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ブラックジャックのサイドベットとは? サイドベットとはブラックジャックのラウンドで行うボーナスベットであり、プレイヤーの勝ちまたはディーラーの勝ち以外の結果に賭けるものです。大部分のサイドベットは、ラウンドの始めでカードが配られる前に、通常のベットと一緒に賭けられます。多くのサイドベットには大抵、ディーラーに勝った場合の単純な2:1配当より払い出しの多い固定オッズがあります。 利用できるブラックジャックのサイドベットは? ブラックジャックで利用できるサイドベットには、何百とは言わないまでも何十もの種類があり、特に人気が高いのは次のようなものです。 インシュアランスベット ディーラーの表向きのカードがエースであり、ディーラーがブラックジャックになると考えられる場合、プレイヤーはインシュアランスベットを賭けることができます。ブラックジャックのインシュアランスベットに関する詳細はこちらをご覧ください。 21+3 21+3ベットは、プレイヤーの最初の2枚のカードと、ディーラーの表向きのカードが対象です。この3枚のカードが、ポーカーと同じような以下の組み合わせになるかどうかに賭けます。   フラッシュ：3枚のカードが同じスーツである場合(例：ダイヤの4、9、クイーン)。この配当は通常5:1です。 ストレート：3枚のカードがスーツ不問で連番の場合(例：スペードの5、クラブの6、ハートの7)。この配当は通常10:1です。 スリーカード：3枚のカードがスーツ不問で同じ数字の場合(例：キングが3枚)。この配当は通常30:1です。 ストレートフラッシュ：3枚のカードが同じスーツで連番の場合(例：スペードの6、7、8)。この配当は通常40:1です。 スーテッドトリップス：3枚のカードが同じスーツで同じ数字の場合(例：ハートの9が3枚)。この配当は通常100:1です。    パーフェクトペア パーフェクトペアのサイドベットは、最初の2枚の手札がミックスペア、カラーペア、またはパーフェクトペアのいずれかであることに賭けるものです。   ミックスペア：2枚のカードが、同じ数字で色が違う(赤と黒である)ペアになっている場合(例：ハートの7とスペードの7)。この配当は通常5:1です。 カラーペア：2枚のカードが、同じ数字かつ同じ色でスーツが違うペアになっている場合(例：クラブのクイーンとスペードのクイーン)。この配当は通常10:1です。 パーフェクトペア：2枚のカードが同じスーツで同じ数字のペアになっている場合(例：ダイヤの3が2枚)。この配当は通常30:1です。    イージーマッチ このサイドベットは、最初の手札2枚が同じスーツであることに賭けるものです。イージーマッチの配当は通常、シングルデッキゲームで3:1、マルチデッキゲームでは5:2です。 ロイヤルマッチ このサイドベットは、最初の手札2枚が同じスーツのキングとクイーンであることに賭けるものです。ロイヤルマッチの配当は通常、シングルデッキゲームで10:1、マルチデッキゲームでは25:1です。 オーバー/アンダー13 これは、最初の手札2枚の合計が13より大きいか小さいかに賭ける、わかりやすいベットです。エースは1として計算し、数が13の場合は一般的に負けとなります。この配当は通常10:1です。 スーパーセブン これは、手札に7が何枚含まれるかについてのベットです。最初のカードが7である場合、配当は通常3:1です。最初の2枚が7である場合、配当は通常、異なるスーツであれば50:1、同じスーツであれば100:1です。ヒットして配られた3枚目も7である場合、配当は通常、異なるスーツであれば500:1、同じスーツであれば5000:1です。 ラッキーレディー このベットでは、最初の手札2枚の合計が20になるかどうかに賭けます。カードの数字の合計が20である場合、配当は通常、異なるスーツであれば4:1、同じスーツであれば10:1、同じスーツの同じ数字であれば25:1です。 カードが2枚ともハートのクイーン(「ラッキーレディ」)である場合、配当は通常200:1 です。さらに、カードが2枚ともハートのクイーンであり、かつディーラーがブラックジャックとなった場合、配当は通常1000:1です。 ペアスクエア このサイドベットは、最初の手札2枚が同じ数字のペアであることに賭けるものです。異なるスーツのペア(例：ハートの7とスペードの7)である場合、配当は通常10:1ですが、同じスーツのペア(例：クラブの10が2枚)である場合、配当は通常15:1です。 ラッキーラッキー このベットでは、最初の2枚の手札とディーラーの表向きのカードが、以下の特定の数字または組み合わせになるかどうかに賭けます。 ラッキーラッキーの配当 

