2週間前
10 7, 2020

無観客の試合ではホームアドバンテージがなくなってしまうのか?

サッカーチームにホームアドバンテージがあるのはなぜか?

ホームアドバンテージが試合結果に与える影響は?

これがベッティング市場にどう影響するか?

今シーズンの試合のデータと統計

無観客の試合ではホームアドバンテージがなくなってしまうのか?
この数週間、サッカーの試合で無観客がホームアドバンテージに与える影響について数多くの記事が書かれており、特にドイツのBundesligaに焦点が当てられています。6月15日、ロイターは分析会社Gracenoteのデータを引用した記事を発行しました。それによると、ドイツのトップリーグでホームチームが勝利する確率は、新型コロナウイルス感染症(COVID-19)によるロックダウン前の43%から、ロックダウン後の56試合でわずか21%にまで下がっています。Bundesligaは今シーズンの全試合を終了しましたが、他のリーグでも無観客で試合が再開されています。そのため、状況がどのように変化し、この仮説が当てはまるのかどうかを検証する良い機会となっています。

サッカーチームがホームアドバンテージを享受するのはなぜか?

ディビジョンによるばらつきはありますが、歴史的にホームチームがアウェイチームに勝利する確率は約2倍です。近年ではこのアドバンテージがゆっくりと減少していますが、ホームチームは依然として半数近くの試合で勝利し、アウェイチームが勝利するのは4分の1をわずかに上回る程度です。

ドイツBundesligaの2019/20シーズンでは、83試合が無観客で行われ、そのうち29試合でホームチームが勝利しています。

ホームで試合を行うことがホームチームのアドバンテージになる理由について、雑誌の記事で数多く議論されています。ホームアドバンテージの理由を説明する仮説が数多く提案されています。その中には、慣れたグラウンド、遠征によるアウェイチームの疲労、ホームチームが直面するサポーターからの社会的プレッシャー、サポーターの声援が審判に与えるプレッシャーなどの影響があります。

同じスタジアムを本拠地とするダービーマッチでの証拠(最初の2つの影響を除く)に基づくと、ホームチームに有利な社会的プレッシャーと審判の先入観が最も大きな要因と思われます。審判については、一般的にホームチームがアウェイチームに比べてファールやカードの提示によるペナルティが少ないことが報告されています。

メリットよりも妨げになっている可能性もありますが、ホームチームの選手がサポーターから受ける社会的プレッシャーの影響はあると考えられます。実際、ホームチームの選手は、サポーターを落胆させないように、アウェイチームの選手よりもやる気に満ちている場合があります。

あらゆる人間には損失回避の傾向があり、この心理的特性はAmos TverskyとDaniel Kahnemanによる行動経済学の研究によって最初に確認されました。同様の研究結果はプロゴルフでも見られており、距離の長いパットを行う際に、プレイヤーはバーディーを取る(スコアを稼ぐ)よりもパーをセーブしようとする(損失を避ける)可能性が高いことが統計的に示されています。

ドイツBundesligaからの証拠

ドイツBundesligaの2019/20シーズンは他の主なヨーロッパ国内リーグよりも早く再開したため、全日程が終了しました。計83試合が無観客で実施され、中にはドイツ政府によるロックダウンの開始前に行われた試合もあります。そのうち、27試合(32.5%)でホームチームが勝利しています。明らかに、ロイターが記事を発行した後で平均値に回帰しています。

それでもこの数字はコロナ禍前よりも大幅に低いため、これは統計的に有意であるかどうかという疑問が湧いてきます。これは有意でないように思われます。無観客の試合でホームチームの勝利、引き分け、アウェイチームの勝利の頻度が偶然である確率は11%であり、ホームアドバンテージの影響はなく、無観客前の試合で確認された頻度が期待値を示していると考えられます。

これは統計的に有意な結果ではありません。引き分けとアウェイチームの勝利をまとめてホームチームの勝利以外とすると、この確率は5%下がります。これは記事の内容を保証するのに十分かもしれませんが、最終的にはより多くのデータが必要なことが示唆されます。

