クロージングオッズから利益期待値についてわかることとは?

クロージングオッズを利用して期待値を測定する

サッカーの試合における典型的なオッズの動向

クロージングオッズを利用して予想屋の信頼性を調べる

オッズの動向から自分のベットを分析する

クロージングオッズから利益期待値についてわかることとは?

各ベットの勝てる見込み(平均)を計算することは、ベッティングの重要な部分です。クロージングオッズはイベントが始まるまでわかりませんが、クロージングオッズを利用してベットの利益期待値を測定することはできます。その方法が気になりますか?詳しくは続きをお読みください。

期待値「同一のオッズで何度も何度もベットした場合にプレーヤーが獲得する、または失うと考えられる金額であり、勝ちの確率に1ベット当たりで獲得できる金額を掛けた値から、負けの確率に1ベット当たりで失う金額を掛けた値を引く単純な数式で求められる金額」です。では、どのようにこの計算を行ったらよいでしょうか?

この記事では、以前にも議論した方法、つまりクロージングオッズをもう一度検討して、ベットの期待値を測定し、そこからわかる予想範囲を見てみたいと思います。また、そうすることで話がうますぎる予想屋を暴くことができます。

期待値の再検討

オッズが2.10で勝率が50%のベットを行う場合、期待値の方程式は次のようになります。

EV = ($1.10 x 50%) – ($1.00 x 50%) = 5%

これをもっとシンプルに計算するには、実際のオッズをフェアオッズで割ります。フェアオッズは勝率の逆数であり、ここでは2.00となります。

EV = 2.10/2.00 = 1.05 (または105%)

1つ目の例では、EVの数字は差益率(POT)の予想となります。2つ目の例は、投資利益率(ROI)の予想です。ROI = POT +1であることを思い出してください。

私は2つ目の例の方が好きなので、この記事ではこちらを使いたいと思います。

クロージングオッズを利用して期待値を測定する

2016年に、私はクロージングオッズを利用してベットの期待値を測定する方法を検証する記事を書きました。明らかに、これは遡及的な処理です。キックオフまで試合のクロージングオッズを知ることはできず、ベットするには手遅れです。しかし、他の手段で得られたかもしれない期待値を本当に導き出せているのか、クロージングオッズを使用して検証することができます。具体的に、私は

「ベットするオッズ/クロージングオッズの比率からベットの期待値を正確に測定できる」という仮説を立てました。

ここでは、オープニング/クロージングオッズの比率を使用しました。サッカーの大量の試合サンプル(132,645試合)を使用してこの仮説を検証したところ、比率と実際に個人が獲得する利益の間に強い相関関係があることがわかりました。例えば、オープニング/クロージングオッズの比率が1.05の試合では、実際の利益は約105%でした。比率が1.10の場合、利益は約110%になりました。

この集約データの分析から、大量のベットの平均を見たとき、比率で提示されるとおりの値を本当に得られているかどうか、ベットごとに知ることはできませんが、この基準は期待値と予想利益を推測するために非常に有益な手段を提供します。

サッカーのベッティング市場における典型的なオッズの動向

チームに関する情報が市場に届くと、そのチームへのベットの仕方に影響するためオッズが動きます。従って、ブックメーカーが公開するオッズにも影響します。 

一般的な考え方では、あるチームにベットするベッターが多いとオッズが下がり、ベットするベッターが少ないとオッズが上がります(ブックメーカーはベッターの大多数が合理的に行動していないと感じると、時々この哲学と矛盾する選択をすることがあるかもしれません)。

チームの重大な新情報が市場に届くと、大幅に動くオッズもありますが、それほど動かないオッズもあります。サッカーの試合では、オッズはどの程度動くでしょうか?

上記よりもサンプル数を増やし(合計162,672試合)、ピナクルのベッティングマージンを排除して、ホームチームとアウェーチームすべてのオープニング/クロージングオッズの比率を計算しました。この範囲は0.18から4.36となり、平均1.003、標準偏差は0.12となりました。

標準偏差はデータセットの変動を表します。このサンプルでは、そのオッズ比率の4分の3が平均の±0.12内つまり約0.88と1.12の間にありました。0.18や4.36のような外れ値がわずかにあるものの、オープニングとクロージングでのオッズの動向はほとんど、次に示す分布図のように限定されていました。

