dic 1, 2017
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La natura dell'indeterminazione nelle scommesse

La nascita dell'aspettativa

Cosa significa davvero possibilità?

Cos'è la probabilità quantistica e qual è il suo legame con le scommesse?

La natura dell'indeterminazione nelle scommesse

L'azione di scommettere risale a migliaia di anni fa, il metodo e le cose su cui scommettiamo sono drasticamente cambiati, ma la natura dell'indeterminazione è rimasta uguale. Gli scommettitori, ovviamente, devono sapere cosa significano indeterminazione e probabilità, ma la probabilità classica che un evento possa accadere può essere ridotta a una probabilità quantistica? Scoprilo continuando a leggere.

Da sempre l'uomo è attratto dal gioco d'azzardo. Prove archeologiche in siti preistorici in Europa, Asia e Nord America hanno portato alla luce ossa di caviglie a forma di cubo conosciute come astragalo, alcune delle quali risalgono a 40.000 anni fa.

Sono state fatte diverse ipotesi riguardo all'utilizzo di queste ossa, ma le pitture rupestri negli stessi luoghi mostrano la possibilità che fossero usate come forma di intrattenimento e mezzo divinatorio e profetico.

Gli antichi cinesi, greci e romani giocavano d'azzardo utilizzando i dadi oltre a scommettere sui risultati di eventi sportivi. Consideravano il gioco come una metafora della vita. 

Se si può prevedere quello che può succedere in futuro, è possibile controllarlo. E se lo si può controllare, si può affermare che la vita sarebbe meno incerta e più semplice. I mercati, proprio come le persone, che sono in primo luogo i fautori dei mercati, odiano l'incertezza. 

La nascita dell'aspettativa

Tuttavia, fu solo nel XVII secolo che la possibilità, l'indeterminazione e la probabilità sono state studiate a livello matematico quando Blaise Pascal e Pierre de Fermat, due matematici francesi, collaborarono per risolvere una disputa di gioco riguardante una partita di dadi.

Con la formulazione di una teoria generale sulla probabilità introdussero al mondo il concetto matematico di aspettativa o valore previsto che gli scommettitori utilizzano ancora oggi per valutare il profitto che potrebbero avere.

Cosa significa davvero possibilità?

Se ci deve essere qualcosa che è soggetto alla possibilità, questo deve essere il caso, ma cosa significa questa affermazione? Semplicemente che se facciamo qualcosa nello stesso modo tutte le volte con le stesse condizioni di partenza, ad esempio il lancio di un dado, ma otteniamo risultati diversi questo è frutto del caso. 

Tuttavia, per un'azione come il lancio dei dadi, è virtualmente impossibile riprodurre esattamente le stesse condizioni di partenza ogni volta. Piccole differenze nel modo in cui li teniamo o li lanciamo sono i fattori che causano la varianza di risultati. Secondo questo modello la casualità è semplicemente una manifestazione della sensibilità alle condizioni iniziali. Come è noto, una volta Blaise Pascal disse:

"Se il naso di Cleopatra fosse stato più corto, tutta la faccia della terra sarebbe cambiata".

Conoscenza incompleta

Quindi, l'indeterminazione del risultato non è rappresentativo di proprietà fondamentali del sistema, ma solamente di una sua conoscenza incompleta. Se si potessero conoscere tutte le forze applicate sul lancio dei dadi e la direzione in cui sono applicate si potrebbe prevedere con assoluta certezza il risultato.

