ホットハンド現象

ベッティングが成功したかの最終的な判断

幸運があなたへとなびくとき

不運なのは一度きり? それともずっと?

ホットハンド現象

「ホットハンド」という用語はバスケットボールに由来しています。バスケットボールでは、選手がフリースローを決める確率は前のショットでミスしたときより、決めた後の方が高くなると言われています。スポーツベッティングのシナリオでは、この用語は、勝ち続けているベッターを意味します。しかし、この不可解な「ホットハンド」を科学的に証明できるのでしょうか? 詳しくは続きをお読みください。

University College LondonのJuemin XuとNigel Harveyによる研究で、ホットハンド現象の効果が調査されました。具体的には、2010年を通しての700人以上のプレイヤーによる合計565,915回のベットについてベッティング履歴が調べられました。続きを読んで、この考えが実際に誤謬なのかそうではないのかをお確かめください。

幸運があなたへとなびくとき

これらの研究者は、前回勝利からの経過時間ごとの勝率を評価し、ベットで連勝する現象を調査しました。

最初、ベットの無作為抽出における勝率は0.48でした。同じプレイヤーの次のベットを調査すると、再度勝ったプレイヤーの勝率は0.49でした。一方、負けたプレイヤーの勝率は0.47でした。

2連勝したプレイヤーを調査して初めてパターンが分かり始めました。3回連続ベットで勝利を収めた場合、勝率は0.57にのぼりました。それに比べ、連勝のないプレイヤーの勝率は0.45でした。

「統計上の観点から見ると、発生した結果はぞれぞれ別ものです」

3連勝したプレイヤーの次のベット結果を確認すると、4回目の勝率は0.67に再び上がりました。しかし、前回運に恵まれなかったプレイヤーの勝率は0.45にとどまりました。 

同じ手順を続けると、連勝しているプレイヤーの5回目のベットでは勝率がなんと0.72になり、一方、直前に負けたプレイヤーの勝率は0.45となりました。

次のベットを調べると、6連勝したプレイヤーの勝率はさらに上がり、0.75となりました。運に恵まれなかったプレイヤーの勝率は0.46にとどまりました。 

最後に、7連勝したプレイヤーの次のベットの勝率は0.76とまたもや上がりました。一方、前回負けたプレイヤーの勝率はわずか0.47でした。

不運なのは一度きり? それともずっと?

調査の第2段階では、連敗に注目しました。負けたベットの後の勝率は0.47でしたが、2連敗した後は0.40に悪化しました。同じ手順を繰り返すと、3連敗したプレイヤーの勝率はわずか0.32になることがわかりました。同様に続けると、5、6、7連敗後の勝率は、それぞれ0.27、0.25、0.23でした。

このデータにより、ベッティングにはホットハンド効果が存在することが明確に示されました。しかし、長い間勝ち続けているベッターはその他のベッターよりも常に幸運なのでしょうか? または、見せかけのロジックの裏に別の理由があるのでしょうか?

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隠れた原因

統計上の観点から見ると、発生した結果はぞれぞれ別ものです。それゆえ、XuとHarveyがホットハンド効果を裏付ける根拠を発見したことは驚きです。

次の実験では、ベットの結果が次のベットのオッズにどのくらい影響するのかに注目しました。第1段階では、すべてのベッターが選択したオッズの平均値は7.72でした。しかし、最初のベットの後、大きな変化が現れました。

1回目に勝ったベッターは低いベットを選択する傾向を示し、オッズの平均値は3.60に下がりました。連勝が続くと、リスクを取らないオッズが続く傾向も明らかとなりました。

「実験により、ギャンブラーの誤謬を信じることで、ベッターは自分で幸運を作っていたことが証明されました」

負けるベットでは、逆の現象が見られます。長く連続して賭けで負けるプレイヤーはリスクの高いオッズを選択する傾向があります。6連勝のベットの後、平均オッズは0.85に下がり、反対に6連敗のベッターのオッズは17.07になりました。 

実験により、ギャンブラーの誤謬を信じることで、ベッターは自分で幸運を作っていたことが証明されました。ウィナーは幸運が途切れるのを懸念し、安全なオッズを選択しました。リスクを取らないことで、勝てる可能性がさらに高まったのです。逆に、負けるベッターは、大きな勝利がまもなく来ると信じ、リスクの高いオッズを選択します。こうしてもっと負けるようになるのです。

ベッティングが成功したかの最終的な判断

連勝するプレイヤーがそうでないプレイヤーよりも多く稼ぐかどうかというのは、もちろん難しい質問です。ベッターの全体的なリターンを比較すると、少なくとも1回6連勝したベッターとそうでないベッターでは、連勝していないベッターの方がごくわずかですが儲かっていました。連勝しているプレイヤーは1ユーロあたりのベットで平均€1.0078負けており、連勝していないプレイヤーもほぼ同じ€1.0077の負けでした。

結局、連勝中の人にも連敗中の人にも、私からアドバイスできることは1つです。思っていることすべてを信じないことです。

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