La distribuzione di Poisson, abbinata ai dati storici, offre un metodo semplice e affidabile per calcolare il punteggio più probabile nelle scommesse in una partita di calcio e si può applicare alle scommesse. Questa semplice guida mostra come calcolare il valore di "Attacco" e "Difesa" oltre a un'utile scorciatoia per calcolare i valori della distribuzione di Poisson. In pochissimo tempo sarai in grado di prevedere i punteggi delle partite di calcio utilizzando la distribuzione di Poisson.
La distribuzione di Poisson è un concetto matematico che trasforma le medie aritmetiche in probabilità per diversi risultati utilizzando una distribuzione. Ad esempio, se sappiamo che il Manchester City ha una media di 1,7 reti segnate per partita, la formula di Poisson ci informa che con questa media i Citizens hanno una probabilità del 18,3% di non segnare reti, del 31% di segnare una rete, del 26,4% di segnare 2 reti e del 15% di segnare 3 reti.
Distribuzione di Poisson - Calcolare le probabilità dei risultati
Prima di poter utilizzare la distribuzione di Poisson per calcolare il risultato più probabile di un incontro, dobbiamo ricavare il numero medio di reti che ciascuna squadra potrebbe segnare in quella determinata partita. Possiamo farlo stabilendo un valore di "Attacco" e di "Difesa" per ciascuna squadra e metterli a confronto.
Una volta che sai come calcolare le probabilità di un risultato puoi confrontare i tuoi risultati con le quote di un bookmaker e trovare potenzialmente valore.
Selezionare un segmento valido di dati è di fondamentale importanza nel calcolare i valori di Attacco e di Difesa: se è troppo lungo, i dati potrebbero non essere rilevanti per calcolare l'effettiva abilità delle squadre, mentre se è troppo corto potrebbe generare valori errati. Le 38 partite giocate da ogni squadra nella stagione di Premier League 2015/16 ci forniranno un campione sufficiente per poter calcolare la distribuzione di Poisson.
Come calcolare il valore di Attacco
Il primo passaggio per calcolare il
Per fare ciò, basta prendere il numero totale di goal segnati nell'ultima stagione e dividerli per il numero di incontri disputati:
- Totale delle reti segnate in
casa durante la stagione / Numero di partite (stagionali) - Totale delle reti segnate in trasferta durante la stagione / Numero di partite (stagionali)
Nella stagione di Premier League 2015/16 sono state segnate 567 reti in casa e 459 in trasferta nelle 380 partite giocate, che equivale a 1,492 di reti segnate in casa e 1,207 di reti segnate in trasferta per partita.
- Numero medio di reti segnate in casa: 1.492
- Numero medio di reti segnate in trasferta: 1,207
Il rapporto della media di reti segnate da una squadra e quella dell'intero campionato costituisce il valore di "Attacco" della squadra.
Come calcolare il valore di Difesa
Avremo anche bisogno del numero di reti medie subite da una squadra. Si tratta semplicemente di invertire le cifre che abbiamo già calcolato (dal momento che il numero di reti segnate da una squadra in casa equivale al numero di reti subite dalla squadra in trasferta):
- Numero medio di reti subite in casa: 1,207
- Numero medio di reti subite in trasferta: 1,492
Il rapporto della media di reti segnate da una squadra e quella dell'intero campionato costituisce il valore di "Difesa" della squadra.
Ora possiamo utilizzare i dati riportati sopra per calcolare il valore di Attacco e di Difesa del Tottenham Hotspur e dell'Everton per la partita giocata il 1° marzo 2017.
Prevedere le reti segnate dal Tottenham Hotspur
Calcolare il valore di Attacco del Tottenham:
- Fase - 1:Prendiamo il totale di reti segnate in casa nell'ultima stagione dalla squadra di casa (Tottenham: 35) e dividiamolo per il numero di partite giocate in casa (35/19): 1,842
- Fase - 2: Dividiamo questo valore per il numero di reti medie segnate in casa in ogni partita della stagione (1,842/1,492) per ottenere il valore di "Attacco": 1,235.
(35/19) / (567/380) = 1,235
Calcolare il valore di Difesa dell'Everton:
- Fase - 1: Prendiamo il totale di reti subite in trasferta nell'ultima stagione dalla squadra in trasferta (Everton: 25) e dividiamolo per il numero di partite in trasferta (25/19): 1,315.
- Fase - 2: Dividiamo questo valore per il numero di reti medie subite in trasferta in ogni partita della stagione (1,315/1,492) per ottenere il valore di "Difesa": 0,881.
(25/19) / (567/380) = 0,881
Ora possiamo utilizzare la formula seguente per calcolare il numero potenziale di reti che può segnare il Tottenham (il risultato è dato dalla moltiplicazione del valore di Attacco del Tottenham per il valore di Difesa dell'Everton e per il numero medio di reti segnate in casa in Premier League):
1,235 x 0,881 x 1,492 = 1,623
Prevedere le reti dell'Everton
Per calcolare il numero potenziale di reti che può segnare l'Everton si devono semplicemente utilizzare le formule che abbiamo già utilizzato, sostiuendo il numero medio di reti segnate in casa con il numero di reti segnate in trasferta.
