たった今
12 5, 2020

サッカーの試合のプライスを計算する方法

サッカーの試合のプライスを自分で計算するべき理由

サッカーの試合のプライス計算方法の例

勝ち始めた場合の行動

サッカーの試合のプライスを計算する方法
思うところに従ってベッティングを行うのも悪くはありませんが、長期的な利益を得るには有効な戦略ではありません。ベッティングに真剣に取り組んでいる人であれば、イベントを分析し、あるべきオッズの推定値を出して、オファーにバリューがあるかどうかを調べることになります。この記事を読んで、サッカーの試合のプライスを計算する方法について、詳しく学びましょう。

サッカーの試合のプライスを自分で計算するべき理由

バリューベットを見つけるためには、ベットしようとしているオッズと、あるイベントが起こる真の確率をより正確に反映しているはずのものとを比較する必要があります。あるイベントが発生する可能性について、入手可能なオッズの方が自分の想定より低く見積もっている場合は、プラスの期待値が見込めます。

この考え方はシンプルで、十分理解できるものですが、大半のベッターは、ブックメーカーのオッズと比べるものを手に入れるところで失敗します。複数のオッズを比較すれば、確かに、最高のオッズを見つけてベットすることはできます。しかし、自分で確率を出して、これを入手可能なオッズと比較すれば、特定のマーケットで正しい選択肢を見つけてベットすることができます。

多くの人々は、ベッティングで実際に勝つことの難しさを正しく認識していません。試合のプライスを自分で計算し始めたからといって、すぐにバリューベットが見つかるようにはならないのです。それでも、まずは始めることが必要です。始めることで、間違いなく、確率についての理解を深めることができます。知識を増やし、質の高い情報に触れ、さまざまなデータとプライスの計算手法を試せば、理に適ったベッティングのチャンスがわかるようになってきます。

この記事では、サッカーの試合のプライスを計算する方法の一例を見ていきますが、何としてもマーケットのプライスを計算するという大仕事を自分で行うことが必要なわけではない、と認識しておくことが大切です。マーケットを信用することにして、Pinnacleのような効率性の高いブックメーカーが提示する情報を使用し、他のブックメーカーとの違いを探す人もいるでしょう。

テニスの1ゲームにおけるPinnacleのオッズを使用して、これを試合全体に拡大することも可能かもしれません。あるいは、NBAの個々のチームトータルを使って、各チームが相手チームより多く得点を稼ぐ可能性(および得点差)を計算し、マネーラインまたはハンディキャップベットのオッズを計算することもありえます。ただし、こうした例(とその落とし穴)については、また別の記事で扱うことにしたいと思います。

まずは始めること

桁違いのリソースを使ってブックメーカーのしていること(イベントのオッズ作成)を行うとなると、多くのベッターは、考えるだけで怖じ気づいてしまうかもしれません。しかし、時間をかけて学ぶことをいとわず、間違いを恐れずに失敗を受け入れるのであれば(間違いや失敗は起こるものです)、自分自身でマーケットのプライスを計算することで、何かを得られます。

優れたスポーツベッターについての一般的な認識は、ここ数年で変わってきました。まだ自分の知識と経験からの計算に基づく従来の予想屋も存在してはいますが、今ではどちらかというと、大規模なデータセットと複雑なアルゴリズムを使って自分自身のモデルを構築する個人やグループを意味します。

多くの人が目指すようなプロのベッターのレベルに到達したいのであれば、まずは始めなければならないのだと理解する必要があります。ただExcel、R、またはPythonを起動し、多くのデータを取り込み、そこから何か役立つものが得られるまでいろいろ試すだけではいけません。基本的なところ、つまり少量のデータを使ったシンプルなアプローチから始め、そこから改良していきます。

