Arbitraggio contro scommesse con valore - sfatare un'idea sbagliata

Una delle politiche che rendono Pinnacle diversa dagli altri bookmaker è il fatto che accettiamo l'arbitraggio. Le scommesse con arbitraggio prevedono la ricerca di un profitto in cui non si prendono rischi grazie al differenziale tra le quote, che può verificarsi perché un bookmaker offre delle quote che non riflettono realmente le probabilità implicite. 

Fornendo la possibilità di creare profitto senza doversi assumere un rischio, la guida per principianti per l'arbitraggio è, come prevedibile, uno degli articoli più popolari dell'ampio archivio della categoria Strategie per le scommesse nella sezione Risorse per le scommesse. La promessa di un profitto garantito senza doversi esporre ad alcun tipo di rischio è contraria all'idea che quando una cosa sembra troppo bella per essere vera si sa già come andrà a finire.¹

La verità è che l'arbitraggio è una buona strategia di scommessa¹ . A dirla tutta, è la base su cui poggia la maggior parte del trilione di dollari di profitto generato dalle banche d'investimento. A molti bookmaker non piacciono i giocatori che utilizzano l'arbitraggio perché non rientrano nella tipologia di clientela su cui puntano, ma il mio modello di trading si concentra solamente sul volume di giocate, che include anche quello proveniente dall'arbitraggio. Non mi interessa quali siano le intenzioni per le quali è stata piazzata una scommessa se questa è conforme al nostro regolamento.

Le scommesse con arbitraggio si sono evolute al punto da avere una propria comunità di scommettitori che discutono riguardo alle possibilità di creare profitto utilizzando le circostanze che portano al differenziale delle quote. La nostra spiegazione dell'arbitraggio offre diverse ragioni potenziali che possono fare in modo che si verifichi una situazione in cui sfruttare questa strategia, ma solitamente è dovuta al fatto che i bookmaker giudicano in maniera diversa le probabilità implicite per un dato evento e quindi offrono delle quote troppo alte.

Le scommesse con arbitraggio hanno un movimento di crescita stabile perché tutte le posizione sono completamente coperte da ogni rischio; non essendoci possibilità di perdita non c'è varianza e le possibilità di successo sono del 100%.

Quando si verifica una situazione in cui è possibile utilizzare l'arbitraggio, uno scommettitore deve effettuare una valutazione accurata di quel mercato e scommettere su entrambi i risultati con puntate proporzionali. Pinnacle è uno dei bookmaker che offre le quote migliori che è la ragione per cui sovente siamo utili agli scommettitori che utilizzano l'arbitraggio². Spesso leggo di persone che si chiedono, nel caso le quote siano sbagliate, se non sia meglio sfruttare completamente questa posizione e piazzare una scommessa che abbia valore. Questa valutazione piuttosto semplicistica, ignora dei punti fondamentali riguardo al rischio e alla gestione dei capitali ed è quello che mi ha spinto a scrivere questo articolo.

Per poter rispondere a questa domanda utilizziamo l'esempio di un'opportunità di arbitraggio:

Utilizzando un sistema di puntate proporzionali, piazzando una scommessa sul Barcellona come squadra vincitrice della Champions League a 2,120 E giocando sul risultato opposto con il Mystery Bookmaker sarai sicuro di avere un profitto qualunque sia il risultato.

Scommessa con valore contro arbitraggio

Esiste una scuola di pensiero che sostiene che l'arbitraggio mostra semplicemente un'opportunità di piazzare una scommessa con valore con il Mystery Bookmaker. Invece di coprire una scommessa sul No effettuata sul Mystery Bookmaker con una sul Sì con Pinnacle, il concetto di scommessa con valore afferma che la quota di Pinnacle è una proiezione migliore delle reali probabilità che il Barcellona possa vincere la Champions League, vale a dire che Pinnacle presenta il giusto valore, e la quota offerta dal Mystery Bookmaker non è corretta. Offre una quota sbagliata e allora perché non ignorare l'arbitraggio e sfruttare completamente l'errore che offre valore.

Se accettiamo l'idea che Pinnacle offre la quota corretta allora le possibilità reali che il Barcellona non vinca la Champions League, vale a dire scommettere sul No, sono del 53,9% (questa percentuale elimina il margine del bookmaker mostrato nella tabella sopra). Vale a dire una differenza del 4,4% rispetto alla valutazione del 49,5% del Mystery Bookmaker (53,5-49,5). Scommettere sul No con il Mystery Bookmaker dovrebbe, quindi, produrre un profitto uguale alle probabilità reali MENO le probabilità su cui si scommette. 1,95 si traduce in una possibilità del 51,3%. Quindi il profitto previsto dovrebbe essere uguale al 2,6% (53,9-51,3), che è migliore della maggior parte dei conti bancari che sembrano così vantaggiosi, ma stiamo guardando al quadro completo?

