dic 2, 2021
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Recensione del libro: Monte Carlo or Bust

Recensione del libro Monte Carlo or Bust

Simple solutions for aspiring sports bettors

In che modo l'analisi bayesiana può essere utile agli scommettitori?

Recensione del libro: Monte Carlo or Bust

Si dice che un'immagine valga più di mille parole. Se è vero, il nuovo libro di Joseph Buchdahl, "Monte Carlo or Bust - Simple Simulations for Aspiring Sports Bettors", ne vale circa un milione. L'autore di "Squares & Sharps, Suckers & Sharks" pubblica una guida completa su come far sì che il caso giochi a nostro favore, invece di giocarci contro.

Nei suoi precedenti libri e articoli per il blog Risorse per le scommesse di Pinnacle, Buchdahl ha presentato molti modelli matematici per valutare qualsiasi elemento, dall'affidabilità dei tipster alla scommessa ottimale. In questo libro spiega, con un eccellente apparato grafico, i concetti di casualità e varianza. Così sapremo cosa aspettarci in molte situazioni che spesso ci troviamo ad affrontare nelle scommesse sportive e potremo imparare a sfruttarle per fare pronostici in grado di apportare valore.

Ci si troverà di fronte a molti modelli matematici, cui l'autore ricorre brillantemente per fornire prove interconnesse, come un procuratore che costruisca un caso su un tipster disonesto. La matematica e le simulazioni Monte Carlo illustrano innanzitutto come dovrebbe essere il mondo. Successivamente, l'autore indaga per capire se gli eventi e le asserzioni del mondo reale rispondano effettivamente alle attese. Quando Joseph ci mostra le immagini, anche chi trova la matematica ardua (o addirittura impossibile) riuscirà a mettere a fuoco il problema.

Buchdahl inizia il percorso in punta di piedi, spiegando perché il titolo del libro richiama il sistema Monte Carlo e perché ha definito così anche il tipo di simulazioni randomizzate che adotta. La ragione è che il Grand Casinò è celebre per la sua eleganza, ma anche per la serie di 26 neri vincenti consecutivi usciti alla roulette più di un secolo fa. È una grande metafora dell'analisi statistica che segue, per la quale dobbiamo essere adeguatamente preparati.

Principi e formule necessari

Nel secondo capitolo, ci vengono presentati i principi e le formule fondamentali necessari per calcolare le probabilità di molti aspetti cruciali delle scommesse sportive. Non dobbiamo solo preoccuparci della frequenza di vittoria di una squadra, ma anche della frequenza con la quale batteremo le quote (o anche le quote decimali). Inoltre, dobbiamo conoscere non solo la media dei risultati, ma la varianza che interessa la media, perché il 50% di noi sarà sotto la media. Per trovare le risposte corrette, l'autore discute delle distribuzioni binomiale, normale e lognormale e le spiega facendo ricorso a rappresentazioni visive.

Scendendo nei dettagli, Joseph presenta le equazioni necessarie per rispondere alle domande più semplici, oltre a spiegare in modo particolareggiato come costruire una simulazione Excel per rispondere a quelle più complesse. Se si intende ottenere gli stessi risultati, che mostrano come si vince e si perde nel mare agitato delle scommesse sportive, si dovrà svolgere un po' di lavoro preparatorio.

Tuttavia, offrendoci gli strumenti per indagare autonomamente, Buchdahl si addentra in un territorio esplorato da pochi altri autori nel mondo delle scommesse. Non si limita a insegnarci come pescare: ci spiega come costruire una canna e un mulinello, mostrandoci come interpretare i nostri risultati. Hai preso solo due pesci oggi? Potrebbe accadere 1 giorno su 31. O forse semplicemente non sei un granché come pescatore.

Vincere

A sostegno dell'ipotesi del Closing Line Value (CLV, valore della quota di chiusura), Joseph presenta prove estese (derivanti da anni di scrupolosa analisi dei propri dati) del fatto che la quota di chiusura media nei mercati delle scommesse efficienti è come un sonar che consente di capire quando si sta pescando in acque fertili e quando no. Nel capitolo intitolato "Winning", afferma: "Ho già detto che la precisione di un prezzo (o di una quota) dipende in gran parte da tre elementi. Innanzitutto, la qualità del modello di pronostici dei bookmaker e la loro volontà di riflettere, nelle proprie quote, le probabilità "reali". Pinnacle, come ho sostenuto, è più orientata in questo senso rispetto ai bookmaker amatoriali. È il motivo per cui si può ricavare il profitto atteso dai bookmaker professionisti ma non da quelli amatoriali, quando li si confronta.