サッカーの試合のプライス計算方法の例

サッカーの試合にベットする場合にプライスの計算が重要となる理由を説明するため、簡単な例を使って、プライス計算の方法を示してみました。ただし、このアプローチには多くの欠点があるので注意が必要です(後ほど説明します)。これだけを使用しても、サッカーのベッティングマーケットでバリューを見出すことはできません。

単にうまくいく、またはうまくいかないというだけでは不十分です。うまくいく理由や、うまくいかない理由を理解することが、何よりも重要です。

ポアソンモデルを使用して、Premier Leagueのラウンド(この例では2019/20シーズンのファーストラウンドを選択しました)に関する1X2のオッズを作成しました。ポアソン分布をベッティングに利用する方法については別の記事でより詳細に説明していますが、基本部分についてはここでも扱うことにします。

Premier Leagueの全シーズン(2018/19)におけるInfogolの予想ゴール数データを使用して、各チームがホームとアウェーの両方で試合をする場合の「攻撃力」と「防御力」を計算することができました。

これで、得失点に関するチームの平均とリーグの平均の比を利用して、チームの能力を相対的に測定できます。実際のゴール数ではなく予想ゴール数を使用することにより、チームのパフォーマンスがより正確に反映され、38ゲームあるシーズン中に見てきたランダム性と運の働きがいくらか除外されることになります。

ホーム攻撃力

チームのホームゲームでの予想ゴール数 / ホームゲームでの予想ゴール数のリーグ平均

ホーム防御力

チームのホームゲームでの予想失点数 / ホームゲームでの予想失点数のリーグ平均

アウェー攻撃力

チームのアウェーゲームでの予想ゴール数 / アウェーゲームでの予想ゴール数のリーグ平均

アウェー防御力

チームのアウェーゲームでの予想失点数 / アウェーゲームでの予想失点数のリーグ平均

Premier League 2019/20での攻撃力と防御力

チーム

xGFホーム

xGAホーム

xGFアウェー

xGAアウェー

ホーム攻撃力

ホーム防御力

アウェー攻撃力

アウェー防御力

Manchester City

52.6

15.6

37.9

12.9

1.679

0.619

1.505

0.412

Liverpool

43.9

15.7

34.6

18.4

1.401

0.623

1.374

0.587

Chelsea

34.8

16.0

30.1

25.7

1.111

0.635

1.195

0.820

Tottenham

33.3

27.2

27.7

24.7

1.063

1.080

1.100

0.788

Arsenal

35.9

26.2

27.8

32.0

1.146

1.040

1.104

1.021

Manchester United

37.5

23.9

32.2

30.7

1.197

0.949

1.278

0.980

Wolves

34.9

21.4

23.6

25.3

1.114

0.849

0.937

0.808

Everton

33.4

23.8

24.6

27.5

1.066

0.945

0.977

0.878

Leicester City

28.3

20.5

26.9

26.0

0.903

0.814

1.068

0.830

West Ham United

27.6

26.4

23.2

42.1

0.881

1.048

1.076

1.344

Watford

25.2

32.1

27.1

35.9

0.804

1.274

1.076

1.146

Crystal Palace

28.7

26.9

22.1

30.2

0.916

1.068

0.877

0.964

Newcastle United

25.6

29.4

17.5

33.6

0.817

1.167

0.695

1.072

Bournemouth

32.1

27.3

27.9

35.0

1.025

1.084

1.108

1.117

Burnley

28.4

30.5

21.1

38.2

0.906

1.211

0.838

1.219

Southampton

28.3

27

26.3

33.5

0.903

1.072

1.044

1.069

Brighton

22.4

26.3

18.4

39.0

0.715

1.044

0.730

1.245

Norwich

29.1

27.4

19.4

38.4

0.929

1.088

0.770

1.226

Sheffield United

26.8

30.5

19.2

42.6

0.855

1.211

0.762

1.360

Aston Villa

18.0

29.8

16.2

35.4

0.575

1.183

0.643

1.130

次にこれを、プライスを出したい特定の試合にまで分解する必要があります。そして、ホームチームのホーム攻撃力とアウェーチームのアウェー防御力を使って、ホームチームが何点取ると期待できるかを計算することができます(反対にすると、ホーム防御力とアウェー攻撃力を使ってアウェーチームが何点取るかを計算できます)。

