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Scommettere in un mercato di nicchia spesso consente di trovare valore. Si può trarre vantaggio da qualsiasi mercato minore. Ad esempio se si ha una conoscenza approfondita delle quote sulla pallamano o una vasta esperienza di scommessa sul baseball giapponese. Se si è più esperti del bookmaker, si possono vincere somme importanti.  Ottieni i migliori consigli e le statistiche più utili sulle scommesse Migliora

Quote sul calcio

Anche se sarà difficile trovare un bookmaker che non raccolga una grande mole di dati per definire le proprie quote per le scommesse sul calcio, abbandonare i mercati standard 1X2 e Handicap potrebbe darti la possibilità di sfruttare una visione diversa. Continua a leggere per scoprire come puoi trarre vantaggio dalle scommesse sui calci d'angolo.

Le scommesse sui calci d’angolo nel calcio: valore in un mercato meno conosciuto

La distribuzione di Poisson è un concetto matematico che trasforma le medie aritmetiche in probabilità per diversi risultati utilizzando una distribuzione. Ad esempio, se sappiamo che il Manchester City ha una media di 1,7 reti segnate per partita, la formula di Poisson ci informa che con questa media i Citizens hanno una probabilità del 18,3% di non segnare reti, del 31% di segnare una rete, del 26,4% di segnare 2 reti e

La distribuzione di Poisson, abbinata ai dati storici, offre un metodo semplice e affidabile per calcolare il punteggio più probabile nelle scommesse in una partita di calcio e si può applicare alle scommesse. Questa semplice guida mostra come calcolare il valore di "Attacco" e "Difesa" oltre a un'utile scorciatoia per calcolare i valori della distribuzione di Poisson. In pochissimo tempo sarai in grado di prevedere i punteggi delle partite di calcio utilizzando la distribuzione di Poisson.

La distribuzione di Poisson: prevedere il risultato nelle scommesse sul calcio

  Valore previsto La somma che uno scommettitore può aspettarsi di vincere o perdere se scommette sulle stesse quote molte volte si calcola attraverso una semplice equazione in cui si moltiplicano le probabilità di vincita con la somma che è possibile vincere per scommessa e sottraendo la probabilità di perdere moltiplicata per la somma persa per scommessa.  Glossario►   Ecco un semplice esempio di

Il valore previsto di una scommessa esprime quanto ci si può aspettare di vincere (in media) per ciascuna scommessa, ed è quindi uno dei calcoli più utili che uno scommettitore possa effettuare quando mette a confronto le quote dei bookmaker. Come si può calcolare il valore previsto nelle scommesse sportive per prevedere le proprie vincite? Scoprilo continuando a leggere.

Come calcolare il valore previsto

Comprendere a fondo i vari tipi di scommessa è fondamentale per incrementare i profitti nel tennis poiché ciò permette di scegliere le opzioni preferite con cui giocare. La scommessa base nel tennis consiste nel puntare sul vincitore dell'incontro. In questo caso, si scommette sul giocatore che riuscirà a battere il suo avversario e passare al turno successivo. Osserviamo, per esempio, l'incontro tra Murray e De Schepper giocato in occasione della Hyunday Hopman

Gli Australian Open sono ormai alle porte: è il momento perfetto per analizzare e comprendere alcuni dei tipi di scommesse più comuni del tennis e scoprire quali di queste offrono le migliori possibilità di profitto. Una marcia in più per il primo torneo del Grande Slam del 2016.

Guida alle scommesse con handicap sul tennis

Joseph è un analista nel settore delle scommesse e gestisce il sito Web www.Football-Data.co.uk, che offre un archivio storico di risultati, statistiche delle partite e dati sulle quote. È anche l'autore di&nbsp;Fixed Odds Sports Betting: Statistical Forecasting &amp; Risk Management&nbsp;(2003),&nbsp;How to Find a Black Cat in a Coal Cellar: The Truth about Sports Tipsters&nbsp;(2013) e&nbsp;Squares &amp; Sharps, Suckers &amp; Sharks: The Science, Psychology &amp; Philosophy of Gambling&nbsp;(2016).

Joseph Buchdahl

Nel <a href="/betting-resources/it/betting-strategy/kelly-criterion-risk-assessment/nj2jwgv9yhxjp6gj" target="_blank">mio articolo del mese scorso</a> ho riconsiderato il criterio di Kelly come un metodo per la gestione dei soldi. Per fare un riassunto possiamo dire che Kelly sostiene che bisogna puntare in proporzione alle probabilità di vincita e al proprio vantaggio percepito sulle quote del bookmaker.

