Con che frequenza guadagnano gli scommettitori professionisti?

Nel 2017 Pinnacle organizzò una Giornata di discussione su Twitter in cui fornì consigli su quello che serve per diventare uno scommettitore professionista. Alcune delle cose di cui si discusse furono la gestione delle puntate e del proprio denaro, l'importanza delle informazioni, la comprensione della differenza tra scegliere i vincitori e trovare un valore previsto e l'importanza delle quote di chiusura per misurare il successo.

Un elemento di cui non si parlò fu una valutazione dell'aspetto reale dell'effettuare profitto e in maniera specifica la frequenza con cui un vincitore può aspettarsi di guadagnare. Il metodo più semplice per misurarlo è quello di considerare le scommesse a livello professionistico come qualsiasi altro tipo di lavoro.

Molte tipologie di lavoro sono pagate mensilmente. Questo articolo analizza la frequenza con cui uno scommettitore vincente può aspettarsi di ricevere uno stipendio mensile.

Con che frequenza le proprie risorse finanziarie raggiungono nuovi punti massimi?

Una delle prime fonti di ispirazione per la mia carriera di analista di scommesse sportive fu un articolo pubblicato dal sito Web Professional Gambler, intitolato Sports Betting Money Management (qui si può leggere l'articolo). Fu rivelatore perché non tentava di illudere il lettore con profitti, percentuali di successo e di crescita impossibili.

Le scommesse sportive sono un settore in cui è difficile avere successo, persino i migliori professionisti che giocano su mercati con handicap e spread raggiungono percentuali di profitto solamente del 55-57%, con profitti che raramente superano il 110% sul lungo termine.

Forse la caratteristica più sorprendente dell'articolo è l'osservazione che uno scommettitore che gioca sugli handicap con una percentuale di successo del 55% può aspettarsi di vedere le proprie risorse finanziarie raggiungere nuovi livelli solamente nel 5% dei casi. Per citare R.J. Miller, l'autore dell'articolo e scommettitore professionista, “il principiante pensa che si debba guadagnare tutti i giorni.” In realtà “19 giorni su 20 le proprie risorse finanziarie non raggiungeranno il loro massimo.”

Per questo articolo ho deciso di verificare questa ipotesi con diversi valori di quote (1,50, 2,00, 3,00, 5,00 e 10,00) e percentuali di profitto (dal 90% al 120% con intervalli di due punti percentuale). Per calcolare la probabilità prevista che le proprie risorse finanziarie raggiungano un nuovo massimo è stata utilizzata una simulazione di Monte Carlo I risultati sono stati raccolti nel seguente grafico:

Quando R.J. Miller scrisse il suo articolo, le quote tipiche per le scommesse con handicap erano -110 (quota americane), che equivale a 10/11 (quota a frazione) o 1,91 (quota decimale).

Una percentuale di successo del 55% si tradurrebbe in un profitto del 105%. La linea che si avvicina di più a queste cifre è la linea verde (quota di 2) e, a dirla tutta, abbiamo scoperto che per questo genere di profitto possiamo aspettarci di raggiungere un nuovo punto massimo per le nostre risorse finanziarie il 5% delle volte.

Un altro punto rivelatore è quanto sia raro raggiungere punti massimi per le nostre risorse finanziarie anche se le nostre prestazioni sono considerevolmente migliori. Anche mantenendo un profitto sul lungo termine del 120%, di cui non si è mai sentito parlare in nessuna cerchia di scommettitori leciti con queste quote, raggiungeremo nuovi massimi solamente nel 20% dei casi. Con quote più alte sarebbe ancora più difficile raggiungere questi livelli.

Profitti mensili

I nove grafici sottostanti mostrano possibili cronologie di scommesse mensili, ognuna con 50 puntate con handicap alla pari e una percentuale di successo teorico del 55%, equivalente a un'aspettativa di profitto, denominata p, del 10% o un profitto previsto sugli investimenti, denominato r, del 110%.

Pur mantenendo un ottimo vantaggio sulle quote, tre cronologie sono terminate in negativo. Immagina di non essere pagato per due o tre volte durante l'anno e, ancora peggio, dover pagare il tuo datore di lavoro per non aver lavorato abbastanza. Chiunque dica che le scommesse sportive sono semplici non è ben informato.