Per dimostrare in modo statisticamente significativo la mia abilità rispetto ai margini dei bookmaker, dovrei avere a disposizione molte migliaia di scommesse".

Tuttavia, servirsi delle quote di chiusura di Pinnacle per trovare valore è solo un punto di partenza per ottenere il massimo profitto. Per spiegare questa affermazione, l'autore presenta simulazioni Monte Carlo che mostrano la frequenza di vincita dato un margine stimato, la frequenza con cui si può perdere e come definire la puntata in modo da avere abbastanza esche nella scatola da pesca quando si dovrà affrontare l'inevitabile smacco. Da queste simulazioni Monte Carlo appare evidente che anche un piccolo campione di CLV non può nascere solo per caso.

Infatti, per citare Buchdahl: "Il punto più pertinente, tuttavia, è la velocità con cui abbiamo individuato un segnale...nel rumore di fondo della casualità. In genere, per sistemi di scommesse con un valore medio atteso dell'1,72%, mi servirebbero molte migliaia di scommesse per dimostrare in modo statisticamente significativo la mia abilità rispetto ai margini dei bookmaker. Sfruttando invece i movimenti di prezzo, potrei raggiungere questo obiettivo in appena 65 scommesse".

La prospettiva della perdita e il modo migliore per evitarla

A nessuno piace perdere, ma, nel capitolo su questo argomento, Buchdahl ci presenta la prospettiva della perdita e il modo migliore per evitarla. Un elemento chiave della sua analisi (desunta da Nassim Taleb) è che spesso, quando gli scommettitori calcolano il ritorno sull'investimento (ROI) a lungo termine, "mettono nello stesso paniere la probabilità di un insieme e la probabilità del tempo" poiché "non esiste un "giorno successivo" dopo la rovina". Insomma, se si perde tutto o rimane una piccola parte del bankroll originale, a causa dell'inevitabile varianza, i rendimenti teorici attesi per le scommesse future non conteranno nulla.

Nel capitolo "Staking", Joseph confronta diversi metodi validi e un paio di metodi senza fondamento. Per farla breve: se si individua un vantaggio e una stima ragionevole della sua entità, come sfruttarlo al meglio? Iniziando con piani di scommessa fissi, in seguito propone qualcosa di nuovo reinterpretando diversi piani di scommessa, come unità-perdita e unità-vincita, come varianti di Kelly, per confrontarli direttamente con l'entità ottimale della somma da investire in una scommessa secondo il criterio di Kelly. Il suo nuovo approccio in questo capitolo si rivela estremamente fruttuoso, quando fa leva sul concetto statistico di "punteggio z" per escogitare un nuovo metodo di puntata, definito "unità z", che monitora le sue enormi quantità di risultati nelle scommesse reali molto meglio di altri diffusi metodi di scommessa.

"Tutto ciò che la Martingala ha davvero reso possibile è una modifica della distribuzione dei rischi."

Non rovinerò la sorpresa di questa parte, ma posso assicurare che si tratta di un lavoro innovativo. All'altra estremità della distribuzione dei piani di scommessa, abbiamo la famigerata Martingala. Anche se la maggior parte degli scommettitori esperti si rende conto che è insensata, potrebbe non riuscire a spiegarne esattamente il motivo. Buchdahl lo fa, concludendo che "tutto ciò che la Martingala ha davvero reso possibile è una modifica della distribuzione dei rischi. La Martingala consiste nell’iniziare puntando la somma 1 alla prima giocata e, in seguito, ancora 1 dopo una vincita e raddoppiando sistematicamente la posta precedente dopo una perdita. Per questo la distribuzione del guadagno dopo N puntate è (al crescere di N) fortemente asimmetrica, con bassa probabilità di forti perdite che compensano un’alta probabilità di piccoli guadagni, ma la vincita attesa, qualunque sia il numero di scommesse della sequenza, è sempre 0. Questa asimmetria del rischio è la fonte del pericolo intrinseco connesso alla strategia della Martingala".

