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feb 25, 2017
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La distribuzione di Poisson: prevedere il risultato nelle scommesse sul calcio

Una guida su come utilizzare la distribuzione di Poisson per prevedere il punteggio o il risultato di una partita di calcio.

Scopri come applicare la distribuzione di Poisson alle scommesse sul calcio

La distribuzione di Poisson: prevedere il risultato nelle scommesse sul calcio
La distribuzione di Poisson, unita a dati storici, fornisce un metodo semplice e affidabile per calcolare il numero potenziale di reti che potrebbero venire realizzate in una partita di calcio.Questa semplice, ma esauriente spiegazione ti mostrerà come calcolare i valori di Attacco e di Difesa e ti fornirà un link utile a uno strumento per generare i valori della distribuzione di Poisson. In pochi secondi sarai in grado di prevedere i risultati delle partite di calcio utilizzando la distribuzione di Poisson. Leggi per saperne di più.

La distribuzione di Poisson è un concetto matematico che trasforma le medie aritmetiche in probabilità per diversi risultati. Ad esempio, il Manchester City  potrebbe avere una media di 1,7 reti segnate per partita  e inserendo questo dato in una formula di Poisson si scopre che secondo questa media i Citizens hanno una probabilità del 18,3% di non segnare reti, del 31% di segnare una rete, del 26,4% di segnare 2 reti e del 15% di segnare 3 reti.

Distribuzione di Poisson - Calcolare la probabilità di un risultato

Prima di poter utilizzare la distribuzione di Poisson per calcolare il probabile risultato di un incontro dobbiamo ricavare il numero medio di reti che ciascuna squadra potrebbe segnare in quella determinata partita. Possiamo farlo stabilendo un valore di "Attacco" e di "Difesa" per ciascuna squadra e metterli a confronto.

Una volta che sai come calcolare le probabilità di un risultato puoi confrontare i tuoi risultati con le quote di un bookmaker e trovare un valore.

Selezionare un segmento valido di dati è di fondamentale importanza nel calcolare i valori di Attacco e di Difesa: se è troppo lungo, i dati potrebbero non essere rilevanti per calcolare l'effettiva abilità delle squadre, mentre se è troppo corto potrebbe generare valori errati. Le 38 partite giocate da ogni squadra nella stagione di Premier League 2015/16 ci forniranno un  campione sufficiente per poter calcolare la distribuzione di Poisson.

Come calcolare il valore di Attacco

Il primo passaggio per calcolare il valore di Attacco, basandosi sui risultati della scorsa stagione, consiste nel determinare il numero medio di reti segnate da ciascuna squadra per quanto riguarda le partite giocate in casa e in trasferta.

Per fare ciò, basta prendere il numero totale di goal segnati nell'ultima stagione e dividerli per il numero di incontri disputati:

  • Totale delle reti segnate in casa durante la stagione / Numero di partite (stagionali)
  • Totale delle reti segnate in trasferta durante la stagione / Numero di partite (stagionali)

Nella stagione di Premier League 2015/16 sono state segnate 567 reti in casa e 459 in trasferta nelle 380 partite giocate, che equivale a 1,492 di reti segnate in casa e 1,207 di reti segnate in trasferta per partita.

  • Numero medio di reti segnate in casa: 1,492
  • Numero medio di reti segnate in trasferta: 1,207

Il rapporto della media di reti segnate da una squadra e quella dell'intero campionato costituisce il valore di "Attacco" della squadra.

Come calcolare il valore di Difesa

Avremo anche bisogno del numero di reti medie subite da una squadra. Si tratta semplicemente di invertire le cifre che abbiamo già calcolato (dal momento che il numero di reti segnate da una squadra in casa equivale al numero di reti subite dalla squadra in trasferta):

  • Numero medio di reti subite in casa: 1,207
  • Numero medio di reti subite in trasferta: 1,492

Il rapporto della media di reti subite da una squadra e quella dell'intero campionato costituisce il valore di "Difesa" della squadra.

Ora possiamo utilizzare i dati sopra riportati per calcolare il valore di Attacco e di Difesa del Tottenham Hotspur e  dell'Everton  per la partita giocata l'1 marzo 2017.

Prevedere le reti segnate dal Tottenham Hotspur

Calcolare il valore di Attacco del Tottenham:

  1. Fase - 1:Prendiamo il totale di reti segnate in casa nell'ultima stagione dalla squadra di casa (Tottenham: 35) e dividiamolo per il numero di partite giocate in casa (35/19): 1,842
  2. Fase - 2 Dividiamo questo valore per il numero di reti medie segnate in casa in ogni partita della stagione (1,842/1,492)  per ottenere  il valore di "Attacco": 1,235.

(35/19) / (567/380) = 1,235

Calcolare il valore di Difesa dell'Everton:

  1. Fase - 1: Prendiamo il totale di reti subite in trasferta nell'ultima stagione dalla squadra in trasferta (Everton: 25) e dividiamolo per il numero di partite in trasferta (25/19): 1,315.
  2. Fase - 2: Dividiamo questo valore per il numero di reti medie subite in trasferta in ogni partita della stagione (1,315/1,492) per ottenere il valore di "Difesa": 0,881.

(25/19) / (567/380) = 0,881

Ora possiamo utilizzare la formula seguente per calcolare il numero potenziale di reti che può segnare il Tottenham  (il risultato è dato dalla moltiplicazione del valore di Attacco del Tottenham per il valore di Difesa dell'Everton e per il numero medio di reti segnate in casa in Premier League):

1,235 x 0,881 x 1,492 = 1,623

Prevedere le reti dell'Everton

Per calcolare il numero potenziale di reti che può segnare l'Everton si devono semplicemente utilizzare le formule che abbiamo già utilizzato, sostiuendo il numero medio di reti segnate in casa con il numero di reti segnate in trasferta.

