ツキの現象

ツキの現象
「hot hand (ツキ)」という用語はバスケットボールに由来しています。バスケットボールでは、選手がフリースローを決める確率は前のショットでミスした時より、決めた後の方が高くなると言われています。スポーツベットのシナリオでは、この用語は連勝記録を重ねるベッターを表現するのに使用します。しかし、この不可解な「ツキ」を科学的に証明できるのでしょうか?

ユニヴァーシティ・カレッジ・ロンドンのJuemin XuとNigel Harveyによる研究では、ツキの効果を調査しました。具体的には、2010年全体で合計565, 915ベットを行った700人以上のプレイヤーのベッティング履歴を調べたのです。

幸運があなたへとなびくとき

これらの研究者は、前回勝利からのそれぞれの経過時間による勝率を評価し、ベットで連勝する現象を調査しました。

最初、ベットの無作為抽出における勝率は0.48でした。同じプレイヤーが実施した次のベットを調査すると、再度勝ったプレイヤーの勝率は0.49でした。一方、負けたプレーヤーの勝率は0.47でした。

2連勝したプレイヤーを調査して初めてパターンが分かり始めました。3回連続ベットで勝利を収めた場合、勝率は0.57にのぼりました。それに比べ、連勝のないプレイヤーの勝率は0.45でした。

3連勝したプレイヤーの次のベット結果を確認すると、4回目の勝率は0.67に再び上がりました。しかし、前回運に恵まれなかったプレイヤーの勝率は0.45にとどまりました。 

同じ手順を続けると、連勝しているプレイヤーの5回目のベットでは勝率が0.72になり、一方、直前の賭けで負けたプレイヤーの勝率は0.45でした。

統計上の観点から見ると、発生した結果はぞれぞれ別ものです。

次のベットの調査では、6連勝したプレイヤーの勝率はさらに上がり0.75でした。運に恵まれなかったプレイヤーの勝率は0.46にとどまりました。 

最後に、6連勝したプレイヤーの次のベットの勝率は0.76と再び上がりました。一方、前回負けたプレイヤーの勝率はわずか0.47でした。

不運なのは一度きり? それともずっと?

2つめのフェーズでは、連敗について重点的に調査しました。負けたベットの後の勝率は0.47でしたが、2連敗した後は0.40に悪化しました。同じ手順を繰り返すと、3連敗したプレイヤーの勝率は0.32になることが分かりました。同様に続けると、5、6、7連敗後の勝率は、それぞれ0.27、0.25、0.23でした。

このデータにより、ベットにはツキによる効果が存在することが明確に示されました。しかし、長い間勝ち続けているベッターはその他のベッターよりも常に幸運なのでしょうか? または、見せかけのロジックの裏に別の説明があるのでしょうか?

隠れた原因

統計上の観点から見ると、発生した結果はぞれぞれ別ものです。それゆえ、XuとHarveyがツキを呼びこむ証拠を発見したことに驚いています。

次の実験では、ベットの結果が次のベットのオッズにどのくらい影響するのか重点的に調査しました。1つめのフェーズで、すべてのベッターが選択したオッズの平均値は 7.72 でした。とはいえ、初めのベットの後、大きな変化がありました。

ウィナーは、低いベットを選択する傾向を示し、オッズの平均値は3.60に下がりました。連勝が続くと、リスクを取らないオッズが続く傾向も明らかとなりました。

実験で判明したことは、ギャンブラーの誤信することで、ベッターは自ら幸運を呼びこむということです。

逆のことが負けるベットで見受けられます。長く連続して賭けで負けるプレイヤーはリスクの高いオッズを選択する傾向があります。6 連勝のベットの後、平均オッズは 0.85 に下がり、反対に 6 連敗のベッターのオッズは 17.07 になりました。 

実験で判明したことは、ギャンブラーの誤信により、ベッターは自ら幸運を呼びこむということです。ウィナーは幸運が途切れるのを懸念し、安全なオッズを選択しました。リスクを取らないことで、勝てる可能性がさらに高まったのです。逆に、負けるベッターは、大きな勝利がまもなく来ると信じ、高いオッズを選択します。こうしてもっと負けるようになるのです。

ベッティングが成功したかの最終的な判断

連勝するプレイヤーがそうでないプレイヤーよりも多く稼ぐかどうかというのは、もちろん難しい質問です。ベッターの全体的なリターンを比較すると、少なくとも1回で6連勝するベッターとそうでないベッターでは、連勝していないベッターがわずかに儲かっています。連勝しているプレイヤーはベットした各ポンドあたり平均£1.0078負けており、連勝していないプレイヤーはほぼ同じの£1.0077です。

連勝や連敗にもよりますが、ここでアドバイスを1つおくりましょう。思っていることすべてを信じないことです。

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