dic 7, 2018
dic 7, 2018

Come risolvere un problema come l'efficienza: seconda parte

Le variazioni delle quote non sono casuali

Testare l'incidenza dell'ancoraggio sulla variazione delle quote

Come risolvere un problema come l'efficienza: seconda parte

Nella prima parte dell'articolo abbiamo esaminato uno studio sull'efficienza delle quote di Pinnacle e spiegato come creare un modello dell'efficienza del mercato. Ora, Joseph Buchdahl spiega come le variazioni delle quote e l'analisi della distorsione dovuta all'ancoraggio percepita dagli scommettitori, possano offrire ulteriori spunti sull'efficacia delle quote di Pinnacle. Scopri di più continuando a leggere.

Le variazioni delle quote non sono casuali

Le simulazioni del modello discusse finora si basano su un'ipotesi fondamentale: le quote di chiusura sono del tutto indipendenti dalle quote di apertura, vale a dire le quote non hanno memoria. Sappiamo che in una serie temporale di scommesse, ciascun risultato è indipendente da quello immediatamente precedente e non esiste una sequenza vincente: l'errore del giocatore d'azzardo è espressione di chi non riesce a riconoscere questa ovvietà. Tuttavia, il rapporto tra le quote di apertura e di chiusura è probabilmente un altro paio di maniche.

Supponiamo invece che quando viene pubblicata una quota più elevata della quota "reale", è più probabile che chiuda comunque più elevata della quota "reale". Viceversa, quando viene pubblicata una quota più bassa di quella "reale", è più probabile che chiuda comunque più bassa di quella "reale".

Perché? Bene, dal momento che la quota "reale" rimane sconosciuta, sia al bookmaker sia ai suoi clienti, si potrebbe ipotizzare che il valore effettivo della quota di apertura funga, per così dire, da ancoraggio o punto di riferimento, che pregiudica il giudizio e limita l'ampiezza delle variazioni future. Certo, gli errori di definizione delle quote saranno sfruttati, ma probabilmente non tanto quanto dovrebbero. Questa, almeno, è l'idea.

L'ancoraggio dei prezzi e la variabilità casuale controbilanceranno la misura in cui la variazione tra quota di apertura e chiusura può essere utilizzata per prevedere i profitti attesi da uno scommettitore.

L'ancoraggio è un pregiudizio cognitivo noto agli psicologi comportamentali. Nel contesto delle scommesse, la quota che un bookmaker offre pubblicamente potrebbe incidere inconsciamente sul modo in cui uno scommettitore giudica una partita. L'opinione che ne deriva potrebbe essere molto diversa da quella che lo scommettitore avrebbe potuto avere se avesse studiato la partita prima di verificare il prezzo del bookmaker.

La maggior parte degli scommettitori probabilmente darà uno sguardo alle quote prima di decidere se puntare piuttosto che effettuare un'analisi in prima persona per stabilire la probabilità del risultato "reale". Quindi, quando uno scommettitore osserva la quota di 2,25 di un bookmaker, potrebbe ritenere che la quota "reale" sia 2,05 e non 2,00. La quota di 2,25 può influenzare il suo giudizio a tal punto che lo scommettitore si allontanerà dalla quota "reale" e tenderà verso la quota di ancoraggio. Un ragionamento analogo può essere applicato a quote più basse rispetto a quelle "reali".

Testare l'incidenza dell'ancoraggio sulla variazione delle quote

Ai fini del mio modello, invece di utilizzare 2,00 come quota di chiusura prevista, per ogni scommessa è stato scelto un valore ancorato alla quota di apertura. Sono state testate diverse forze di ancoraggio, partendo dal 10% (una quota di apertura di 2,20 avrebbe una quota di chiusura ancorata di 2,02) fino al 90% (2,20 e 2,18). Anche in questo caso, le quote di chiusura ancorate sono state variate casualmente mediante un intervallo di deviazioni standard (da 0,15 a 0).