ドイツの2部リーグである2. Bundesligaは同時期にシーズンを再開しましたが、完全に異なる状況となっています。無観客で行われた81試合のうち35試合(43.2%)でホームチームが勝利しましたが、コロナ禍による中断前は41.3%でした。これは、ドイツ1部リーグの方が単純に平均値に回帰する傾向があることを示しています。

他のリーグからのサンプル増加

イングランドのPremier LeagueとChampionship、イタリアのSerie AとB、スペインのLa LigaとLa Liga 2、ポルトガルやトルコ、ギリシャのトップリーグなど、その他多くのヨーロッパ主要リーグでも2019/20シーズンが再開されています。

執筆時点で、これらすべてのディビジョンおよびドイツのBundesligaと2. Bundesligaにおいて、今シーズンの3,426試合が行われました。そのうち2,924試合が観客あり、502試合が無観客でした。これら2つの期間でホームチームが勝利する割合を集計すると、それぞれ43.1%と38.8%になります。

この減少はドイツのトップリーグほど顕著ではありませんが、サンプルサイズを増やすと下位レベルではほぼ統計的に有意(6%)となります。それでも、Bundesligaのデータでは、真に顕著な状況が発生していることを示す証拠は見られません。

無観客がサッカーの試合に及ぼすその他の影響とは?

試合のデータをより詳細に見ると、興味深い観察結果が得られます。前述のように、ホームチームのファール数が偏って少ないことが研究によって示されています。最近のデータによると、審判がホームチームに与えたファール数は、観客ありの場合の13.4回から、無観客の場合の14.3回へと増加しています。

無観客の試合ではホームチームのシュート数が少なくなり、通常の試合よりもコーナーキックの数が少なくなります。

私のデータによると、これが偶然起こるのは約250,000回に1回の割合であると予想されます。アウェイチームのファール数は少し増えていますが、統計的に有意な数ではありません。極めて有意な増加は、2. Bundesligaでも見られます(ホームチームに対するファールが12.1回から13.6回に増え、これが偶然起こる確率は1,000回に1回の割合です)。

その他にも、試合のデータから得られ、ゴール数に関連する極めて有意な変化が2つあります。1つ目として、ホームチームのシュート数が平均で13.1から12.0に減少しています。この減少が偶然起こるのは、およそ350,000回に1回と予想されます。

反対に、アウェイチームのシュート数には実質的な変化がありません。2. Bundesligaでは無観客の試合でホームチームの平均ゴール数が増え、相対的に勝利の可能性も増加していますが、1試合あたりのシュート数は15.0から12.8へと大きく減少しています。これが偶然起こるのは、わずか10,000回に1回です。この小さなサンプル数(81試合)から、当該チームは極めて幸運だったか、ゴールを決めるのが得意なチームであるということが分かります。

2つ目として、ホームチームのコーナーキック数が平均で5.62から5.00に減少しています。この減少が偶然起こるのは350,000回に1回の割合です。ここでも、アウェイチームのコーナーキック数にはほとんど変化がありません。

これらの変化をゴール数に結び付ける方法ホームチームの平均ゴール数は1.48から1.38に減少しており、これが偶然起こる可能性は約5%です。もちろん、ゴール数の要素には幸運がかなりの割合を占め、コーナーキックまたはシュートやゴールといった指標の相関関係は弱くなります。

その結果、少なくとも約500試合という小さなサンプル数では、シュート数やコーナーキック数の有意な変化がゴール数の有意な変化に結び付くとは限りません。予想ゴール数(xG)の支持者は、この弱い相関関係を理解できるでしょう。

しかし、ホームチームのコーナーキック数やシュート数が有意に減少しても、無観客試合の増加が予想されるため、ホームチームのゴール数の減少と、それに伴う勝利試合数の割合はさらに統計的に有意となるでしょう。サンプルサイズの増加に伴い、シグナルとノイズの割合も増加します。

ゴール数やシュート数が少なくなったことは、ドイツのBundesligaについてGracenoteがロイターに報告した内容の一部ですが、興味深いことにパス数の増加も記録されています。GracenoteのHead of Sports AnalysisであるSimon Gleaveは、「プレイヤーは普通にサポーターが喜ぶようなプレーをするのではなく、無意識にパスを選択している可能性があります」と語っています。他には、サポーターのいない試合では激しいプレーが少なくなり、練習試合のような雰囲気になるという人もいます。

損失回避の観点から、ホームチームのプレイヤーは現在特にサポーターを落胆させることを嫌がり、リスクを負った攻撃よりも試合の技術的側面に満足する傾向があるように見えます。

ベッティング市場はこの影響を受けているか?