Piuttosto sorprendentemente ho trovato che il criterio di Kelly è in grado di adattare i rischi di non conoscere esattamente il proprio vantaggio finché non si è mediamente accurati. Tuttavia, quando Joe Peta, nella <a href="/betting-resources/it/betting-strategy/joe-peta-kelly-criterion-analysis/h8k2p3f2r8b7rzdp" target="_blank">sua analisi</a> sul criterio di Kelly&nbsp;scriveva: "Non importa quale sia il ritorno previsto calcolato, la varianza sarà alta in modo ridicolo... e... non investibile" aveva in parte ragione.

In questa seconda parte analizzo cosa possiamo fare per ridurre questi rischi derivanti dalla varianza e quale impatto possa avere sulla profittabilità prevista.

<h3>Il problema con una puntata Kelly completa</h3>

Spesso si dice che un grande problema con il criterio di Kelly sia quello della crescita delle risorse finanziarie irregolare con guadagni interrotti da perdite, che a volte, possono essere significative. In altre parole l'evoluzione delle risorse finanziarie è volatile.

Se ci ricordiamo come si calcola la puntata con Kelly (vantaggio-1/quote-1), avranno origine improvvisi e grandi cali di prestazioni quando si presenta una scommessa con una quota bassa, che crediamo abbia una significativa prospettiva positiva, che risulta perdente.
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<ul>
<li>Leggi: <a style="color: #f50;" id="articleLink" href="/betting-resources/it/betting-strategy/how-to-calculate-expected-value/ees2ve46tm4htt32">Come calcolare il valore previsto</a></li>
</ul>
</div>
Una partita di Ligue 1 di questo mese ci fornisce un esempio di quello che è appena stato detto. Un bookmaker concorrente quotò la vittoria del PSG contro il Caen a 1,35, mentre Pinnacle offriva la stessa quota a 1,20 Preso in considerazione il margine, questo significava un vantaggio previsto dell'11,5% (presupponendo che <a href="/betting-resources/it/betting-strategy/all-you-need-to-know-to-beat-the-bookies/mcqj75njb6l6rjzp" target="_blank">Pinnacle avesse una quota più precisa</a>) e una percentuale della puntata di Kelly del 32,8%.

La partita del PSG contro il Caen terminò con un pareggio e quasi un terzo delle risorse finanziarie di Kelly sarebbe andato in fumo con una sola scommessa. Comprensibilmente questo non è il genere di calo di prestazioni che la maggior parte degli scommettitori può tollerare, anche se ci sono altre opportunità disponibili per far crescere le proprie risorse in maniera simile.

<h3>Le perdite fanno più male rispetto a quanto ci si compiace per i guadagni.</h3>

Per la maggior parte delle persone, anche persone che cercano i rischi, perdite di questo genere fanno decisamente più male rispetto a percentuali di guadagno simili. Nel suo libro <a href="/betting-resources/it/betting-strategy/influential-books-to-improve-your-betting/4xz2u8scu8d7zuc6" target="_blank">Thinking, Fast and Slow</a>, Daniel Kahneman lo spiega con un semplice esperimento.

A) Vengono dati $ 1.000 da sommare ai soldi che una persona ha già. Alla persona viene chiesto di scegliere una delle due opzioni:

1) 50% di possibilità di vincere $ 1.000
2) Guadagnare $ 500 di sicuro

B)Vengono dati $ 2.000 da sommare ai soldi che una persona ha già. Alla persona viene chiesto di scegliere una delle due opzioni:

1) 50% di possibilità di perdere $ 1.000
2) Perdere $ 500 di sicuro

In termini di ricchezza assoluta, i risultati dei problemi A e B sono identici. Se si sceglie l'opzione sicura sia nel problema A sia nel problema B la somma finale sarà $ 1.500 (oltre al denaro esistente). Se si sceglie di scommettere, ci si può ritrovare con $ 2.000 o $ 1.000 a seconda del risultato. Quale delle due opzioni sceglieresti?

Quando Kahneman e il suo collega Amos Tversky sperimentarono questo problema, scoprirono che la maggior parte delle persone che risposero mostrarono un'avversione al rischio (e scelsero l'opzione sicura) quando fu presentata loro la possibilità di guadagno in A e la ricerca del rischio (e accettato il rischio) quando fu loro presentata una perdita in B.