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サイドベットを利用すると、刺激的な方法でブラックジャックのゲームがさらに面白くなると同時に、勝つための方法も大きく増えます。サイドベットとはどんなものでしょうか? 利用できるサイドベットは? サイドベットに価値はあるでしょうか? 詳しくは続きをお読みください。

ブラックジャックのサイドベットの解説

ベットではニッチマーケットに結構値打ちがあるものです。これはハンドボールベットの専門家による知識や、日本の野球でのベットでの幅広い経験から言えることです。ブックメーカーが持っていない知識を獲得できれば、お金を稼ぐチャンスが生まれます。 また興味を持っていて、利益を生む可能性があるベットもいいでしょう。一部のもっと人気のあるマーケットよりも少しは信頼できる予測がしやすいからです。  サッカーのベットについての最高のアドバイスと統計データを得る 最新の専門家の記事を読んでベットに活かす Pinnacleをフォロー  コーナーキックにベットする理由  サッカーのコーナーベッティングは近年ますます人気が高まってきています。ブックメーカーが十分な知識を持っていない、あるいは細部まで注意を払っていないようであれば、ベッターが優位に立てるチャンスがあります。さらに、ライブでのコーナーベッティングにおけるオッズの変動も、賢明なベッターがこの特殊なマーケットを選ぶ理由になっています。 サッカーのコーナーキックのベッティングは、1X2やハンディキャップなどのマーケットとは全く異なるのです。試合の結果は各チームのコーナーキックの回数と相関がある可能性がありますが、毎回そうとは限りません。サッカーはあまり点が入らないスポーツなので、他の競技と比べて引き分けや弱いチームが勝つことが多くなります。しかしコーナーキックの回数は得点よりずっと多いでしょうし、チームの実力をより正確に反映していそうです。 試合の結果は各チームのコーナーキックの回数と相関がある可能性がありますが、毎回そうとは限りません。 ゴールは滅多に決まりませんが、試合でのコーナーキックは平均すると10回から11回あります。また、いわゆる大番狂わせと言うか、非常に弱いチームが勝つことはあり得ますし、実際に起こりますが、コーナーキックの回数は前評判通りの場合が多いようです。 サッカーのプレミアリーグの2016/17から2020/21までの5シーズンでは、1,900試合のうち1,057試合(55.6%)で実力が上と目されるチームが勝ちましたが、1,208 (63.6%)試合で実力のあるチームがより多くコーナーキックのチャンスを得たのです。 試合でどちらのチームがより多くのコーナーキックを得るのかをストレートベットすることはできませんが、一般に手に入るデータを使って、開いているマーケットでベットに勝つ可能性を得ることはできます。  コーナーベッティングの方法  Pinnacleはヨーロッパの主要なサッカーリーグとChampionsリーグにおいて、コーナーベット用に2種類のマーケット、&nbsp;TotalとHandicapを用意しています。 Totalコーナーベッティングの説明 このマーケットでは、ブックメーカーは試合でのコーナーキックの総数を予想して設定し、ベッターはその数より多いか少ないかを選択してベットします。 Totalコーナーベッティングの例： Wolves対Arsenal戦、2022年2月10日 コーナーキックが10より多い(11以上)：1.909 コーナーキックが10より少ない(9以下)：1.917 今シーズンのWolvesの試合では、この試合前までは毎試合で平均10.0回のコーナーキックがあり、一方Arsenalの平均は10.3回でした。よってブックメーカーの選択は論理的で、ベッターは慎重に判断する必要がありました。この試合では11回のコーナーキックがあったので、ラインは程よく選択されていたと言え、結果はどちらにも簡単にころぶ可能性がありました。 ただ後ほど検討しますが、このマーケットでのベット選択の手引きとなるものを見出すことができます。 &nbsp; Handicapコーナーベッティングとは? このベットは他の種類のハンディキャップベットと同じ形式にならいます。実際には一方の不利なチームにアドバンテージを与えて可能性を五分五分にし、相手方のチームにもその逆を行い、オプションとオッズはスライド制になります。 Handicapコーナーベッティングの例を、同じWolves対Arsenalの試合で見てみましょう。 Wolves +0.5コーナーキック：1.961 Arsenal -0.5コーナーキック：1.869 この例では、Arsenalにベットして勝つにはWolvesより少なくとも1回以上多くコーナーキックのチャンスを得なければなりません。Wolvesに賭ける場合、少なくともArsenalと同数だけコーナーキックが得られればベットに勝つわけです。 この試合までの2021/22年のArsenalの平均コーナーキック数の1試合あたりの差異は0.4で、Wolvesは-1.5でした。それから考えると、Arsenalにベットするのが合理的な選択となります。 にもかかわらず、正解となったのはWolvesへのベットでした。彼らは7回のコーナーキックを得ましたが、Arsenalは4回でした。なぜこのような意外な結果が出たかについては、後ほど試合の統計データの関連性について考慮する際に見ていきます。 コーナーベッティングの分析  サッカーのコーナーキックは、さまざまなシナリオの中で生まれます。コーナーキックが何本かまとまって発生することは広く知られています。これはコーナーキックの後に必ず次のコーナーキックが続くというわけではありません。短時間のうちに2～3本、あるいはそれ以上のコーナーキックが続けて生まれる場合があるということです。   参考記事：正しいスコアベッティング&nbsp;   コーナーベッティングの方法がわかったら、次はどちらのチームがコーナーキックを獲得し、どちらのチームがコーナーキックを受ける可能性が高いかを予想します。コーナーキックを獲得するうえで、明らかに大きな要因となるのがシュートです。シュート本数の多さは攻撃を支配していることを示す指標であり、相手側にボールが当たってコースが変わったりして、コーナーキックとなることが多いのです。&nbsp; 以下の表はプレミアリーグチームの2014/15から2018/19シーズンまでの1試合あたりの平均シュート数を示しています。&nbsp;  