Premier League 2018/19シーズン第1節におけるLeicesterとWolvesの試合について考えると、計算プロセスはこのようになります。

Leicesterのゴール数

Leicesterのホーム攻撃力 x Wolvesのアウェー防御力 x ホームゲームでの予想ゴール数のリーグ平均

0.903 x 0.808 x 1.649 = 1.203

Wolvesのゴール数

Wolvesのアウェー攻撃力 x Leicesterのホーム防御力 x アウェーゲームでの予想ゴール数のリーグ平均

0.937 x 0.814 x 1.326 = 1.011

これで、両チームが対戦した場合に各チームが取ると期待されるゴール数(Leicesterが1.203点、Wolvesが1.011点)がわかります。ただし、試合が1.203対1.011で終わることはありませんから、結果範囲の確率分布を調べる必要があります。

ExcelでPOISSON関数を使用すると、各チームが試合で取る可能性のあるさまざまな得点の確率分布を計算できます(シンプルに考えるため、0点から5点までの範囲を使用しました)。上記の例を使用すると、分布はこのようになります。

Leicester対Wolvesのポアソン分布

ゴール数

0

1

2

3

4

5

Leicester

0.3002

0.3612

0.2173

0.0871

0.0262

0.0063

Wolves

0.3639

0.3678

0.1858

0.0626

0.0158

0.0031

ホームの勝利、ドロー、アウェーの勝利の確率(1X2)を計算するためには、起こり得る結果のそれぞれについて確率を算出する必要があります。

Leicester 0 - 0 Wolves

Leicesterが0点の確率 x Wolvesが0点の確率

0-0 = 0.3002 x 0.3639 = 0.1092、すなわち10.92%

次に、両方のチームが0から5点を取るとした場合にありえる結果の組み合わせすべて(ドロー6通り、ホームの勝利15通り、アウェーの勝利15通りの全36通り)について、これを繰り返します。この試合の結果は、このようになります。

Leicester対Wolvesで可能性のある得点

Leicester

Wolves

確率

%

0

0

0.109

10.924

1

1

0.133

13.285

2

2

0.040

4.037

3

3

0.005

0.545

4

4

0.000

0.041

5

5

0.000

0.002

結果

ドロー

0.288

28.835

1

0

0.131

13.144

2

0

0.079

7.908

3

0

0.032

3.170

4

0

0.010

0.953

5

0

0.002

0.229

2

1

0.080

7.992

3

1

0.032

3.204

4

1

0.010

0.964

5

1

0.002

0.232

3

2

0.016

1.618

4

2

0.005

0.487

5

2

0.001

0.117

4

3

0.002

0.164

5

3

0.000

0.039

5

4

0.000

0.010

結果

Leicesterの勝利

0.402

40.231

0

1

0.110

11.041

0

2

0.056

5.578

0

3

0.019

1.879

0

4

0.005

0.474

0

5

0.001

0.093

1

2

0.067

6.711

1

3

0.023

2.261

1

4

0.006

0.571

1

5

0.001

0.112

2

3

0.014

1.360

2

4

0.003

0.343

2

5

0.001

0.067

3

4

0.001

0.138

3

5

0.000

0.027

4

5

0.000

0.008

結果

Wolvesの勝利

0.307

30.664

ここから、それぞれの結果について、次の確率がわかります。

Leicester対Wolvesで可能性のある結果

結果

%

Leicesterの勝利

40.23

ドロー

28.84

Wolvesの勝利

30.66

これらの割合をオッズに変換するか、またはブックメーカーのオッズを割合に変換して両者を比較し、バリューのあるベットの特定を試みることができます。下の表は、Premier League 2019/20シーズン第1節に関する、Pinnacleの開始オッズと、このポアソンの予想ゴール数モデルで算出されたオッズとの、オッズ比較です。