Scommesse con valore e varianza

Scommettere su una quota di 1,95 e una probabilità implicita con un margine di 51,3 significa, letteralmente, che bisogna vincere il 51,3% delle scommesse per raggiungere il punto di pareggio, mentre nel caso del lancio di una monetina bisogna vincere metà (50%) delle scommesse per avere una situazione d'equilibrio. Tuttavia, non possiamo usare semplicemente un evento singolo per verificare l'efficacia dell'approccio delle scommesse con valore, abbiamo bisogno di un campione più significativo.

Utilizzando un campione di 1.000 scommesse con quota a 1,95 significa che bisogna vincere 512,8 scommesse (vedi grafico seguente). Questo ci dice che le possibilità di vincere 512 o meno scommesse con quel dato vantaggio è del 18,6%, utilizzando la distribuzione binomiale. Le possibilità di vincere 450 o un numero inferiore di scommesse con quel dato vantaggio è del 4,91%.

Crescita prevista

La curva di crescita delle scommesse con valore, vale a dire quello che succede alla profittabilità con un numero maggiore di scommesse sul lungo periodo, dipende in gran parte sulle probabilità implicite reali, in quanto il vantaggio, come è stato mostrato nel nostro esempio sul Barcellona, è il fattore importante per determinare la puntata appropriata tramite un approccio di Kelly (per saperne di più sul Criterio di Kelly è possibile leggere questo articolo).

Le scommesse con arbitraggio hanno un movimento di crescita stabile perché tutte le posizione sono completamente coperte da ogni rischio; non essendoci possibilità di perdita non c'è varianza, perché le possibilità di successo sono del 100%. Ipotizziamo di avere 1.000 unità di risorse finanziarie iniziali e di applicare una strategia di scommesse che si basa sul Criterio di Kelly con un vantaggio del 2,66% su 1.000 simulazioni Monte Carlo diverse tra loro, ognuna con 1.000 scommesse. Il grafico sottostante mostra quello che possiamo aspettarci che accada.

La media di 1.000 simulazioni di Monte Carlo ha generato un profitto di circa 500 unità. Le migliori 10 hanno generato un profitto di circa 3.000 unità, il nostro scenario migliore, e il 10% peggiore ha generato una perdita di circa 500 unità. In oltre 1.000 scommesse l'arbitraggio ha reso come il miglior 10% delle simulazioni di Monte Carlo e, come ho mostrato ripetutamente nell'articolo, è un metodo che non presenta varianza.

Il Criterio di Kelly è la strategia pratica per la crescita delle proprie risorse finanziare e per quelli che utilizzano una strategia mista è consigliata per essere sicuri di mantenere una crescita corretta.

La ragione per cui le scommesse con valore hanno questo genere di prestazioni, confrontate con quelle che utilizzano l'arbitraggio, ha a che vedere con la gestione delle proprie risorse che deve essere proporzionata al rischio implicito. Se non scommetti in questo modo leggi questo articolo sul metodo di puntata o dilapiderai presto le tue risorse finanziarie. Con le scommesse con arbitraggio questo problema non esiste. È possibile utilizzare una percentuale più alta delle proprie risorse perché non esiste alcun rischio.

L'esempio usato in precedenza in cui abbiamo scommesso circa 200 unità è stato volutamente scelto per essere realistico per uno scommettitore che ha un budget iniziale di 1.000 unità. Grazie all'analisi già effettuata, riguardo alla relazione presente tra il rischio e le risorse finanziarie, è chiaro che per essere attuabile le strategie che prevedono scommesse con valore non possono puntare il 20% del proprio portafoglio su una scommessa che ha un valore del 2,66%, il rischio di perdere tutto è troppo alto.

Ovviamente, nel caso di risorse finanziarie illimitate e limiti di scommessa inesistenti, le scommesse con valore hanno una resa migliore rispetto all'arbitraggio, ma nel mondo reale il Criterio di Kelly è la strategia sensibile per la crescita delle proprie risorse finanziare e per quelli che utilizzano una strategia mista è consigliata per essere sicuri di mantenere una crescita corretta.

¹ L'arbitraggio, teoricamente, è un metodo in cui non esistono rischi da un punto di vista matematico, ma questo non considera i fattori esterni, tra i quali bisogna ricordare il fatto che il Mystery Bookmaker potrebbe non voler accettare questo genere di scommessa, nel caso tu sia stato etichettato come scommettitore che utilizza l'arbitraggio, o che potrebbe considerare le quote così sbagliate che potrebbe non pagarle o che potresti non riuscire a scommettere la puntata proporzionalmente richiesta per pareggiare quella effettuata su Pinnacle, dove i limiti non sono un problema sul Mystery Bookmaker.

² Mentre le quote di Pinnacle sono certamente molto accurate, cosa che è stata valutata in maniera indipendente, potrebbero non riflettere necessariamente le probabilità implicite di un dato evento. Sono molti i fattori che influenzano la loro accuratezza.