サッカーのオッズ

サッカーではどういうわけか、コーナーキックが最もエキサイティングな出来事のひとつとなっています。ゴールにつながる可能性はわずか3%ほどですが、攻撃側のチームのファンは、そのチャンスをものにすると間違いなく雄叫びを上げて喜び、チームを鼓舞します。 コーナーキックにベットする場合、どうすれば有利になるのか、よく読んで確かめてください。

サッカーのコーナーベッティング：知名度が低いマーケットの価値

ポアソン分布は、分布全体で平均値を変数結果の確率に換算する数学の概念です。例えばManchester Cityの1試合平均ゴール数が1.7ゴールだとした場合、この情報をポアソン分布の方程式に当てはめると、Manchester Cityが0ゴールになる確率は18.3%、1ゴールは31%、2ゴールは26.4%、3ゴールは15%になることがわかります。 ポアソン分布 - スコアラインの確率を計算する ポアソンを使って最も可能性が高い試合のスコアラインを計算する前に、各チームがその試合で得点しそうな平均ゴール数を計算する必要があります。これは、各チームの「攻撃力」と「守備力」を求めて比較することで計算できます。 結果の確率の算出方法がわかれば、自分で出した結果とブックメーカーのオッズを比較し、バリューを見出すことが可能です。 攻撃力および守備力を計算する時に、代表的なデータ範囲を選択することは極めて重要です。範囲が長すぎれば、データはチームの現在の強さと関連性がなくなり、短すぎれば異常値によってデータは偏ってしまう場合があります。2015/16年のEPLシーズンに各チームが戦った38試合なら、&nbsp;ポアソン分布を適用するのに十分なサイズのサンプルとなるでしょう。 攻撃力の計算方法 昨シーズンの結果に基づいて攻撃力を計算する第一歩は、1チーム、1ホームゲーム、および1アウェイゲームあたりで獲得した平均ゴール数を求めることです。 昨シーズンに獲得した合計ゴール数をプレーした試合数で割ることで、これを計算します。  ホームで獲得したシーズンゴール / 試合数（シーズン中） アウェイで獲得したシーズンゴール / 試合数（シーズン中）  2015/16年のEnglish Premier Leagueシーズンでは、ホームで567ゴール/380試合、アウェイで459ゴール/380試合で、1試合あたりの平均がホームで1.492ゴール、アウェイで1.207ゴールでした。  ホームで得点した平均ゴール数：1.492 アウェイで得点した平均ゴール数：1.207  チームの平均とリーグの平均との比率が、「攻撃力」になります。 守備力の計算方法  また平均的なチームが得点を許した平均ゴール数も必要になります。これは、上記の数字の逆数です（ホームチームが得点するゴール数はアウェイチームが得点を許した数と同じであるため）:  ホームで得点を許した平均ゴール数：1.207 アウェイで得点を許した平均ゴール数：1.492  チームの平均とリーグの平均との比率が、「防御力」になります。  では上記の数字を使って、Tottenham HotspurとEvertonの2017年3月1日現在の攻撃力と守備力を計算してみましょう。 Tottenham Hotspurの予想ゴール数   Tottenhamの攻撃力の計算:   ステップ1：ホームチームが昨シーズンにホームで獲得したゴール数（Tottenhamは35）をホームゲーム数で割ります（35/19）：1.842。 ステップ2：この値をシーズンの1ホームゲームあたりに得点した平均ゴール数で割り（1.842/1.492）、「攻撃力」を求めます: 1.235。

