5 20, 2014
5 20, 2014

ワールドカップペナルティシュートアウト

ワールドカップペナルティシュートアウト
ワールドカップのようなノックアウト方式のトーナメントでは、恐ろしいペナルティシュートアウトの脅威が存在します。 この記事はワールドカップペナルティシュートアウトや関連するゲーム理論を説明し、先攻または後攻のどちらがチームにとって有利になるのか検証します。

ゲーム理論とペナルティ

ペナルティシュートアウトは、1982年のスペインでのワールドカップ準決勝においてフランスが西ドイツに敗れて以来、ワールドカップ決勝の少なくとも1試合において常に存在する特徴です。 夢中にさせるだけでなく、悲惨な光景を目にする可能性もありますが、ペナルティキックはビデオ分析とゲーム理論の現実での実験としても活用されています。

ペナルティキッカーは常に好きなサイドを持っており、そちらにシュートすることを好みます。 利き足が右のプレイヤーの足の振りは、自然にボールをキーパーの右側に送ります。通常はより力強く。 相対的に、反対側のコーナーへ向けることは、ショットの配置とごまかしにより依存することになります。

ゲーム理論は、意思決定の合理性と心理学の偏見を混ぜ合わせています。 もしペナルティキッカーが主に自分のサイドを好む場合、キーパーも頻繁にそのサイドに飛び込んで、セーブする確率を増やすことができます。しかし、キッカーはこれを知っているので、それに応じて行動しなければなりません。 一定のギャンブルは往々にしてペナルティセーブが成功する要素のひとつです。なぜなら、キーパーがボールが蹴られるまで待っていたら、適切に蹴られたボールを取るにはキーパーの反応時間は必ず不足するからです。

したがって、ペナルティキッカーはずっと好きなサイドを選ぶのではなくーーたとえ好きなサイドではより力強く正確に蹴ることができるとしても、シュートの判断を無作為にする必要があります。 キーパーとキッカーの両者がゴールの同じコーナーを選んだ場合、ペナルティキックの成功率は70%未満になります。 したがって、ゴールキーパーが推測しつづけることは大切です。

ペナルティ分析のこの面は、現代のゲームで次第に地盤を確立しました。 頻繁にペナルティキックを行う多くのキッカーはベストプラクティスに合わせてシュートの傾向を変えます。しかし、無作為のパターンは時に通常の変更と勘違いされて、予測しやすくなることがありますが。

あまり頻繁にペナルティキックをしないキッカーは、自分の好きなサイドの力を信用する傾向にあります。しかし、1976年のヨーロピアンネーションカップでのパネンカや、より最近ではピルロ(Euro 2012 対イギリス)などのより大胆なプレイヤーはボールをまっすぐ蹴って、賭けにでたキーパーが飛んでいなくなった場所に入れる3つ目の方法を採用しています。

ペナルティを最初それとも2番目に取る方がよいのか?

ゲーム理論がペナルティシュートアウトに新たな複雑さを加えた場合、より多くのギャンブルに関連する新聞の見出しは、最初にキックをするチームの利点について言及します。

サッカーノミクスで広まった、2003年以前の129のペナルティシュートアウトを調べたIgnacio Palacios-Huertaによる調査によると、最初にキックをしたチームが60%強の確率で勝っています。 この時間的な区切りを使用したのは、この日付以降は、コイントスで勝ったチームが最初または2番目にキックするか選ぶことができたからです。しかし、2003年以前は強制的に決められていました。 以前のデータでは順番はコイントスによって決まっていたので、本当に無作為でした。

当然ながら、60%の見出しの数字は最近プレイされたペナルティシュートアウトに関連しています。 フロントラインテイカーからの個別のペナルティはほぼ80%の確率で成功する可能性があります。 2番目にするチームは後からプレイすることになり、プレッシャーの蓄積はますます後からキックするチームの自信とパフォーマンスを損なわせると考えることができます。

129回の試行で60%の成功率は、両チームがシュートアウトで50%の勝率を持っているなら可能性はありますが、それはありそうもなく、そのような数字が統計的に有意であると見なされます。 したがって、最初のシューターの大きなアドバンテージの根拠は、説得力があるように見えます。そしてコイントスと選択がおこなわれると、それは各チームの利用できるオッズに反映されていないかもしれません。

しかし、反対する理由が存在します。 まず、平均すると最初にペナルティキックをするチームはアドバンテージがあるかもしれませんが、広く言われているように60%も大きくないかもしれません。 もしチームが最初にキックした時に勝つ確率が54%にわずかに上昇する場合、完全に公平な競争と比較すると、129回の試合では60:40に分かれる可能性が高くなります。 したがって、60%の勝率は、わずかに不公平な競争を129回繰り返したために発生した可能性が少しはあります。

また、コーチャー、レンズ、スターたちによるさまざまな別の調査では、同じ期間で262回から470回のシュートアウトで60%の数字を再現することはできませんでした。 その代わりに、かれらの調査では最初のシューターは約53%の成功率を記録しました。公平な競争において統計的に起こり得る結果です。

1998年から現在までのユーロやワールドカップに関するプロゾーンの分析など、現代の大会からの結果で構成された最近の調査では、75%の成功率を引用して、当初の前提を再び立証しているようです。

しかし、1998年を開始時点として選ぶ理由はほとんど見あたりません。さらに標本数が少ないです。 もし標本数を増やして、練習が採用された以後のこれらの決勝のすべてのシュートアウトを含めた場合、成功率は54%まで下がります。 これは、圧倒的に心理的なプレッシャーが原因というよりは、公平な競争において不規則な変動があるレベルと一致します。

ペナルティシュートアウトは、世界中の多くの競争で延長した行き詰まり状態を解消する推奨されている方法です。 世界および欧州の国際トーナメント、アジア、アフリカ、および南米選手権、さらには国際および国内のクラブトーナメントでこの方法が採用されています。 シュートアウト結果は比較的簡単に見つかりますが、シュートの順番は多くの場合この証拠を集めるためにマッチレポートまたはYouTubeの使用が必要になります。

それにもかかわらず、グーグルの検索によって簡単に100以上のシュートアウトを、地区プレイオフやさまざまな外観をした大会などの国内大会から見つけることができます。そして2番目にシュートするチームが優れた勝率を持っている例を、数百以上見つけるのはまったく普通のことです。

この60%の数字のことが、ワールドカップの後半ステージでペナルティシュートアウトになった時に言及されるのはほぼ確実です。 しかし、先にシュートすることを選んだチームに、このアドバンテージがあると考えるのは賢明ではないでしょう。 最近および元の調査と同じ期間にも、たくさんの矛盾する証拠が存在します。

データが示しているようにペナルティシュートアウトが実質的に無作為なら、ペナルティのボトラーとしてイギリスの名札はギャンブラーの間違った考えの延長線上にあるにすぎません。 例えばかれらに50%の勝率があるなら、3回の敗北はコインの表が3回連続で出ることと変わりありません。 それを考慮すると、もしイギリスがワールドカップでペナルティになった場合、ベッターはかれらのシュートアウトの予想をする前にこの論理を真剣に考えるべきです。

データ分析を矛盾する提案を支持するために使用できますが、新聞の見出しの主張は往々にしてその主張の根拠となる調査の詳細を欠いています。 反対の調査内容であるにもかかわらず、ブラジル2014でペナルティシュートアウトが発生したら、最初に意図されたように、それは恐らくほぼ公平なコイントスとして扱われるべきです。

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