Le opzioni equivalenti dello stesso problema decisionale dovrebbe portare a scelte identiche. Ma poiché in questo esempio non è così, è ovvio che le persone non si sono comportate in maniera razionale. La spiegazione è che i problemi A e B hanno diversi punti di partenza e di riferimento.

In A era la ricchezza esistente + $ 1.000 e in B era la ricchezza esistente + $ 2.000. Kahneman sostiene che, dato che pochi noi fanno molta attenzione a questi punti di riferimento, la nostra mentalità per i guadagni e le perdite non deriva dalla nostra valutazione di stati assoluti di ricchezza, ma di quelli relativi. E in termini dell'utilità dei guadagni e delle perdite non ci piace perdere più di quanto ci piace vincere.

Accetteresti una scommessa senza margine alla pari che potrebbe far aumentare le tue risorse finanziarie di un terzo se vincente, ma si ridurrebbe in un terzo se perdente? Se non l'accetteresti, come sospetto farebbe la maggior parte di noi, stai dimostrando un'<a href="/betting-resources/it/betting-psychology/how-loss-aversion-impacts-performance/cvc2gesnwpt7wt46">avversione alla perdita</a>. Quanto deve essere alta la probabilità di vincita prima che tu possa considerare di cambiare idea? 60%? 70%? 95%? O più alta?

<h3>Una spiegazione evolutiva all'avversione alla perdita</h3>

Da un punto di vista evolutivo non è sorprendente che le perdite ci motivino più dei guadagni. Come Kahneman ha spiegato, esseri viventi che valutano i pericoli in maniera più attenta rispetto alle opportunità, hanno una possibilità migliore di sopravvivere e riprodursi. Il fatto che rappresentiamo i vincitori dell'evoluzione (dopotutto siamo ancora al mondo), implica che l'avversione alla perdita è un adattamento selezionato preferenziale secondo la selezione naturale.

Tramite l'evoluzione i nostri circuiti neurali si sono messi a punto per rilevare cambiamenti relativi negli stimoli piuttosto che nei valori assoluti. Puoi confermare questa affermazione tu stesso utilizzando tre bicchieri d'acqua, uno caldo, uno freddo e uno con una temperatura intermedia.

Lascia la mano sinistra per circa un minuto nel bicchiere caldo e la mano destra in quello freddo, prima di inserirle entrambe simultaneamente in quello intermedio. Nonostante entrambe le mani siano soggette alla stessa temperatura assoluta, la tua mano sinistra sentirà più freddo, mentre quella destra sentirà più caldo a causa dei diversi punti di riferimenti iniziali.

<h3>Perfezionare il criterio di Kelly con le frazioni</h3>

Se la nostra predisposizione all’avversione alla perdita rende, necessariamente, i rischi legati alla volatilità associati con un metodo di puntata di Kelly completo così alti da non poterci investire, l’ovvia soluzione è ridurre l'importo delle puntate di Kelly. Ma esattamente come influenzerà la profittabilità prevista di questa strategia di gestione delle proprie risorse finanziarie?

Numerose fonti suggeriscono che dimezzando la puntata di Kelly lo scommettitore può ridurre in maniera significativa la volatilità nello sviluppo delle proprie risorse, riuscendo a mantenere la maggior parte dei guadagni previsti. Facciamo qualche simulazione per scoprire se questo è corretto.

Seguendo la stessa serie di 250 puntate alla pari in cui uno scommettitore ha un vantaggio del 4% (percentuale di vittoria prevista del 52%), la prima tabella in basso mostra un esempio di simulazione.

Sono messi a confronto quattro piani di puntata: Kelly completo, metà Kelly, un quarto di Kelly e un ottavo di Kelly. Se una puntata di Kelly completa fosse dell’8%, la metà, un quarto e un ottavo di Kelly sarebbero rispettivamente del 4%, del 2% e dell’1%. Come ci si poteva aspettare la volatilità o la varianza nell’evoluzione delle risorse finanziarie è più grande quando si utilizza un metodo di Kelly completo e inferiore quando si usa un ottavo di Kelly. <img src="/sites/default/files/media-image/kelly-p2-in-article1.jpg" alt="kelly-p2-in-article1.jpg" title width="600" height="376" loading="lazy">



La seguente tabella mostra che, quando le nostre prestazioni sono più fortunate rispetto a quello che ci si aspetta, un metodo Kelly completo ha delle prestazioni decisamente migliori, relativamente parlando, rispetto a quelle delle rispettive frazioni. <img src="/sites/default/files/media-image/kelly-p2-in-article2.jpg" alt="kelly-p2-in-article2.jpg" title width="600" height="381" loading="lazy">



