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11 8, 2017
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賭け方の考察: ベッティングの改善を図る

ベッティングにおいて戦略的な賭け方が重要である理由を知る

最もよく使われる賭け方について学ぶ

理想的な賭け方はどれか見極める

賭け方の考察: ベッティングの改善を図る

何に賭けるかではなく、いくら賭けるのか。その重要性を示す、強力な事例をご紹介します。そこでピナクルでは、よく使われる5つの賭け方について検証を行いました。続きを読んで、ベストな賭け方を見つけましょう。

プロのブラックジャックプレイヤーで著作も持つエド・ソープは、優れたカードカウンターでした。あまりにもソープ氏が成功したため、ラスベガスの大手カジノは複数デッキを採用し、カードカウンティングとの戦争を開始するに至ったと、多くの人は考えています。

賭けの手法

ベッティング戦略の一環として、堅実に収益を上げるための適切なベット金額を算出する方法。

プロのギャンブラーでありながら、ソープ氏はギャンブルの技術に関する本を2冊出版しました。ソープ氏は、自身の成功の大半は数学者ジョン・ケリー・ジュニアが編み出した「賭けの公式」によるものだと話しています。「プレイ戦略は、ゲーム結果の3分の1か4分の1を左右し得るが、ベッティング戦略はその3分の2か、4分の3を左右し得る」

もちろん、ベッティング戦略が重要だと言うのは簡単ですが、スポーツベッティングの世界では、何をもって有効な戦略と言えるのでしょうか?アレックス・ベロス氏の著書「Alex’s Adventures in Numberland」を参考に、Pinnacleでは5つのベッティング方法で500回のベットを行い、その成功率をマッピングしました。

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上記のグラフは、二者択一形式で勝率55%のベットにおいて、5つのベッティング方式で500回の模擬ベットを行った場合の利益変動を示しています。各方式の初回ベット額は$100です(初回に$1000全額ベットする方式は除く)。どのベッティング方式も$1000の手持ち資金で開始し、シミュレーションではそれぞれの方式で500回まで(または資金がなくなるまで)ベットを行いました。

ご覧のように、1つのベッティング方式が他に比べて、はるかに大きなリターンをもたらしています。その一方で、すぐに破綻してしまうベッティング方式もありました。

以下はこれら5つのベッティング方式の概要です。AからEの各アルファベットが、それぞれどの方式を表していると思いますか?

戦略1: 毎回全額を賭ける

毎回のベットに全資金を賭けます。この方式の利点は、素早く、莫大なリターンを得られること。弱点は何でしょうか?負けると資金がなくなり、ゲームを続けられなくなります。

戦略2: 一定額を賭ける

各ベットで一定の金額を賭けます。どれだけ勝っても、賭け金は変わりません。今回の例では$100。勝率55%のベットを2000回行った場合、この方法だと全資金を失う確率を劇的に減らせますが、残念ながら、利益は「少しずつ、着実に」しか増えません。

戦略3: マーチンゲール

ベットが外れた場合、次のベットでは賭け金を2倍にして損失の埋め合わせを狙います。この手法では、一定額を賭ける場合よりも早く、利益を増やすことができます(損失が出たら賭け金を2倍にするので)。しかし、連続して負けると必要な賭け金が倍増していき、すぐに損失を埋め合わせするため、大きな金額を賭けることになります。

戦略4: フィボナッチ

次のベットの勝利金で損失を埋め合わせするため、フィボナッチ数に従って賭け金を増やしていきます。スポーツベッティングの場合、この手法にはマーチンゲールと同じような弱点がありますが、負けが続いた場合でも、賭け金が増えていく速度は抑えられます(ゆえに利益が増える割合も)。

戦略5: 比例ベッティング法

エッジに応じて資金の一部を賭けます。今回のシミュレーションではケリーの公式を用いて、 比例スポーツベッティングを行いました。この手法を用いる場合、ベット金額はエッジをオッズで割ったものになります。この例ではエッジが10%でオッズはイーブンなので、10を1で割って10になります。

従って、$1000の10%である$100が最初のベット額になります。このベットに勝ったら、次のベットでは$1100の10%である$110を投入します。すなわち、一定額を賭けた時よりも勝利金が速く増え、資金の減少が遅くなるということです。

ベストの戦略は?