Questo è quello che si definisce determinismo: tutto è intrinsecamente prevedibile se si ha la giusta quantità d'informazioni e se ogni specifico insieme di condizioni iniziali porta a un solo risultato. Il fatto che molte cose non siano prevedibili è causato semplicemente da una mancanza di dati. Nel 1814 un altro matematico francese ha formulato chiaramente il seguente esperimento mentale che divenne noto come il Demone di Laplace:

"Possiamo considerare lo stato attuale dell'universo come l'effetto del suo passato e la causa del suo futuro. Un intelletto che a un determinato istante dovesse conoscere tutte le forze che mettono in moto la natura, e tutte le posizioni di tutti gli oggetti di cui la natura è composta, se questo intelletto fosse inoltre sufficientemente ampio da sottoporre questi dati ad analisi, esso racchiuderebbe in un'unica formula i movimenti dei corpi più grandi dell'universo e quelli degli atomi più piccoli; per un tale intelletto nulla sarebbe incerto e il futuro proprio come il passato sarebbe evidente davanti ai suoi occhi".

Presumibilmente, il Demone di Laplace manderebbe in bancarotta tutti i bookmaker, anche se molti, a differenza di Pinnacle, ne chiuderebbero il conto. Sfortunatamente nessuno di noi può avere un tale intelletto, ci saranno sempre errori nelle nostre misurazioni delle condizioni iniziali. Quindi, ci sarà sempre un livello d'incertezza nel risultato finale ed è questa incertezza che chiamiamo casualità.

Il principio d'indeterminazione

All'inizio del XX secolo la filosofia del determinismo iniziò a concentrarsi sulla comprensione che il mondo composto dagli atomi e dalle particelle subatomiche non si comporta come gli oggetti della nostra vita quotidiana.

La meccanica quantistica, vale a dire la fisica delle piccole particelle, iniziò a mostrare che gli oggetti della natura di Laplace, in realtà, non si comportano come entità fisse, ma sembrano comportarsi in maniera più simile a onde, la cui posizione nel tempo e nello spazio può essere descritta solamente utilizzando una funzione d'onda di probabilità. Come è possibile prevedere dove si troverà qualcosa in futuro se non si sa neanche dove si trovi ora?

Nel 1927 il fisico tedesco Werner Heisenberg pubblicò il suo famoso Principio d'indeterminazione. Per spiegarlo in maniera semplice si può dire che non si può sapere precisamente la quantità di moto e la posizione di una particella e maggiori sono le conoscenze su una di queste particelle, inferiori lo saranno su un'altra. 

Essenzialmente questa indeterminazione non nasce da alcuni vincoli imposti dalle limitazioni fisiche dell'osservazione pratica e dalla mancanza d'informazioni, come aveva ipotizzato Laplace. Al contrario, ha origine dall'impossibilità matematica imposta dalla natura della materia

Albert Einstein fu talmente turbato da questa affermazione che disse: "Sono... convinto che Dio non giochi a dadi". Tuttavia, la convinzione di Einstein era sbagliata. Si può affermare che la meccanica quantistica sia il miglior risultato a livello scientifico dell'umanità con previsioni che sono state eseguite e convalidate in innumerevoli casi, per quanto potessero sembrare strane e incredibili.

Si è scoperto che anche il Demone di Laplace è legato al Principio d'indeterminazione e non è possibile conoscere la posizione e la velocità di una particella. Come disse Stephen Hawking: "Tutte le prove ci fanno pensare che Dio sia un assiduo giocatore che lancia i dadi ogni volta che ne ha occasione". E neanche Dio conosce quali saranno i risultati.

Comprendere la probabilità quantistica

Solitamente si pensa che non ci si debba preoccupare del Principio d'indeterminazione quando si tratta di problematiche di probabilità classica, che sono rilevanti nel settore delle scommesse, perché il genere di cose su cui ci piace scommettere, come il calcio, i giochi di carte, la roulette, avvengono su dimensioni decisamente più grandi rispetto a quelle del mondo subatomico. Le materia fisica della realtà è troppo grande per essere influenzata in maniera percettibile dalla meccanica quantistica.