Allo stesso modo, quando siamo sfortunati, un metodo di Kelly completo andrà incontro a perdite molto più grandi. La terza tabella mostra una serie di 10 perdite consecutive che riducono le proprie risorse del 30%. Per un metodo di puntata ottavo di Kelly, si tratta solamente del 3,75%. Come ho già spiegato, questo genere di perdite è particolarmente sgradevole per la maggior parte degli scommettitori, nonostante le vincite siano potenzialmente maggiori con il metodo di Kelly completo. <img src="/sites/default/files/media-image/kelly-p2-in-article3.jpg" alt="kelly-p2-in-article3.jpg" title width="600" height="386" loading="lazy">


Ma queste sono tre possibili situazioni per scommettitori che giocano su quote alla pari e con un vantaggio del 4%. Dobbiamo effettuare un’altra simulazione di <a href="/betting-resources/it/betting-strategy/how-to-analyse-your-betting-history-with-monte-carlo-simulation/w2m2yawjhuw5luz5" target="_blank">Monte Carlo</a> per determinare cosa bisogna aspettarsi mediamente.

Ho effettuato un’altra simulazione di Monte Carlo di 10.000 serie mettendo a confronto i quattro piani frazionari di Kelly riguardo alla loro probabilità di finire con risorse inferiori rispetto a quelle con cui si è iniziato. Bisogna ricordarsi che circa il 14% dei casi termina con meno del 60% delle risorse iniziali, questo conferma le critiche iniziali di Joe Peta riguardo a questa strategia.

In questa nuova simulazione questo risultato è stato ripetuto all’interno dei limiti della possibilità. Nella seguente tabella sono mostrate tutte le probabilità.

<div class="table-holder-article-content">
<div class="table-modal">
<div class="table-modal-head">
<div class="table-modal-head-inner">
<h2>Probabilità di Kelly frazionale</h2>
</div>
</div>
<div class="table-modal-content">
<div class="article-table-content">
<table class=" article-table">
<tbody>
<tr>
<td>
Risorse finanziarie di chiusura
</td>
<td>
Kelly completo (4%)
</td>
<td>
Metà Kelly
</td>
<td>
Un quarto di Kelly
</td>
<td>
Un ottavo di Kelly
</td>
</tr>
<tr>
<td>
&lt;100%
</td>
<td>
38%
</td>
<td>
34%
</td>
<td>
29%
</td>
<td>
29%
</td>
</tr>
<tr>
<td>
&lt;80%
</td>
<td>
25%
</td>
<td>
12%
</td>
<td>
2%
</td>
<td>
0%
</td>
</tr>
<tr>
<td>
&lt;60%
</td>
<td>
15%
</td>
<td>
2%
</td>
<td>
0%
</td>
<td>
0%
</td>
</tr>
<tr>
<td>
&lt;40%
</td>
<td>
5%
</td>
<td>
0%
</td>
<td>
0%
</td>
<td>
0%
</td>
</tr>
<tr>
<td>
&lt;20%
</td>
<td>
0%
</td>
<td>
0%
</td>
<td>
0%
</td>
<td>
0%
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
</div>
</div>
</div>

Ridurre il volume della puntata di Kelly non influenza in maniera significativa le probabilità di non riuscire ad avere un profitto dopo 250 scommesse alla pari, ma protegge contro perdite significative superiori al 20%.

Dividere di metà una puntata dimezza le probabilità di perdere il 20% delle proprie risorse. Dimezzare ulteriormente le puntate le riduce quasi a zero. Per perdite del 40% la riduzione del rischio è ancora più significativa. Ma a quale costo sulla profittabilità prevista?

La seguente tabella mostra le risorse finanziarie medie e mediane dopo 250 puntate per ognuna delle quattro strategie.