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さまざまなオッズの動向を検討する

さまざまなオッズの値をよく見てみましょう。下記の図は、ベッティングオッズが下がるほど、オープニングとクロージングオッズの比率の範囲(標準偏差)が小さくなることを示しています。サンプル全体の平均標準偏差が約0.12であることを思い出してください。これは当然のことで、オッズが高い場合、不確実性や分散が大きくなります。

チームのベッティングに影響するニュースは、オッズの高いチームに大きな影響を与えやすくなっています。オープニングとクロージングでのオッズの動向は、だいたいベッティングオッズの対数に比例しています。

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次の図は、さまざまなオッズのオープニングとクロージングのオッズ動向範囲をよく表しているはずです。この図は、3つの異なるオープニングオッズ:1.25、2、10(マージンを除く)についてオープニング/クロージングオッズ比率の分布を比較しています。

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低いオッズの場合、オッズの動向の分布は高いオッズよりもかなり狭くなります。逆に、高いオッズでは分布の範囲がより広くなります。オープニングオッズ10の3分の1が、クロージング時に110%以上の期待値になっています。1.25のオッズの場合、これは反対に1%以下になりました。これも驚くことではありません。やはり、オッズ1.25の最大期待値は125%になります。それでもさまざまなオッズが実際に動く範囲を視覚化することは役に立ちます。

予想される利益

この情報から、どんな長期的利益が現実的にありうるか、考えることができます。オープニング/クロージングオッズの比率の仮説に基づいて、大きな期待値を持つサッカー試合のベットが比較的少なかったら、これは期待をあまり抱いてはいけないことになります。

プラスの期待値を持つすべてのベットの平均は108.8%で、中央値は106.0%であったのに対し、125%以上の期待値を持っていたサンプルは全体の2.8%だけでした。こうした結果から、長期間に130%、140%、150%以上の利益を期待すべきではないことになります。

一般的な考え方では、あるチームにベットするベッターが多いとオッズが下がり、ベットするベッターが少ないとオッズが上がります(ブックメーカーは時々この哲学と矛盾する選択をすることがあるかもしれません)。

オッズが大幅に動いて期待される利益が130%以上になる機会はなかなかありません。また私たちがそうなるオッズをすべて見つけることは期待できません。なにしろ、クロージングオッズがわかる前にベットする必要があり、途中で間違うこともあるでしょう。スポーツベッティングの無作為性はとにかく高すぎるため、毎回成功することはできないということです。 

確かに、短期では上手くいくかもしれませんが、それは運によるものであって、期待値は関係ありません。

上記の図が示しているように、より高いオッズにベットすることがより高い期待値につながるかもしれないと、その気になるかもしれません。でも待ってください。ブックメーカーのマージンを忘れています。これまでの分析はマージンを除いた「フェア」オッズに基づいています。ピナクルのサッカーベッティングオッズのマージン(平均で約2.5%)を適用すると、100%のEVが実際にはマイナスの期待値になります。

さらに、ブックメーカーがマージンを適用するときには本命-大穴バイアスが優勢になる(つまりマージンがホーム、ドロー、アウェーに平等に適用されない)ため、オッズが高いほど「フェア」オッズと相対的に期待値はマイナスになります。

下記の図は、ピナクルのサッカーベッティングオッズとホーム/ドロー/アウェーのブック内でそれらのオッズに適用される具体的なマージンの理想的な関係を表しています。例えば、10.00のオッズには約10%のマージンが適用されます(平均マージン2.5%よりはるかに大きい)。結果としてクロージングオッズが9.00になると(オープニング/クロージングオッズの比率1.11)、元のオッズはほとんど利益のあるEVを持たないことになります。 

高いオッズにベットすることで、オッズが大きく動き、より高い期待値になる可能性は高まりますが、ブックメーカーがそれらのオッズに適用するマージンは大きくなり、その可能性かなり低くなります。 

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クロージングオッズを利用して予想屋の信頼性を調べる

以前の記事で、私はワルド・ウォルフォヴィッツのラン検定を使用して予想屋の過去の予想の信頼性を検証する方法について説明しました。クロージングオッズの仮説を使用して、これを補完することができます。

実際の利益がベットしたオッズとクロージングオッズの比率と強い相関関係にあることがわかったので、この情報を使用して公開されている予想屋の記録がそのような相関を示しているかどうかを検証できます。例えば、予想屋の予想履歴が120%の投資利益率を主張している場合、その履歴は1.20のオッズ/クロージングオッズ比率を示しているでしょうか?例を見てみましょう。