ホーム

アウェー

Pinnacle開始ホーム

Pinnacle開始ドロー

Pinnacle開始アウェー

xGポアソンホーム

xGポアソンドロー

xGポアソンアウェー

Liverpool

Norwich

1.15

9.59

18.05

1.23

7.89

16.3

West Ham

Man City

11.68

6.53

1.26

10.5

5.34

1.39

Bournemouth

Sheffield United

2.04

3.57

3.9

1.58

5.13

5.81

Burnley

Southampton

2.71

3.31

2.81

2.72

4.27

2.51

Crystal Palace

Everton

3.21

3.37

2.39

2.8

3.86

2.61

Watford

Brighton

1.98

3.44

4.37

2.13

4.09

3.49

Tottenham

Aston Villa

1.3

5.84

10.96

1.63

4.64

5.85

Leicester

Wolves

2.21

3.34

3.66

2.48

3.46

3.25

Newcastle

Arsenal

4.58

3.93

1.81

3.13

4.09

2.38

Man United

Chelsea

2.21

3.37

3.63

2.47

4.17

2.81

自分の弱点を特定してエッジを最大化

これが実験している実際の例であれば、次は、これらのオッズがブックメーカーの提示するオッズと比べてどの程度正確であるのかを評価するために時間をかける必要がありました。食い違いを見つけるのは結構ですが、ブックメーカーの方が正確である場合、ベッターが長期的に勝つことはできません。

バリューベットのはずだと信じるものにお金を賭け始めようという誘惑が出てくるかもしれません。しかし、少額の賭け金であっても、この作業には経費がかかるとわかることになるでしょう(有意義な観察を行うまでには大量のベットが必要になります)。したがって、このメソッドの実行可能性を調べるには、バックテストを行うことが最も有効なアプローチです。

このモデルで過去のイベントについて算出したオッズを比較し、さらにこれらをPinnacleの最終オッズと比較すると、このプライス計算戦略がどの程度優れているかを確認することができます。単にうまくいく、またはうまくいかないというだけでは不十分です。うまくいく理由や、うまくいかない理由を理解することが、何よりも重要です。

いくつもの理由から、ポアソンモデルで使用した上述の予想ゴール数は、サッカーの試合のプライスを計算するのに良い方法であるとは言えません。データ範囲を新しいものに変えていくのではなく、前シーズンのデータを使用しているので、すぐに時代遅れになります。移籍や新監督を考慮しないので、チームの強さや試合に勝つ可能性の測定にゆがみが出ることもあります。また、新しく昇格したチームに対して、降格チームのデータを使用していました。これらは、考慮すべき事項の一例に過ぎません。

仮に、このモデルのある種のエッジを発見したとします。重要なのは、理由を把握することです。ブックメーカーや他のベッターが考慮していなかっただけなのでしょうか? ベットしたタイミングによるものでしょうか? データの質を高めてエッジを拡大することはできるでしょうか? 理に適ったエッジを手に入れ、その作り方がわかったら、このエッジを最大化できるよう資金管理することが必須になります。

勝ち始めた場合の行動

意外に思われるかもしれませんが、良いベッティング戦略を見つけても、そこで重労働が終わるわけではありません。実際、多くの人々にとっては、ここが努力の本当の始まりになります。残念ながら、ブックメーカーの中には、提示しているオッズよりも何とかして正確な予想を立てるベッターに対し、出入り禁止にしたり制限をかけたりするところもあります。

可能なうちにエッジを最大化すること、またモデルを改良し続け、いくら勝っても出入り禁止や制限の対象にならないブックメーカーで試すことが、一層重要になります。つまり、Pinnacleのようなブックメーカーで試すことが重要になるのです。

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