では、正解をご覧ください。

A. すべてを賭ける

B. マーチンゲール法

C. 一定額を賭ける

D. 比例ベッティング法

E. フィボナッチ法

上記の説明からお分かりのように、比例ベッティングが他の方式よりも優れているように見えます。最後の$100まで減った時のことを想像してみましょう。ベッターは$10を賭けることになり、たとえ負けても賭け金は減っていくので、一定額を賭ける場合よりも、はるかに長くゲームに留まることができます。一定額を賭けた場合には、$100が最後のベットになるかもしれません。

全額を賭けるやり方の場合、最初のベット後に大きな利益が舞い込みました。他の方法では最初の7回分に相当する額を、1回リスクを負うだけで稼げてしまったのです。7倍明るいランプが燃える長さは1000分の1ですが、「すべてを賭ける」戦略は、わずか2回目のベッティングで終わりを迎えました。

この方法では勝率55%の場合、1,000回目のベットまで到達する確率は非常に小さく、事実上不可能です(ラウンド26までに670億ドルを稼げる場合もありますが)。

このシミュレーションでは、たとえ変数が同じでも、異なる賭け方によって結果がまったく異なることを示しています。

累進型のベッティング方式であるフィボナッチとマーチンゲールも勢いよくスタートしますが、連敗が続くと、必要な賭け金が膨れ上がります。

今回のシミュレーションでは83ラウンド目に、11連敗を喫しました。この連敗により、フィボナッチとナイチンゲールの資金は無くなりました。そして11連敗後、次のベットで仮に損失を埋め合わせようとするなら、マーチンゲール法のベッターは、$403,000を賭ける必要があったのです。マーチンゲール法の資金が最大時で$6,300だったことを考えれば、これは巨額です。フィボナッチ法の最高ベット額は$33,500。資金が無くなる前に到達した最大金額は$4,100でした。

比例ベッティング以外で損失を避けることができた唯一のシステムは、定額を賭ける方式。資金は少しずつですが、安定して増えていきました。定額ベッティング法では83ラウンド目までに資金を$3,400まで増やし、その後も$2,300まで減少しただけ。ゼロになることはなかった一方、95回のベットではそれほど多く稼げたわけではありません。

11連敗は比例ベッティング法にもかなりの打撃を与え、勝利金が$7,359から$2,286まで減少。これはその時点での定額ベッティング法を下回る金額です。勝利金を守るという点で、定額ベッティング法が優れていることを示しています。しかし、500回目のベットまでに、定額ベッティング法では$6,400しか稼げなかった一方、比例ベッティング法では$18,275を稼ぎました。

もっとも、これらは自分にエッジがあるという前提に基づいていることをお忘れなく。エッジがなければ、あらゆるベッティング方式の結果が劇的に変わってくるはずです。

賭け方のテクニックを磨くには

上記のシミュレーションは、たとえ他の変数が同じでも、賭け方によって、まったく違った結果が得られることを示しています。500ベット目に破産するか、$18,275を稼いでいるかの違いは単純に、適切な賭け方を選べるかどうかの違いだけ。

それでも、「理想的な」賭け方など存在しないことにご注意ください。ケリーの公式を用いた手法は、上記の例では成功しましたが、異なる種類のベッティングではより高度な手法が存在するかもしれません。こうした研究やシミュレーションを通じて、スポーツベッティングにもっとも適した賭け方を見分けることが大切です。

また、ケリーシステムでは賭け金の計算に「エッジ」を使用するため、「エッジ」が何か分かっている場合のみ機能します。エッジの計算が誤っていれば、何をするにしても困難になるでしょう。Pinnacleが提供する、ベッティングリソースの過去記事を読んで、ベッティングの公式や戦略についての理解を深めてください。

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