(予想屋サービスのネットワークに参加している)あるオンライン予想屋が80%の成功率(1X2、合計ゴール数、アジアンハンディキャップベッティング)を誇り、世界トップの予想屋サイトの1つであると主張しているとします。 

予想屋は、クロージングオッズは結果と関係がないと言うかもしれません。そうだとしても、私たちの仮説ではクロージングオッズは予想利益に関係しています。

彼らの予想を見ると、それらのオッズの大多数が1.7から2.1の範囲にあることがわかります。実際に、過去3か月の公開結果を見てみると、平均オッズは1.93、中央オッズは1.90で、839個の予想の投資利益率は138.6%であると報告されています。私たちのクロージングオッズの仮説に基づくと、そのような予想オッズは通常、約1.40の倍数で下がるはずだと主張できます。つまり、1.90のオッズで勧められるベットはキックオフまでに平均で約1.35に落ちるはずです。

このような大幅なオッズの下げはめったにないことだと、前述の分析からわかっています。オッズが1.90の場合、オープニング/クロージングオッズの標準偏差は約0.08で、約1.76のクロージングオッズと等しくなります。1.35のオッズは、平均値から5離れています。

私のサンプルには、1.70から2.10のピナクルのオープニングオッズ(過去10年間)が50,149ありますが、1.40の倍数以上下がったのはたった7つだけです。それでも、この予想屋が2015年以降に約7,000の高価値のベットを見つけていると信じるとしましょう。

これは、彼らが3年間で5千万のありうるベットから予想をしていることになります。対象とする市場の範囲を限定すると、この数字はありえません。

最近の予想をいくつか見てみましょう。 

予想屋の予想オッズの動向分析

予想

予想屋が公開したオッズ

ピナクルのクロージングオッズ

ロシア対クロアチア 1.75以上

1.74

1.69

コーク・シティがシャムロック・ロバースに勝つ -0.75

1.88

2.07

デリー・シティ対リムリック 2.75以上

2.05

1.70

ブラジル対ベルギー 2.5以上

2.03

1.85

ウルグアイ対フランス 1.75以上

1.72

1.82

コロンビアがイングランドに勝つ +0.5

1.81

1.81

ベルギー対日本 2.5以上

1.94

1.77

ブラジルがメキシコに勝つ -1

1.85

1.79

フィヨルニル対フィルキル 2.75以上

1.86

1.68

クロアチアがデンマークに勝つ

1.75

2.04

これは予想サンプルの一部ですが、すでにパターンが明確になっています。オッズが下がっている予想もあれば、上がっているものもあります。平均でクロージングオッズが1.03の倍数下がっており、それらのオッズではピナクルのマージンを十分カバーしますが、私たちが求めている1.40ではありません。

上記で分析したような予想屋は、クロージングオッズは結果に関係ないと言うかもしれません。そうだとしても、私たちの仮説ではクロージングオッズは予想利益に関係しています。

長期的にブックメーカーはかなり正確なオッズを設定し、上記の結果が意味するような間違いをたくさん犯していないだけです。もし間違いを犯していたら、問題の予想屋が予想によって市場にもたらす情報は明らかな跡を残すはずです。ベッターが優秀なら、気づくはずです。誰もこの予想屋(と同じような多くの予想屋)に気付いていないか、これは起こっていないかどちらかです。どちらの方がありえそうでしょうか?

オッズの動向から自分のベットを分析する

この仮説を使って、ベッティング履歴から自分のスキルを知ることができます。スキルを証明できれば、私たちがベッティング市場にもたらす情報をブックメーカーが考慮していると合理的に結論付けてもよいでしょう。スキルがなければ、私たちがただ幸運だったという可能性を検討せざるをえなくなります。 

ピナクルのようなブックメーカーは、鋭いベッターを特定する手段としてクロージングオッズを使用しています。優秀なベッターが継続的にクロージングオッズでマージン以上の勝利をおさめていることがわかれば、彼らはマークされ、ベッティング市場でより効率的にオッズを設定し、数や大きさの両面で間違いを最小限に抑えるために利用されます。

結果として、私たちが受け入れなければならない予想利益の範囲は比較的狭くなります。上記に示されているような結果を投稿している予想屋が主張するパフォーマンスは、まったくありえません。自分だけでそれらを達成することはあきらめてください。他の人が主張していても、あなたにはその正体がもうわかるはずです。

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