Quindi, una quota che apre più alta rispetto a quella "reale" potrebbe pur sempre chiudere più bassa di quella "reale" a causa della variabilità casuale intrinseca, ma l'ancoraggio ha assicurato che qualsiasi deviazione di chiusura più bassa rispetto alla quota "reale" sarebbe in media più ridotta rispetto alla deviazione originale più alta della quota "reale". Poiché è vero il contrario per quote di apertura più basse di quelle "reali", la quota media di chiusura per il campione di 10.000 scommesse è ancora 2.00 e quindi ancora collettivamente efficiente.

Ho illustrato gli effetti dell'ancoraggio delle quote di chiusura del 20% nei tre grafici sottostanti per tre diverse variabilità della quota di chiusura casuale (σ = 0,09, 0,06 e 0,03). Confrontateli con i grafici equivalenti qui sopra senza ancoraggio.

Questa volta, il "coefficiente di proporzionalità" tra il rapporto quota di "apertura/chiusura" (meno 1) e la redditività (o rendimento) è il valore del gradiente della linea della tendenza. Un valore di 1 implica una proporzionalità perfetta. I valori di OCRYCOP sono più alti (0,73 rispetto a 0,81, 0,88 rispetto a 1,00 e 0,96 rispetto a 1,17). Infatti nel grafico finale OCRYCOP è effettivamente maggiore di 1, con profitti ancora disponibili alle quote di chiusura per i rapporti più alti tra quota di apertura e di chiusura. Essenzialmente, a causa dell'incidenza dell'ancoraggio, le quote di apertura più alte di 2,00 implicavano ancora un valore atteso alla chiusura. Per quote più basse rispetto a quelle "reali" è vero il contrario.

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Il grafico nel mezzo qui sopra offre uno scenario modello, ancoraggio del prezzo del 20% e σ = 0,06 per una variabilità della quota di chiusura casuale, molto simile ai dati reali di Pinnacle. Siamo riusciti a costruirlo senza necessariamente raggiungere un'efficienza delle quote perfetta a livello delle singole quote di scommessa. Intuitivamente questo ha più senso.

Come accennato, è molto improbabile che tutte le quote di chiusura di Pinnacle fossero assolutamente precise. Questo fatto dà inoltre ragione a chi sostiene che non si deve necessariamente battere sempre la quota di chiusura per scommettere in modo intelligente.

A livello di singole scommesse in alcune occasioni una quota di chiusura non sarà perfettamente "reale" e quindi non sarà necessario batterla per ottenere un profitto. Certo, occorre pur sempre battere la quota "reale", qualunque essa sia.

I grafici qui sopra presentano solo tre scenari modello. Esistono molte altre possibili combinazioni di forza di ancoraggio e variabilità casuale delle quote di chiusura. Ne ho testate 54. I valori di OCRYCOP sono riportati nella tabella di seguito. Ricordiamo che i valori maggiori di 1 implicano che in media le quote di apertura più alte rispetto a quelle "reali" rimarranno redditizie in chiusura, mentre valori inferiori a 1 implicano che in media le quote di apertura più alte di quelle "reali" si saranno abbassate troppo.

Valori di OCRYCOP per diversi scenari modello

-

Deviazione standard nel modello della variabilità delle quote di chiusura

Ancoraggio

0

0,03

0,06

0,09

0,12

0,15

0%

1

0,96

0,88

0,73

0,61

0,5

10%

1,11

1,06

0,93

0,77

0,63

0,49

20%

1,25

1,17

1

0,7

0,64

0,48

30%

1,43

1,32

1,08

0,83

0,62

0,46

40%

1,67

1,5

1,17

0,84

0,6

0,45

50%

2

1,74

1,21

0,83

0,56

0,39

60%

2,5

2,01

1,25

0,76

0,52

0,35

70%

3,33

2,32

1,21

0,69

0,38

0,29

80%

5

2,5

0,99

0,51

0,31

0,2

90%

10

2,04

0,62

0,3

0,17

0,09

Evidentemente, laddove si ha un'eccessiva variabilità casuale intrinseca delle quote di chiusura rispetto alla quota "reale" (σ = 0,09 e superiore), è impossibile generare uno scenario modello che replichi i dati di Pinnacle. Il rapporto tra quota di apertura e di chiusura sottostimerà sempre l'utile atteso rispetto ai ricavi (OCRYCOP < 1), indipendentemente dall'ancoraggio della quota.