ポアソン分布と過去のデータを組み合わせることで、サッカーの試合における予想スコアを簡単かつ確実に計算し、ベッティングに役立てることができます。ここでは簡単な概説で、必要な攻撃力及び防御力を計算する方法と、手軽にポアソン分布のバリューを生み出す近道を紹介します。あなたはすぐに、ポアソン分布を使ってサッカーのスコア予測を立てるようになるでしょう。

ポアソン分布：サッカーベットのスコア予想

スポーツベッティングで賭けるべきか判断するときに、期待値（Expected Value, EV）が大きな判断材料の一つです。&nbsp;期待値とは「長期的に見たときに、1回のベットあたり平均でどれくらいの利益や損失があるか」を示す数値です。今回は初心者の方向けに、この期待値について詳しく解説していきます。参考：用語集期待値はどうやって求められる？計算式はとてもシンプル！期待値の計算方法は、とてもシンプルで分かりやすいです。勝利する確率を1ベットあたりに獲得できる金額でかけて、そして負ける確率を1ベットあたりの損失金額でかけたものから引くだけです。（勝つ確率 x 1ベットあたりの獲得可能金額） – （負ける確率 x 1ベットあたりの損失金額） = 期待値スポーツベッティングで期待値を計算するときは、上記の式にデシマルオッズ（例：1.263、13.500など）を代入します。各結果（勝ち、負け、引き分け）のデシマルオッズを確認する オッズは賭け金に対するリターンを示します。賭け金をオッズに掛けて、賭け金を引いた額で、各結果の獲得可能金額を計算する 例えば、オッズが13.500であれば、賭け金が10ドルの場合、10 × 13.500 − 10 = 125ドルが獲得可能な金額となります。オッズから確率を求める 確率はオッズの逆数（1 ÷ オッズ）で計算できます。 例えば、オッズが13.500の場合、確率は1 ÷ 13.500 = 0.074（7.4％）となります。計算した確率と獲得金額を式に代入して期待値を求める※補足：③でオッズから確率を求める際、単純に1 ÷ オッズで計算できますが、ブックメーカーはマージンを設定しているため、全ての確率を合計すると100%を超えることがあります。ここからは実際に、例としてマンチェスター・ユナイテッドFC（マンU）とウィガン・アスレティックFC（ウィガン）の試合を考えてみましょう。仮にデシマルオッズが、マンU（1.263）、ウィガン（13.500）、引き分け（6.500）となっていたとします。すると、ウィガンの勝利に10ドルを賭けた場合に獲得可能な賞金は125ドルで、それが発生する確率は0.074、つまり7.4%です。この結果が発生しない確率はマンU勝利と引き分けの合計、つまり0.792 + 0.154 = 0.946（94.6％）になります。1ベットあたりの損失金額は、最初の賭け金10ドルです。ここまでの内容を踏まえて、計算式は次のようになります。0.074 x 125ドル – 0.946 x 10ドル = −0.2ドルこのベットの期待値はマイナスであり、10ドル賭けるたびに平均して0.2ドルを失うことを意味します。業界トップクラスに高い期待値！スポーツベッティングならピナクルが最適今すぐピナクルで賭けるスポーツベッティングの期待値はどのように役立つのか?覚えておきたいポイントとして、マイナスの期待値はお金を失うという意味ではありません。スポーツベッティングのオッズは、プレイヤーの主観で決まっています。したがって、多くのプレイヤーの裏をかけば、利益を出せる可能性があります。先ほど例に挙げた期待値の計算では、ウィガンが勝つ確率はわずか7.4%と示していました。しかし、自分がウィガンの勝利する確率は10%あると（例えばポアソン分布のようなシステムを使用して）考えた場合、その期待値は3.5ドルに上昇します。0.1 x 125ドル – 0.9 x 10ドル = 3.5ドルまた、これはアービトラージベッティングでオッズを比較する最適な方法でもあります。詳細についてはアービトラージベッティング解説を参照してください。ここまで見てきた通り、ベットの期待値を計算することで、プレイヤーはスポーツベッティングをより戦略的に楽しめるようになるのです。ぜひ期待値の計算も活用して、スポーツベッティングを存分に楽しんでくださいね。高い期待値でスポーツベッティングを楽しむならピナクルピナクルでは高い期待値で、スポーツベッティングを楽しめます。なぜなら、業界トップクラスの高オッズを実現しているためです。ピナクルでは、他のブックメーカーでありがちなボーナスはありません。また、莫大な広告費も使っていません。その全ては高オッズの実現のためで、「勝者を歓迎する」というポリシーを守っています。高い期待値でスポーツベッティングを楽しみたいなら、ぜひピナクルをご検討ください。