Non c'è dubbio che uno scommettitore vincente troverà utile essere in grado di valutare le probabilità di avere un profitto mensile positivo o, al contrario, di subire una perdita. In realtà, per scenari semplici, come quelli appena visti dove le quote e le puntate sono uguali, possiamo utilizzare il teorema binomiale per calcolare esattamente le probabilità di terminare con una perdita. In questo esempio è del 19,7%.

Cosa succede se cambiamo le quote? Il primo dei seguenti grafici mostra come la probabilità di subire una perdita in un mese dopo 50 puntate varia a seconda delle quote sulle quali stiamo scommettendo.

Comprensibilmente, minore è il profitto previsto e maggiore sarà la probabilità che il nostro mese risulti perdente. Un altro punto chiaro è la maggiore influenza della varianza quando si scommette su quote più alte. Su un campione di puntate relativamente piccolo come questo, quando si gioca su quote più alte la fortuna ha un ruolo maggiore. Pur mantenendo un buon vantaggio possiamo aspettarci di perdere denaro in un numero significativo di mesi.

A una quota di 10 le probabilità di perdere sono di circa il 27% con un valore previsto del 120%. Vale a dire che non c'è praticamente alcun miglioramento scommettendo su queste quote quando non abbiamo alcun tipo di vantaggio (43%). Al contrario, le nostre aspettative mensili quando si scommette su quote basse di 1,5 sono molto più influenzate dalla misura del vantaggio che abbiamo e molto meno dalla fortuna.

Il seguente grafico rivela come cambiano le cose quando aumentiamo le nostre puntate mensili a 250.

Ora le aspettative mensili sono molto più chiare, anche per quanto riguarda le quote più alte. Non c'è da sorprenderci che più grande è il campione di scommesse e maggiori sono le probabilità di terminare il mese con un profitto. Questo grazie alla legge dei grandi numeri, dando per scontato che abbiamo un aspettativa proficua. Ovviamente, il corollario è vero: nel momento in cui non abbiamo un vantaggio sulle quote, un numero maggiore di scommesse implica una probabilità maggiore di perdita.

Gli ultimi due grafici mettono a confronto aspettative mensili per le quote 2,00 e 5,00 su cinque campioni di numeri di puntate diversi: 10, 20, 50, 100 e 250. Reiterano ampiamente quello che abbiamo appreso dai primi due grafici:

1. Maggiore è il vantaggio (svantaggio) che abbiamo, maggiore sarà la probabilità di un profitto (perdita).
2. Maggiori sono le scommesse che piazziamo, maggiore sarà la probabilità di un profitto (perdita) nel periodo in cui abbiamo (non abbiamo) un vantaggio.
3. Più basse sono le quote e minore sarà l'influenza del caso.

Chiunque sia interessato a creare i propri scenari binomiali può utilizzare la seguente formula Excel per calcolare le probabilità di perdita da un campione di scommesse:

dove n significa numero di puntate, o significa quote e r significa profitto previsto sull'investimento o il vantaggio previsto espresso come percentuale o come decimale (ad es. 110% = 1,1).

R.J. Miller disse ai suoi lettori che con una percentuale di successo del 55% e 125 scommesse al mese potevamo aspettarci di perdere denaro ogni nove mesi. Con una quota di 1,909 (n=125, r/o= 0,55), l'equazione binomiale produce una probabilità di avere un mese perdente del 27,9% o superiore a uno su quattro. Evidentemente, Miller sbagliò i calcoli.

Oppure, forse, stava pensando a puntate con handicap alla pari senza applicare il margine dei bookmaker. In questo caso le probabilità sarebbero del 13,1%, un dato più vicino alle sue supposizioni. A parte le inesattezze, Miller aveva ragione per quanto riguarda il punto principale: una strategia di scommessa efficace è migliore se "si sa cosa aspettarsi".

Per cronologie più complicate con diverse quote e puntate, sarebbe, invece, necessario utilizzare una simulazione di Monte Carlo.

Conclusione: con che frequenza guadagnano i vincitori?

Trovare un vantaggio nelle scommesse sportive è difficile, pochi scommettitori riescono ad averlo sul lungo periodo se si elimina l'influenza della fortuna. Anche gli scommettitori con successi comprovati devono limitare le loro aspettative di profittabilità. Nuovi massimi per le proprie risorse finanziarie sono molto meno comuni di quello che le persone possono immaginare.

Inoltre, le aspettative di riuscire ad avere guadagni ogni mese dovrebbero essere moderate da un certo realismo statistico. Spero che questo articolo abbia dimostrato quanto sia difficile guadagnarsi da vivere con le scommesse.