Valore di Attacco dell'Everton
(24/19) / (459/380) = 1,046
Valore di Difesa del Tottenham:
(15/19) / (459/380) = 0,653
Come abbiamo previsto il numero potenziale di reti segnate dal Tottenham possiamo anche calcolare il numero potenziale di reti che può segnare l'Everton (il risultato è dato dalla moltiplicazione del valore di Attacco dell'Everton per il valore di Difesa del Tottenham per il numero medio di reti segnate in trasferta in Premier League):
1,046 x 0,653 x 1,207 = 0,824
Distribuzione di Poisson - Prevedere risultati multipli
Ovviamente nessuna partita può finire 1,623 a 0,824: queste sono semplicemente delle medie. La distribuzione di Poisson, una formula creata dal matematico francese Simeon Denis Poisson, ci permette di usare questi valori per distribuire il 100% delle probabilità su una gamma di reti ptenzialmente segnate per entrambe le squadre.
Formula della distribuzione di Poisson:
P(x; μ) = (e-μ) (μx) / x!
Tuttavia, possiamo utilizzare strumenti disponibili online come questo Calcolatore della distribuzione di Poisson , che risolveranno gran parte dell'equazione per noi.
Tutto quello che dobbiamo fare è inserire i diversi risultati potenziali, nel nostro caso un numero di goal da 0 a 5, e le probabilità previste che possa verificarsi quel dato, vale a dire le possibilità che una squadra segni il numero di goal, nel nostro esempio la media del Tottenham è di 1,623, e quella dell'Everton è di 0,824. Il calcolatore mostrerà le probabilità del risultato richiesto.
Distribuzione di Poisson per Tottenham contro Everton
Questo esempio dimostra che c'è una probabilità del 19,73% che il Tottenham non riesca a segnare, ma le possibilità che segni una rete sono del 32,02% e del 25,99% che ne segni due. L'Everton, d'altro canto, ha il 43,86% di possibilità di non segnare, il 36,14% di probabilità di segnare una rete e il 14,89% di segnarne due. Una delle due segnerà 5 reti? Le possibilità del Tottenham sono dell'1,85%, o dello 0,14% per l'Everton o il 2% che entrambe le squadre ne segnino 5.
Poiché entrambe le squadre sono indipendenti, dal punto di vista matematico, è possibile prevedere che il punteggio previsto sia 1-0, sommando il risultato più probabile per ciascuna squadra. Se si moltiplicano le due percentuali si ottiene la probabilità che la partita finisca 1-0, (0,3202*0,4386) =0,1404 o il 14,04%.
Ora che sai come calcolare le probabilità di un risultato utilizzando la distribuzione di Poisson applicata alle scommesse, puoi mettere a confronto le tue percentuali con le quote di un bookmaker e vedere se ci sono delle discrepanze per poterle sfruttare, specialmente se nelle tue valutazioni hai preso in considerazione fattori importanti come il tempo, gli infortuni o il fattore campo.
Convertire le probabilità stimate in quote
Il precedente esempio ci ha mostrato che, applicando la formula della distribuzione di Poisson, le possibilità che la partita finisca 1-1 sono dell'11,53% (0,3202X 0,3614). Ma cosa dovremmo fare se volessimo puntare su un generico "pareggio" invece che sul risultato esatto? Dovremmo calcolare la probabilità di ciascuna delle diverse possibilità di pareggio: 0-0, 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5, ecc.
Una volta che abbiamo calcolato le possibilità di ogni risultato di pareggio, le convertiamo in quote e le confrontiamo con le quote di un bookmaker per trovare scommesse con un valore.
Per farlo basta calcolare le probabilità di ogni combinazione e sommarle tra loro. Questo ci fornirà la probabilità che l'incontro termini con un pareggio, a prescindere dal punteggio.
Ovviamente esiste un numero infinito di combinazioni di pareggio (per esempio entrambe le squadre potrebbero segnare 10 goal), le possibilità che si verifichi un pareggio superiore al 5-5 sono talmente basse che tali risultati possono essere ignorati ai fini di questo modello.
Utilizzando l'esempio di Tottenham contro Esempio Everton, sommando tutti i risultati di pareggio le probabilità sono dello 0,2472 o 24,72%, che in quote reali vale a dire 4,05 (1/0,2472).
I limiti della distribuzione di Poisson
La distribuzione di Poisson è un semplice modello predittivo che tralascia diversi fattori. I fattori situazionali ( ad es. le condizioni dei club, lo stato della partita ecc.) e le valutazioni soggettive nei cambiamenti di ciascuna squadra durante il mercato estivo sono completamente ignorati.
In questo caso il calcolo della formula di Poisson non è in grado di quantificare l'effetto che può avere il nuovo allenatore dell'Everton (Ronald Koeman) sulla squadra. Non è neanche in grado di prendere in considerazione il potenziale affatticamento dei giocatori del Tottenham che hanno da poco giocato una partita di Europa League.
Sono ignorate anche le correlazioni come il conosciutissimo fattore campo, che mostra come alcuni incontri tendano a terminare con un numero di reti molto alto o molto basso.
Nelle partite dei campionati minori questi aspetti sono particolarmente importanti e possono dare agli scommettitori un vantaggio contro i bookmaker. Nei campionati principali, come la Premier League, è più difficile avere un vantaggio a causa delle conoscenze e delle risorse che hanno a disposizione i bookmaker moderni.
Come ultima importante indicazione bisogna considerare che queste quote non tengono in considerazione ilmargine imposto da un bookmaker che è un fattore importante per il processo con cui si trova valore.
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