Il Principio di indeterminazione necessita di un'interpretazione completamente diversa di causa ed effetto nel mondo quantistico, la causalità nel mondo macroscopico e il determinismo possono essere pensati come parti che affiorano. La causalità mostra proprietà che le entità subatomiche, da cui nascono il Principio di indeterminazione e i fenomeni di causalità, non mostrano. Come dice il proverbio, il tutto è maggiore della somma delle parti.

Andreas Albrecht, un fisico teorico e uno dei fondatori della teoria dell'inflazione dell'universo non ne era convinto. Analizzando l'influenza dell'indeterminazione quantistica sul comportamento delle molecole di acqua che si scontrano e il loro conseguente impatto sul moto browniano casuale dei neurotrasmettitori del sistema nervoso, Albrecht mostrò come l'incertezza nel risultato di qualcosa come il lancio di una moneta (che dipende dall'attività che ha luogo nei neuroni celebrali del lanciatore) può essere calcolato nella sua integrità dall'amplificazione delle fluttuazioni quantistiche originali che incidono sulle molecole dell'acqua. 

Secondo Albrecht, questo significa che l'indeterminazione quantistica rende completamente casuale il lancio di una moneta e che la probabilità classica riguardo al risultato del lancio di una moneta possono ridursi a una probabilità quantistica.

Ignoranza quantistica

Poiché l'indeterminazione di tale sistema aumenta in maniera non lineare con ogni conseguente collisione browniana, una volta che l'indeterminazione diventa grande abbastanza, le sue origini quantistiche diventeranno l'influenza dominante nel risultato e non i meccanismi classici. 

Utilizzando come esempio una partita di biliardo, Albrecht ha calcolato che ci possono volere 8 collisioni tra le palle affinché l'incertezza quantistica abbia il sopravento. Sembrerebbe, quindi, che qualsiasi sistema casuale guidato da elaborazioni neuronali, tra cui lanciare di un dado, colpire una palla di biliardo, dare un calcio a un pallone o giocare una mano di poker, ha un'ignoranza quantistica sottintesa. 

Cosa succede se il lancio di una moneta risulta contemporaneamente testa e croce?

Continuando a usare le stranezze della meccanica quantistica, Albrecht spiegò che chiunque lanci una moneta esegue una specie di esperimento sul Paradosso del gatto di Schrödinger in cui lo stato finale del lancio della moneta è contemporaneamente testa e croce. È solamente quando si osserva il risultato finale che il sistema dichiara con certezza se il risultato è testa o croce.

Se qualcuno avesse scommesso sul lancio della moneta, o su una partita di calcio, di tennis, sui risultati elettorali o su qualsiasi altra cosa che riguarda il comportamento umano, quella scommessa sarebbe considerata contemporaneamente vincente e perdente fino a quando non se ne osserva il risultato.

Non so cosa accadrà o non posso sapere cosa accadrà?

Se la causalità, il determinismo e la probabilità classica sono solamente illusorie, derivanti e riducibili all'incertezza quantistica, le implicazioni potrebbero essere considerevoli.Essenzialmente ci siamo spostati dall'assunto di Laplace: "Non so cosa accadrà" a quello di Heisenberg: "Non posso sapere cosa accadrà".

Qualcuno potrebbe dire che su scala macroscopica per gli scommettitori questo non cambia di molto l'analisi. Da un punto di vista filosofico, l'idea che il risultato finale di una partita, di cui non si può calcolare la possibilità fino a quando non è terminata, è un'immagine molto sconcertante per esseri umani che pensano in maniera deterministica e bimodale in termini di aut-aut.

La conseguenza è che potrebbe non esserci una teoria classica completamente verificabile della probabilità, ma solo una quantistica, in cui possono avvenire nello stesso momento una quantità enorme di eventi possibili e questo vale anche per le scommesse. 

Per una riflessione più filosofica sul ruolo dell'indeterminazione nei mercati di scommesse si può leggere il libro di 12Xpert Squares & Sharps, Suckers & Sharks: The Science, Psychology and Philosophy of Gambling.

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