一部の人々は、ホームチームが勝利する確率が下がったことで、市場が状況をつかんでいない場合は、引き分けやアウェイチームの勝利に価値を見出す機会がベッターにもたらされると話しますが、そうは思えません。Pinnacleのクロージング試合オッズからマージンを除くと、コロナ禍による中断前にホームチームが勝利する平均予想の44.7%が、再開後の試合では41.7%に減少しています。

これは実際にホームチームが勝利する確率の38.8%よりもかなり高いのですが、ホームチームのパフォーマンスは3月初めまでのシーズンにおける市場予想をすでに下回っていることに注意が必要です。

ランダム性の影響を別にすると、Pinnacleはサポーターがホームチームに与える影響がなくなることを認識しているか、少なくともこれによってもたらされる新たな現実にすばやく適応していると考えられます。その結果、ホームチームが勝利する可能性の差が大きくないことをすでに計算しているのです。

無観客試合によってリーグ順位表は影響を受けるか?

一部のコメンテーターは、ホームチームの幸運が変化することで、最終的なリーグ順位表に著しい影響が及ぶと考えています。特に、Premier Leagueのクラブは中立地で試合を行わない(最終的に現在も行われていない)ため、少なくともチームがホームスタジアムで試合を行う限り、ホームアドバンテージがなくなることはないと誤解していました。

通常、リーグ順位表と最終的な順位が無観客試合によって著しく影響を受けることはありません。

まず、ホームチームの指標のいくつかが大きな影響を受けることは明らかですが、これは勝利の可能性にわずかな影響しか与えません。より重要なこととして、ホームチームがアドバンテージのいくつかを失ったら、必然的にアウェイチームがアドバンテージを得ます。

ホームチームのアドバンテージを完全になくした場合の影響をテストするため、これをPremier Leagueの2018/19シーズン全体に適用してモンテカルロシミュレーションを実行し、Pinnacleのクロージングオッズに基づいて予測ポイントとリーグ順位を分析しました。予想される勝利の可能性は、最初にマージンを取り除き、次にホームチームの勝利、引き分け、アウェイチームの勝利の可能性の平均をそれぞれ36%、28%、36%と想定して計算します。

その結果は、誤差の範囲内で、ホームチームのアドバンテージが残るという類似のモンテカルロシミュレーションと基本的に同じでした。全20チームが実際と全く同じ順位で、ポイント合計も非常に近い値となりました。ホームでの勝利が少なくなる可能性はありますが、これはアウェイでの勝利が増えることで相殺されます。

確かに、コロナ禍後のシーズン再開後にアウェイよりもホームの試合数が多いチームは不利になります。しかし、ホームで勝利する予想の変化が平均で約3%のみであることを考慮すると、リーグ順位表に大きな影響を及ぼす可能性のある不利とは言えません。確かに、スプレッドベッティング企業のSporting Indexはそのように考えていません。

以下の画像では、Premier Leagueの各チームについて、最初に3月14日(シーズン中断の直前)、次に6月17日(シーズン再開の直前)における予想ポイントの合計を比較しています。

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結論:無観客の試合ではホームアドバンテージがなくなってしまうのか?

国内サッカーリーグ再開以降の証拠は、無観客での試合によってホームチームにマイナスの影響が及ぶという仮説の信ぴょう性を高めています。特に、審判はホームチームにより多くのファールを与え、ホームチームのシュートやコーナーキックの数が大きく減少しています。

しかし、これは実際のゴール数および勝利の可能性にわずかな影響しか与えていないようです。同様に、ある程度のホームアドバンテージは依然として残ります。それらが影響を及ぼすのはブックメーカーであり、大抵のことがそうであるように、ブックメーカーは時代を先取りしているのです。

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