Valore di Attacco dell'Everton

(24/19) / (459/380) = 1,046

Valore di Difesa del Tottenham:

(15/19) / (459/380) = 0,653

Come abbiamo previsto il numero potenziale di reti segnate dal Tottenham possiamo anche calcolare il numero potenziale di reti che può segnare l'Everton (il risultato è dato dalla moltiplicazione del valore di Attacco dell'Everton per il valore di Difesa del Tottenham per il numero medio di reti segnate in trasferta in Premier League):

1,046 x 0,653 x 1,207 = 0,824

Distribuzione di Poisson - Prevedere risultati multipli

Ovviamente nessuna partita può finire 1,623 a 0,824: queste sono semplicemente delle medie. La distribuzione di Poisson, una formula creata dal matematico francese Simeon Denis Poisson, ci permette di usare questi valori per distribuire il 100% delle probabilità su una gamma di reti ptenzialmente segnate per entrambe le squadre. 

Formula della distribuzione di Poisson:

P(x; μ) = (e-μ) (μx) / x!

Tuttavia possiamo utilizzare strumenti disponibili online come questo  Calcolatore della distribuzione di Poisson , che risolveranno gran parte dell'equazione per noi.

Tutto ciò che dobbiamo fare è inserire le diverse possibilità di reti (da 0 a 5) nella categoria variabile casuale (x) e la probabilità di una squadra di segnare, nel nostro esempio la percentuale media di successo del Tottenham è di 1,623 e di 0,824 per l'Everton, e il calcolatore restituirà la probabilità di quel risultato.

Distribuzione di Poisson per Tottenham contro Everton

Tottenham contro Everton, la distribuzione di Poisson

reti segnate012345
Tottenham 19,73% 32,02% 25,99% 14,06% 5,07% 1,85%
Everton 43,86% 36,14% 14,89% 4,09% 0,84% 0,14%

Questo esempio dimostra che c'è una probabilità del 19,73% che il Tottenham non riesca a segnare, ma le possibilità che segni una rete sono del 32,02% e del 25,99% che ne segni due. L'Everton, d'altro canto, ha il 43,86% di possibilità di non segnare, il 36,14% di probabilità di segnare una rete e il 14,89% di segnarne due. Una delle due segnerà 5 reti? Le possibilità del Tottenham sono dell'1,85%, mentre per l'Everton lo 0,14%.

Poiché entrambe le squadre sono indipendenti, dal punto di vista matematico, è possibile prevedere che il punteggio previsto è di 1-0, unendo il risultato più probabile per entrambe le squadre. Se si moltiplicano le due percentuali si ottiene la probabilità che la partita finisca 1-0, (0.3202*0.4386) =0,1404  o l'14,04%.

Ora che sai come calcolare le probabilità di un risultato puoi confrontare i tuoi risultati con le quote di un bookmaker e vedere se ci sono delle discrepanze che puoi utilizzare per avere un vantaggio specialmente se nella tua valutazione prendi in considerazione fattori situazionali importanti come le condizioni atmosferiche, la lista degli infortunati o il fattore campo.

Convertire le probabilità stimate in quote

L'esempio ci ha mostrato che, applicando la formula della distribuzione di Poisson, le possibilità che la partita finisca 1-1 sono dell'11,53%. Ma cosa dovremmo fare se volessimo puntare su un generico "pareggio" invece che sul risultato esatto? Dovremmo calcolare la probabilità di ciascuna delle diverse possibilità di pareggio: 0-0, 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5, ecc.

Una volta che abbiamo calcolato le possibilità di ogni risultato di pareggio le convertiamo in quote e le confrontiamo con le quote di un bookmaker per trovare scommesse con un valore.

Per farlo basta calcolare le probabilità di ogni combinazione e sommarle tra loro. Questo ci fornirà la probabilità che l'incontro termini con un pareggio, a prescindere dal punteggio.

Ovviamente esiste un numero infinito di combinazioni di pareggio (per esempio entrambe le squadre potrebbero segnare 10 goal), le possibilità che si verifichi un pareggio superiore al 5-5 sono talmente basse che tali risultati possono essere ignorati ai fini di questo modello.

Utilizzando l'esempio di Tottenham contro Everton e sommando tutti i risultati di pareggio le probabilità sono dello 0,2464 o 24,64%, che in quote reali vale a dire 4,05. 

I limiti della distribuzione di Poisson

La distribuzione di Poisson è un semplice modello predittivo che tralascia diversi fattori. I fattori situazionali ( ad es. le condizioni dei club, lo stato della partita ecc.) e le valutazioni soggettive nei cambiamenti di ciascuna squadra durante il mercato estivo sono completamente ignorati.

In questo caso il calcolo della formula di Poisson non è in grado di quantificare l'effetto che può avere il nuovo allenatore dell'Everton (Ronald Koeman) sulla squadra. Non è neanche in grado di prendere in considerazione il potenziale affatticamento dei giocatori del Tottenham che hanno da poco giocato una partita di Europa League.

Sono ignorate anche le correlazioni come il conosciutissimo fattore campo, che mostra come alcuni incontri tendano a terminare con un numero di reti molto alto o molto basso.

Nelle partite dei campionati minori questi aspetti sono particolarmente importanti e possono dare agli scommettitori  un vantaggio contro i bookmaker. Nei campionati principali, come la Premier League, è più difficile avere un vantaggio a causa delle conoscenze e delle risorse che hanno a disposizione i bookmaker moderni.

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