Essenzialmente, ciò implica che, affinché OCRYCOP possa rivelarsi un indicatore di redditività utile, dobbiamo porre un limite massimo della variazione casuale delle quote di chiusura rispetto alle quote "reali". In realtà quel limite è stato pari a σ = 0,075 con un ancoraggio del prezzo del 50% (in altre parole circa la metà della deviazione standard nelle quote di apertura).

Come illustrato nella tabella qui sopra, vi è più di un modo per creare uno scenario modello con OCRYCOP = 1. Diverse combinazioni tra ancoraggio della quota e variabilità della quota di chiusura casuale daranno questo risultato. La tabella finale mostra scenari modello in grado di generare valori OCRYCOP ≃ 1 insieme alle deviazioni standard nei rapporti tra quota di apertura e quota di chiusura.

Scenari modello in cui il rapporto tra quota di apertura e di chiusura = utile previsto rispetto ai ricavi (OCRYCOP = 1

Ancoraggio

Quota di chiusura σ

Rapporto tra quota di apertura e di chiusura σ

0%

0

0,749

1%

0,015

0,744

2%

0,02

0,741

5%

0,033

0,729

10%

0,045

0,071

20%

0,06

0,068

30%

0,7

0,064

40%

0,073

0,059

50%

0,75

0,053

60%

0,073

0,048

70%

0,7

0,041

80%

0,06

0,033

90%

0,045

0,024

95%

0,033

0,017

σ = 0,06 per la variabilità della quota di chiusura, ad esempio, offre due opportunità di corrispondenza con i dati di Pinnacle. Abbiamo già osservato che un ancoraggio della quota del 20% è efficace. Ma anche un ancoraggio dell'80%. Un valore simile è realistico? Probabilmente no, dal momento che implica che gli scommettitori in media sarebbero notevolmente influenzati dalla pubblicazione di una quota, anche se tali quote presentassero errori grossolani. Significherebbe anche che le variazioni delle quote sarebbero decisamente meno frequenti di quanto avvenga in realtà.

La maggior parte degli scommettitori probabilmente darà uno sguardo alle quote prima di decidere se puntare piuttosto che effettuare un'analisi in prima persona per stabilire la probabilità del risultato "reale".

La deviazione standard nei rapporti tra quota di apertura e di chiusura nel set di dati completo di Pinnacle è di 0,103 e 0,082 per un gruppo limitato di quote di apertura tra 1,5 e 2,5. Al contrario, la deviazione standard per lo scenario modello con un ancoraggio della quota dell'80% e σ = 0,06 per la variabilità della quota di chiusura casuale era appena di 0,033, rispetto a 0,068 per un ancoraggio della quota del 20%. L'ancoraggio inferiore sembra adattarsi meglio ai dati del mondo reale e all'intuizione.

Probabilmente un accoppiamento ancora migliore sarebbe un ancoraggio del 10% e σ = 0,045, se siamo d'accordo sul fatto che gli scommettitori più intelligenti in un mercato delle scommesse Pinnacle non soffriranno in genere di distorsioni dovute all'ancoraggio quanto gli scommettitori più amatoriali presso un bookmaker ricreativo. Anche un ancoraggio = 5% e una quota di chiusura σ = 0,033 funzionano, come il 2% e 0,02 e l'1% e 0,015, ma ora siamo quasi tornati alla perfetta efficienza delle quote sulla base di una singola scommessa e questo non sembra realistico.

Esistono prove dell'ancoraggio delle quote? Bene, a meno che le quote di chiusura di Pinnacle, singolarmente, siano molto vicine alla perfetta efficienza, non è davvero possibile generare un valore OCRYCOP pari a 1 senza di esso. Ora potreste benissimo avanzare l'obiezione che mentre il mio modello era incentrato sulle quote di 2,00, i dati di Pinnacle contenevano quote su tutto lo spettro delle probabilità del risultato. Questo è vero; quindi ecco il grafico OCRYCOP per un intervallo ristretto di quote compreso tra 1,50 e 2,50 (per un totale di 109.619 quote di scommesse).

in-article-solve-a-problem-like-efficiency-4.jpg

Inoltre, ho dato un'occhiata ad alcuni dati di una serie di bookmaker ricreativi disponibili tramite un servizio di confronto delle quote principali. Un campione di 30.540 quote di scommesse medie aveva un valore OCRYCOP di 1,51. Ammetto che il campione è molto più ridotto rispetto ai dati di Pinnacle che ho analizzato ma la prova dell'inefficienza residua del mercato alla chiusura è convincente.