スポーツベッティングに欠かせない「期待値」の考え方を解説。EVの計算方法と、賭け判断への活かし方を初心者向けに紹介します。

期待値の計算方法は？スポーツベッティングの基本を徹底解説！

Joseph Buchdahlはwww.Football-Data.co.ukを管理するベッティングアナリスト。過去の試合結果、試合の統計、ベッティングオッズデータなどを提供しています。また、Fixed Odds Sports Betting: Statistical Forecasting &amp; Risk Management（2003年）、How to Find a Black Cat in a Coal Cellar: The Truth about Sports Tipsters（2013年）、Squares &amp; Sharps, Suckers &amp; Sharks: The Science, Psychology &amp; Philosophy of Gambling（2016年予定）の著者でもあります。

Joseph Buchdahl

<a href="/betting-resources/ja/betting-strategy/kelly-criterion-risk-assessment/nj2jwgv9yhxjp6gj" target="_blank">先月公開した記事</a>の中で、私はケリー基準をマネーマネジメントの手段の1つとして再考してみました。ケリーは、勝率およびブックメーカーのオッズよりも有利と見られているアドバンテージに比例して賭けることを提唱しています。

かなり意外ですが、正確に平均をとっている限り、アドバンテージを詳しく知らないというリスクに対応できることがわかりました。しかし、Joe Peta氏はケリー基準について分析し、次のように述べています。「期待するリターンの計算がいくらになっても、分散だとおかしいくらい投資対象にならないくらい高い」<a href="/betting-resources/ja/betting-strategy/joe-peta-kelly-criterion-analysis/h8k2p3f2r8b7rzdp" target="_blank"></a>

今回はそのフォローアップとして、分散のリスクを減らすためにできること、および予想利益に与える影響について調査します。

<h3>フルケリーの問題点</h3>

ケリー基準では、たまに大きな損失を出すと利益が上がらず、手持ち資金の成長が不安定になることが大きな問題である、とよく言われます。つまり、手持ち資金の進化は流動的です。

ケリー基準の賭け金額の計算方法（エッジ -1 / オッズ -1）に改めて注意してみれば、かなり高い期待値を保持していると信じた低いオッズのベットで負けると、急激に大きな損失が発生します。
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<ul>
<li>参考資料: <a style="color: #f50;" id="articleLink" href="/betting-resources/ja/betting-strategy/how-to-calculate-expected-value/ees2ve46tm4htt32">期待値の計算方法</a></li>
</ul>
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今月行われたLeague 1の試合で、まさにこのケースに当てはまるものがありました。競合のブックメーカーではPSGがカーンに勝つオッズを1.35に設定していました（ピナクルでは同オッズを1.20に設定）。マージンを計上したところ、これは予想アドバンテージが11.5%（<a href="/betting-resources/ja/betting-strategy/all-you-need-to-know-to-beat-the-bookies/mcqj75njb6l6rjzp" target="_blank">ピナクルのマーケットの方が賢明</a>と仮定）、ケリーの賭け率が32.8%であることを意味しています。

PSG対カーンの試合が引き分けで終了したため、ケリーの資金の1/3近くが1回のベットで無くなりました。当然ながら、このような損失はほとんどのベッターにとって容認できるものではありません。同様の規模で手持ち資金を成長させられる機会が他にあったとしてもです。

<h3>勝ったときの喜びよりも負けたときの痛みの方が大きい</h3>

ほとんどの人にとって（リスクを好む人であっても）、このような規模の損失の痛みは、同規模の利益を得られた時の喜びよりも大きいものです。Daniel Kahneman氏は、彼の著書『<a href="/betting-resources/ja/betting-strategy/influential-books-to-improve-your-betting/4xz2u8scu8d7zuc6" target="_blank">ファスト＆スロー</a>』の中で簡単な思考実験について述べています。

A）あなたは現在の資金の他に$1,000が与えられました。どちらか一方を選べと言われたら、あなたはどちらを選びますか?

