分散についての真実

分散についての真実

さて、努力の結果、あなたは有効な戦略を見つけました。市場に勝てるエッジがあると自信に満ちています。あとはベットするだけ。それで利益が生じるはず。そうですよね?

それほど簡単な話ならどんなにいいでしょう。予想屋が連敗を「悪い分散」のせいにしているのを何度聞いたことがありますか? その反対に、連勝は「良い分散」によるものだと何でもないことのように話す人はどのくらい見てきましたか?

ベッティング市場に対する有効なエッジを見つけても、必ずしも短期間で利益を得られるわけではありません。多くのベッターが自分は連敗に対処できる、分散を理解していると考えていますが、実際、私たちは分散をどこまで理解しているでしょうか? 私はこれまでに取り組んできたある戦略を使い、独自のベッティングデータのサンプルを用いて分散を試してみました。

  • $5,000の資金
  • 20%のケリー基準(可能な場合)
  • $496,000のターンオーバー
  • $14,600のクロージング期待値(エッジに応じて得られそうな利益額)
  • 2.94%のクロージングEV投資利益率(ROI)
  • $22,500の実際の利益
  • 4.54%の実際のROI
  • 平均オッズ              2.38
  • 平均の真のクロージングオッズ      2.34

皆さんが最初に気付くのは、私の実際の利益とROIが予想より大きいことかもしれません。実際、クロージングラインと比較して私の利益を長期的に見ると、ほとんどの場合でラインを上回っています。運がよかったのでしょうか? 下のグラフを見ると、はっきりとそう断言できます。

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ここでもし運が私の味方をしてくれたというなら、別の誰かが私と同じ戦略を使っても同じ結果が繰り返されるのでしょうか? 疑問がわきますよね。その答えをお伝えする前に、次の質問を考えてみてください。

  1. 先ほど述べたのと同じトレード数で、同じパラメーターを使うと、どうなるでしょう…
  2. 「別の誰か」も$22,500の利益を得られるでしょうか?
  3. 「別の誰か」はうまくいかず、$15,000の利益しか得られないでしょうか?
  4. 「別の誰か」は私よりうまくいき、$35,000の利益を得るでしょうか?
  5. $5000の資金をすべて失うでしょうか?

これはシミュレーションを10,000回以上繰り返してテストされました。その結果は次のとおりです。

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この結果に驚きましたか? 私は本当に驚きました。私が出した結果を出せる可能性は13%未満だったのです。このシミュレーションをする前から幸運だったと思っていましたが、これほどとは思っていませんでした。

幸いなことに、このシミュレーションでは、私の戦略と暗示的なエッジによって全資金を失う可能性はほぼないということも示されました。ただし、全体的な損失を招く可能性もゼロではありませんでした。約10,000回を超えるトレードを行えば、こうした結果が予想されるはずですが、多くのベッターがこれを実践できる忍耐力、資金管理、または精神的規律を持ち合わせていません。

下の図は、色糸で作られた彗星ではありません。実行されたシミュレーションを視覚化したものです。お気付きになると思いますが、シミュレーションの中には、最初の数千回のトレードで実質的な負けを示しているものもありますが、どれもさらにベットが賭けられるにつれて徐々に利益を生み出すようになります。

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結論として、私はここまで非常に幸運でした。では、次に賭ける10,000ベットはどう予想すればよいでしょうか? 実際、これ以上利益を得ることができず資金が変わらない可能性が20.5%あります。その一方で、さらに$7,500以上の利益を得られる可能性が54%あります。その期間で私が$50,000の利益を得られる可能性はわずかです(2.5%)。

最後にご覧いただくグラフは、20,000トレードと30,000トレード後のシミュレーションです。何に気付きますか? 驚いたのは、非常に大きなバリューがあり、外れ値が少ないことです。より大きなベットでラインが密接に集まっていることから分かります。

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最後に 

もちろん、これは一例にすぎず、このデータも100%正確と言えるものではありません。しかし、ここから分かるのは、分散は私たちが思っている以上に極端になり得るということです。合理的に十分低い平均オッズ戦略を用いたとしてもです。また、嫌な連敗にも望みを捨てない理由、そして連勝しているときに先走りしすぎない理由も教えてくれます。 

自分を試すなら、sportsbettingcalcsサイトを使って独自のシミュレーションを実行してみましょう。その結果で興味深い発見ができるかもしれません!

この場を借りて、最初のシミュレーションを作成し、この記事の発想を与えてくれた@sipox11にお礼を申し上げます。ありがとうございました。 

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