プロのベッターが利益を出せる頻度とは?

勝者はどれくらいの頻度で利益を期待できるでしょうか?

プロのベッターの毎月の予想回収率を分析する

ベッターは二項式から何を読み取ることができるでしょうか?

プロのベッターが利益を出せる頻度とは?

ベッティングで生計を立てることはやりがいがあるでしょう。勝てるベッターになれば儲かるかもしれませんが、スポーツベッティングで定期的な収入を得ることは難しいはずです。勝てるベッターはどれくらいの頻度で利益を期待できるでしょうか? 続きを読んでご確認ください。

2017年、ピナクルは、プロのベッターになるために必要なものについてアドバイスがもらえるTwitterディスカッションデーを開催しました。そこでは、ステーキングとマネーマジメント、情報の価値、勝者を選ぶことと期待値を見つけることの違い、クロージングオッズの重要性を理解することについて、ディスカッションが行われました。

そこで足りなかったのは、利益を出す仕事とは実際にどのようなものか、特に勝者はどのくらいの頻度で利益を見込めるのかを評価することでした。これを調べる一番簡単な方法は、ひとつの仕事としてプロのスポーツベッティングを検討することです。

ほとんどの雇用は月給制です。この記事では、勝てるスポーツベッターがどれくらいの頻度で毎月の報酬を期待できるのか調査します。

バンクロールが増える頻度とは?

私がスポーツベッティングのアナリストとしてのキャリアを選んだきっかけの1つが、プロのギャンブラーのスポーツベッティングマネーマネジメントというウェブサイトで公開されていた記事(こちらで読めます)でした。この記事は、ありえない投資回収率、的中率、利益成長率で読者をだまそうとするものではありませんでした。

スポーツベッティングは成功するのが難しい仕事です。ハンディキャップベッティングやスプレッドベッティングに賭ける腕の良いプロでも的中率は55%から57%で、長期的な回収率が110%を超えることはめったにありません。

その記事で最も驚いたのは、的中率55%のハンディキャップベッターのバンクロールが増える確率がたった5%であるということでした。その記事の筆者でプロのギャンブラーであるR.J. Miller氏によると、「ベッターは毎日もっと金を稼いでいるはずだ、と新人は考えます。」ところが実際は、「20日間のうち19日はバンクロールは増えません。」

この記事について、私は様々なベッティングオッズ(1.50、2.00、3.00、5.00、10.00)と回収率(90%から120%まで2%ごとに)でこの仮定をテストすることにしました。バンクロールが増える予想確率は、モンテカルロシミュレーションでモデル化しました。その結果は以下のチャートのようになっています。

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R.J Miller氏が記事を書いた時の代表的なハンディキャップオッズは-110(アメリカン)で、分数だと10/11、小数では1.91でした。

そのため、的中率55%は回収率105%に言い換えることができます。これらの数字に最適な線は緑の線(オッズが2)で、実際にそのような回収率の場合、バンクロールが増える確率はたった5%となります。

また、パフォーマンスがかなり良い場合でも、バンクロールが増える頻度がまれであることが明らかになっています。これらのベッティングオッズでのスポーツベッティングでは前例がありませんが、長期回収率が120%の場合でも、バンクロールが増える確率はたった20%です。ロングオッズになるほど、ますます確率は低くなります。

毎月の回収率

以下の9つのチャートは、見込まれる毎月のベット履歴を示しています。それぞれ50回のハンディキャプベット、理論上の的中率55%、予想利益率pは10%、予想利益回収率rは110%となっています。

オッズにかなりアドバンテージがあっても、3つの履歴は損失で終わっています。1年に2、3回収入がない、もっと厳しい場合は一生懸命に働かなかったために、雇用者にお金を払う必要があるという状況を想像してみてください。スポーツベッティングが簡単だと言う人がいたら、それは誤解です。

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勝てるスポーツベッターは間違いなく、毎月の回収率や損失の可能性を予測することが役に立つことを知っているはです。実際、オッズと的中率がすべて同じという上記のシンプルなシナリオの場合、二項定理を使用して損失で終わる確率を正確に計算できます。この例では、19.7%となります。

ベッティングオッズを変えたらどうなるでしょうか? 1つ目のチャートは、月に50回のベットを行って負ける可能性がベッティングオッズによってどのように変わるかを表しています。
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当然ですが、予想回収率が悪いほど、負ける月の可能性が大きくなります。また、ロングオッズのベット時の大きなばらつきの影響は明らかです。このような比較的小さなベットサンプルでは、高値なほど、運が大きな役割を果たします。かなりのアドバンテージがあっても、多くの月で負けることが予想されます。

オッズ10の場合、損失の可能性は約27%で予想回収率は120%となります。まったくアドバンテージがない場合にこれらのオッズにベットしてもほとんど改善されません(43%)。反対に、1.5のショートオッズでベットする場合の毎月の予想は、アドバンテージの影響を受け、運の影響は少なくなります。

次のチャートは、毎月のベット数を250に増やした場合の変化を表しています。

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この場合、毎月の予想はロングオッズでも、より明確になります。当然ですが、ベットのサンプルが大きくなるほど、利益が出る月の可能性が高くなります。これは、利益が出る予想があることを条件とした、大数の法則によるものです。もちろん、この推論は真です。オッズでアドバンテージがない場合、ベットの回数が増えるほど損失の可能性が大きくなります。

最後の2つのチャートは、オッズが2.00と5.00の場合の月々の予想を 異なるサンプルサイズ(10、20、50、100、250回のベット)で比較しています。これらは最初の2つのチャートからわかることを繰り返しています。

  1. アドバンテージ(非アドバンテージ)が大きいほど、利益が出る(損失の)可能性が大きくなります。
  2. ベット数が増えるほど、アドバンテージがある(ない)期間に利益が出る(損失が出る)可能性は高くなります。
  3. ベットするオッズの確率が高くなるほど、運の影響は小さくなります。

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自分の二項シナリオを試すことに興味を持っている人は、次のExcel式を使ってベットのサンプルから損失の可能性を計算することができます。

=BINOMDIST(ROUNDUP((n/o)-1,0), n, r/o, TRUE)

n = 賭けの回数、o = オッズ、r = パーセンテージまたは小数で表せる予想投資回収率または予想アドバンテージ(例 110% = 1.1)となります。

R.J. Miller氏は読者に、的中率55%で月に125回のベットを行う場合、9か月ごとに損失が出ると予測できると伝えました。オッズが1.909(n = 125、r/o = 0.55)の場合、負ける月の可能性は二項式から27.9%または4回中1回であることがわかります。Miller氏はこの計算については間違っていました。

あるいは、彼はブックメーカーのマージンを適用せずに五分五分のハンディキャップベットについて考えていたのかもしれません。その場合、確率は13.1%となり、彼の仮定に近くなります。正確でなかったことを除けば、Miller氏は、「予想すべきことを知ること」が効果的なベッティング戦略に役立つという視点では正しかったと言えるでしょう。

様々なベッティング価格や的中率のより複雑な実績については、モンテカルロシミュレーションが必要となります。

結論: 勝者が利益を得られる頻度とは?

スポーツベッティングでアドバンテージを得ることは難しく、運の影響を受けずに長期で利益を出せるベッターはほとんどいません。実績のある勝者でも確率予想は控えめにする必要があります。バンクロールが増えることは、多くの人が想像するよりもはるかにまれなことです。

さらに、毎月利益を出すという予想は、現実的な統計によって見直す必要があるでしょう。この記事によって、スポーツベッティングで生計を立てることがいかに難しいか皆さんに伝わることを願っています。

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