます。偶然性はベッティングの成績にどう影響を与えるのか、またExcelを使ってこれをどう計算できるのかを探りましょう。