1）50%の確率で$1,000を獲得する
2）確実に$500を獲得する

B）あなたは現在の資金の他に$2,000が与えられました。どちらか一方を選べと言われたら、あなたはどちらを選びますか?

1）50%の確率で$1,000を失う
2）確実に$500を失う

絶対的な資金の観点からみれば、質問Aと質問Bの結果は同じです。質問AとBのいずれかで確実な方を選ぶと、最終的な資金は現在の資金プラス$1,500となります。ギャンブルの方を選ぶと、その結果によっては$2,000または$1,000の獲得で終わることになります。あなたはどちらを選びましたか?

Kahneman氏と彼の同僚のAmos Tversky氏がこの質問を試してみたところ、回答者の大多数は、質問Aで「獲得」に直面したときはリスク回避（つまり確実に獲得する方）を好み、質問Bの「損失」に直面したときは、リスク追求（つまりギャンブルする方）を好むことがわかりました。

同じ意思決定問題で表現が同等であれば、選択結果は同じになるはずです。この例ではその表現が同等ではないため、回答者の行動から合理性が明らかに失われていました。つまり、質問Aと質問Bでは、出発点つまり基準点が違うのです。

質問Aの基準点は現在の資金+$1,000であり、質問Bの基準点は現在の資金+$2,000です。ほとんどの人はこのような基準点に注意を払わないため、獲得や損失への姿勢は資金の絶対的な状態の評価ではなく相対的な状態から生じるとKahneman氏は述べています。獲得や損失の満足度において、私たちは勝利を好む以上に負けを嫌います。

勝てば手持ち資金が1/3増加し、負ければ1/3縮小するフェアなイーブンマネーベットを受け入れますか? ほとんどの人がそうであると思いますが、受け入れないとすれば、あなたは<a href="/betting-resources/ja/betting-psychology/how-loss-aversion-impacts-performance/cvc2gesnwpt7wt46">損失回避</a>を実証しています。どれだけ高い勝率が見込めたら、気が変わりますか? 60% ? 70% ? 95% ? それともそれ以上ですか?

<h3>損失回避の進化論的解説</h3>

進化の観点から見ると、獲得よりも損失の方が人に動機を与えるものです。Kahneman氏は、好機よりも脅威をより緊急に評価する生物は、生存と再生の確率が上がる、と述べています。 私たち人類は進化の中での勝者である（だから生存している）ため、損失回避は自然淘汰にしたがって優先的に選ばれた適応であることを必然的に意味しているのです。

進化を経て、私たちの神経回路は、絶対値ではなく刺激の相対的変化を検出するように、きめ細かく調整されました。3つのグラスを使って、これを簡単に検証することができます。1つめのグラスには水、2つめのグラスにはお湯、3つめのグラスにはぬるま湯が入っているとします。

1分ほど、左手をお湯のグラスの中に入れ、右手を水のグラスに入れたあと、両手を同時にぬるま湯のグラスの中に入れてみてください。どちらの手も同じ絶対温度を感じているにも関わらず、それぞれの基準点が違っているため、左手は冷たく、右手は暖かく感じるはずです。

<h3>ケリー基準を分数で調整する</h3>

損失回避に対するピナクルの傾向によって、フルケリーの賭けに関連した変動のリスクが必然的に投資不能なほど高くなっている場合の明らかな解決策は、ケリー基準の賭け金を減らすことです。しかし、このマネーマネジメント戦略の予想利益にどのように影響するのでしょうか?