<div class="table-holder-article-content">
<div class="table-modal">
<div class="table-modal-head">
<div class="table-modal-head-inner">
<h2>Risorse finanziarie dopo 250 scommesse</h2>
</div>
</div>
<div class="table-modal-content">
<div class="article-table-content">
<table class=" article-table">
<tbody>
<tr>
<td>
Risorse finanziarie di chiusura
</td>
<td>
Kelly completo (4%)
</td>
<td>
Metà Kelly
</td>
<td>
Un quarto di Kelly
</td>
<td>
Un ottavo di Kelly
</td>
</tr>
<tr>
<td>
Media
</td>
<td>
147
</td>
<td>
121
</td>
<td>
110
</td>
<td>
105
</td>
</tr>
<tr>
<td>
Mediana
</td>
<td>
122
</td>
<td>
116
</td>
<td>
109
</td>
<td>
105
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
</div>
</div>
</div>

Nonostante il profitto medio previsto per metà di Kelly sia significativamente più basso rispetto al Kelly completo, l’aspettativa mediana è ridotta solamente di circa un quarto. Bisogna ricordarsi che, poiché i piani di puntata proporzionali deviano la profittabilità media prevista a causa di pochissimi casi in cui le risorse finanziarie sono state molto positive, si può dire che la mediana fornisce una misura migliore di quello che potrebbe succedere. Ad esempio, una mediana di 116 implica che circa il 50% delle risorse finali sia inferiore o uguale a 116 e circa il 50% superiore a 116. Inoltre, sembrerebbe che riducendo i rischi dimezzando (o dividendo ulteriormente) le puntate di Kelly sia un prezzo che vale la pena di pagare.

La tabella finale mostra i risultati di una seconda simulazione di Monte Carlo in cui lo scommettitore ha un vantaggio medio dell’8% (54% di probabilità di vittoria). Le conclusioni sono in linea di massima simili: si può ridurre il rischio di perdere in maniera significativa eliminando solamente una piccola proporzione della profittabilità (mediana) prevista.

<div class="table-holder-article-content">
<div class="table-modal">
<div class="table-modal-head">
<div class="table-modal-head-inner">
<h2>Kelly frazionale</h2>
</div>
</div>
<div class="table-modal-content">
<div class="article-table-content">
<table class=" article-table">
<tbody>
<tr>
<td>
Risorse finanziarie di chiusura
</td>
<td>
Kelly completo (4%)
</td>
<td>
Metà Kelly
</td>
<td>
Un quarto di Kelly
</td>
<td>
Un ottavo di Kelly
</td>
</tr>
<tr>
<td>
&lt;100%
</td>
<td>
28%
</td>
<td>
16%
</td>
<td>
13%
</td>
<td>
11%
</td>
</tr>
<tr>
<td>
&lt;80%
</td>
<td>
20%
</td>
<td>
9%
</td>
<td>
3%
</td>
<td>
0%
</td>
</tr>
<tr>
<td>
&lt;60%
</td>
<td>
13%
</td>
<td>
4%
</td>
<td>
0%
</td>
<td>
0%
</td>
</tr>
<tr>
<td>
&lt;40%
</td>
<td>
9%
</td>
<td>
1%
</td>
<td>
0%
</td>
<td>
0%
</td>
</tr>
<tr>
<td>
&lt;20%
</td>
<td>
2%
</td>
<td>
0%
</td>
<td>
0%
</td>
<td>
0%
</td>
</tr>
<tr>
<td>
Media
</td>
<td>
500
</td>
<td>
224
</td>
<td>
150
</td>
<td>
122
</td>
</tr>
<tr>
<td>
Mediana
</td>
<td>
223
</td>
<td>
182
</td>
<td>
142
</td>
<td>
121
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
</div>
</div>
</div>

<h3>Una versione frazionaria del criterio di Kelly è il miglior metodo di puntata?</h3>

Un approccio di Kelly frazionario sembra offrire agli scommettitori una soluzione ai rischi derivanti dalla volatilità associata con una puntata Kelly completa senza rinunciare troppo al vantaggio offerto dalla strategia di Kelly rispetto a una strategia di puntata fissa. Per chi è avverso a grandi perdite, questa dovrebbe essere una buona notizia.
Ovviamente, come sempre, il problema più difficile è essere sicuri di avere un vantaggio rispetto alle quote pubblicate, credere o sapere che sia così non è la stessa cosa. Non permettere che <a href="/betting-resources/it/betting-psychology/part-one-why-do-we-gamble/pz92y526ql3qtqcw" target="_blank">l’eccessiva sicurezza in te stesso</a> a questo riguardo possa ritorcersi contro di te.

Riconsiderare il criterio di Kelly Parte 2: Kelly frazionario

Il criterio di Kelly è spesso argomento di dibattito tra gli scommettitori. Pinnacle ha pubblicato diversi articoli sull'argomento, da spiegazioni semplici ad analisi complesse. Come funziona un approccio frazionario al criterio di Kelly e rappresenta la migliore opzione per gli scommettitori professionisti? Scoprilo continuando a leggere.