Nel capitolo sul tipping, l'autore presenta un'analisi approfondita sulla probabilità che i tipster diano consigli davvero "vincenti". Diciamo solo che le notizie non sono buone, in particolare per Fixedmatches.org, i cui risultati dichiarati si discostano talmente da ciò che l'analisi di Buchdahl individua come la probabile realtà, da indurlo a concludere che tali risultati sono probabilmente nient'altro che frutto di invenzione. Il colpo di grazia è che non producono nemmeno serie vincenti sufficientemente lunghe da giustificare la percentuale di vincita propagandata. Credo che la conclusione, in questo caso, sia che non solo non sono bravi come tipster, ma che non sanno nemmeno imbrogliare.

L'inferenza bayesiana

Nel capitolo "Odds and Sods", Joseph spiega brevemente il concetto di inferenza bayesiana, il metodo matematico secondo il quale la probabilità stimata di un evento si può rettificare in base ai risultati recenti. L'autore simula come, secondo questo metodo, la probabilità a posteriori varia a fronte di diversi punti di partenza, in particolare il fatto che vi sia l'1%, il 10% e il 50% di possibilità di essere un abile scommettitore. Dopo la dimostrazione, l'autore conclude: "Potete notare che l'evoluzione della mia convinzione di essere un abile scommettitore è abbastanza sensibile alla probabilità iniziale definita in precedenza; in effetti, è uno dei punti deboli dell'inferenza bayesiana. Concluderò molto più rapidamente che sono assolutamente abile se inizialmente la probabilità che lo fossi era più alta".

In questo caso, contesto il fatto che questo risultato evidenzi un punto debole del metodo. Lo ritengo, al contrario, un punto di forza: quando all'inizio c'è solo l'1% di possibilità di essere abili piuttosto che soltanto fortunati (un dato del quale l'autore riporta prove convincenti in seguito), servono molti più dati per spostare l'ago verso un'abilità "molto probabile" se la probabilità iniziale è del 50%.

Un altro falso mito diffuso del gioco d'azzardo che l'autore sfata è il data mining: "Il data mining inverte con efficacia il processo di inferenza. Piuttosto che testare un'ipotesi a priori sul fatto che qualche variabile, o un insieme di variabili, possa produrre un particolare livello di redditività delle scommesse, si rovescia l'ipotesi: un modello di profitti deve avere una causa semplicemente perché si è verificato. Se non si riescono a individuare le dinamiche che determinano uno schema, non si riuscirà a capire perché non si verifica più, quando questo accade".

È un altro esempio del caso in cui gli scommettitori adottano una facile scorciatoia per cercare di ricavare un vantaggio, per poi rimanere amaramente delusi di fronte a un risultato negativo. La buona notizia, tuttavia, è che un vantaggio reale e sostenibile non deve per forza essere di grande entità per poterne beneficiare nel tempo, dato che l'autore afferma: "È sufficiente soltanto un piccolo vantaggio perché l'influenza della combinazione offra ricompense a lungo termine".

Nell'ultimo capitolo, "A Cautionary Tale", Joseph torna al quadro generale. Parla dei diversi modelli di bookmaker e di come possono, e forse debbano, coesistere. Spiega come questa profusione di casualità nelle scommesse provochi naturalmente i brividi che suscita. Ai giocatori con problemi di gioco, prosegue, gioverebbe molto più riconoscere la propria reale predisposizione al gioco d'azzardo che non severe proibizioni o regolamentazioni.

La mia citazione preferita tratta dalla conclusione del libro, però, è questa: "Non si può mai sapere se un percorso nella vita sia migliore o peggiore di un altro; nel modello Monte Carlo della vita si percorre una sola strada, che ci mette potenzialmente di fronte a un numero infinito di percorsi: sfortunatamente non possiamo sapere come si dipaneranno. Come suggerirei a tutti i giocatori d'azzardo: concentratevi sul processo, non sui risultati. O, come disse Buddha una volta: "La felicità è un percorso, non una destinazione".

Monte Carlo or Bust è disponibile su Amazon. Joseph può essere contattato su Twitter all'indirizzo @12Xpert.

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