数多くの情報源によると、ケリー基準の賭け金を半分にすることによって、手持ち資金の進化の変動を大幅に減らすことができ、なおかつ期待リターンのほとんども維持することができます。いくつかシミュレーションを行って、この情報が正しいか検証してみましょう。

下の最初の図は、ベッターに4%のアドバンテージがある（予想勝率52%）同じシリーズのイーブンマネーベットを250回賭けた後に行ったシミュレーションの例です。

この図では、フルケリー、ハーフケリー、1/4ケリー、1/8ケリーの4種のベット方法を比較しています。フルケリーの賭けが8%の場合、ハーフケリー、1/4ケリー、1/8ケリーの賭けはそれぞれ4%、2%、1%になります。当然ながら、手持ち資金の進化の変動や分散はフルケリーが最も大きく、1/8ケリーが最も小さくなっています。 <img src="/sites/default/files/media-image/kelly-p2-in-article1.jpg" alt="kelly-p2-in-article1.jpg" title width="600" height="376" loading="lazy">



次の図では、パフォーマンスが予想より幸運な場合、フルケリーは他の部分ケリーよりも相対的に優れた成績を残すことを示しています。 <img src="/sites/default/files/media-image/kelly-p2-in-article2.jpg" alt="kelly-p2-in-article2.jpg" title width="600" height="381" loading="lazy">



同様に、幸運ではない場合、フルケリーではより大きな損失に直面することになるでしょう。下の3つめの図では、10回連続の負けを示しています。この一連の負けによって手持ち資金が30%減っています。1/8ケリーの賭けの場合は、たった3.75%です。すでに述べたように、フルケリーから得られる報酬は他に比べてかなり大きなものですが、ほとんどのベッターにとってこのような負けは特に受け入れがたいものです。 <img src="/sites/default/files/media-image/kelly-p2-in-article3.jpg" alt="kelly-p2-in-article3.jpg" title width="600" height="386" loading="lazy">


しかしこれらは、4%のアドバンテージがあるイーブンマネーベットの予想履歴のほんの3例にすぎません。平均の期待値を見極めるには、<a href="/betting-resources/ja/betting-strategy/how-to-analyse-your-betting-history-with-monte-carlo-simulation/w2m2yawjhuw5luz5" target="_blank">モンテカルロ</a>シミュレーションをもう1回行う必要があります。

そこで私は、モンテカルロシミュレーションを10,000回実行し、開始時よりも手持ち資金を減らして終了する確率について、4つの部分ケリーの戦略を比較しました。14%の履歴が最初の手持ち資金の60％未満で終了したことで、その戦略に関するJoe Peta氏の当初の批判を裏付ける結果となりました。

この新しいシミュレーションにおいて、この結果はチャンスの範囲内で再現されました。以下の表に一連の確率が示されています。

<div class="table-holder-article-content">
<div class="table-modal">
<div class="table-modal-head">
<div class="table-modal-head-inner">
<h2>部分ケリーの確率</h2>
</div>
</div>
<div class="table-modal-content">
<div class="article-table-content">
<table class=" article-table">
<tbody>
<tr>
<td>
最終資金
</td>
<td>
フルケリー（4%）
</td>
<td>
ハーフケリー
</td>
<td>
1/4ケリー
</td>
<td>
1/8ケリー
</td>
</tr>
<tr>
<td>
&lt;100%
</td>
<td>
38%
</td>
<td>
34%
</td>
<td>
29%
</td>
<td>
29%
</td>
</tr>
<tr>
<td>
&lt;80%
</td>
<td>
25%
</td>
<td>
12%
</td>
<td>
2%
</td>
<td>
0%
</td>
</tr>
<tr>
<td>
&lt;60%
</td>
<td>
15%
</td>
<td>
2%
</td>
<td>
0%
</td>
<td>
0%
</td>
</tr>
<tr>
<td>
&lt;40%
</td>
<td>
5%
</td>
<td>
0%
</td>
<td>
0%
</td>
<td>
0%
</td>
</tr>
<tr>
<td>
&lt;20%
</td>
<td>
0%
</td>
<td>
0%
</td>
<td>
0%
</td>
<td>
0%
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
</div>
</div>
</div>

ケリー基準の賭け金を減らしても、イーブンマネーベットを250回行った後で何らかの利益を得られない確率に大きく影響することはありませんが、20%以上の大幅な損失は防ぐことができます。

ケリー基準の賭け金を半分にすると、手持ち資金の20%を失う確率も半分になります。賭け金をさらに半分にすると、その確率はほぼゼロにまで下がります。40%の損失に対して、リスクの削減はさらに重要です。しかし、予想利益にはどのようなコストがかかるのでしょうか?

