スポーツベットにおける無作為性の要素

スポーツベットが無作為性を含む理由

スポーツベットでの無作為性はどれほどでしょうか?

スポーツベットにおける無作為性の程度を測定

スポーツベットにおける無作為性の要素

本来、スポーツのベットはかなり不確かなビジネスですが、一体どうすればベッターがその無作為性をすべて掌握できるのでしょうか? Joseph Buchdahlが、スポーツベットで発生する回避できない無作為性に対処するベストな方法をご紹介します。

スポーツベットが無作為性を含む理由

コントロールの錯覚という記事で、本質的に無作為かつ制御不能で予測不能なデータにおける、無意味な相関関係の誤った解釈にまつわるリスクや危険性について見てきました。

天気予報や株式市場と同様に、スポーツベットも本来非常に不確かなビジネスです。

スポーツベットの世界では、結果によってチームや選手についての情報や知識を直接評価できるという考え方によって、ベッターが自分の予想能力を過度に信用することがあります。記事で言及したように、情報が少ないのは危険なことです。

さらには利己的な帰属バイアスにより、私たちは予測の成功を内部属性と関連付けやすく(例えばベッターは自分に予測能力があり、正しい予想ができるスキルを活用できると考えたりします)、一方で失敗を外部属性と関連付ける傾向があります(例えば、負けた時は単についてなかったと考えます)。

何事もコントロールしたいという欲求にも関わらず、現実にスポーツベットは天気予報や株式市場と同様に、本来非常に不確かなビジネスです。そこで起こることは偶然に大きく支配されている可能性があると認めると、ゲームや試合の展開は複雑で、混沌としていて、おそらく非決定的でさえあります。

ほとんどのベッターは、ベットごとの幸運や不運が、勝負に勝つか負けるかに大きく関わっていることもしっかり理解しています。しかし長期的に見た場合、偶然の要素が結果に影響する度合いは一体どれくらいになるでしょうか?

スポーツベットの無作為性はどれほどでしょうか?

スポーツベットにおける無作為性に完全にだまされないようにするには、試合の結果において固有の無作為性によるばらつきが一体どのくらいあるのかを分析することが有効な訓練となります。

その解明方法として、公正なオッズによる仮想ベットのリターンを時系列でプロットして、異なる時間尺度においてそれがどのくらい変化するかを確認します。ベットのオッズは、単に私たちの予測に対する確率予想を表しているに過ぎません。

集合知は、平均すればこういったオッズが「真の」確率に対してかなり信頼性の高い指標となることを示しています。しかし無作為性により、結果は理想的な市場予測からしばしば逸脱します。

まず以下のグラフには、イングランドリーグのサッカーの試合10シーズン(具体的には2005/06年~2014/15年)においてホーム、ドロー、アウェイの全ての結果にベットした場合の、10試合における移動平均レベルステークスROI(または利益)をプロットしています。

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公正なベットオッズは、ブックメーカーの利益マージンを除いた、実際の市場における平均試合ベットオッズに基づいています。

このグラフにより、結果の純粋な偏差から、何らかの納得できる結論を得ることは難しいことが分かります。ベッターの大半は、たった30回のベットという少ないサンプル数では、予想外の結果が0%の予測利益から大きく偏った原因となることを認め、受け入れることでしょう。

たとえば、勝つ可能性が低かった幸運な勝者がグラフの線をゼロより上に押し上げ、一方勝利への人気が過剰な場合はそれに比例してレベルステークス利益が少なくなるため、線をゼロ以下に押し下げます。

しかし、変動幅が時に50%を軽く超えている点には注目すべきです。あるベッターが30回賭けて50%以上の利益を出す場合、おそらくその理由をスキルがあるか幸運かのどちらにも等しく求めたくなるでしょう。

一方で30%以下に落ち込めば、最終的には程々の結果に戻るだろうという自信が揺らぐことでしょう。

次のグラフは、同じ期間での100試合の移動平均レベルステークス利益を示しています。これで分かるように、固有の無作為性によるばらつきがまだ相当見られます。偏差が最大になる場合では、300ベットで23.5%という恐ろしい利益となっています。

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1000試合での移動平均レベルステークス利益のグラフでさえ、はっきりとした固有の無作為性によるばらつきが残っていることを示しています。

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そこから学べることは?

この調査でのベットの量は、サッカーの数シーズンの期間中にベッターの大多数が賭ける量より多いのですが、それでも相当な期間にわたって利益の数パーセントという大きなばらつきが際立っています。

抜け目のないベッターはスポーツの結果をより効率的に予測しますが、それでも結果は偶然の問題だということを認識しているでしょう。

またこれは、サッカーの個々の試合についてホーム、ドロー、アウェイの結果に無差別にベットするベッターはいないということも示しています。それにもかかわらず、長期間における自分自身のベットのサンプルでは、利益に関しては無作為性によるばらつきに似た広がりを示すようです。そのばらつきは、結果がかなりの不確実性に覆われている複雑なシステムに相当します。

ここから得られる重要なポイントは、300回のベットの後に20%の利益を達成したから、あるいは3,000回のベットの後に4%の利益を達成したからといって、スキルの高さがその結果をもたらしたと確認する手段はないということです。あなたがすべての時間尺度でスポーツにおける無作為性のレベルに気づかない限り、あなたは自身の利己的な属性バイアスによってだまされてしまうでしょう。

抜け目のないベッターでさえ、他のベッターよりもスポーツの結果予測については優れているかもしれないが、スポーツで起こることのほとんどはもっぱら偶然によるものだということを認識しています。

Nate Silverは、世界一のポーカープレイヤーでも、100,000回は不運にも掛け金を失うことを示しました。誰かが言うように、シグナルは弱く、ノイズは大きいのです。

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