Ricordate, OCRYCOP > 1 implica che quote più alte di quelle previste rispetto a quote "reali" non si riducono (o si volatilizzano) a sufficienza prima della chiusura, mentre quote più basse del previsto non aumentano (o veleggiano) a sufficienza prima della chiusura. Come ho spiegato in precedenza, è certo che le quote che si riducono non si riducono a sufficienza e che le quote che aumentano non aumentano a sufficienza.

I bookmaker ricreativi, con clienti meno sofisticati più inclini a essere preda della distorsione dell'ancoraggio, potrebbero probabilmente esibire valori OCRYCOP considerevolmente superiori a 1. È plausibile, tuttavia, che i bookmaker ricreativi preferiscano anche mantenere quote interessanti più alte di quelle "reali" piuttosto che consentire alle tradizionali forze di mercato di avere libero corso, presumibilmente a fini pubblicitari. Anche questo avrebbe lo stesso risultato.

Devo affrontare un ultimo punto. Anche gli scenari modello con la maggiore variabilità del rapporto tra quota di apertura e di chiusura mostrano una minore variabilità rispetto ai dati del mondo reale. Non è una sorpresa che il valore più alto di σ = 0,0749 si abbia a fronte di una perfetta efficienza delle singole quote e nessun ancoraggio dei prezzi. Questo è simile allo 0,082 per i dati nel grafico di cui sopra.

In linea di massima sono simili, ma l'ancoraggio della quota riduce gli intervalli dei rapporti tra quote di apertura e quote di chiusura. Possiamo spiegare la differenza? Forse; se eliminiamo i rapporti tra quota di apertura e chiusura più estremi di Pinnacle (dove le quote presentano più variazioni), il valore di σ si riduce. Rimuovendo soltanto l'1% più estremo si riduce il valore a 0,770.

Probabilmente alcune di queste variazioni estreme delle quote potrebbero rappresentare errori palpabili da parte della fonte di dati che registra le quote di apertura e chiusura delle scommesse di Pinnacle. Inoltre, alcune variazioni estreme si verificheranno a causa di sensibili variazioni delle informazioni sulle squadre in questione che sono al di là degli intervalli di distribuzione casuale in un modello. Per entrambe le ragioni, i dati del mondo reale dimostreranno probabilmente più variazioni delle variazioni delle quote e quindi avranno una maggiore variabilità rispetto a quanto implicherebbe il mio semplice modello.

Cosa abbiamo appreso?

Pinnacle è il portabandiera dell'efficienza delle quote delle scommesse. Le sue quote di chiusura offrono un modo ragionevole di stimare la redditività prevista. Tuttavia, la mia indagine ha dimostrato che l'efficienza alla base del loro mercato delle scommesse è più sfumata di quanto non sembrerebbe in un primo momento.

In media, le quote di chiusura di Pinnacle riflettono da vicino le "reali" probabilità degli eventi. Singolarmente, tuttavia, questo non accade. L'ancoraggio dei prezzi e la variabilità casuale controbilanceranno la misura in cui la variazione tra quota di apertura e chiusura può essere utilizzata per prevedere i profitti attesi da uno scommettitore.

L'implicazione di ciò che abbiamo scoperto è che gli scommettitori non devono sempre battere una quota di chiusura per ritenere di essere comunque intelligenti, poiché l'ancoraggio delle quote manterrà qualche inefficienza residua anche alla chiusura del mercato. Nel caso di Pinnacle, è probabile che sia l'ancoraggio delle quote a una quota di apertura sia la variabilità casuale intrinseca delle quote di chiusura rispetto alle quote "reali" siano ridotti. Tuttavia, ora abbiamo visto che tutte le quote non devono necessariamente essere perfettamente efficienti per costruire un mercato collettivamente molto accurato e come ciò possa accadere nella realtà.

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