次の表は、4つの戦略のそれぞれについて250回の賭けの後の手持ち資金の平均値と中央値を示しています。

<div class="table-holder-article-content">
<div class="table-modal">
<div class="table-modal-head">
<div class="table-modal-head-inner">
<h2>250回のベット後の手持ち資金</h2>
</div>
</div>
<div class="table-modal-content">
<div class="article-table-content">
<table class=" article-table">
<tbody>
<tr>
<td>
最終資金
</td>
<td>
フルケリー（4%）
</td>
<td>
ハーフケリー
</td>
<td>
1/4ケリー
</td>
<td>
1/8ケリー
</td>
</tr>
<tr>
<td>
平均値
</td>
<td>
147
</td>
<td>
121
</td>
<td>
110
</td>
<td>
105
</td>
</tr>
<tr>
<td>
中央値
</td>
<td>
122
</td>
<td>
116
</td>
<td>
109
</td>
<td>
105
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
</div>
</div>
</div>

ハーフケリーの予想平均利益率はフルケリーのそれと比べてかなり低いですが、期待値の平均は1/4ほど低い値にとどまっています。比例法による賭けの戦略の場合、わずかな数の多額最終資金によって予想平均利益率が歪曲されるため、中央値がおそらく一般的な予想を適切に測定する手段となります。たとえば、中央値の116は、最終資金の約50%が166以下で、かつ約50%が116超となることを意味します。それゆえ、ケリー基準の賭けを半分（またはそれ以上）減らしてリスクを減らすことは、資金を投入する価値があると思われます。

最後の表は、2回めのモンテカルロシミュレーションの結果です。ベッターには8%のアドバンテージがあります（勝率は54%）。結論はどれもおおむね似ています。予想される（中央値の）利益のほんのわずかな部分をあきらめることで、負けのリスクを大幅に削減できます。

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<h2>部分ケリー（Fractional Kelly）</h2>
</div>
</div>
<div class="table-modal-content">
<div class="article-table-content">
<table class=" article-table">
<tbody>
<tr>
<td>
最終資金
</td>
<td>
フルケリー（4%）
</td>
<td>
ハーフケリー
</td>
<td>
1/4ケリー
</td>
<td>
1/8ケリー
</td>
</tr>
<tr>
<td>
&lt;100%
</td>
<td>
28%
</td>
<td>
16%
</td>
<td>
13%
</td>
<td>
11%
</td>
</tr>
<tr>
<td>
&lt;80%
</td>
<td>
20%
</td>
<td>
9%
</td>
<td>
3%
</td>
<td>
0%
</td>
</tr>
<tr>
<td>
&lt;60%
</td>
<td>
13%
</td>
<td>
4%
</td>
<td>
0%
</td>
<td>
0%
</td>
</tr>
<tr>
<td>
&lt;40%
</td>
<td>
9%
</td>
<td>
1%
</td>
<td>
0%
</td>
<td>
0%
</td>
</tr>
<tr>
<td>
&lt;20%
</td>
<td>
2%
</td>
<td>
0%
</td>
<td>
0%
</td>
<td>
0%
</td>
</tr>
<tr>
<td>
平均値
</td>
<td>
500
</td>
<td>
224
</td>
<td>
150
</td>
<td>
122
</td>
</tr>
<tr>
<td>
中央値
</td>
<td>
223
</td>
<td>
182
</td>
<td>
142
</td>
<td>
121
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
</div>
</div>
</div>

<h3>部分的なケリー基準が最適な賭け方法なのでしょうか?</h3>

部分ケリーは、ケリー基準戦略における定額法の賭けのアドバンテージをさほどあきらめることなく、フルケリーに関連した変動のリスクの解決策をベッターに提供しているように見えます。大きな損失を嫌う人にとって、これは耳寄りな話となることでしょう。
もちろん、何よりも厳しい闘いは、公開されているオッズよりも自分が優位に立っていると確信することです。自分の行いをただ知っていることと信じることは同じではありません。ただし、<a href="/betting-resources/ja/betting-psychology/part-one-why-do-we-gamble/pz92y526ql3qtqcw" target="_blank">自信過剰</a>にはならないように注意してください。

ケリー基準の再考パート2：部分ケリー（Fractional Kelly）

ケリー基準はベッターの間でよく議論される話題となっています。ピナクルはこれまでにケリー基準について簡単な解説から詳細な分析に至るさまざまな記事を公開してきました。分数を使った部分的なアプローチがどのようにケリー基準に対して奏功するのでしょうか? また真剣にベッティングに向き合う人々にとって何が最良のオプションなのでしょうか? 詳しくは続きをお読みください。